人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》

人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》目錄人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》（1）．．．．4一、單元概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.1單元目標(biāo)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.2學(xué)習(xí)內(nèi)容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4二、基礎(chǔ)知識(shí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52.1除法的意義．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62.2除數(shù)是一位數(shù)的除法概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72.3除法算式的讀法和寫(xiě)法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8三、基本技能．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．93.1確定商的最高位．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．93.2試商方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．103.3除法豎式計(jì)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11四、例題講解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．124.1簡(jiǎn)單除法例題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．124.2進(jìn)位除法例題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．134.3連續(xù)除法例題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13五、練習(xí)與應(yīng)用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．145.1基礎(chǔ)練習(xí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．155.2綜合練習(xí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．155.3應(yīng)用題練習(xí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16六、單元測(cè)試．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．176.1單元測(cè)試題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．176.2單元測(cè)試答案．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18七、學(xué)習(xí)總結(jié)與反思．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．187.1學(xué)習(xí)收獲．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．197.2學(xué)習(xí)難點(diǎn)與解決方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．197.3下一步學(xué)習(xí)計(jì)劃．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》（2）．．．21一、單元概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．211.1單元目標(biāo)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．221.2學(xué)習(xí)內(nèi)容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22二、基礎(chǔ)知識(shí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．232.1除法的意義．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．242.2除數(shù)是一位數(shù)的除法概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．252.3除法算式的讀法與寫(xiě)法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26三、基本技能．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．263.1除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．273.1.1試商法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．273.1.2被除數(shù)末尾有零的計(jì)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．283.2解決除法問(wèn)題的策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．293.2.1圖形輔助法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．303.2.2連減法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31四、典型例題分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．314.1兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．324.2三位數(shù)除以一位數(shù)的除法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．334.3除法中的余數(shù)處理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35五、練習(xí)與鞏固．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．365.1基礎(chǔ)練習(xí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．365.2應(yīng)用練習(xí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．375.3綜合練習(xí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38六、單元測(cè)試．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．386.1單元測(cè)試一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．396.2單元測(cè)試二．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39七、教學(xué)反思與評(píng)價(jià)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．407.1教學(xué)反思．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．407.2學(xué)生評(píng)價(jià)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．417.3家長(zhǎng)反饋．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》（1）一、單元概述本單元是小學(xué)數(shù)學(xué)第三學(xué)年的第二單元，主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容包括除數(shù)是一位數(shù)的除法。這一部分的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握除法的基本運(yùn)算方法，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解除法的意義，學(xué)會(huì)估算以及利用豎式進(jìn)行計(jì)算。還應(yīng)結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠熟練掌握除法的基礎(chǔ)運(yùn)算，還能培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和解決問(wèn)題的能力。這也為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，本單元的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升具有重要意義。1.1單元目標(biāo)本單元旨在幫助學(xué)生熟練掌握用一位數(shù)去除多位數(shù)的除法運(yùn)算。學(xué)生將通過(guò)大量的練習(xí)，理解并掌握除法的本質(zhì)是將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）分成若干等份（由除數(shù)決定），每份的大小即為商。學(xué)生還將學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用除法，培養(yǎng)其邏輯思維和問(wèn)題解決能力。1.2學(xué)習(xí)內(nèi)容概述本節(jié)課程將圍繞一位數(shù)除法這一核心主題，通過(guò)豐富的實(shí)例與練習(xí)，幫助學(xué)生掌握除數(shù)是一位數(shù)時(shí)的除法計(jì)算方法。我們將通過(guò)以下步驟來(lái)逐步展開(kāi)：我們將回顧除法的基本概念，并引入除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算。接著，我們將詳細(xì)介紹如何進(jìn)行一位數(shù)除法計(jì)算，包括列豎式、進(jìn)行計(jì)算、簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程等內(nèi)容。為了使學(xué)生在實(shí)踐中掌握一位數(shù)除法，課程中還設(shè)置了多個(gè)練習(xí)題，涵蓋了不同難度的除法運(yùn)算。這些題目將幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課程還注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)分析一位數(shù)除法的計(jì)算規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納、總結(jié)，為今后學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課程旨在使學(xué)生全面了解和掌握一位數(shù)除法的計(jì)算方法，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。