專題07 《共點(diǎn)力的平衡》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【八大題型】（原卷版）-2024-2025學(xué)年高中物理《壓軸挑戰(zhàn)》培優(yōu)專題訓(xùn)練（人教版2019必修第一冊(cè)）

專題07《\o"5.共點(diǎn)力的平衡"共點(diǎn)力的平衡》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【八大題型】一．共點(diǎn)力的平衡問題及求解（共22小題）二．利用平衡推論求解受力問題（共3小題）三．解析法求共點(diǎn)力的平衡（共6小題）四．圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問題（共3小題）五．相似三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問題（共2小題）六．輔助圓法解決動(dòng)態(tài)平衡問題（共3小題）七．自鎖問題（共3小題）八．力矩的平衡條件（共4小題）一．共點(diǎn)力的平衡問題及求解（共22小題）1．如圖所示，粗糙的水平地面上放置一物塊，物塊左邊受到彈簧的斜向上且與水平面成θ角的拉力作用，右側(cè)受到水平向右的拉力F作用，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將水平向右的拉力大小變?yōu)镕+ΔF，物塊仍保持靜止，則下列說法正確的是（）A．彈簧的彈力一定變大 B．物塊受到地面的摩擦力的大小可能不變 C．地面對(duì)物塊的支持力可能變大 D．彈簧彈力和地面對(duì)物塊的支持力以及拉力F的合力一定變大2．輕細(xì)繩兩端分別系上質(zhì)量為m1和m2的兩小球A和B，A在P處時(shí)兩球都靜止，如圖所示，O為球心，∠COP＝60°，碗對(duì)A的支持力為N，繩對(duì)A的拉力為T，則（）A．N＞T B．N＜T C．N＝m1g D．m1＝m23．質(zhì)量為的小球置于傾角為30°的光滑固定斜面上，勁度系數(shù)為k＝200N/m的輕彈簧一端系在小球上，另一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，小球靜止于斜面上，彈簧軸線與豎直方向的夾角為30°，如圖所示。取g＝10m/s2。則（）A．彈簧對(duì)小球的拉力大小為 B．小球?qū)π泵娴膲毫Φ拇笮?0N C．彈簧的伸長(zhǎng)量為10cm D．彈簧被剪斷的瞬間，小球受到的支持力不變4．如圖所示，小圓環(huán)A系著一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊。如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計(jì)，繩子又不可伸長(zhǎng)，若平衡時(shí)弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量比m1：m2應(yīng)為（）A．cos B． C． D．5．（多選）如圖所示，長(zhǎng)度相同的光滑圓柱體甲、乙質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，甲放在兩豎直墻壁之間，甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知兩墻壁的距離剛好等于甲的直徑，且r1＝4r2，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．甲對(duì)左側(cè)墻壁的壓力為零 B．乙對(duì)左側(cè)墻壁的壓力為零 C．甲對(duì)地面的壓力為m2g D．甲對(duì)右側(cè)墻壁的壓力為6．（多選）如圖所示，傾角為α＝30°的粗糙斜劈放置在水平面上，連接物體a、c的輕質(zhì)細(xì)線繞過兩個(gè)光滑小滑輪，其中a和滑輪1間的細(xì)線平行于斜面，滑輪1固定在斜劈上，滑輪2下吊物體b，c穿在水平橫桿上，系統(tǒng)靜止。物體a受到斜劈的摩擦力大小為Ff1，c受到橫桿的摩擦力大小為Ff2，a，b，c三物體的質(zhì)量均為m，a與斜面c與橫桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，β＝60°，若將c向右緩慢移動(dòng)，a物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在該過程中，以下說法正確的是（）A．Ff1和Ff2，都將變大 B．Ff1由沿斜面向上改為沿斜面向下，F(xiàn)f2始終沿橫桿向右 C．圖中的β≤120° D．斜劈受到地面的摩擦力和橫桿受到物體c的摩擦力都變大7．（多選）一名雜技演員在兩幢高10m的樓之間表演“高空走鋼絲”。當(dāng)他緩慢經(jīng)過鋼絲的中點(diǎn)時(shí)，鋼絲與水平方向的夾角為10°，已知演員及橫桿的總質(zhì)量為60kg，鋼絲重量不計(jì)。重力加速度為10m/s2，sin10°＝0.17，下列說法正確的有（）A．演員經(jīng)過解絲中點(diǎn)時(shí)，鋼絲上的力約為3530N B．演員經(jīng)過鋼絲中點(diǎn)時(shí)，鋼絲上的張力約為1765N C．演員經(jīng)過中點(diǎn)后又向右走了幾步停下來，此時(shí)鋼絲對(duì)演員的作用力方向朝左上方 D．如果更換一根更長(zhǎng)的鋼絲表演，演員經(jīng)過鋼絲中點(diǎn)時(shí)，鋼絲繩上的張力會(huì)減小8．（多選）將一個(gè)半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體（兩物體均可看成質(zhì)點(diǎn)，m2懸于空中）時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。