2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）素養(yǎng)提升6⇒動力學(xué)中的滑塊-木板模型

素養(yǎng)提升6?動力學(xué)中的滑塊—木板模型CONTENTS類型一01類型二0203類型三04類型四06跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升05類型五01類型一光滑面上外力拉木板加速度分離不分離

條件：a2＞

a1max即F＞μg

（m1＋m2）【例1】

（2024·江蘇鹽城期末）如圖所示，質(zhì)量M＝2.0kg的長木板

A放在光滑水平面上，質(zhì)量m＝0.2kg的小滑塊B放在長木板A的最右

端，滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩

擦力相等，求：（1）長木板A在外力作用下以加速度a1＝2m/s2向右加速運動時，滑

塊B所受摩擦力大小與方向；答案：0.4N，方向水平向右

（2）要使滑塊B脫離長木板A，至少要用多大的水平力拉長木板；答案：6.6N

解析：根據(jù)前面分析知A、B發(fā)生相對滑動的臨界加速度為a＝3

m/s2，對整體分析有F＝（M＋m）a＝6.6N。（3）若長木板長L＝1.5m，在8.6N的水平拉力的作用下由靜止開始

運動，滑塊滑離長木板需多長時間。

02類型二光滑面上外力拉物塊加速度分離不分離

【例2】

（2024·遼寧遼陽期末）如圖所示，光滑水平地面上有一質(zhì)

量為2kg、長度為1m的木板甲，其上表面粗糙、下表面光滑。質(zhì)量為

1kg的物塊乙放在木板甲的最左端，兩者均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用F＝2

N的水平恒力將物塊乙從木板甲的左端拉到右端，直至兩者分離。已

知物塊乙與木板甲間的動摩擦因數(shù)為0.1，取重力加速度大小g＝10

m/s2。（1）求物塊乙運動的加速度大小；答案：1m/s2

解析：對物塊乙，由牛頓第二定律得F－μm乙g＝m乙a乙解得a乙＝1m/s2。（2）求該過程中木板甲的位移大??；答案：1m

解析：對木板甲，由牛頓第二定律得μm乙g＝m甲a甲解析：對物塊乙，由牛頓第二定律得F'－μm乙g＝m乙a乙'對木板甲，由牛頓第二定律得μm乙g＝m甲a甲發(fā)生相對滑動的條件是a乙'＞a甲聯(lián)立求得F'＞1.5N即水平恒力的取值范圍為F'＞1.5N。（3）要使物塊乙與木板甲發(fā)生相對滑動，求水平恒力的取值范圍。答案：1.5N03類型三粗糙面上外力拉木板不分離（都靜止）不分離（一起加速）分離

條件：F≤μ2（m1

＋m2）g條件：a2

＞a1max＝

μ1g即F＞（μ1

＋

μ2）·（m1

＋m2）g外力區(qū)間范圍

【例3】

（2024·江蘇常州模擬）如圖所示，質(zhì)量m＝1.0kg的物塊

（視為質(zhì)點）放在質(zhì)量M＝4.0kg的木板的右端，木板長L＝2.5m。開

始木板靜止放在水平地面上，物塊與木板及木板與水平地面間的動摩

擦因數(shù)均為μ＝0.2。現(xiàn)對木板施加一水平向右的恒力F＝40N，最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計空氣阻力，取g＝10m/s2。則物塊在

木板上運動的過程中，下列說法中正確的是（

）A.物塊與木板以相同的加速度做勻加速運動B.木板的加速度大小為5.6m/s2C.物塊的最大速度大小為3.5m/sD.物塊到達木板左端時木板前進的位移大小為3.5m

04類型四粗糙面上外力拉物塊不分離

（都靜止）不分離（一起加速）分離

條件：F≤μ2

（m1＋

m2）g外力區(qū)

間范圍

【例4】

（2024·安徽宿州一模）如圖所示，質(zhì)量M＝1kg、長度L＝

1m的木板A靜止在水平面上，A與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1。在

A的左端放置一質(zhì)量m＝1kg的鐵塊B（可視為質(zhì)點），B與A間的動摩

擦因數(shù)μ2＝0.3，現(xiàn)用一水平恒力F作用在B上，取g＝10m/s2，設(shè)滑動

摩擦力等于最大靜摩擦力。求：（1）要保持A、B一起做勻加速運動，求力F的取值范圍；答案：2N＜F≤4N

解析：與地面間的最大靜摩擦力大小f1＝μ1（M＋m）g＝0.1×（1＋1）×10N＝2NA與B間的最大靜摩擦力f2＝μ2mg＝0.3×1×10N＝3NA、B要一起做勻加速直線運動拉力F＞f1＝2N設(shè)拉力大小為F0時A、B恰好發(fā)生相對滑動，對A，由牛頓第二定

