2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第一冊）3.4 波的干涉（原卷版）

3.4波的干涉

01學(xué)習(xí)目標

物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標

1.了解波的疊加原理，了解波的疊加過程中質(zhì)點

1.物理觀念：知道波的疊加原理，了解波的干涉的概念。

的合位移。

2.科學(xué)思維：①利用合成法分析波的疊加原理。②會分

2.從振動角度認識振動加強區(qū)域和振動減弱區(qū)

析兩相同波源產(chǎn)生的干涉。

域。

3.科學(xué)探究：經(jīng)歷探究干涉現(xiàn)象的過程。

3.通過實驗，認識波的干涉現(xiàn)象和干涉圖樣。

4.科學(xué)態(tài)度與責任：了解波的干涉在生活和科技中的應(yīng)

4.知道干涉現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象，了解波發(fā)生穩(wěn)

用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

定干涉的條件。

重點關(guān)注：①波的疊加②矢量和③波的干涉④振動加強、減弱

02思維導(dǎo)圖

03知識梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識

一、波的疊加

1．波的獨立傳播：兩列波在彼此相遇并穿過后，仍然保持各自的_____________、_____________等運動特

征不變，繼續(xù)沿著原來的方向傳播，彼此之間互不影響。

2．波的疊加原理：幾列波相遇時能夠_____________，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點

_____________參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的

_____________。

二、波的干涉

1．定義：_____________相同、_____________恒定、_____________相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振

動_____________，某些區(qū)域的振動_____________，這種現(xiàn)象叫作波的干涉。

2．干涉條件

(1)兩列波的_____________必須相同。

(2)兩個波源的_____________必須保持不變。

(3)兩列波的_____________必須相同。

3．干涉的普遍性：一切波在一定條件下都能夠發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象。

4．產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯。

5．干涉圖樣及其特點

(1)干涉圖樣：如圖所示。

(2)特點

①加強區(qū)_____________，減弱區(qū)_____________(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)。

②加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變，加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。

(3)振動加強點和減弱點的理解

①加強點：振幅最大，為兩列波的振幅之和，即A＝A1＋A2

②減弱點：振幅最小，為兩列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|

③每個質(zhì)點都在各自的平衡位置附近做簡諧運動，質(zhì)點的位移都隨時間變化，如加強點的位移也

可以為零，某時刻減弱點的位移也可以大于加強點的位移，若兩列波的振幅相等，則減弱點的合振幅為零，

并不振動。

（二）辨析

1.幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征,這體現(xiàn)了運動的什么性質(zhì)?

2.在兩列波重疊的區(qū)域里,介質(zhì)的質(zhì)點同時參與幾個運動,質(zhì)點的位移滿足什么規(guī)律?

3.波的疊加與波的干涉有什么區(qū)別?

4.有人說在波的干涉圖樣中,加強點就是位移始終最大的點,減弱點就是位移始終為零的點,這種說法對嗎?

04題型精講

【題型一】波的疊加

【典型例題1】（23-24高二下·浙江麗水·期末）如圖甲，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀相當于正弦曲線

的一半，上下對稱，其振幅和波長都相等，它們在相遇的某一時刻會發(fā)生兩列波“消失”的現(xiàn)象，如圖乙

所示，其中ae為“消失區(qū)”兩邊緣處，b、c、d恰好將ae間距進行四等分，則從此刻開始，（）

A．a(chǎn)處質(zhì)點將向上運動B．b處質(zhì)點將向下運動

C．c處質(zhì)點將向上運動D．d處質(zhì)點將向下運動

【對點訓(xùn)練1】（2024·安徽·高考真題）某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質(zhì)中相向傳播，波速v

大小相等。某時刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波（）

A．在x9.0m處開始相遇

B．在x10.0m處開始相遇

C．波峰在x10.5m處相遇

D．波峰在x11.5m處相遇

【題型二】波的干涉

【點撥】振動加強點和減弱點的判斷方法

1．條件判斷法：頻率相同、振動情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時，加強、減弱條件如下：設(shè)點

到兩波源的距離差為Δr，則當Δr＝kλ時為加強點，當Δr＝(2k＋1)λ/2時為減弱點，其中k＝0,1,2…

若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。

2．現(xiàn)象判斷法：若某點處總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點為加強點；若總是波峰與波谷相