已知此時(shí)m1與半球的球心O的連線與水平線成53°角（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），m1與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，并假設(shè)m1所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。則在整個(gè)裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（）A．無論的比值如何，地面對(duì)半球體的摩擦力都不為零 B．當(dāng)＝時(shí)，半球體對(duì)m1的摩擦力為零 C．當(dāng)＜≤5時(shí)，半球體對(duì)m1的摩擦力方向垂直于圖中的虛線向上 D．當(dāng)1≤＜時(shí)，半球體對(duì)m1的摩擦力方向垂直于圖中的虛線向下9．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在傾角為30°的靜止斜面上，物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ（μ＜），細(xì)繩繞過定滑輪O，左右兩邊與豎直方向的夾角α＝30°、β＝60°，細(xì)繩右端固定在天花板上，O′為細(xì)繩上一光滑動(dòng)滑輪，下方懸掛著重物B．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，不考慮動(dòng)滑輪重力，求：（1）重物B的質(zhì)量為多少時(shí)，A與斜面間恰好沒有摩擦力作用？（2）A與斜面間恰好沒有摩擦力作用時(shí)，水平地面對(duì)斜面的摩擦力為多大？（3）重物B的質(zhì)量滿足什么條件時(shí)，物塊A能在斜面上保持靜止？10．如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體A置于粗糙水平地面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知斜面傾角θ＝30°，輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不計(jì)小球與斜面間的摩擦，求：（1）斜面體A對(duì)小球B的支持力N的大??；（2）輕繩對(duì)小球B拉力T的大?。唬?）地面對(duì)斜面體A的摩擦力f。11．某同學(xué)表演魔術(shù)時(shí)，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對(duì)著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動(dòng)起來．假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球Q的左上方某一位置C（CQ與豎直方向的夾角為θ）時(shí)，金屬小球偏離豎直方向的夾角也是θ，如圖所示．已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)（含磁鐵）的質(zhì)量為M，重力加速度為g．求此時(shí)：（1）懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？（2）該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？12．物體A放在臺(tái)式測(cè)力計(jì)上，通過跨過定滑輪的輕繩與物體B相連，B下端與輕彈簧粘連，彈簧下端與地面接觸（未拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)臺(tái)式測(cè)力計(jì)的示數(shù)為8.8N；已知mA＝2mB＝1kg，物塊A、B間水平距離s＝20cm，傾斜繩與水平方向的夾角θ＝37°，物塊A與臺(tái)式測(cè)力計(jì)間摩擦因數(shù)μ＝0.5．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A、B和滑輪視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)其余摩擦，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，g＝10m/s2（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）求物塊A受到的摩擦力和繩對(duì)物塊A的拉力；（2）沿豎直方向向上移動(dòng)滑輪至某個(gè)位置時(shí)，物塊A剛好要運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)彈簧剛好離開地面．求：①此時(shí)輕繩與水平方向的夾角θ′＝？②滑輪移動(dòng)的距離和彈簧的勁度系數(shù)．13．如圖所示，重為12N的物塊G1在三根細(xì)繩懸吊下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩BP在水平方向，細(xì)繩AP偏離豎直方向37°角，且連在重為50N的物塊G2上，物塊G2靜止于傾角為37°的斜面上（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），取g＝10m/s2．求：（1）繩PB和繩PA對(duì)P點(diǎn)的拉力分別為多大？（2）斜面對(duì)物塊G2的摩擦力和支持力分別為多大．14．如圖所示，物重30N，用OC繩懸掛在O點(diǎn)，OC繩能承受最大拉力為20N，再用一繩系OC繩的A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？15．