七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（培優(yōu)卷）（考查范圍：第7~8章）（人教版2024）

2024-2025學(xué)年七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（培優(yōu)卷）【人教版2024】考試時間：120分鐘；滿分：120分；考試范圍：第7~8章姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（24-25七年級·浙江溫州·期末）在，，，這四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．(3分)（24-25七年級·廣東肇慶·期末）如圖，直線，相交于點，平分，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．(3分)（24-25七年級·甘肅蘭州·期末）下列說法正確的是（

）A．的平方根是3 B．C．4的算術(shù)平方根是2 D．9的立方根是34．(3分)（24-25七年級·江蘇鹽城·期末）圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中，，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．(3分)（24-25七年級·陜西渭南·期中）若和是兩個連續(xù)整數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．6．(3分)（24-25七年級·山東青島·期中）如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著方向平移到的位置，若，則陰影部分的面積等于（

）A． B． C． D．7．(3分)（24-25七年級·重慶·階段練習(xí)）將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的短直角邊和含角的三角板的一條直角邊對齊，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．(3分)（24-25七年級·山東濟寧·期中）小明是一個電腦愛好者，設(shè)計了一個程序如圖，當(dāng)輸入x的值是有理數(shù)64時，輸出的y值是（

）A．8 B．±8 C．2 D．9．(3分)（24-25七年級·安徽銅陵·期末）如圖，平分，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，則，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．(3分)（24-25七年級·浙江溫州·期末）如圖，通過畫邊長為1的正方形，就能準(zhǔn)確的把表示在數(shù)軸上點處，記右側(cè)最近的整數(shù)點為，以點為圓心，為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點，記右側(cè)最近的整數(shù)點為，以點為圓心，為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點，如此繼續(xù)，則的長為（

）A． B． C． D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（24-25八年級·遼寧沈陽·期末）如圖，直線相交于點，垂足為，平分．若，則的度數(shù)為．12．(3分)（24-25七年級·黑龍江鶴崗·期末）如果，是2024的兩個平方根，那么．13．(3分)（24-25七年級·山東青島·期末）光線照射到平面鏡鏡面會產(chǎn)生反射現(xiàn)象，物理學(xué)中，我們知道反射光線與法線（垂直于平面鏡的直線叫法線）的夾角等于入射光線與法線的夾角．如圖，一個平面鏡斜著放在水平面上，形成形狀，，在上有一點，從點射出一束光線（入射光線），經(jīng)平面鏡點處反射光線剛好與平行，則的度數(shù)為．14．(3分)（24-25七年級·黑龍江鶴崗·專題練習(xí)）設(shè)，都是有理數(shù)，規(guī)定，則=．15．(3分)（24-25七年級·上?！て谀┤鐖D，將一個周長為厘米的三角形沿射線方向平移后得到三角形，點、、的對應(yīng)點分別是點、、．連接，已知四邊形的周長為厘米，那么平移的距離是厘米．（用含、的代數(shù)式表示結(jié)果）．

16．(3分)（24-25七年級·安徽馬鞍山·期末）已知，如圖平行，O為平面內(nèi)一點，，的角平分線相交于G點，則°

第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．(6分)（24-25七年級·山東煙臺·期末）計算：(1)(2)18．(6分)（24-25七年級·江蘇無錫·期末）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4．(1)求a，b的值；(2)求的平方根．19．(8分)（24-25七年級·四川巴中·期末）如圖，直線交于點，平分，．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．20．(8分)（24-25七年級·黑龍江哈爾濱·期末）閱讀下列文字，并完成證明．如圖，直線上有兩點、，直線上有一點，點、、三點共線，點在直線和直線之間，連接和，，，求證：．證明：∵（已知），∴____________（

），∴______（

），∵（已知），∴______（

），∴（

）．21．(10分)（24-25七年級·遼寧沈陽·期末）小李同學(xué)探索的近似值的過程如下：∵面積為86的正方形的邊長是，且，∴設(shè)，其中，畫出示意圖，如圖所示．根據(jù)示意圖，可得圖中正方形的面積，又∵，∴．當(dāng)時，可忽略，得，解得，∴．(1)填空：的整數(shù)部分的值為；(2)仿照上述方法，探究的近似值（結(jié)果精確到0.01）（答題要求：畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）22．(10分)（24-25七年級·河南南陽·期末）觀察下列一組算式的特征及運算結(jié)果，探索規(guī)律：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……規(guī)律發(fā)現(xiàn)：(1)根據(jù)上述規(guī)律，直接寫出下列算式的值：①______________________；②_________________．(2)用含n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示出第n個等式：__________．(3)根據(jù)上述規(guī)律計算：．23．(12分)（24-25七年級·四川眉山·期末）如圖，已知，．(1)如圖1，試說明：；(2)如圖2，連接，若點在線段上，且滿足平分，平分，，求的度數(shù)：(3)①如圖2，在（2）中，若，其他條件不變，求的度數(shù)（直接寫出答案，用含的代數(shù)式表示）；②如圖3，在（3）①的條件下，將線段沿著射線的方向向右平移，當(dāng)平分時，若，求的度數(shù)（直接寫出答案，用含的代數(shù)式表示）；③如圖3，在（3）①的條件下，將線段沿著射線的方向向右平移，當(dāng)時，若，求的度數(shù)（直接寫出答案，用含的代數(shù)式表示）；24．(12分)（24-25七年級·湖北武漢·期末）已知