通過(guò)一系列練習(xí)與思考，相信同學(xué)們能夠輕松駕馭除數(shù)為一的除法運(yùn)算。二、基礎(chǔ)知識(shí)定義：除法是一種基本的算術(shù)運(yùn)算，用于表示一個(gè)數(shù)被另一個(gè)數(shù)整除的過(guò)程。性質(zhì)：除法具有以下基本性質(zhì)：任何數(shù)乘以1都等于其本身；任何數(shù)除以0沒(méi)有意義；除法是乘法的逆運(yùn)算。理解除數(shù)：在進(jìn)行除法計(jì)算之前，首先需要明確除數(shù)是一個(gè)一位數(shù)，這意味著除數(shù)只能有一個(gè)數(shù)字位。例如，3÷4可以看作是3個(gè)單位被平均分成4份，每份是3/4。操作步驟：進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，通常遵循以下步驟：確定除數(shù)和被除數(shù)。將被除數(shù)的最高位與除數(shù)進(jìn)行比較，如果大于或等于除數(shù)，則將整個(gè)被除數(shù)減去余數(shù)（如果有的話）后繼續(xù)除。如果被除數(shù)小于除數(shù)，則將除數(shù)與被除數(shù)的最高位進(jìn)行比較，重復(fù)上述步驟，直到被除數(shù)小于除數(shù)或無(wú)法再減為止。記錄每次減后的余數(shù)，并將其從最終結(jié)果中減去。例子1：計(jì)算56÷7。確定除數(shù)和被除數(shù)。將被除數(shù)的最高位與除數(shù)進(jìn)行比較。由于56大于7，因此從56中減去7×7=49，得到37。繼續(xù)比較，發(fā)現(xiàn)37小于7，因此繼續(xù)減去7。37減去7等于30，再次減去7得到23。23小于7，所以繼續(xù)減去7。23減去7等于16，再次減去7得到11。最終結(jié)果是11。例子2：計(jì)算81÷9。確定除數(shù)和被除數(shù)。將被除數(shù)的最高位與除數(shù)進(jìn)行比較。由于81大于9，因此從81中減去9×9=81，得到72。繼續(xù)比較，發(fā)現(xiàn)72小于9，因此繼續(xù)減去9。72減去9等于63，再次減去9得到54。54小于9，所以繼續(xù)減去9。54減去9等于45。最終結(jié)果是45。通過(guò)這些具體的示例和解釋?zhuān)瑢W(xué)生可以更深入地理解除法的概念及其應(yīng)用，為進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.1除法的意義在三年級(jí)下冊(cè)的第二單元中，我們學(xué)習(xí)了除法的意義。除法是一種表示等分或分配的方法，當(dāng)我們想要將一個(gè)數(shù)量分成相等的部分時(shí)，我們就用到除法。例如，如果我們要平均分配5個(gè)蘋(píng)果給3個(gè)人，每個(gè)小朋友會(huì)得到1個(gè)蘋(píng)果。這就是利用除法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方式。除了這個(gè)簡(jiǎn)單的例子外，除法還用于計(jì)算多個(gè)相同數(shù)量的物品總共有多少。比如，如果有6袋糖，每袋有4顆糖，那么總共一共有多少顆糖？這個(gè)問(wèn)題的答案可以通過(guò)除法來(lái)找到：6÷除法還可以用來(lái)解決涉及分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，假設(shè)你有一塊蛋糕，你想把它切成兩半。如果你切了一次，你會(huì)得到一半的蛋糕；如果再切一次，你會(huì)得到四分之一的蛋糕。這就是除法幫助我們理解分?jǐn)?shù)大小的一個(gè)實(shí)例。除法的意義就是通過(guò)分割或平均分配的方式解決問(wèn)題，它不僅能夠幫助我們?cè)谌粘Ｉ钪凶龀稣_的決策，還在更復(fù)雜的應(yīng)用場(chǎng)景中發(fā)揮著重要作用。2.2除數(shù)是一位數(shù)的除法概念本單元，我們將深入探索除數(shù)是一位數(shù)的除法。除法作為數(shù)學(xué)運(yùn)算中的基礎(chǔ)運(yùn)算之一，有著重要的應(yīng)用價(jià)值。在這個(gè)特定情境下，除數(shù)是一位數(shù)的除法更是為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)雜除法打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我們將共同理解并掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法概念。我們要明白什么是除數(shù)，在除法運(yùn)算中，被除數(shù)除以的數(shù)即為除數(shù)。當(dāng)除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為除數(shù)是一位數(shù)的除法。此類(lèi)除法操作相對(duì)簡(jiǎn)單，但對(duì)于培養(yǎng)我們的邏輯思維和計(jì)算能力有著不可忽視的作用。我們需要熟練掌握其基本計(jì)算方法和原理。理解除數(shù)是一位數(shù)的除法概念還包括理解除法的本質(zhì)，除法是一種等價(jià)變換，可以理解為將一定數(shù)量的物體或數(shù)字平均分成若干份的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，除數(shù)是決定分配的關(guān)鍵因子。掌握這一點(diǎn)有助于我們更深入地理解除數(shù)是一位數(shù)的除法的意義和應(yīng)用場(chǎng)景。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，我們將對(duì)除數(shù)是一位數(shù)的除法有更深入的理解。我們將掌握其基本概念、計(jì)算方法以及實(shí)際應(yīng)用。這不僅有助于我們提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，也將為我們后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.3除法算式的讀法和寫(xiě)法在學(xué)習(xí)除法時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題目。例如，在解決“48÷6=?”這樣的問(wèn)題時(shí)，我們可以按照以下步驟進(jìn)行：我們將被除數(shù)（48）分成若干個(gè)相等的部分，每部分包含6個(gè)單位。為了找到答案，我們需要確定這些部分的數(shù)量。我們可以從左到右依次用6去除每個(gè)部分，直到所有部分都被分完。我們就得到了最終的答案：48÷6=8。這個(gè)過(guò)程可以用文字描述如下：“我們把48平均分成6份，每一份是8?！被蛘吒?jiǎn)潔地表示為：“48可以被6整除，商是8?！背嘶镜某ㄟ\(yùn)算外，還有一種常見(jiàn)的方法叫做豎式除法，這種方法可以幫助我們?cè)谔幚砀蟮臄?shù)字時(shí)更加方便。豎式除法就是將除法算式轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形的表格，每一行代表除法過(guò)程中某一步的結(jié)果，以此來(lái)逐步求解。例如，在解決“720÷9”的問(wèn)題時(shí)，我們可以按照以下步驟進(jìn)行：我們將720寫(xiě)在上方，然后將9寫(xiě)在下方，并在它們之間畫(huà)一條橫線。接著，我們可以開(kāi)始進(jìn)行除法運(yùn)算。從左到右，我們可以看到72能被9整除，得到的商是8。我們將8寫(xiě)在商的位置上。我們從72中減去9乘以8的積（即64），得到剩余的差值（18）。我們將18寫(xiě)在商并將9再乘以1，得到新的余數(shù)（9）。由于余數(shù)等于除數(shù)，所以我們可以停止計(jì)算了。通過(guò)這種方式，我們可以準(zhǔn)確地計(jì)算出720÷9的結(jié)果，即80。三、基本技能我們還將教授學(xué)生如何解決實(shí)際問(wèn)題，例如通過(guò)列方程求解未知的被除數(shù)或除數(shù)。鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，嘗試使用不同的策略和方法，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，我們將注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯思維能力，使他們能夠在不同的問(wèn)題情境中靈活運(yùn)用除法知識(shí)。通過(guò)不斷的練習(xí)和反饋，逐步提高學(xué)生的除法運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.1確定商的最高位在《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》的學(xué)習(xí)中，我們接下來(lái)要探討的是如何定位商的最高位。我們需要明確，商的最高位是由被除數(shù)的前幾位數(shù)字與除數(shù)進(jìn)行比較后確定的。具體步驟如下：觀察被除數(shù)：我們要仔細(xì)觀察被除數(shù)的最高位和次高位，即最左邊的兩位數(shù)字。比較大小：將這兩位數(shù)字與除數(shù)進(jìn)行比較。如果這兩位數(shù)字大于或等于除數(shù)，那么商的最高位就位于被除數(shù)的最高位上。確定位置：如果前兩位數(shù)字不足以與除數(shù)比較，則需要考慮被除數(shù)的前三位數(shù)字。商的最高位可能出現(xiàn)在被除數(shù)的次高位或更高位。實(shí)際操作：在實(shí)際計(jì)算時(shí)，我們可以從被除數(shù)的最高位開(kāi)始，逐位進(jìn)行除法運(yùn)算，同時(shí)注意商的最高位的位置。通過(guò)這樣的方法，我們能夠準(zhǔn)確地確定商的最高位，為后續(xù)的除法計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.2試商方法在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，除法是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)如何正確進(jìn)行除法運(yùn)算是非常重要的。在本單元中，我們將重點(diǎn)介紹試商的方法，這是確保計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤的關(guān)鍵步驟。試商是指學(xué)生在沒(méi)有具體數(shù)字的情況下，通過(guò)估算來(lái)選擇一個(gè)合適的除數(shù)，以使被除數(shù)能夠被除數(shù)整除的過(guò)程。這一方法可以幫助學(xué)生初步判斷結(jié)果是否合理，從而避免因錯(cuò)誤估計(jì)而帶來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤。在進(jìn)行試商時(shí)，教師通常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，例如被除數(shù)的最高位數(shù)字與除數(shù)的關(guān)系。如果被除數(shù)的最高位數(shù)字大于或等于除數(shù)，那么這個(gè)除法運(yùn)算可能會(huì)比較容易地被整除；反之，如果被除數(shù)的最高位數(shù)字小于除數(shù)，則可能需要通過(guò)試商來(lái)調(diào)整除數(shù)的大小。教師還會(huì)教授學(xué)生如何使用“四舍五入”的策略來(lái)進(jìn)行試商。這種方法要求學(xué)生在確定一個(gè)可能的除數(shù)后，將除數(shù)四舍五入到最接近的整數(shù)，然后根據(jù)四舍五入后的結(jié)果來(lái)確定試商的起點(diǎn)。這樣做可以有效地提高試商的準(zhǔn)確性。通過(guò)以上的方法，學(xué)生可以在沒(méi)有具體數(shù)字的情況下，快速而準(zhǔn)確地選擇出一個(gè)合適的除數(shù)，為后續(xù)的除法運(yùn)算做好準(zhǔn)備。這不僅有助于提高學(xué)生的計(jì)算能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。3.3除法豎式計(jì)算在學(xué)習(xí)了除法豎式計(jì)算的過(guò)程中，我們將會(huì)遇到多種類(lèi)型的除法題目。例如，在解決”64÷8=?“這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們可以按照以下步驟進(jìn)行計(jì)算：我們將被除數(shù)（64）寫(xiě)在除號(hào)的一邊，然后將除數(shù)（8）放在等號(hào)的左邊。接著，我們需要確定一個(gè)數(shù)（假設(shè)是7），使得這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的結(jié)果小于或等于被除數(shù)。于是，我們有：7×8=我們的第一個(gè)商位就是7，而余數(shù)是8。根據(jù)除法的基本原理，如果需要繼續(xù)除法運(yùn)算，則將余數(shù)加到下一個(gè)數(shù)字上，并重新進(jìn)行計(jì)算?，F(xiàn)在，讓我們來(lái)嘗試一下另一個(gè)例子：“90÷3=?”。按照同樣的方法，我們可以先確定一個(gè)數(shù)（假設(shè)是30），使得這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的結(jié)果小于或等于被除數(shù)。計(jì)算30×3四、例題講解本單元的核心內(nèi)容是如何進(jìn)行除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算，為了使學(xué)生更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)，我們將通過(guò)一系列例題進(jìn)行詳細(xì)講解。我們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題：已知被除數(shù)為72，除數(shù)為9，如何計(jì)算商？這類(lèi)問(wèn)題在實(shí)際生活中非常常見(jiàn)，比如分東西時(shí)經(jīng)常需要用到除法。這里我們采取“試商”的方法。先從高位開(kāi)始除起，試著將商填入合適的位置，再進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)整。這樣我們可以得到商為8，余數(shù)為0。通過(guò)此例，學(xué)生應(yīng)理解除法運(yùn)算的基本步驟和注意事項(xiàng)。我們?cè)倏匆粋€(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的例子：被除數(shù)是47，除數(shù)是已知的除法算式中的除數(shù)5，商是多少？這個(gè)問(wèn)題需要我們運(yùn)用已知的除法法則進(jìn)行計(jì)算，我們可以先從高位開(kāi)始計(jì)算，逐步找到商的位置并填入合適的數(shù)字。經(jīng)過(guò)計(jì)算，我們得到商為9余數(shù)為2。通過(guò)這個(gè)例子，學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步鞏固除法運(yùn)算的技巧和方法。我們來(lái)看一個(gè)帶有小數(shù)點(diǎn)的除法問(wèn)題：已知被除數(shù)為8.3，除數(shù)為一個(gè)整數(shù)（例如2），如何計(jì)算商？這類(lèi)問(wèn)題涉及到小數(shù)點(diǎn)位置的確定和商的精確計(jì)算，我們可以通過(guò)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。在這個(gè)例子中，我們可以先將小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)到合適的位置，再進(jìn)行除法運(yùn)算。這樣我們可以得到商為4余數(shù)為極小的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字忽略不計(jì)（在除法中常常取整數(shù)近似值）。通過(guò)這個(gè)例子，學(xué)生應(yīng)理解如何處理帶有小數(shù)點(diǎn)的除法問(wèn)題并掌握基本的計(jì)算方法。4.1簡(jiǎn)單除法例題在學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法時(shí)，我們首先需要理解什么是除法以及如何進(jìn)行簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算。我們將通過(guò)一些具體的例子來(lái)進(jìn)一步了解這個(gè)概念。例如，在解決一個(gè)簡(jiǎn)單的除法問(wèn)題時(shí)，我們需要明確被除數(shù)和除數(shù)的具體數(shù)值，并運(yùn)用相應(yīng)的乘法規(guī)則來(lái)進(jìn)行計(jì)算。例如，如果我們要解決的問(wèn)題是36除以6，我們可以將其分解成30除以6加上6除以6（因?yàn)?6可以表示為30+6）。根據(jù)乘法規(guī)則，我們知道30除以6等于5，而6除以6等于1，整個(gè)算式的結(jié)果就是5+1=6。這就是解決簡(jiǎn)單除法問(wèn)題的基本方法。4.2進(jìn)位除法例題例題：計(jì)算87÷3。解答過(guò)程：我們將被除數(shù)87和除數(shù)3寫(xiě)在除法算式中，得到：87÷3我們從被除數(shù)的最高位開(kāi)始除起，由于8大于3，我們可以直接進(jìn)行除法運(yùn)算。第一步，8除以3，商為2，余數(shù)為2。我們將余數(shù)2與下一位數(shù)字7組合，得到27。第二步，用27除以3，商為9，余數(shù)為0。由于余數(shù)為0，我們可以停止計(jì)算。87÷3=29。通過(guò)這個(gè)例子，我們可以看到進(jìn)位除法的關(guān)鍵在于從高位開(kāi)始除起，并注意每一步的余數(shù)。4.3連續(xù)除法例題例題一：假設(shè)你有24個(gè)蘋(píng)果，每籃子可以裝6個(gè)蘋(píng)果，那么你可以裝滿幾籃子？接著，如果每籃子再分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到幾個(gè)蘋(píng)果？例題二：小明的書(shū)架上共有36本書(shū)，他打算每?jī)杀緯?shū)之間放一個(gè)書(shū)簽。請(qǐng)問(wèn)他需要準(zhǔn)備多少個(gè)書(shū)簽？如果每個(gè)書(shū)簽再平均分給4個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)能得到幾個(gè)書(shū)簽？例題三：一個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)是12米，寬是4米。如果每條邊都要圍上籬笆，那么一共需要多少米籬笆？如果這些籬笆要平均分給6個(gè)鄰居，每個(gè)鄰居能得到多少米籬笆？通過(guò)這些例題，同學(xué)們可以練習(xí)如何將連續(xù)除法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在解答這些題目時(shí)，記得要細(xì)心計(jì)算，確保每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤。五、練習(xí)與應(yīng)用在三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的第二單元中，我們學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用除法解決實(shí)際問(wèn)題。這一單元主要涉及到的是除數(shù)是一位數(shù)的除法，這是小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)之一。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠掌握基本的除法運(yùn)算方法，還能夠?qū)W會(huì)如何將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去。練習(xí)與應(yīng)用部分是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握程度的重要環(huán)節(jié)，在這一部分，我們?cè)O(shè)計(jì)了一系列的練習(xí)題目，旨在幫助學(xué)生鞏固和深化對(duì)除法運(yùn)算的理解。這些題目涵蓋了從簡(jiǎn)單的兩位數(shù)除以一位數(shù)到復(fù)雜的多位數(shù)除以一位數(shù)的各種情況。通過(guò)這些題目的訓(xùn)練，學(xué)生不僅能夠提高自己的計(jì)算能力，還能夠培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。我們還設(shè)計(jì)了一些實(shí)際應(yīng)用題目，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。例如，可以讓學(xué)生計(jì)算購(gòu)物時(shí)的價(jià)格折扣，或者解決一些生活中的除法問(wèn)題。這些題目不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)五、練習(xí)與應(yīng)用部分的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)除法運(yùn)算的理解，還能夠提高自己的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。這對(duì)于他們今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展都具有重要意義。5.1基礎(chǔ)練習(xí)在學(xué)習(xí)了人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元的除數(shù)是一位數(shù)的除法后，我們來(lái)一起完成基礎(chǔ)練習(xí)。我們需要理解什么是除法，它是計(jì)算兩個(gè)數(shù)之間相除關(guān)系的一種方法。例如，在解決題目時(shí)，我們可以用具體的例子幫助自己更好地掌握這一概念。我們將進(jìn)行一些基礎(chǔ)練習(xí)題，這些題目旨在鞏固我們?cè)诔ǚ矫娴闹R(shí)和技能。請(qǐng)按照以下步驟進(jìn)行：選擇正確的答案：找出下列算式的結(jié)果，并填入相應(yīng)的空格中。36÷9=_______48÷8=_______應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題：小明有100元錢(qián)，他想買(mǎi)一本價(jià)值25元的故事書(shū)。請(qǐng)問(wèn)他還需要多少錢(qián)才能買(mǎi)到這本書(shū)？判斷正誤并解釋原因：下面哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？如果一個(gè)數(shù)被另一個(gè)數(shù)除得商為整數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。答案是：______讓我們開(kāi)始吧！