如圖所示，質(zhì)量為mB＝24kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA＝22kg的木箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°．已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5．現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，重力加速度g取10m/s2），則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的大小為多少？16．如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求：（1）物體能達(dá)到平衡時(shí)，θ角的取值范圍。（2）θ在0～90°的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值。17．如圖所示，AB、BC、CD和DE為質(zhì)量可忽略的等長(zhǎng)細(xì)線，長(zhǎng)度均為5m，A、E兩端懸掛在水平天花板上，AE＝14m，B、D是質(zhì)量均為m＝7kg的相同小球，質(zhì)量為M的重物掛于C點(diǎn)，平衡時(shí)C點(diǎn)離天花板的垂直距離為7m，試求重物質(zhì)量M．18．如圖所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿長(zhǎng)度相等，夾角為θ，當(dāng)豎直向下的力F作用在鉸鏈上時(shí)，求：（1）沿OA、OB方向桿受到的壓力是多大？（2）滑塊間細(xì)線的張力為多大？19．如圖甲所示，一根輕質(zhì)且伸長(zhǎng)量不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)繩兩端系在豎直墻上A、D兩點(diǎn)，繩上B點(diǎn)下端掛兩個(gè)各為G＝10N的重物，AB、BD繩和墻的夾角α＝30°，β＝60°。（1）求圖甲中AB、BD兩段繩中的拉力T1、T2各是多大？（2）如把圖甲改成圖乙，B、C兩點(diǎn)處各懸掛G＝10N的重物，AB、CD繩和墻的夾角仍是α＝30°，β＝60°，求BC繩中的拉力T3多大？BC繩與豎直方向的夾角θ是多大？20．如圖所示，三個(gè)物塊疊放在水平桌面上，小球P重20N，掛在c繩下端，a繩一端系在物塊3上，b繩一端系在水平天花板上，現(xiàn)用水平向左的拉力F作用在物塊2上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，a繩水平，b繩與水平方向成45°角．求：（1）物塊1與物塊2間的摩擦力大?。唬?）a、b繩中的拉力各是多大．21．如圖所示，質(zhì)量為2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角θ為37°．質(zhì)量為1kg的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？（g＝10m/s2，sin37°＝cos37°＝）22．如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝kg的小球相連。今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N拉著小球帶動(dòng)木塊一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變，g取10N/kg。求：（1）運(yùn)動(dòng)過程中輕繩對(duì)小球的拉力大小及輕繩與水平方向夾角θ；（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。二．利用平衡推論求解受力問題（共3小題）23．（多選）如圖所示，一木板B放在粗糙的水平地面上，木板A放在B的上面，A的右端通過輕質(zhì)彈簧秤固定在直立的墻壁上，用F向右拉動(dòng)B，使它以速度v運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧秤示數(shù)為T，下面的說法中正確的是（）A．木塊A給木板B的滑動(dòng)摩擦力的大小等于T B．木塊A給木板B的滑動(dòng)摩擦力的大小等于F C．若木板以2v的速度運(yùn)動(dòng)，木塊A受到的摩擦力的大小等于T D．若2F的力作用在木板上，木塊A受到的摩擦力的大小等于2T24．如圖所示，物體A重40N，物體B重20N，A與B、A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，當(dāng)用水平力F向右勻速拉動(dòng)物體A時(shí)，試求：（1）B物體所受的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向；（2）地面所受滑動(dòng)摩擦力的大小和方向。（3）求拉力F的大小。25．如圖所示，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1＝0.1m和L2＝0.2m、勁度系數(shù)分別為k1＝100N/m和k2＝200N/m的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1＝0.2kg的物體，最下端掛著質(zhì)量為m2＝0.1kg的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。g＝10N/kg（1）這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大？（2）若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板施加給下面物體m2的支持力多大？三．解析法求共點(diǎn)力的平衡（共6小題）26．