大跨度斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板極限承載力試驗(yàn)研究

PAGEPAGEi摘要扁平鋼箱梁作為一種新穎的結(jié)構(gòu)形式，具有抗風(fēng)性能優(yōu)越、整體性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)中有著廣泛的應(yīng)用前景。斜拉橋扁平鋼箱梁的橫向?qū)捒缤ǔ１容^大（接近于薄板構(gòu)件），在活載作用下，扁平鋼箱梁橫隔板主要表現(xiàn)為橫向受彎、剪的的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。本文針對扁平鋼箱梁橫隔板的局部破壞和極限承載能力問題進(jìn)行試驗(yàn)研究。為了研究扁平鋼箱梁橫隔板的極限強(qiáng)度和破壞機(jī)理，本文對橫隔板模型進(jìn)行加載試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒厝”馄戒撓淞旱囊坏罊M隔板節(jié)段來研究，模型比例縮尺為1:3。模型試驗(yàn)表明，橫隔板腹板加勁的剛度相對較小，腹板的屈曲臨界應(yīng)力較低。在屈曲臨界荷載下，橫隔板跨中截面正應(yīng)力小于材料屈服應(yīng)力，橫隔板在由彈性穩(wěn)定控制設(shè)計；在極限荷載下，橫隔板腹板最終呈現(xiàn)彎剪破壞的整體面外失穩(wěn)模態(tài)。應(yīng)用有限元方法對扁平鋼箱梁橫隔板的極限強(qiáng)度進(jìn)行了有限元分析，引入六自由度殼單元，并在殼單元中近似模擬了殘余應(yīng)力和初始變形對橫隔板屈曲荷載和極限承載能力的影響，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近。另外，針對板元穩(wěn)定臨界荷載的簡化計算方法，本文對扁平鋼箱梁橫隔板的極限承載能力進(jìn)行了理論探討。在最后部分，本文嘗試采用簡化計算的方法來計算扁平鋼箱梁橫隔板的極限強(qiáng)度。簡化計算方法將斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板這一復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)向平面梁結(jié)構(gòu)簡化，每道橫隔梁承受的荷載近似等于荷載作用下斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板跨中相對撓度或跨中彎矩的相對比值。關(guān)鍵詞：斜拉橋，扁平鋼箱梁，橫隔板，穩(wěn)定，極限承載力，屈曲，有限元法ABSTRACTFlatsteelboxgirdershavebeenwidelyusedintheconstructionoflargespancable-stayedbridgesandsuspensionbridges,duetoitsgoodaerodynamicbehaviorandlargetorsionalrigidity.Suchflatsteelboxgirderusuallyhasalargetransversewidthcomparingtoitsheight,andthediaphragmsbehavebendingandshearunderdeadandliveloads.Theultimatestrengthandthefailuremechanismwerestudiedbyexperimentandotheranalysismethods,basedontheSuTongbridgeinthisthesis.Inordertoinvestigatetheultimatestrengthandthefailuremechanismofthediaphragmofflatsteelboxgirder,themodeltestwascarriedoutwithaspecimentofdiaphragmmodelingasegmentofthesteelboxgirderofSuTongbridge.Thespecimenmodelcontainsonediaphragm,andthescaleofmodelis1:3.0.Accordingtoexperimentresults,ultimatestrengthofthediaphragmwasgovernedbyitselasticbuckling.Theultimatestrengthofdiaphragmwasanalyzedbythe3-dimensionshellelementmethod,andtheresultswereclosetotheexperimentalresults.Theinfluencesofresidualstressesandinitialdeformationontheultimatestrengthofdiaphragmwereinvestigatedalsointhethesis.Asimplifiedcalculationmethodforanalyzingtheultimatestrengthofdiaphragmswastriedinthelastpartofthethesis.Thediaphragmwassimplifiedtoabeam,andtheloadswerecaculatedbyadistributionfactorobtainedfromtheratioofdeflectionormomentofthediaphragmsoftheboxgirderofcable-stayedbridgesunderconsideredloads.KeyWords:cable-stayedbridge,flatsteelboxgirder,diaphragm,stability,ultimatestrength,buckling,finiteelementmethod.目錄TOC\o"1-3"\h\z第1章緒論 11.1流線形扁平鋼箱梁在現(xiàn)代大跨度斜拉橋發(fā)展中的應(yīng)用 11.2斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板受力特點(diǎn)及其穩(wěn)定問題的重要性 31.3扁平鋼箱梁橫隔板極限承載能力問題的研究現(xiàn)狀 51.4本文研究目的及主要內(nèi)容 7第2章扁平鋼箱梁橫隔板模型設(shè)計 82.1引言 82.2模型試驗(yàn)理論 82.3節(jié)段梁橫隔板模型設(shè)計 112.3.1工程背景 112.3.2節(jié)段梁橫隔板模型 122.3.3節(jié)段梁橫隔板模型制作 162.3.4試驗(yàn)荷載的施加和測試系統(tǒng) 162.4電測法及平面應(yīng)力分析的基本原理 19第3章扁平鋼箱梁橫隔板模型試驗(yàn)結(jié)果 223.1概述 223.2腹板破壞形態(tài)描述 223.2.1模擬吊機(jī)8點(diǎn)加載試驗(yàn) 223.2.2模擬吊機(jī)4點(diǎn)加載試驗(yàn) 233.3模擬吊機(jī)8點(diǎn)加載試驗(yàn) 253.3.1加載－位移關(guān)系 253.3.2外腹板附近截面 253.3.3荷載作用點(diǎn)附近腹板 273.3.4四分點(diǎn)附近腹板 293.3.5跨中截面 303.4模擬吊機(jī)4點(diǎn)加載試驗(yàn) 313.4.1加載－位移關(guān)系 313.4.2外腹板附近截面 323.4.3荷載作用點(diǎn)附近腹板 333.4.4四分點(diǎn)附近腹板 363.4.5跨中截面 373.5節(jié)段梁橫隔板模型試驗(yàn)結(jié)論 39第4章扁平鋼箱梁橫隔板模型有限元分析 404.1有限元理論 404.2節(jié)段橫隔梁有限元穩(wěn)定分析 454.2.1橫隔板初始變形及殘余應(yīng)力的確定 454.2.2材料本構(gòu)關(guān)系 464.2.3橫隔板屈曲荷載分析 474.2.4橫隔板極限承載能力分析 494.3有限元分析結(jié)論 52第5章扁平鋼箱梁橫隔板穩(wěn)定臨界荷載的簡化計算方法 535.1板的屈曲 535.1.1板元局部屈曲 535.1.2板元屈曲荷載 545.1.3板元屈曲后強(qiáng)度 565.1.4板元彈塑性屈曲 585.1.5加勁板的穩(wěn)定 595.2屈曲理論在設(shè)計中的應(yīng)用 605.3橫隔板極限承載力的簡化計算方法 62第6章斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板空間受力分析 656.1引言 656.2混合單元法 666.3應(yīng)用混合單元法分析吊機(jī)荷載下橫隔板受力 696.3.1按橫隔板跨中相對變形比率分配 696.3.2按橫隔板跨中彎矩比率分配 706.4斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板的穩(wěn)定系數(shù) 75第7章結(jié)論與展望 78致謝 80參考文獻(xiàn) 81第1章緒論1.1流線形扁平鋼箱梁在現(xiàn)代大跨度斜拉橋發(fā)展中的應(yīng)用斜拉橋是由塔、梁、拉索三種基本構(gòu)件組成的纜索承重組合結(jié)構(gòu)，它是一種橋面系以加勁梁受壓（密索體系）或受彎（稀索體系），支承體系以斜拉索受拉、橋塔受壓為主的橋梁結(jié)構(gòu)體系[1,2,11]。