先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題的答案，接著嘗試第二個(gè)問(wèn)題的解答，最后對(duì)第三個(gè)問(wèn)題給出你的判斷并說(shuō)明理由。5.2綜合練習(xí)經(jīng)過(guò)前面對(duì)除法基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算技巧?，F(xiàn)在，我們將進(jìn)入更為復(fù)雜的綜合練習(xí)階段，以鞏固并提升實(shí)際應(yīng)用能力。在這一部分，同學(xué)們需要運(yùn)用所學(xué)的除法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。綜合練習(xí)將涵蓋多種題型，包括應(yīng)用題、計(jì)算題和判斷題等。同學(xué)們需要認(rèn)真分析題目中的信息，明確解題思路，準(zhǔn)確運(yùn)用除法運(yùn)算。例如，在解決涉及除法的生活問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們需要理解問(wèn)題的實(shí)際背景，確定被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系，并正確進(jìn)行計(jì)算。同學(xué)們還需要學(xué)會(huì)處理除法中的余數(shù)問(wèn)題，理解余數(shù)的概念和用法。在綜合練習(xí)中，這些問(wèn)題都會(huì)得到詳細(xì)的解答和講解。希望通過(guò)這些練習(xí)，同學(xué)們能夠更深入地理解除法知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。在練習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們應(yīng)保持細(xì)心和耐心，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。也希望同學(xué)們能夠相互學(xué)習(xí)、交流，共同進(jìn)步。相信通過(guò)不斷努力，同學(xué)們一定能夠掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法知識(shí)，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。5.3應(yīng)用題練習(xí)在本節(jié)學(xué)習(xí)中，我們主要探討了如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。例如，在“應(yīng)用題練習(xí)”部分，我們將遇到多種類(lèi)型的應(yīng)用題，如：購(gòu)物情境：假設(shè)你購(gòu)買(mǎi)了一箱牛奶，每盒牛奶的價(jià)格是1元。如果這箱牛奶共有8盒，那么你需要支付多少金額？解答：首先計(jì)算出單盒牛奶的價(jià)格（1元），然后乘以總盒數(shù)（8盒）。時(shí)間分配：小明每天需要做40分鐘的作業(yè)。請(qǐng)問(wèn)他一周需要花費(fèi)多少時(shí)間來(lái)完成所有的作業(yè)？解答：首先確定每天作業(yè)所需的時(shí)間（40分鐘），接著計(jì)算一周內(nèi)有多少天（7天），最后將每天所需時(shí)間乘以天數(shù)。距離與速度：一輛汽車(chē)以60公里/小時(shí)的速度行駛，它要在2小時(shí)內(nèi)到達(dá)目的地。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)目的地離起點(diǎn)有多遠(yuǎn)？解答：首先計(jì)算出汽車(chē)的速度（60公里/小時(shí)），接著確定行駛時(shí)間（2小時(shí)），最后將速度乘以時(shí)間得到距離。這些題目不僅鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，還增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用理解。通過(guò)解決這些問(wèn)題，學(xué)生們能夠更加深刻地掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法知識(shí)，并能將其應(yīng)用于日常生活中的各種情境中。六、單元測(cè)試48÷6的結(jié)果是多少？A.8B.9C.12D.1672÷8的結(jié)果是多少？A.9B.8C.10D.1254÷9的結(jié)果是多少？A.6B.5C.7D.836÷4的結(jié)果是多少？A.9B.8C.7D.681÷9的結(jié)果是多少？A.9B.8C.7D.6填空題以下是填空題，旨在檢驗(yàn)同學(xué)們對(duì)除法運(yùn)算的理解：24÷3的結(jié)果是________。36÷5的結(jié)果是（）……（）。48÷6的結(jié)果是8。72÷8的結(jié)果是9。計(jì)算題請(qǐng)計(jì)算以下各題，并將答案填寫(xiě)在橫線上：54÷9=63÷7=84÷6=90÷5=72÷9=解決問(wèn)題小明有120個(gè)蘋(píng)果，他想把這些蘋(píng)果平均分給幾個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能得到多少個(gè)蘋(píng)果？請(qǐng)寫(xiě)出你的解題思路和答案。總結(jié)通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該能夠熟練掌握一位數(shù)除法的運(yùn)算方法，并能夠解決一些簡(jiǎn)單的除法問(wèn)題。在練習(xí)過(guò)程中，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和方法的多樣性。6.1單元測(cè)試題（六）單元測(cè)試題（一）選擇題下列算式中，除數(shù)是一位數(shù)的除法是：A.52÷4B.48÷12C.36÷7計(jì)算63÷9的結(jié)果是：A.6B.7C.8（二）填空題36÷6=__________，商是__________，余數(shù)是__________。如果一個(gè)數(shù)除以5，商是7，那么這個(gè)數(shù)是__________。（三）解答題請(qǐng)計(jì)算以下除法算式，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程：45÷572÷9小明有一些蘋(píng)果，他想要平均分給他的6個(gè)朋友。如果每個(gè)朋友分得8個(gè)蘋(píng)果，那么小明一共有多少個(gè)蘋(píng)果？請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算步驟。（四）應(yīng)用題小紅有24個(gè)橘子，她想要把這些橘子平均分給她的3個(gè)同學(xué)。請(qǐng)問(wèn)每個(gè)同學(xué)能分到多少個(gè)橘子？還剩下多少個(gè)橘子？學(xué)校組織了一次植樹(shù)活動(dòng)，共植樹(shù)36棵。如果平均分給6個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)應(yīng)該植樹(shù)多少棵？6.2單元測(cè)試答案在完成本單元的學(xué)習(xí)后，同學(xué)們都對(duì)除數(shù)是一位數(shù)的除法有了深入的理解。為了檢驗(yàn)大家的學(xué)習(xí)成果，我們將進(jìn)行一次全面的單元測(cè)試。第一題：填空題：計(jì)算：35÷7=____答案：5選擇題：下面哪個(gè)算式的結(jié)果是最大的？A.48÷6B.36÷9C.54÷3答案：A判斷題：如果一個(gè)三位數(shù)除以一位數(shù)，那么商一定是兩位數(shù)。答案：錯(cuò)誤（可能是一位數(shù)或兩位數(shù)）第二題：解答題：計(jì)算：210÷7=____應(yīng)用題：小明有36個(gè)糖果，他想平均分給他的4位朋友，請(qǐng)問(wèn)每個(gè)朋友能分到多少顆糖果？第三題：綜合題：計(jì)算：63÷9+15÷3=____應(yīng)用題：學(xué)校圖書(shū)室里有120本書(shū)，每班需要4本，如果現(xiàn)在有15個(gè)班級(jí)，這些書(shū)夠嗎？如果有剩余，還剩多少本？請(qǐng)仔細(xì)思考每一部分的答案，并檢查是否有任何錯(cuò)誤。祝你們考試順利！七、學(xué)習(xí)總結(jié)與反思在完成人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》的學(xué)習(xí)后，我對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了深入的總結(jié)和反思。我深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用廣泛性，在除法單元中，不僅學(xué)習(xí)了基本的除法運(yùn)算，還了解到如何在實(shí)際生活中運(yùn)用除法解決問(wèn)題，比如均分物品、計(jì)算速度等。這讓我意識(shí)到數(shù)學(xué)并非枯燥無(wú)味的公式和計(jì)算，而是與生活緊密相連，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。我在學(xué)習(xí)過(guò)程中收獲了許多方法和技巧，例如，通過(guò)對(duì)比、分析和練習(xí)，我掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)律，學(xué)會(huì)了如何快速準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。我還學(xué)會(huì)了通過(guò)直觀的方式理解抽象的數(shù)學(xué)概念，如借助實(shí)物、圖形等輔助工具幫助理解除法的意義。我認(rèn)為在學(xué)習(xí)過(guò)程中還存在一些需要改進(jìn)的地方，一方面，我在面對(duì)一些復(fù)雜的除法問(wèn)題時(shí)，還需要加強(qiáng)自己的思維能力和解題策略。另一方面，我還需要提高自己的練習(xí)量，通過(guò)不斷的練習(xí)提高自己的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。我也意識(shí)到與同學(xué)之間的交流與合作的重要性，通過(guò)互相討論、互相幫助，我們可以共同進(jìn)步，提高學(xué)習(xí)效果。通過(guò)對(duì)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》的學(xué)習(xí)，我不僅掌握了除法運(yùn)算的基本知識(shí)和技能，還學(xué)會(huì)了如何在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。我也認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的不足之處，需要在今后的學(xué)習(xí)中不斷改進(jìn)和提高。7.1學(xué)習(xí)收獲經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，我們掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法的基本方法和技巧。通過(guò)實(shí)踐操作，不僅加深了對(duì)概念的理解，還提升了計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。更重要的是，我們學(xué)會(huì)了在實(shí)際生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決各種與生活相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。