律得f2－f1＝Ma對A、B系統(tǒng)，由牛頓第二定律得F0－f1＝（m＋M）a代入數(shù)據(jù)解得F0＝4Na＝1m/s2所以，要保持A、B一起做勻加速運動，力F的取值范圍是2N＜

F≤4N。

（2）若F＝5N，求鐵塊運動到木塊右端所用的時間。

05類型五粗糙面上減速一起減速減速分離

m1最大加速度：

a1max＝μ1g整體加速度a＝μ2g條件：a≤a1max即

μ2≤μ1【例5】

（2024·陜西榆林模擬）如圖所示，靜止在水平地面上的木

板B的質(zhì)量m2＝4kg，現(xiàn)讓一個質(zhì)量m1＝2kg的物塊A（視為質(zhì)點）以

大小v0＝6m/s的速度從左端沖上木板B，已知物塊A與木板B間的動摩

擦因數(shù)μ1＝0.5，木板B與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1，木板B足夠

長，取重力加速度大小g＝10m/s2，求：（1）物塊A剛滑上木板B時，物塊A的加速度大小a1以及木板B的加速

度大小a2；答案：5m/s2

1m/s2

解析：對物塊A，根據(jù)牛頓第二定律有μ1m1g＝m1a1解得a1＝5m/s2對木板B，根據(jù)牛頓第二定律有μ1m1g－μ2（m1＋m2）g＝m2a2解得a2＝1m/s2。解析：設(shè)經(jīng)時間t物塊A與木板B達到的共同速度大小為v，有v＝v0

－a1t＝a2t（2）從物塊A沖上木板B到木板B停下，物塊A相對地面發(fā)生的位移大

小x。答案：4m

解得x1＝3.5m達到共同速度后，經(jīng)分析物塊A與木板B能共同向右運動，設(shè)加

速度大小為a3，根據(jù)牛頓第二定律有μ2（m1＋m2）g＝（m1＋

m2）a3解得a3＝1m/s2設(shè)達到共同速度后，物塊A發(fā)生的位移大小為x2，根據(jù)勻變速直

線運動的規(guī)律有v2＝2a3x2解得x2＝0.5m所以從物塊A沖上木板B到木板B停下，物塊A相對地面發(fā)生的位

移大小x＝x1＋x2＝4m。06跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（多選）（2024·陜西西安期末）如圖甲所示，足夠長的木板B靜置

于光滑水平面上，其上放置小滑塊A，木板B受到不斷增大的水平拉

力F作用時，用傳感器測出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的a－

F圖像、已知g取10m/s2，則（

）A.滑塊A的質(zhì)量為4kgB.木板B的質(zhì)量為1kgC.當F＝10N時木板B加速度為4m/s2D.滑塊A與木板B間動摩擦因數(shù)為0.112345678解析：

根據(jù)題意，由圖乙可知，當拉力等于8N，滑塊A與木

板B間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力，當拉力大于8N時，對木板

B，由牛頓第二定律有F－fm＝mBa，由圖乙可知fm＝6N，當拉力等

于8N時，對滑塊A，由牛頓第二定律有fm＝mAa1，對木板B，由牛

頓第二定律有F1－fm＝mBa1，其中F1＝8N，a1＝2m/s2，解得mA＝3

kg，mB＝1kg，又有fm＝μmAg，解得μ＝0.2，故A、D錯誤，B正

確；當F＝10N時，由牛頓第二定律有F－fm＝mBa2，解得a2＝4

m/s2，故C正確。123456782.（多選）如圖甲所示，很薄的長木板B在水平地面上，在t＝0時

刻，可視為質(zhì)點、質(zhì)量為1kg的物塊A在水平外力F作用下從左端滑

上長木板，1s后撤去外力F，物塊A、長木板B的速度—時間圖像如

圖乙所示，取g＝10m/s2，則（

）A.長木板的最小長度為1mB.A、B間的動摩擦因數(shù)是0.1C.長木板的質(zhì)量為0.5kgD.外力F的大小為4N12345678解析：

由速度—時間圖像可知，2s后物塊、長木板B達到

共同速度后一起勻速運動，則說明地面是光滑的，圖像與時間

軸圍成的面積等于物體的位移，由圖像得在2s內(nèi)物塊A的位移xA

＝4m，長木板B的位移xB＝2m，所以長木板的最小長度為L＝

xA－xB＝2m，A錯誤；對物塊A，在撤去外力F的1～2s時間內(nèi)