半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN在半圓柱體P和擋板MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止，如圖所示為這個(gè)裝置的截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，P始終保持靜止．在此過程中，下列說法中正確的是（）A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 B．P對(duì)Q的彈力先減小后增大 C．Q所受的合力逐漸增大 D．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大27．如圖所示，三根輕繩OA、OB、OC結(jié)于O點(diǎn)，OA和OB繩的另一端系于水平天花板上，OC繩C端與一重物相連，OA繩和OB繩的夾角為100°、OA繩與OC繩的夾角為120°。整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，OA繩、OB繩、OC繩上的拉力分別記為F1、F2、F3，則F1、F2、F3的大小關(guān)系正確的是（）A．F1＜F2＜F3 B．F1＜F3＜F2 C．F2＜F3＜F1 D．F3＜F1＜F228．春節(jié)期間，人們掛起紅燈籠，來營(yíng)造一種喜慶的氛圍．如圖所示，輕繩a、b將燈籠懸掛于O點(diǎn)保持靜止，繩a與水平方向的夾角為θ，繩b水平?，F(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，b繩緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直，則（）A．輕繩a的作用力減小，輕繩b的作用力先減小后增大 B．輕繩a、b的作用力均減小 C．輕繩a、b的作用力均增大 D．輕繩a的作用力不變，輕繩b的作用力先減小后增大29．某材料放置如圖，在豎直墻壁的左側(cè)水平地面上放置一個(gè)邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為M＝4kg的正方體ABCD，在墻壁和正方體之間放置半徑R＝0.5m、質(zhì)量為m的光滑球，正方體和球均保持靜止。球的球心為O，OC與豎直方向的夾角為θ，正方體的棱長(zhǎng)a＞R，正方體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力。（1）若θ＝30°、m＝3kg，求正方體受到地面的摩擦力大小；（2）若θ＝30°，保持球的半徑不變，只增大球的質(zhì)量，為了不讓正方體出現(xiàn)滑動(dòng)，求光滑球質(zhì)量的最大值；（3）改變正方體到墻壁之間的距離，當(dāng)正方體的右側(cè)面BC到墻壁的距離小于某個(gè)值L時(shí)，無論球的質(zhì)量是多少，球和正方體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且球沒有落到地面，求L的值。30．木塊A、B質(zhì)量分別為mA＝5kg和mB＝7kg，與原長(zhǎng)為l0＝20cm、勁度系數(shù)為k＝100N/m輕彈簧相連接，A、B系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)，此時(shí)彈簧被壓縮了5cm．已知A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)用水平推力F＝2N作用在木塊A上，如圖所示（g取10m/s2），（1）求此時(shí)A，B受到的摩擦力的大小和方向；（2）當(dāng)水平推力不斷增大，求B即將開始滑動(dòng)時(shí)，A、B之間的距離（3）若水平推力隨時(shí)間變化滿足以下關(guān)系F＝2+t（N），求A、B都仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)間，并作出在A開始滑動(dòng)前A受到的摩擦力fA﹣t圖象．31．如圖所示，在外力F的作用下通過兩根輕繩將質(zhì)量為m的物體懸掛并處于靜止?fàn)顟B(tài)．其中繩OB水平，繩OA和豎直方向的夾角為30°．（1）若要使OB繩伸直但張力為零，則力F的最小值為多少？（2）若要使OA、OB繩張力大小相同，則力F的最小值是多少？四．圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問題（共3小題）32．如圖所示，在豎直放置的穹形支架上，一根長(zhǎng)度不變且不可伸長(zhǎng)的輕繩通過輕質(zhì)光滑滑輪懸掛一重物G?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）。則在此過程中繩中拉力大?。ǎ〢．先變大后不變 B．先變大后變小 C．先變小后不變 D．先變小后變大33．一根細(xì)線上端固定，下端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球。給小球施加拉力F，使小球平衡后細(xì)線跟豎直方向的夾角為θ，如圖所示。則拉力F（）A．方向可能在圖中Ⅰ區(qū)內(nèi) B．方向可能在圖中Ⅱ區(qū)內(nèi) C．最小值為mgcosθ D．最小值為mgtanθ34．一個(gè)重20N的均勻球被光滑豎直擋板擋住，靜止在傾角為α＝37°的光滑斜面上，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）斜面對(duì)小球彈力的大??；（2）擋板對(duì)小球彈力的大??；（3）把擋板緩慢轉(zhuǎn)到與斜面垂直位置放置（小球始終靜止），這一過程中擋板對(duì)小球彈力如何變化。五．相似三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問題（共2小題）35．