這次的學(xué)習(xí)經(jīng)歷讓我們更加自信地面對(duì)未來(lái)的挑戰(zhàn)，期待能夠繼續(xù)探索更多有趣的知識(shí)領(lǐng)域。7.2學(xué)習(xí)難點(diǎn)與解決方法（一）除法的本質(zhì)理解除法是一種基本的算術(shù)運(yùn)算，它表示將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）平均分成若干份（由除數(shù)決定）。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解除法的本質(zhì)可能較為抽象。他們往往將除法與分?jǐn)?shù)或乘法混淆，認(rèn)為除法就是逆向乘法。解決方法：通過(guò)實(shí)際例子和直觀的物品來(lái)幫助學(xué)生理解除法的本質(zhì)。例如，使用小棒或圓片進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)“平均分配”的概念。利用圖形（如長(zhǎng)方形、正方形等）來(lái)表示除法運(yùn)算，幫助學(xué)生更直觀地理解除法的含義。（二）除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算當(dāng)除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，計(jì)算過(guò)程可能對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為復(fù)雜。他們需要掌握如何處理不同位數(shù)的被除數(shù)和除數(shù)，以及如何在計(jì)算過(guò)程中處理余數(shù)。解決方法：強(qiáng)調(diào)除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)位置。例如，在計(jì)算12.6÷3時(shí)，先忽略小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，得出商為4.2，然后再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置確定最終答案。通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)提高學(xué)生的計(jì)算能力。可以設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生熟悉不同情況下的除法運(yùn)算。（三）解決除法中的余數(shù)問(wèn)題在除法運(yùn)算中，余數(shù)是一個(gè)重要的概念。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解余數(shù)的含義和如何處理余數(shù)可能較為困難。解決方法：通過(guò)實(shí)際例子來(lái)幫助學(xué)生理解余數(shù)的概念。例如，計(jì)算17÷4時(shí)，可以讓學(xué)生親自操作，找出商和余數(shù)。強(qiáng)調(diào)余數(shù)的取值范圍。在除法運(yùn)算中，余數(shù)必須小于除數(shù)。例如，在計(jì)算17÷4時(shí)，余數(shù)只能是1或2或3，而不能是4或更大。針對(duì)“人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》”中的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師可以通過(guò)改變句子的結(jié)構(gòu)和使用不同的表達(dá)方式來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)。7.3下一步學(xué)習(xí)計(jì)劃在接下來(lái)的學(xué)習(xí)階段，我們將繼續(xù)深入探究《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》的奧秘。具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃如下：我們將對(duì)已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固與拓展，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，加深對(duì)一位數(shù)除法運(yùn)算規(guī)則的理解，提高運(yùn)算速度與準(zhǔn)確性。我們將結(jié)合實(shí)際生活情境，學(xué)會(huì)運(yùn)用除法解決實(shí)際問(wèn)題。我們將學(xué)習(xí)多位數(shù)除以一位數(shù)的除法運(yùn)算，在此過(guò)程中，我們將掌握試商、調(diào)商、驗(yàn)商等技巧，逐步提高解決復(fù)雜除法問(wèn)題的能力。我們還將學(xué)習(xí)除法各部分之間的關(guān)系，理解商不變性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。為了確保學(xué)習(xí)效果，我們將采取以下措施：定期進(jìn)行課堂練習(xí)和課后作業(yè)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺；通過(guò)小組討論、合作探究等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；定期開(kāi)展學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，分享學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。通過(guò)以上學(xué)習(xí)計(jì)劃，我們相信同學(xué)們?cè)凇兜诙卧龜?shù)是一位數(shù)的除法》的學(xué)習(xí)中，將取得顯著的進(jìn)步。讓我們一起努力，迎接新的挑戰(zhàn)！人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》（2）一、單元概述人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要組成部分。本單元旨在通過(guò)具體的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用除法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在這一部分，學(xué)生將學(xué)習(xí)到如何識(shí)別和理解除法的基本概念，包括除法的含義、除法符號(hào)的使用以及如何正確進(jìn)行除法運(yùn)算。學(xué)生還將學(xué)習(xí)如何使用長(zhǎng)除法來(lái)處理復(fù)雜的除法問(wèn)題，并理解除法在日常生活中的應(yīng)用。通過(guò)本單元的教學(xué)，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)除法運(yùn)算的理解，還能夠培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。例如，通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生可以學(xué)會(huì)如何分析問(wèn)題、制定解決方案并驗(yàn)證結(jié)果。這種能力的提升對(duì)于學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展具有重要意義。本單元還強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體的情境中，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)的價(jià)值和應(yīng)用。這種聯(lián)系不僅增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提高了他們解決問(wèn)題的能力。人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題能力的重要課程。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更加自信地面對(duì)各種數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.1單元目標(biāo)本單元的目標(biāo)是讓學(xué)生掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算練習(xí)。通過(guò)一系列的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生將能夠理解并運(yùn)用基本的除法運(yùn)算規(guī)則，如乘法口訣和商的概念。學(xué)生還將學(xué)會(huì)解決一些實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，例如平均分配物品或測(cè)量長(zhǎng)度等。這些技能對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力至關(guān)重要。1.2學(xué)習(xí)內(nèi)容概述在人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元的學(xué)習(xí)中，我們聚焦于除數(shù)是一位數(shù)的除法。學(xué)生將深入探索這一數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本原理和計(jì)算方法，他們將通過(guò)實(shí)踐操作和理論理解相結(jié)合的方式來(lái)掌握這一知識(shí)點(diǎn)。學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容主要包括理解除法的概念，掌握豎式除法的計(jì)算方法，并學(xué)會(huì)處理各種具體的除法問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)學(xué)到如何將一個(gè)較大的數(shù)除以一位數(shù)，從而得到準(zhǔn)確的結(jié)果。也會(huì)涉及到一些與除法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如平均分配、單位換算等。通過(guò)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，學(xué)生將更好地理解和掌握除法運(yùn)算，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。二、基礎(chǔ)知識(shí)在學(xué)習(xí)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》這一章節(jié)時(shí)，我們首先需要理解什么是除法運(yùn)算。除法是一種基本的算術(shù)操作，用于計(jì)算一個(gè)數(shù)量被另一個(gè)數(shù)量平均分成多少份。例如，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們可以用除法來(lái)確定如何將物品或資源均勻分配給多個(gè)接收者。我們要掌握除法的基本法則，在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，首先要明確被除數(shù)（即要分的東西）、除數(shù)（即每份數(shù)量）和商（即每份的數(shù)量）。當(dāng)我們將一個(gè)較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字時(shí)，通常會(huì)得到一個(gè)整數(shù)作為商，并且可能有剩余的部分作為余數(shù)。