遇，則為減弱點；若某點處是平衡位置和平衡位置相遇，則讓兩列波再傳播T/4，看該點是波峰和波峰

(波谷和波谷)相遇，還是波峰和波谷相遇，從而判斷該點是加強點還是減弱點。

【典型例題1】（23-24高二下·江西贛州·期末）如圖所示，S1和S2是兩個振動情況完全相同的波源，t0時

均從平衡位置開始向上振動，形成兩列橫波，波長均為4m，振幅均為2cm，兩者位于同一直線上，相距12m，

連線上有一質(zhì)點A，與S1的距離為3m。機械波在介質(zhì)中傳播的速度為2m/s。下列說法正確的是（）

A．兩列波的頻率均為2Hz

B．兩列波疊加后質(zhì)點A振幅為4cm

C．0~3s，質(zhì)點A通過的路程為8cm

D．兩列波疊加后S1和S2連線之間有5個振動加強點

【對點訓(xùn)練1】（23-24高二下·浙江·期中）水面上存在兩頻率相同振幅均為1cm的兩個波源a和b，它們之

間的距離為14m（e點位于ab連線的中點處）。兩波源從t=0時刻開始同時從平衡位置向上振動，t=4.5s

時，水面上第一次觀察到如圖所示的分布（實線代表波峰，虛線代表波谷）。下列說法正確的是（）

A．波的傳播速度為2m/s

B．圖中所標c點和d點為振動加強點

C．t=4.5s時，e點處質(zhì)點剛好經(jīng)過平衡位置向上振動

D．從t=0到t=4.5s的時間內(nèi)，e點處質(zhì)點通過的路程為2cm

05強化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強化】

1．（23-24高二下·江蘇常州·期中改編）家用汽車靜音體驗很重要，其應(yīng)用的主動降噪系統(tǒng)（如圖所示）的

原理是通過揚聲器發(fā)出聲波將車外噪音反向抵消；從而有效降噪．下列說法正確的是（）

A．只要傳播方向相反就能實現(xiàn)降噪B．抵消信號與噪聲信號的波長相同

C．汽車降噪是因為噪聲信號發(fā)生了衍射D．汽車降噪是因為噪聲信號發(fā)生了折射

2．（23-24高二下·廣東深圳·期中）主動降噪耳機能根據(jù)環(huán)境中的噪聲（縱波）產(chǎn)生相應(yīng)的降噪聲波，如圖

所示，降噪聲波與環(huán)境噪聲同時傳入人耳，兩波相互疊加，達到降噪的目的。下列說法正確的是（）

A．主動降噪技術(shù)應(yīng)用了波的衍射原理

B．降噪聲波與環(huán)境噪聲的波長必須相等

C．降噪聲波和環(huán)境噪聲發(fā)生干涉，耳膜振動加強

D．環(huán)境噪聲頻率越高，從耳機傳播到耳膜的速度越大

3．（2024·河南·二模）如圖為一“環(huán)腔式”降噪器的原理圖，可以對高速氣流產(chǎn)生的噪聲進行降噪。波長為

的聲波沿水平管道自左側(cè)入口進入后分成上、下兩部分，分別通過通道①、②繼續(xù)向前傳播，在右側(cè)

匯聚后噪聲減弱，其中通道①的長度為10，下列說法正確的是（）

A．該降噪器是利用波的衍射原理設(shè)計的

B．通道②的長度可能為8.5

C．通道②的長度可能為8

D．該降噪器對所有頻率的聲波均能起到降噪作用

4．（23-24高一下·上海長寧·期末）如圖所示，S1、S2是同一個水槽內(nèi)的兩個波源，它們在水槽中分別激起

、

兩列水波，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷。兩列波的波長分別為12，且12，某時刻圖中P

點處恰好兩列波的波峰相遇處。下列說法中正確的是（）

A．P點振動始終加強B．P點振動始終減弱

C．P點的振動遵從波的疊加原理D．P點的振動不遵從波的疊加原理

5．（23-24高二下·浙江臺州·期末）如圖所示是兩個振動情況完全相同的簡諧波源S1、S2在同一均勻介質(zhì)中

產(chǎn)生的兩列波，實線表示波峰，虛線表示波谷，波源的振幅為A，周期為T。關(guān)于圖中所標的a、b、c、

d四點，下列說法正確的是（）

A．d點振幅為零

B．b點振動始終加強，c點振動始終減弱

3T

C．從圖示時刻經(jīng)過，a點將運動到b點

4

T

D．從圖示時刻經(jīng)過，b點運動路程為A

4

6．（23-24高二下·浙江·期中）如圖所示，實線和虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷。

此刻，M是波峰與波峰的相遇點，下列說法中正確的是（）

A．該時刻位于O處的質(zhì)點正處于平衡位置

B．P、N兩處的質(zhì)點始終處在平衡位置

C．隨著時間的推移，M處的質(zhì)點將向O處移動

D．O、M連線的中點是振動減弱的點，其振幅為零

7．（23-24高二上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）波源S1和S2振動方向相同，頻率f均為4Hz，分別置于均勻介質(zhì)中

的A、B兩點處，xAB1m，如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿直線AB相向傳播，波速v為4m/s。

