廣東省茂名某校2024-2025學年九年級下學期開學考試數(shù)學試題

第頁初三數(shù)學考試時間：120分鐘總分：120分選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）1．在實數(shù)中，最小的數(shù)是()A．B． C．0 D．2．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．無系數(shù)，3 B．1，2 C．1，3 D．2，23．“北斗系統(tǒng)”是我國自主建設(shè)運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).目前，北斗定位服務(wù)日均使用量已超過360000000000次.360000000000用科學記數(shù)法表示為()A.3.6×B.36× C.0.36× D.3.6×4．數(shù)據(jù)7，7，10，14，8的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．7,10 B．8,7 C．7,8 D．7,7.55．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，三，四象限，則b的值可以是（）A．2 B． C．0 D．6．隨著互聯(lián)網(wǎng)購物急速增加，快遞業(yè)逐漸成為我國發(fā)展最快的行業(yè)之一.某快遞公司今年10月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第四季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，求該公司11，12兩個月營業(yè)額的月均增長率.設(shè)該公司11，12兩個月營業(yè)額的月均增長率為x，則根據(jù)題意可列的方程為()A． B． C． D．7．如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，AD是☉O的直徑，若∠B=20°，則∠CAD的度數(shù)是()A.60° B.65° C.70° D.75°8．不等式組的解集是（）A． B． C． D．9.如圖，兩正方形相鄰，大正方形的邊長為6dm，涂色部分的面積是斜線部分面積的2倍，則小正方形的邊長是（）A．1dm B．dm C．3dm D．2dm10.如圖，拋物線，其對稱軸是，且與軸的一個交點在和之間，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③；④對于任意實數(shù)，總有；⑤關(guān)于的方程的另一個根在和之間．其中正確的結(jié)論有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第7題圖 第9題圖 二、填空題（本大題共5小題,每小題3分，共15分）11．分式方程的解是_____________.12．在平面直角坐標系中，點p(3,-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是____________.13.若一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)c的取值范圍為_______________.14．如圖，為便于研究圓錐與扇形的關(guān)系，小方同學利用扇形紙片恰好圍成一個底面半徑為5cm、母線長為12cm的圓錐的側(cè)面，則這個扇形紙片的面積是_______cm2（結(jié)果保留π）15．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在BC、CD上運動（不與端點重合），BF、AE，交于點P，且滿足．連接CP，若，，則的最小值為第14題圖第15題圖三、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16.計算：＋先化簡，再求值:．其中.18.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．(1)利用尺規(guī)作△ABC的內(nèi)切圓☉O（保留作圖痕跡，不必寫作法）；(2)在（1）的條件下，連接OB，OC，若∠BOC=117°，求∠A的度數(shù).四、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．某中學校志愿者社團為了解全校2800名學生參加志愿服務(wù)的情況，隨機抽取部分學生進行以下問卷調(diào)查：1.本學期您參加志愿服務(wù)的時長大約是（每項含最大值，不含最小值）；A.0~3hB.3~6hC.6~9hD.9h以上2.學校計劃組織學生們到博物館參加“小小解說員”的志愿服務(wù)活動，您最想去的一座博物館是.E.山西博物院 F.晉商博物館 G.地質(zhì)博物館 H.中國煤炭博物館形成了如下不完整的調(diào)查報告：回答以下問題(1)參與本次抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為_______，將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；(2)請估計在本校2800名學生中，本學期參加志愿服務(wù)的時長大約是“6~9h”的學生人數(shù)；(3)若該校志愿者社團要從這些被調(diào)查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，則正好抽到最想去山西博物院的女生的概率是________.20．如圖，在△ABC中，點D，E分別為AB，AC的中點，點H在線段CE上，連接BH，點G，F(xiàn)分別為BH，CH的中點，連接DE，DG，GF.（1）求證：四邊形DEFG為平行四邊形；（2）若DG⊥BH，BD=3，EF=2，求BH的長.21．某新商品每件進價是10元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為15元時，每天可銷售8件，當每件商品售每降價0.5元，日銷售量就多售出2件．（1）若使該商品每天的銷售利潤為48元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？（2）為了每日所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？五．解答題（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．如圖已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于，兩點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)連接，求△AOB的面積；(3)已知點，過點P作平行于y軸的直線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)的圖象于點M，交反比例函數(shù)上的圖象于點N．若，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出m的取