理解這些概念對(duì)于正確地執(zhí)行除法運(yùn)算至關(guān)重要。為了更好地理解和掌握除法運(yùn)算，我們可以通過(guò)一些練習(xí)題來(lái)進(jìn)行鞏固。例如，解決這樣的題目：如果一盒糖果共有36顆，而每個(gè)小朋友可以分到4顆糖果，那么總共能分給幾個(gè)小朋友？這個(gè)問(wèn)題的答案可以通過(guò)除法運(yùn)算得出：36÷4=9。這意味著我們可以將這盒糖果平均分給9個(gè)小朋友。我們還需要學(xué)會(huì)運(yùn)用除法解決更多類(lèi)型的現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題，例如，考慮一個(gè)班級(jí)里有30名學(xué)生，他們每天需要吃三餐。如果每餐的食物包裝上標(biāo)示著每份包含50克食物，那么這個(gè)班級(jí)每天需要準(zhǔn)備多少克的食物？了解除法的一些應(yīng)用技巧也非常重要，例如，當(dāng)我們遇到無(wú)法直接整除的情況時(shí)，可以嘗試將被除數(shù)拆分為更小的數(shù)，然后逐一去除。這樣做的好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，使問(wèn)題更容易解決。例如，如果我們需要計(jì)算178除以7的結(jié)果，但直接計(jì)算起來(lái)很復(fù)雜，我們可以將其分解為170+8，然后分別計(jì)算這兩部分的除法：-170÷7-8÷7將這兩個(gè)結(jié)果相加，最終得到24+1=25，所以通過(guò)以上對(duì)除法運(yùn)算的理解和實(shí)踐，相信同學(xué)們能夠更加熟練地運(yùn)用這一工具解決問(wèn)題。希望你們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中能夠不斷積累經(jīng)驗(yàn)，提升自己的數(shù)學(xué)能力。2.1除法的意義除法是一種基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，它表示將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）平均分成若干份（由除數(shù)決定），每份的數(shù)量即為商。例如，在除法算式24÷6=4中，24是被除數(shù)，6是除數(shù)，4是商。這表示將24平均分成6份，每份包含4個(gè)單位。除法的意義不僅限于簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算，它還可以用來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題。例如，在分配物品時(shí)，如果知道總數(shù)量和每個(gè)包裝的大小，可以通過(guò)除法來(lái)確定需要多少個(gè)包裝；在計(jì)算速度時(shí)，如果知道總路程和所需時(shí)間，可以通過(guò)除法來(lái)求出平均速度。除法還與乘法互為逆運(yùn)算，這意味著，如果我們知道兩個(gè)數(shù)的乘積以及其中一個(gè)因數(shù)，我們可以通過(guò)除法找到另一個(gè)因數(shù)。例如，在算式8×9=72中，如果我們知道乘積是72，其中一個(gè)因數(shù)是8，那么我們可以通過(guò)除法72÷8=9來(lái)找到另一個(gè)因數(shù)9。通過(guò)這些例子，我們可以看到除法在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，它不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。2.2除數(shù)是一位數(shù)的除法概念在《人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)》的第二單元中，我們重點(diǎn)探索了“除數(shù)是一位數(shù)的除法”這一概念。這一節(jié)，我們將深入淺出地了解什么是“一位數(shù)的除法”。讓我們來(lái)明確一下“一位數(shù)”的概念。在數(shù)學(xué)中，一位數(shù)指的是只有一個(gè)數(shù)字的數(shù)，如1、2、3、4等。那么，“一位數(shù)的除法”便是將一個(gè)多位數(shù)分成若干個(gè)相等的部分，而這些相等的部分的數(shù)量恰好是一個(gè)一位數(shù)的數(shù)。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)我們面對(duì)一個(gè)除數(shù)是一位數(shù)的除法問(wèn)題時(shí)，我們通常會(huì)嘗試找到一個(gè)或多個(gè)相同的加數(shù)，使得它們相加的和等于被除數(shù)。這個(gè)相同的加數(shù)就是我們要找的商，而相加的次數(shù)就是除法運(yùn)算的結(jié)果。例如，如果我們需要計(jì)算52除以6，我們就要找出幾個(gè)相同的加數(shù)（即6），它們相加能夠得到52。通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)6加上6再加上6再加上6再加上6等于52，52除以6的商是4，余數(shù)是4。在“一位數(shù)的除法”中，我們不僅需要學(xué)會(huì)如何計(jì)算，更需要理解其背后的原理和思路，這樣才能在實(shí)際應(yīng)用中更加得心應(yīng)手。2.3除法算式的讀法與寫(xiě)法在閱讀除法算式時(shí)，學(xué)生需要能夠準(zhǔn)確識(shí)別出每個(gè)數(shù)字和操作符的位置，并理解它們之間的關(guān)系。例如，當(dāng)看到“15÷3”這樣的算式時(shí)，學(xué)生應(yīng)該首先識(shí)別出15是被除數(shù)，而3是除數(shù)。他們需要理解“÷”這個(gè)符號(hào)表示的是除法運(yùn)算，并且知道15是被3整除的商。在書(shū)寫(xiě)除法算式時(shí)，學(xué)生需要使用正確的筆順和格式來(lái)表示每一個(gè)數(shù)字和操作符。例如，對(duì)于“15÷3”，正確的書(shū)寫(xiě)方式應(yīng)該是先寫(xiě)15，然后緊跟著寫(xiě)一個(gè)橫線，接著寫(xiě)一個(gè)斜線，最后寫(xiě)上3。這樣不僅符合數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，也便于他人理解算式的結(jié)構(gòu)。通過(guò)練習(xí)這些基本的技能，學(xué)生可以逐漸提高他們的數(shù)學(xué)閱讀和書(shū)寫(xiě)能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、基本技能在學(xué)習(xí)本單元時(shí)，同學(xué)們需要掌握一些重要的基本技能來(lái)解決問(wèn)題。理解并運(yùn)用除法的基本概念是至關(guān)重要的，例如，了解什么是除法，以及如何用數(shù)字表示被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。熟練地進(jìn)行口算除法是非常必要的，這包括能快速準(zhǔn)確地計(jì)算出一個(gè)數(shù)除以一位數(shù)的結(jié)果，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算以檢查答案的合理性。理解和應(yīng)用除法的性質(zhì)也是必不可少的，例如，乘法和除法之間存在互逆的關(guān)系，這意味著如果知道某個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)得到特定結(jié)果，那么這個(gè)數(shù)除以第二個(gè)數(shù)就可以得到原來(lái)的那個(gè)數(shù)。練習(xí)分解大數(shù)的除法也是提高解題能力的重要方法，通過(guò)將較大的被除數(shù)分解成幾個(gè)較小的部分，然后分別進(jìn)行除法運(yùn)算，可以有效提升解題效率和準(zhǔn)確性。這些基本技能的掌握不僅有助于解決實(shí)際問(wèn)題，還能為今后更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.1除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算方法在第三部分中，我們將探討除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算方法。我們來(lái)學(xué)習(xí)如何利用豎式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，例如，在解決45÷9的問(wèn)題時(shí)，我們可以將45寫(xiě)在上面，然后在下面畫(huà)一條橫線，表示被除數(shù)，同時(shí)寫(xiě)下9作為除數(shù)。接著，我們從4開(kāi)始與9相乘，得到36（因?yàn)?×4=36），然后在被除數(shù)上減去這個(gè)結(jié)果：45-36=9。接著，我們?cè)谏痰奈恢脤?xiě)下4，并在橫線下劃一條線。由于沒(méi)有剩余，所以不需要再進(jìn)行進(jìn)一步的操作。我們嘗試解決一個(gè)稍微復(fù)雜的例子：78÷6。我們將78寫(xiě)在上面，然后畫(huà)一條橫線代表被除數(shù)，同時(shí)寫(xiě)下6作為除數(shù)。接著，我們從7開(kāi)始與6相乘，得到42（因?yàn)?×7=42）。我們從78中減去這個(gè)結(jié)果：78-42=36。接著，我們?cè)谏痰奈恢脤?xiě)下7，并在橫線下劃一條線。我們需要繼續(xù)操作，即用36除以6，得到6，因此最終答案是13余0。3.1.1試商法在解決“人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》”中的試商問(wèn)題時(shí)，試商法是一種常用的策略。試商法的核心思想是通過(guò)初步估計(jì)商的數(shù)量級(jí)，進(jìn)而確定商的大致范圍。步驟一：觀察被除數(shù)和除數(shù)：仔細(xì)觀察被除數(shù)和除數(shù)，被除數(shù)表示要被分配的總數(shù)量，而除數(shù)則表示每個(gè)單位應(yīng)分配的數(shù)量。通過(guò)比較兩者的大小，可以對(duì)商的大小有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。步驟二：初步估計(jì)商的范圍：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的位數(shù)，初步估計(jì)商的范圍。例如，如果被除數(shù)是三位數(shù)，除數(shù)是一位數(shù)，那么商可能是兩位數(shù)或三位數(shù)。步驟三：嘗試不同的商：嘗試不同的商來(lái)驗(yàn)證初步估計(jì)，可以從較大的商開(kāi)始嘗試，逐漸減小，直到找到一個(gè)合適的商使得乘積接近但不超過(guò)被除數(shù)。步驟四：調(diào)整商并驗(yàn)證：如果初步估計(jì)的商不準(zhǔn)確，需要及時(shí)調(diào)整?？梢酝ㄟ^(guò)增加或減少商的某些數(shù)字來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，要不斷驗(yàn)證新商的正確性，確保其滿足除法運(yùn)算的要求。試商法是一種靈活且實(shí)用的策略，能夠幫助學(xué)生在解決除法問(wèn)題時(shí)快速找到正確的答案。通過(guò)不斷練習(xí)和嘗試，學(xué)生可以逐漸掌握試商法的技巧，提高解題速度和準(zhǔn)確性。3.1.2被除數(shù)末尾有零的計(jì)算在《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》的3.1.2節(jié)中，我們探討了“被除數(shù)末尾含零的計(jì)算”這一重要內(nèi)容。