受力分析得μmg＝maA2，由v－t圖像可知此時物塊的加速度大小

aA2＝1m/s2，可得A、B間的動摩擦因數(shù)是0.1，B正確；對長木

板B受力分析，由牛頓第二定律得μmg＝MaB，由v－t圖像可知

aB＝1m/s2，聯(lián)立解得長木板的質(zhì)量為M＝1.0kg，C錯誤；在0～1s時間內(nèi)對物塊A受力分析得F－μmg＝maA1，由v－t圖像可

知aA1＝3m/s2，解得外力F＝4N，D正確。123456783.（2024·江蘇揚州模擬）如圖甲所示，光滑斜面上有固定擋板A，斜

面上疊放著小物塊B和薄木板C，木板下端位于擋板A處，整體處于

靜止狀態(tài)。木板C受到逐漸增大的沿斜面向上的拉力F作用時，木板

C的加速度a與拉力F的關(guān)系圖像如圖乙所示，已知最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力，重力加速度為g＝10m/s2，則由圖像可知下列說法

正確的是（

）12345678A.10N＜F＜15N時物塊B和木板C相對滑動B.木板和物塊兩者間的動摩擦因數(shù)不可求出C.由題目條件可求木板C的質(zhì)量D.F＞15N時物塊B和木板C相對滑動12345678

12345678

4.（2024·福建廈門一模）如下圖甲所示，足夠長的木板靜置于水平地

面上，木板最右端放置一可看成質(zhì)點的小物塊。在t＝0時對木板施

加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物塊和木板發(fā)生相對滑

動，t＝1s時撤去F，整個過程木板運動的v－t圖像如下圖乙所示。物

塊和木板的質(zhì)量均為1kg，物塊與木板間、木板與地面間均有摩

擦，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，

下列說法正確的是（

）12345678A.1～1.5s內(nèi)木板的加速度大小為4m/s2B.物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.5C.拉力F的大小為21ND.物塊最終停止時的位置與木板右端的距離為5.25m12345678

12345678

12345678

12345678其中t0＝1s，解得x2＝7.5m，設(shè)共速之后的減速階段物塊的位移為x3，

木板的位移為x4，則由運動學(xué)公式可得v2＝2a0x3，v2＝2a3x4，解得x3

＝2.25m，x4＝0.5625m，則物塊最終停止時的位置與木板右端的距

離為Δx'＝x2＋x4－（x1＋x3）＝3.5625m，故D錯誤。123456785.如圖所示，厚度不計的薄板A長l＝5m，質(zhì)量M＝5kg，放在水平地

面上，在A上距右端x＝3m處放一物體B（大小不計），其質(zhì)量m＝

2kg，已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，A與地面間的動摩擦因數(shù)

μ2＝0.2。原來系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在板的右端施加一大小恒定的水平向右

的力F＝26N，將A從B下抽出，取g＝10m/s2，求：（1）A從B下抽出前A、B的加速度各是多大；答案：2m/s2

1m/s2

12345678解析：對于B，由牛頓第二定律可得μ1mg＝maB解得aB＝1m/s2對于A，由牛頓第二定律可得F－μ1mg－μ2（m＋M）g＝MaA解得aA＝2m/s2。12345678（2）B運動多長時間離開A。答案：2s

解得t＝2s。123456786.（2024·河南駐馬店模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為M＝0.8kg、上表面

光滑、下表面粗糙的長木板靜止放置在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為

m＝0.4kg的物塊（視為質(zhì)點）靜止放置在長木板的最右端，突然讓

長木板獲得一個水平向右的速度v0，長木板在以后運動過程中的v－

t圖像如圖乙所示，重力加速度為g＝10m/s2，求：12345678（1）長木板的下表面與水平地面之間的動摩擦因數(shù)以及長木板獲

得的初速度v0；答案：0.3

8m/s

12345678

12345678（2）長木板的長度以及長木板在整個運動過程中的平均速度。

123456787.（2024·河南濮陽期末）如圖所示，粗糙水平地面上靜止疊放著長

木板B和物塊A，A在B的左端，A和B質(zhì)量均為m＝10kg，B長L＝

18.75m。木板B以O(shè)點為界，左部分粗糙，右部分光滑，粗糙部分A

和B之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.3，B與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.4。

某時刻作為計時起點，給A和B施加水平向右的力，F(xiàn)1＝F2＝60N，

已知O到B的左端距離s＝4.0m，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

取重力加速度大小g＝10m/s2。求：12345678（1）A相對B運動到O點前A和B加速度的大??；答案：3m/s2

1m/s2

解析：假設(shè)開始A、B之間有相對運動，規(guī)定向右為正，

設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得F1－μ1mg

＝ma1F2＋μ1mg－2μ2mg＝ma2解得a1＝3m/s2，a2＝1m/s2因為a1＞a2，假設(shè)成立。12345678（2）A在B上運動的總時間。答案：