如圖所示，不計(jì)重力的輕桿OP能以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用輕繩PB掛一重物，另用一根輕繩通過滑輪系住P端。在力F的作用下，當(dāng)桿OP和豎直方向的夾角α（0＜α＜π）緩慢增大時(shí)，力F的大小應(yīng)（）A．恒定不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先增大后減小36．（多選）如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)線相連，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知B球質(zhì)量為m。O點(diǎn)在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA長(zhǎng)度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，則下列敘述正確的是（）A．小球A質(zhì)量為 B．光滑半圓柱體對(duì)小球A球支持力的大小為mg C．剪斷細(xì)線OB的瞬間，小球B受到的合力為 D．若小球B緩慢下降，使小球A一直沿著半圓柱體緩慢向上運(yùn)動(dòng)，則小球A受到繩的拉力變小六．輔助圓法解決動(dòng)態(tài)平衡問題（共3小題）37．（多選）不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的兩端分別系于兩豎立圓環(huán)水平直徑的兩端，圖甲通過輕質(zhì)光滑滑輪懸掛重物，圖乙通過繩結(jié)在正中間懸掛重物?，F(xiàn)將兩圓環(huán)均緩慢地順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，穩(wěn)定后各段繩的拉力變化情況正確的是（）A．a(chǎn)、b端繩上拉力仍相等，均變大 B．a(chǎn)、b端繩上拉力仍相等，均變小 C．c端繩上拉力變大、d端繩上拉力變小 D．c端繩上拉力變小、d端繩上拉力變大38．（多選）如圖，在水平桌面上疊放著兩個(gè)物塊B和C，輕繩繞過光滑的定滑輪O′，一端與C相連，另一端懸掛重物A。用外力F緩慢拉結(jié)點(diǎn)O，F(xiàn)方向與OO′的夾角為α＝120°且保持不變，將OO′從豎直拉至水平，兩物塊始終保持靜止，下列說法正確的是（）A．繩子OO′的拉力先增大后減小 B．C對(duì)B的摩擦力一直在增大 C．地面對(duì)桌子的摩擦力先減小后增大 D．桌面對(duì)B的摩擦力先增大后減小39．（多選）如圖所示，光滑半圓形球面固定在水平面上，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連并靜止在球面內(nèi)，已知細(xì)桿長(zhǎng)度是半球面半徑的倍，細(xì)桿與水平面的夾角θ＝8°?，F(xiàn)給b球上施加外力，使得a、b小球沿球面緩慢移動(dòng)（O、a、b始終在同一豎直平面內(nèi)），直至小球a到達(dá)與球心O點(diǎn)等高處。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b的質(zhì)量之比為4：3 B．a(chǎn)、b的質(zhì)量之比為5：4 C．輕桿對(duì)b的作用力逐漸增大 D．球面對(duì)a的作用力先增大后減小七．自鎖問題（共3小題）40．（多選）在教室門與地面間縫隙處塞緊一個(gè)木楔（側(cè)面如圖所示），能把門卡住不易被風(fēng)吹動(dòng)。下列分析正確的是（）A．門不易被風(fēng)吹動(dòng)的原因是風(fēng)力太小 B．塞在門下縫隙處的木楔，其頂角θ無論多大都能將門卡住 C．門被卡住時(shí)，地面對(duì)木楔的支持力一定大于木楔的重力 D．門被卡住時(shí)，將門對(duì)木楔的力正交分解，水平分力大小等于地面給木楔的摩擦力大小41．拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g。某同學(xué)用該拖把把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。（1）分析該拖把在水平地板上拖地時(shí)，拖把頭受幾個(gè)力作用？畫出拖把頭的受力分析圖；（2）若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大??；（3）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0若θ＜θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tanθ0。42．一般課室的門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C（勁度系數(shù)為k）、鎖舌D（傾斜角θ＝45°，質(zhì)量忽略不計(jì)）、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示（俯視圖）．設(shè)鎖舌D與外殼A和鎖槽E之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．有一次放學(xué)后，小明準(zhǔn)備鎖門，當(dāng)他用某力拉門時(shí)，不能將門關(guān)上，此刻暗鎖所處的狀態(tài)如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點(diǎn)，彈簧由于被壓縮而縮短了x，問：（1）此時(shí)，外殼A對(duì)鎖舌D的摩擦力的方向；（2）此時(shí)，鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小；（3）當(dāng)μ滿足一定條件時(shí)，無論用多大的力，也不能將門關(guān)上（這種現(xiàn)象稱為自鎖求暗