在這一部分，我們將學(xué)習(xí)如何處理那些在除法運(yùn)算中，被除數(shù)的尾部帶有零的特殊情況。我們要明確一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：當(dāng)被除數(shù)的末尾有一個(gè)或多個(gè)零時(shí)，我們可以先忽略這些零，只對(duì)前面的數(shù)字進(jìn)行除法運(yùn)算。這是因?yàn)榱阍跀?shù)學(xué)中具有特殊的性質(zhì)，它不會(huì)改變除法的結(jié)果，但會(huì)影響結(jié)果的位數(shù)。例如，如果我們需要計(jì)算1200除以4，我們可以先將其簡(jiǎn)化為120除以4。這樣做的目的是為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，避免在計(jì)算過(guò)程中引入不必要的復(fù)雜性。我們進(jìn)行簡(jiǎn)化后的除法運(yùn)算，以120除以4為例，我們可以通過(guò)長(zhǎng)除法或者心算得出結(jié)果為30。這里由于我們最初忽略了被除數(shù)末尾的零，所以最終的結(jié)果也應(yīng)該保留相應(yīng)的零。1200除以4的答案實(shí)際上是300。在處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，我們還要注意一點(diǎn)：如果被除數(shù)末尾的零是由于乘以10、100、1000等因子而附加的，那么在除法運(yùn)算后，我們需要在商的末尾添加相應(yīng)數(shù)量的零，以保持?jǐn)?shù)值的正確性。當(dāng)面對(duì)被除數(shù)末尾有零的除法問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)先忽略這些零，對(duì)前面的數(shù)字進(jìn)行除法計(jì)算，然后在得到的結(jié)果后，根據(jù)被忽略零的數(shù)量，在商的末尾添加相應(yīng)的零。我們就能準(zhǔn)確地完成這類(lèi)除法運(yùn)算。3.2解決除法問(wèn)題的策略在三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的第二單元中，我們學(xué)習(xí)了如何解決除法問(wèn)題。為了有效地解決這類(lèi)問(wèn)題，我們可以采取以下策略：仔細(xì)閱讀題目，理解題目中的信息和要求。這有助于我們確定需要使用哪種除法方法來(lái)解決特定的問(wèn)題。根據(jù)題目中的條件，選擇合適的除數(shù)和被除數(shù)。例如，如果題目要求我們找到兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，我們應(yīng)該選擇這兩個(gè)數(shù)作為除數(shù)和被除數(shù)。使用長(zhǎng)除法或短除法來(lái)求解，長(zhǎng)除法適用于較大的數(shù)字，而短除法則適用于較小的數(shù)字。通過(guò)逐步計(jì)算，我們將得到最終的結(jié)果。檢查計(jì)算結(jié)果的正確性，確保我們的計(jì)算沒(méi)有錯(cuò)誤，并且結(jié)果與題目的要求相符。通過(guò)遵循這些策略，我們可以提高解決除法問(wèn)題的能力，并更好地理解和應(yīng)用除法的概念。3.2.1圖形輔助法在解決除數(shù)是一位數(shù)的除法問(wèn)題時(shí)，圖形輔助法是一種非常有效的策略。這種方法利用了直觀的圖像幫助學(xué)生理解復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，使抽象的概念變得具體而易于掌握。例如，在學(xué)習(xí)“240÷6”的問(wèn)題時(shí)，我們可以畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)邊代表被除數(shù)240，寬邊代表除數(shù)6。接著，我們將這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成若干份，每一份所表示的部分即為商。通過(guò)這樣的操作，學(xué)生可以清晰地看到每次分得多少個(gè)單位，從而更準(zhǔn)確地找到答案。還可以用多個(gè)相同的小方格來(lái)表示除數(shù)，這樣不僅可以更好地理解每個(gè)小方格對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值，還能直觀地看到整個(gè)長(zhǎng)方形如何被分割成等量的塊。這種視覺(jué)化的教學(xué)方法有助于學(xué)生建立對(duì)除法的理解，并培養(yǎng)他們的空間思維能力。圖形輔助法通過(guò)提供具體的圖像支持，使得除數(shù)是一位數(shù)的除法變得更加容易理解和掌握。它不僅提高了學(xué)生的解題效率，還增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用能力。3.2.2連減法在本節(jié)中，我們將探討一種特殊的減法運(yùn)算——連減法，它在除法的學(xué)習(xí)過(guò)程中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。連減法，亦稱(chēng)為連續(xù)減法，是一種連續(xù)從同一個(gè)數(shù)中減去其他數(shù)的運(yùn)算方法。在除數(shù)是一位數(shù)的除法中，連減法展現(xiàn)出其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)我們面對(duì)一系列需要相減的數(shù)字，且這些數(shù)字具有某種規(guī)律或特點(diǎn)時(shí)，連減法能夠幫助我們更為高效、簡(jiǎn)潔地得出結(jié)果。例如，在面對(duì)一系列遞減或遞增的數(shù)字序列時(shí)，我們可以利用連減法快速計(jì)算出結(jié)果，而無(wú)需逐一進(jìn)行減法運(yùn)算。在實(shí)際應(yīng)用中，孩子們需要熟練掌握連減法的運(yùn)算技巧。通過(guò)不斷地練習(xí)和積累經(jīng)驗(yàn)，孩子們可以更為熟練地運(yùn)用連減法進(jìn)行運(yùn)算，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。還需要培養(yǎng)孩子們的觀察力和思維靈活性，使他們能夠在實(shí)際問(wèn)題中迅速識(shí)別出是否可以使用連減法進(jìn)行求解。為了更好地掌握連減法，我們可以通過(guò)舉例、圖示等方法進(jìn)行輔助教學(xué)。讓孩子們通過(guò)實(shí)際操作和觀察，深入理解連減法的運(yùn)算過(guò)程和原理。還可以通過(guò)與其他運(yùn)算方法的比較，讓孩子們了解連減法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍，從而更好地掌握這一技能。連減法是除數(shù)是一位數(shù)的除法中的重要內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)和練習(xí)，孩子們可以掌握這一技能，提高計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、典型例題分析在本單元的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)深入探討除數(shù)是一位數(shù)的除法。我們將通過(guò)一系列典型的例題來(lái)進(jìn)一步理解和掌握這一知識(shí)。典型例題一：簡(jiǎn)單除法計(jì)算：?jiǎn)栴}描述：一個(gè)果園里有84個(gè)蘋(píng)果，如果每筐裝6個(gè)蘋(píng)果，需要準(zhǔn)備多少個(gè)筐？解題步驟：我們需要確定總共有多少個(gè)蘋(píng)果，即84個(gè)。我們知道每個(gè)筐可以裝6個(gè)蘋(píng)果，所以我們可以用總蘋(píng)果數(shù)除以每個(gè)筐能裝的數(shù)量來(lái)計(jì)算所需的筐數(shù)。即84÷答案：計(jì)算得出，需要14個(gè)筐來(lái)裝所有的蘋(píng)果。典型例題二：實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題：?jiǎn)栴}描述：小明家里有30本書(shū)，他想把這些書(shū)平均分給他的5個(gè)朋友。每人能得到幾本書(shū)？解題步驟：我們要知道總共有多少本書(shū)，即30本。我們要找出每個(gè)人能得到多少本書(shū)，這可以通過(guò)總數(shù)除以人數(shù)來(lái)得到。即30÷答案：計(jì)算得出，每個(gè)朋友能得到6本書(shū)。典型例題三：多步解決問(wèn)題：?jiǎn)栴}描述：在一個(gè)超市里，一盒巧克力的價(jià)格是9元，而一瓶牛奶的價(jià)格是7元。如果顧客購(gòu)買(mǎi)了兩盒巧克力和三瓶牛奶，那么他們總共需要支付多少錢(qián)？解題步驟：我們需要計(jì)算購(gòu)買(mǎi)兩盒巧克力的總價(jià)。因?yàn)槊亢星煽肆Φ膬r(jià)格是9元，所以兩盒巧克力的總價(jià)就是9×接著，我們計(jì)算購(gòu)買(mǎi)三瓶牛奶的總價(jià)。因?yàn)槊科颗Ｄ痰膬r(jià)格是7元，所以三瓶牛奶的總價(jià)就是7×我們將兩盒巧克力的總價(jià)和三瓶牛奶的總價(jià)相加，就可以得到顧客總共需要支付的錢(qián)數(shù)。即?+?=?。答案：計(jì)算得出，顧客總共需要支付33元。通過(guò)以上三個(gè)典型的例題，我們不僅能夠鞏固對(duì)除數(shù)是一位數(shù)的除法的理解，還能夠在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。希望這些例題能夠幫助大家更好地掌握這一知識(shí)點(diǎn)。4.1兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法在兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運(yùn)算中，我們首先需要觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)。被除數(shù)是兩位數(shù)，而除數(shù)是一位數(shù)。我們的目標(biāo)是找到一個(gè)商，使得這個(gè)商與除數(shù)的乘積接近或等于被除數(shù)，但不超過(guò)被除數(shù)。在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，我們可以采用類(lèi)似于長(zhǎng)除法的方法。我們將除數(shù)與被除數(shù)的最高位進(jìn)行比較，如果除數(shù)大于被除數(shù)的最高位，那么我們需要考慮被除數(shù)的前兩位。接著，我們將除數(shù)與被除數(shù)的前兩位進(jìn)行比較，逐步確定商的每一位。例如，在計(jì)算456÷3時(shí)，我們首先看到除數(shù)3小于被除數(shù)的百位4，因此我們可以直接將4除以3，得到商1，余數(shù)為1。我們將余數(shù)1與被除數(shù)的十位5組合成15，再除以3，得到商5，余數(shù)為0。我們將余數(shù)0與被除數(shù)的個(gè)位6組合成6，由于6小于3，所以不能再繼續(xù)除。456÷3=152。在進(jìn)行兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法時(shí)，我們需要注意以下幾點(diǎn)：從高位到低位依次計(jì)算：即先計(jì)算被除數(shù)的最高位與除數(shù)的乘積，再計(jì)算前兩位與除數(shù)的乘積，以此類(lèi)推。注意余數(shù)的處理：在每一步計(jì)算中，我們都需要將余數(shù)帶下來(lái)，與下一位數(shù)組合后繼續(xù)除。商的定位：在計(jì)算過(guò)程中，我們要根據(jù)除數(shù)與被除數(shù)的大小關(guān)系，逐步確定商的每一位。