1.4.1 有理數(shù)的加法 課件2024 -2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第1章有理數(shù)新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的加法1本節(jié)內(nèi)容1.4.1BYYUSHEN1、理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)的加法法則，能應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。2、經(jīng)過探索培養(yǎng)類比、歸納能力，體會(huì)分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。3.能認(rèn)識(shí)到通過合作交流，主動(dòng)參與小組討論與探索，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。理解有理數(shù)的加法法則，并能準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)用。

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)重

點(diǎn)難

點(diǎn)根據(jù)算式的類型，選擇合適的加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。

BYYUSHEN溫故知新1、比較下列各數(shù)的大?。?/p>

7和47和-4-7和4-7和-42、如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作＿＿.

3、已知a=-5，b=+3，則|a︳+︱b︱=

，|a︳-︱b︱=

。解：7>47>-4-7<4-7<-4-3米82解：∵a=-5，b=+3∴|a︳+︱b︱=|-5|+|+3|=5+3=8∴|a︳-︱b︱=|-5|-|+3|=5-3=2BYYUSHEN推陳引新計(jì)算：（1）2+3=_____；（2）5+0=_____；（3）3+4+5=_____.5512由小學(xué)知識(shí)可知，兩個(gè)正數(shù)相加得正數(shù)，正數(shù)與0相加仍得這個(gè)正數(shù).現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，如何計(jì)算兩個(gè)負(fù)數(shù)相加呢？一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加呢？BYYUSHEN兩個(gè)負(fù)數(shù)相加探究觀察：小婷騎自行車從點(diǎn)O出發(fā)，沿一條東西向的筆直馬路先向西騎行了2km，然后繼續(xù)向西騎行了3km，如下圖所示.若規(guī)定向東為正，則她兩次騎行后，從點(diǎn)O向哪個(gè)方向騎行了多少千米？2km3km兩次騎行后，小婷從點(diǎn)O向西騎行了（2+3）km.-2-5因此有等式（-2）+（-3）=-（2+3）=-5.BYYUSHEN兩個(gè)負(fù)數(shù)相加小結(jié)歸納（-2）+（-3）=-（2+3）絕對(duì)值相加兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并把它們的絕對(duì)值相加.BYYUSHEN同號(hào)兩數(shù)相加小結(jié)歸納（-2）+（-3）=-（2+3）（+2）+（+3）=+（2+3）同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果符號(hào)不變，絕對(duì)值相加絕對(duì)值相加并把它們的絕對(duì)值相加.BYYUSHEN典例精析舉例例1

計(jì)算：（1）（-8）+（-12）；

（2）（-3.75）+（-0.25）；解：原式=-（8+12）=-20解：原式=-（3.75+0.25）=-4同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果符號(hào)不變，并把它們的絕對(duì)值相加。對(duì)點(diǎn)練習(xí)BYYUSHEN異號(hào)兩數(shù)相加探究1.小婷騎自行車從點(diǎn)O出發(fā)，沿一條東西向的筆直馬路先向東騎行了4km，然后因故掉頭向西騎行了1km，本次騎行從點(diǎn)O向哪個(gè)方向騎行了多少千米？4km+41km+3由于小婷掉頭向西騎行1km抵消了原來向東騎行4km中的1km，因此兩次騎行后，她從點(diǎn)O向東騎行了（4-1）km.即：+4+（-1）=+（4-1）②BYYUSHEN異號(hào)兩數(shù)相加探究2.小婷騎自行車從點(diǎn)O出發(fā)，沿一條東西向的筆直馬路先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了1km，本次騎行從點(diǎn)O向哪個(gè)方向騎行了多少千米？3km-31km-2由于小婷掉頭向東騎行1km抵消了原來向西騎行3km中的1km，因此兩次騎行后，她從點(diǎn)O向西騎行了（3-1）km.即：（-3）+1=-（3-1）

③BYYUSHEN

異號(hào)兩數(shù)相加小結(jié)歸納+4+（-1）=+（4-1）②（-3）+1=-（3-1）

③異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值大絕對(duì)值大結(jié)果符號(hào)隨絕對(duì)值大的數(shù)走，大絕對(duì)值減小絕對(duì)值大絕對(duì)值減小絕對(duì)值

并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.口訣：異號(hào)相加隨大走，結(jié)果采用大減小。BYYUSHEN

議一議

有理數(shù)的加法

（－2）+（+2）=

（+10）+（－10）=

00-5-5互為相反數(shù)的和為0；一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。0+（－5）=

（－10）+0=規(guī)律：如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).。BYYUSHEN小結(jié)歸納

有理數(shù)的加法4)一個(gè)數(shù)同0相加，1)同號(hào)兩數(shù)相加，2)異號(hào)兩數(shù)相加，3）互為相反數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加。

符號(hào)隨絕對(duì)值大的走，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。和為0仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)相加，先分清類型，再利用法則計(jì)算BYYUSHEN典例精析舉例例2

計(jì)算：（1）（-5）+9；

（2）7+（-10）；解：原式=9-5

=4.解：原式=-（10-7）

=-3.

異號(hào)相加口訣：異號(hào)相加隨大走，結(jié)果采用大減小。異號(hào)相加互為相反數(shù)和為0解：原式=

0對(duì)點(diǎn)練習(xí)BYYUSHEN練習(xí)加數(shù)

加數(shù)和的組成和正負(fù)號(hào)絕對(duì)值的差（和）-123-12-3-99-16-9-51.填空:16-9--7-9+5-14繼續(xù)學(xué)習(xí)BYYUSHEN2.計(jì)算:練習(xí)（1）（-11）+（-9）；

（2）（-7）+0；解：原式=

-（11+9）

=-20.解：原式=

-7（3）8+（-20）；

（4）（-9）+9；同號(hào)相加，符號(hào)不變，絕對(duì)值相加一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)解：原式=

-（20-8）

=-12.異號(hào)相加隨大走，結(jié)果采用大減小互為相反數(shù)和為0解：原式=

0BYYUSHEN2.計(jì)算:練習(xí)

解：原式=

+（4.8-3.5）

=+1.3異號(hào)相加隨大走，結(jié)果采用大減小異號(hào)相加隨大走，結(jié)果采用大減小BYYUSHEN挑戰(zhàn)平臺(tái)練習(xí)1.下列問題情境，不能用算式-2+10表示的是().A.水位先下降2cm，再上升10cm后的水位變化情況B.某日最低氣溫為-2℃，溫差為10℃，該日最高氣溫C.用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢D.數(shù)軸上表示-2與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離DBYYUSHEN挑戰(zhàn)平臺(tái)練習(xí)2.若規(guī)定向東走為正，小明從學(xué)校出發(fā)先走了+40米，又走了-100米，則此時(shí)小明的位置在學(xué)校的().

A.西面40米；

B.東面40米；

C.西面60米；

D.東面60米C解：+40+（-100）=-（100-40）=-60（米）課堂總結(jié)同號(hào)相加

有理數(shù)的加法互為相反數(shù)相加符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加。符號(hào)隨絕對(duì)值