已知兩波源振動的初始相位相同，求：

（1）波長；

（2）A、B間合振動振幅最大的點離A點的距離x。

【素養(yǎng)提升】

8．（23-24高二下·全國·期末）兩個振動情況完全相同的波源，在同一介質(zhì)中形成的兩列波相遇后，某一時

刻在它們的重疊區(qū)域形成如圖所示的干涉圖樣，實線表示波峰，虛線表示波谷，圖中P點恰好處于兩條

實線的交點上，Q點恰好處于實線和虛線的交點上，M是P、Q之間連線上的一點（圖中未畫出），下

列說法正確的是（）

A．P點總是在最大位移處

B．M點不可能是振動加強點

C．P、Q之間的距離一定等于半個波長

D．若將波源S1向S2稍微靠近，P點的振幅一定不變

9．（23-24高二下·山東濟南·階段練習(xí)）如圖所示，水面上有一個半徑為4.5m的圓，圓心O與圓周上的a

點各放一個振源，兩振源的振動情況相同，產(chǎn)生波長為2m的水波，c、d為Oa連線的中垂線與圓周的

交點，則（）

A．圓周上b點的振幅為0

B．c、d兩點的位移始終最大

C．圓周上振動加強的點共有10個

D．圓周上振動減弱的點共有10個

10．（2024·貴州貴陽·一模）某物理興趣小組的兩位同學(xué)對波的干涉特別感興趣，利用課余時間進行了如下

實驗探究。兩位同學(xué)以相同頻率分別在兩端甩動水平細繩。形成兩列簡諧橫波甲乙。已知甲、乙兩波源

相距8m，甲、乙兩波的波速均為0.5m/s，完成一次全振動的時間均為2s，距離乙波源3m的O點處固

定有一顆紅色珠子。某一時刻的波形圖如圖所示，從該時刻開始計時。則下列說法正確的是（）

A．兩列波的波長均為0.25m

B．甩動細繩6s后，紅色珠子開始向下振動

C．該時刻細繩兩端的振動情況相反

D．當兩列波在O點相遇時，該點的振動加強

11．（2024·浙江溫州·三模）蜻蜓在水面上，“點水”激起一圈圈波紋，如圖所示。水面上有一開有兩小孔A、

B的擋板，A、B離波源S的距離分別為30cm、40cm，AB間距為50cm，O為AB中點，AB中垂線

上的C點，距O點100cm。波源在水面處振動形成的水波視為簡諧橫波，t=0時波源自平衡位置起振。

已知波速為20cm/s，小孔A處質(zhì)點第一次處于波谷時，小孔B處質(zhì)點剛好第一次處于波峰，下列說法

正確的是（）

A．波源S起振方向向下B．t=4s時A、B兩處質(zhì)點振動方向相反

C．OC線段的中點為加強點D．若蜻蜓點水的頻率增大，則波速增大

12．（23-24高三上·山東日照·期中）一振動片做簡諧運動時，振動圖像如圖甲所示。固定在振動片上的兩

根細桿同步周期性地觸動水面上的a、b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c點是以

ab為直徑的半圓弧上的一點，且圓心O與c點的連線垂直于ab，如圖乙所示，圓弧的半徑為R。已知除

c點外，圓弧上還有其他振幅極大的點，其中d點是離c點最近的振幅極大的點，∠dOc=30°。則

（1）求波的波長λ；

（2）求波的傳播速度v；

（3）圓弧上還有幾個振幅始終為零的點，其中e點（圖中未畫出）是與d點相鄰的振幅為零的點，求線

段be與ae的差。

【能力培優(yōu)】

13．（23-24高二下·浙江湖州·期末）平靜水面上建立x軸，俯視圖如圖所示。分別位于x10.2m和x20.3m

的兩波源A、B起振方向相反，t0時刻同時從各自的平衡位置開始以5Hz的頻率、4cm的振幅上下振

動，在水面上形成兩列簡諧橫波。圖中虛線為t0.6s時兩列波恰好到達的位置，此時x0.5m處的質(zhì)點

處于平衡位置且向上振動。下列說法正確的是（）

A．兩列波的傳播速度為2m/s

B．x軸上在AB之間振動加強點個數(shù)共9個

C．t3s時，x1m處的質(zhì)點向上振動

D．t60s時，x10.5m處的質(zhì)點通過的總路程為0.8m

14．（23-24高二下·云南昆明·期中）如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，經(jīng)管口T分

成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強度

為I0，然后將A管緩慢拉長，當A管恰好拉長d40cm時，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強

1

度為I0。已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，且沿著B管傳播的聲波強度較大，不計聲波在管道中

9

傳播的能量損失，則（）

A．聲波的波長80cm

B．當A管拉長60cm時，在O處探測到聲波強度為I0

C．B管和A管中聲波的振幅之比為3∶1

D．B管和A管中聲波的振幅之比為2∶1

15．（23-24高二下·四川攀枝花·期中）如圖所示，兩個振動步調(diào)一致的相干波源S1、S2發(fā)出的簡諧橫波在

同一均勻介質(zhì)中相遇，波長為5cm。圖中實線表示某時刻波峰，虛線表示該時刻波谷，a、c、e三點均

位于S1、S2連線的中垂線上，其中e點是a、c連線的中點。下列說法中正確的是（）

A．圖示時刻e點的振動速度方向為垂直于圖示平面向下

B．若波源S1的振幅為2cm，S2的振幅為4cm，不考慮振動能量的衰減，則圖示b點的位移始終小于c

點的位移

C．若將波源S2的振動頻率提高而波源S1保持不變，若兩波源的振幅相同，不考慮振動能量的衰減，則d

點的位移始終為零

D．圖示時刻e點既不是波峰與波峰相遇處，也不是波谷與波谷相遇處