華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊4 3立體圖形的表面展開圖 導(dǎo)學(xué)案（含答案）

4.3立體圖形的表面展開圖學(xué)前溫故1．正方體由____個面圍成，其中底面是____形，側(cè)面是____形，長方體有__個頂點，____條棱，____條側(cè)棱，經(jīng)過同一個頂點有__條棱．2．圓柱體是由__個面圍成的，圓錐是由__個面圍成的，它們的底面都是____，側(cè)面都是____．新課早知1．立體圖形的表面展開圖將多面體沿著它的一些棱剪開，展開后所得的______．2．如圖是三棱柱的表面展開圖的是()．3．下面圖形是某些立體圖形的表面展開圖，說出這些立體圖形的名稱．答案：學(xué)前溫故1．六正方正方八十二四三2．三兩平面曲面新課早知1．平面圖形2．D3．解：(1)六棱柱；(2)圓柱；(3)圓錐．1．利用多面體展開圖判斷多面體的面的位置【例1】如圖是一個多面體的展開圖，每個面內(nèi)部都標(biāo)了數(shù)字，請根據(jù)要求回答問題．(1)如果面2在后面，從左面看到面4，則上面是哪個面？(2)如果面4在右面，從下面看到面3，則面2在哪面？分析：由圖可看出：1和3相對，2和5相對，4和6相對，并注意它們的相鄰關(guān)系．解：(1)面3(或面1)；(2)后面(或前面)．此類題是給出幾何體的展開圖及部分面的位置，判斷其他一些面的位置．這類題主要要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間相象力，學(xué)生也可以通過動手做出展開圖來回答問題．2．展開圖在生活中的應(yīng)用【例2】某工廠把一個長方體紙盒展開時，不小心多剪了一刀，結(jié)果展開后變成了兩部分，如圖所示．現(xiàn)在他想把這兩部分粘貼成一個整體，使之能折疊成原來的長方體，請你幫他設(shè)計一下，應(yīng)怎樣粘貼？分析：觀察可發(fā)現(xiàn)剪掉部分與下面多出的形狀相同，故可將它放在上面與之相對或錯開的位置．也可以將這一小塊與中間小長方形短邊對齊．解：粘貼方法如圖所示．因為剪掉部分的長與大圖形中中間大長方形的寬一致，所以可以將它粘貼在大長方形的短邊上．又因為這部分的寬與大圖中中間小長方形寬一致，所以又可以將它粘貼在小長方形上，保證上下各一個突出部分即可．1．下面圖形中，三棱錐的平面展開圖是()．2．把圖中的硬紙片沿虛線折起來，便可成為一個正方體，這個正方體的2號平面的對面是()．A．3號面 B．4號面 C．5號面 D．6號面3．如果一個n棱柱有12個頂點，那么底面邊數(shù)n＝__________，這個棱柱有__________個面，__________條側(cè)棱，底面形狀是__________邊形．4．如圖，請你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開成下面的圖形．5．如圖所示是一個五棱柱，試回答問題．(1)五棱柱有幾條棱？幾個面？這些面分別是什么形狀？(2)哪些面的形狀和大小一定相同？(3)哪些棱的長度一定相等？答案：1．BA不是立體圖形的展開圖；三棱錐的展開圖為B；C為四棱錐的展開圖；D為三棱柱的展開圖．2．C折成正方體后1和3相對，4和6相對，2和5相對．3．686六4．五棱錐圓錐三棱柱六棱柱長方體三棱柱5．分析：五棱柱有15條棱，側(cè)棱長都相等，有7個面，上、下兩個面形狀、大小一定相同．解：(1)五