通過(guò)掌握這些技巧，我們可以更加準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運(yùn)算。4.2三位數(shù)除以一位數(shù)的除法在本節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)如何巧妙地將三位數(shù)分解，以便于進(jìn)行一位數(shù)的除法運(yùn)算。這種分解方法能夠幫助我們更直觀地理解除法過(guò)程，并迅速得出結(jié)果。讓我們來(lái)看一個(gè)具體的例子：如果我們要計(jì)算345除以5的結(jié)果。我們可以這樣操作：分割方法：將三位數(shù)的最高位和次高位（即百位和十位）組合起來(lái)，形成一個(gè)新的兩位數(shù)。在這個(gè)例子中，我們將34視為一個(gè)整體。初步除法：用這個(gè)兩位數(shù)去嘗試除以一位數(shù)。在這個(gè)例子中，34除以5，得到6余4。結(jié)合結(jié)果：現(xiàn)在，我們將這個(gè)結(jié)果與個(gè)位上的數(shù)字5結(jié)合。由于34除以5得到6，那么我們可以將6寫(xiě)在十位上，而將余數(shù)4與個(gè)位上的5組合，形成45。完成除法：我們用45除以5，得到9，這就是整個(gè)三位數(shù)除以一位數(shù)的最終結(jié)果。通過(guò)這種方法，我們可以輕松地解決類(lèi)似的問(wèn)題。例如，對(duì)于256除以4，我們可以先將25視為整體，25除以4得到6余1，然后將余數(shù)1與個(gè)位上的6組合，形成16，最后16除以4得到4。256除以4的結(jié)果是64。這種分割與結(jié)合的方法不僅適用于簡(jiǎn)單的三位數(shù)除以一位數(shù)的運(yùn)算，還能在解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)提供有力的工具。通過(guò)不斷練習(xí)，同學(xué)們將能夠熟練運(yùn)用這一技巧，提高解題效率。4.3除法中的余數(shù)處理在小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生將學(xué)習(xí)到如何進(jìn)行有效的除法運(yùn)算?！俺ㄖ械挠鄶?shù)處理”是一個(gè)重要的概念，它涉及到了當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時(shí)，如何正確處理余數(shù)的問(wèn)題。這一知識(shí)點(diǎn)不僅有助于學(xué)生理解除法運(yùn)算的本質(zhì)，還能夠提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。我們需要了解什么是余數(shù)，在除法運(yùn)算中，如果被除數(shù)不能被除數(shù)整除，那么剩下的部分就是余數(shù)。例如，如果我們有一個(gè)數(shù)字12，而我們的除數(shù)是3，那么我們可以計(jì)算出12除以3的結(jié)果是4，但是還剩下0，這就是余數(shù)。我們來(lái)探討如何正確處理余數(shù)，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，余數(shù)的處理方式通常有兩種：一是直接舍去，二是進(jìn)位。具體來(lái)說(shuō)，如果余數(shù)小于除數(shù)，那么我們可以直接舍去這個(gè)余數(shù)；如果余數(shù)大于除數(shù)，那么我們可以將余數(shù)加到下一輪的商上，作為新的被除數(shù)。舉個(gè)例子，假設(shè)我們有一個(gè)數(shù)字15，而我們的除數(shù)是3。根據(jù)除法規(guī)則，我們可以計(jì)算出15除以3的結(jié)果是5，還剩下0。在這種情況下，由于余數(shù)0小于除數(shù)3，所以我們可以直接舍去這個(gè)余數(shù)。我們就得到了一個(gè)整數(shù)5作為結(jié)果。如果我們有一個(gè)數(shù)字18，而我們的除數(shù)是3。根據(jù)除法規(guī)則，我們可以計(jì)算出18除以3的結(jié)果是6，還剩下2。在這種情況下，由于余數(shù)2大于除數(shù)3，所以我們可以將余數(shù)加到下一輪的商上，作為新的被除數(shù)。我們就得到了一個(gè)整數(shù)6作為結(jié)果。通過(guò)以上的例子，我們可以看到，正確處理余數(shù)對(duì)于完成除法運(yùn)算至關(guān)重要。這不僅能夠幫助我們準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果，還能夠提高我們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。掌握“除法中的余數(shù)處理”這一知識(shí)點(diǎn)是非常必要的。五、練習(xí)與鞏固（五）練習(xí)與鞏固（一）填空題在計(jì)算36÷9的過(guò)程中，首先將被除數(shù)36看作是40和6的和，然后分別除以-4和6小明有57顆糖果，他想平均分給他的9個(gè)朋友。每個(gè)朋友可以分到幾顆糖果？如果余數(shù)是多少？每個(gè)朋友可以分到6顆糖果，余數(shù)是3。（二）選擇題下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的是正確除法運(yùn)算？A.28B.35C.42-C如果一個(gè)蘋(píng)果園里有18架果樹(shù)，每架果樹(shù)上有6個(gè)蘋(píng)果，那么這個(gè)果園共有多少個(gè)蘋(píng)果？總共的蘋(píng)果數(shù)量是108。（三）解答題計(jì)算下面各題的答案：-45-63-32用長(zhǎng)方形紙片剪出一些小正方形。如果一張大長(zhǎng)方形紙片的邊長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，而每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，請(qǐng)問(wèn)可以剪出多少個(gè)小正方形？可以剪出的小正方形數(shù)量是18。通過(guò)這些題目，同學(xué)們可以進(jìn)一步理解和掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法知識(shí)，并能應(yīng)用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。5.1基礎(chǔ)練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察除法算式，然后計(jì)算結(jié)果。如：38÷4=？要求同學(xué)們掌握基本的除法計(jì)算方法，并能夠準(zhǔn)確得出結(jié)果。要注意除法中的余數(shù)問(wèn)題，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。請(qǐng)同學(xué)們嘗試進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的除法應(yīng)用題解答。例如：將一些物品平均分配給幾個(gè)人，如何計(jì)算每個(gè)人能得到的數(shù)量？這類(lèi)問(wèn)題要求同學(xué)們理解除法的實(shí)際意義，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。解決下列與日常生活緊密相關(guān)的除法問(wèn)題。例如：購(gòu)買(mǎi)物品時(shí)，商家常常采用除法來(lái)計(jì)算折扣或優(yōu)惠后的價(jià)格。同學(xué)們需要掌握這類(lèi)問(wèn)題的解決方法，以便在日常生活中更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)上述基礎(chǔ)練習(xí)，同學(xué)們可以進(jìn)一步鞏固除數(shù)是一位數(shù)的除法知識(shí)，提高計(jì)算能力。要注意掌握除法的運(yùn)算規(guī)則，理解除法的基本原理，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。5.2應(yīng)用練習(xí)在學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法后，我們可以通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)加深對(duì)這部分知識(shí)的理解。例如，在一個(gè)果園里，有60個(gè)蘋(píng)果要分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以得到多少個(gè)蘋(píng)果呢？這個(gè)問(wèn)題就涉及到除法的應(yīng)用。又比如，小明在學(xué)校圖書(shū)館借了一本故事書(shū)，這本書(shū)共有84頁(yè)，他每天需要閱讀24頁(yè)，請(qǐng)問(wèn)他至少需要幾天才能讀完這本故事書(shū)？這些問(wèn)題都是圍繞著除數(shù)是一位數(shù)的除法展開(kāi)的實(shí)際應(yīng)用題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)這些練習(xí)，學(xué)生們不僅能夠鞏固所學(xué)的知識(shí)，還能培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。5.3綜合練習(xí)在本次《第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法》的綜合練習(xí)中，同學(xué)們將有機(jī)會(huì)復(fù)習(xí)和鞏固本單元所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。（一）選擇題60÷12的商是（）。A.4B.5C.6D.781÷9的結(jié)果是（）。A.81B.9C.90D.9145÷5的商是（）。A.45B.4C.9D.50（二）填空題24÷4的商是（）。72÷8的結(jié)果是（）。18÷3的商是（）。（三）計(jì)算題計(jì)算54÷9。計(jì)算63÷7。計(jì)算36÷6。（四）應(yīng)用題一個(gè)果園里有120棵蘋(píng)果樹(shù)，每棵樹(shù)平均結(jié)25個(gè)蘋(píng)果。果園里一共有多少個(gè)蘋(píng)果？小明有80元錢(qián)，他買(mǎi)了一本書(shū)，還剩下30元。這本書(shū)多少錢(qián)？一個(gè)工廠有150名工人，其中女工有60名。男工有多少名？希望同學(xué)們通過(guò)這次綜合練習(xí)，能夠更加熟練地掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。六、單元測(cè)試（六）單元測(cè)試（一）選擇題下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是15除以3的商？A.5B.6C.10D.8一個(gè)數(shù)除以4等于7，這個(gè)數(shù)是：A.28B.24C.32D.20下列算式中，正確表示9除以3的結(jié)果的是：A.9÷3=2B.3÷9=3C.9÷2=4.5D.2×9=18（二）填空題36除以6的商是______，余數(shù)是______。18除以3的商是______，這個(gè)商加上2等于______。如果一個(gè)數(shù)除以5的商是10，那么這個(gè)數(shù)是______。（三）計(jì)算題計(jì)算：24÷4=______計(jì)算：42÷7=______計(jì)算：63÷9=______（四）應(yīng)用題小明有18個(gè)蘋(píng)果，他想要平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到多少個(gè)蘋(píng)果？學(xué)校買(mǎi)來(lái)36個(gè)足球，要平均分給4