斜拉橋的最大優(yōu)點(diǎn)在于其造型多樣而富于美學(xué)內(nèi)涵：平行索面、斜索面和單索面配以各種不同形式的橋塔，形成剛性橋塔和柔性主梁相結(jié)合的雙索面體系，代表一種雄偉飄逸的美學(xué)風(fēng)格，如美國的P-K橋；或者采用剛性主梁和柔性橋塔相結(jié)合的單索面塔梁固結(jié)體系，代表一種穩(wěn)重挺拔的美學(xué)風(fēng)格，如法國的布魯東橋[41]。斜拉橋作為一種拉索結(jié)構(gòu)，比梁式橋具有更大的跨越能力，其具有的自錨特性，不需要造價昂貴的錨錠裝置，更適合于河口、海岸軟土地基的要求,而且斜拉橋結(jié)構(gòu)剛度相對較大，穩(wěn)定和動力性能優(yōu)越，在大跨度橋梁中斜拉橋更具競爭力和可行性[2,11]。斜拉橋正以其跨越能力大，結(jié)構(gòu)新穎美觀而成為現(xiàn)代橋梁工程中發(fā)展最快、最具競爭力的橋型之一。自從1955年瑞典建造第一座現(xiàn)代化斜拉橋橋（74.7+182.6+74.7m）后，50多年來，隨著斜拉橋設(shè)計理論、高強(qiáng)材料和預(yù)應(yīng)力技術(shù)、結(jié)構(gòu)風(fēng)洞穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)和減震控制、計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的不斷進(jìn)步，斜拉橋有了飛速的發(fā)展，其跨徑已經(jīng)進(jìn)入以前懸索橋適用的特大跨徑范圍[2,11,26]。在200m到600m跨度范圍內(nèi)斜拉橋的優(yōu)勢十分明顯，以前中外學(xué)者劃分的斜拉橋和懸索橋跨度分界線L＝600m也被法國Normandy和日本Tatara橋打破。德國著名橋梁專家F.Leonhardt認(rèn)為，即使跨徑1400m的斜拉橋也比同等跨徑懸索橋的高強(qiáng)鋼絲節(jié)省二分之一，其造價減低左右。目前在600m以上特大跨度橋梁設(shè)計方案中，斜拉橋已成為懸索橋的這要競爭對手。在理論方面還有不少中外學(xué)者提出的一些特大跨度斜拉橋的方案設(shè)想：李國豪教授曾提出，斜拉橋最大跨徑主要取決于纜索剛度，據(jù)此分析，斜拉橋最大跨徑可達(dá)3600m；丹麥的N.J.Gimsing教授曾預(yù)測斜拉橋的最大跨度可以達(dá)到3200m；德國的F.Leonhardt教授在1995年發(fā)表的“懸索橋和斜拉橋的近代史”一書中指出，斜拉橋的跨度即使達(dá)到1800m，也毫無困難，可用它來做主孔代替意大利墨西哥海峽擬建的3300m特大跨度懸索橋。可以預(yù)見，在21世紀(jì)的大跨度橋梁建設(shè)中，斜拉橋仍將扮演主要角色。必須指出的是，現(xiàn)代斜拉橋向特大跨徑方向的飛速發(fā)展并打破了傳統(tǒng)的跨越范疇，離不開正交異性板制造工藝的日趨成熟和流線形扁平鋼箱梁的廣泛應(yīng)用[2,11,26]。自從1966年英國建成采用流線形扁平鋼箱梁作為加勁梁，跨度為988米的Severn橋后，流線形扁平鋼箱梁以其突出的優(yōu)點(diǎn)逐漸被工程界所認(rèn)識和重視[11]。扁平鋼箱梁具有整體性強(qiáng)、強(qiáng)度高、自重輕、工廠化程度高、工期短等優(yōu)點(diǎn)，特別是采用流線形的外形設(shè)計，抗風(fēng)性能優(yōu)越且抗扭剛度大，這是根據(jù)英國的、挪威的及西德的等人證實(shí)的[11]。流線形扁平鋼箱梁和正交異性橋面技術(shù)已成為衡量一個國家鋼橋技術(shù)水平的重要標(biāo)志[42]。扁平鋼箱梁在大跨度斜拉橋中得到了廣泛的應(yīng)用，如法國的Normandy橋（混合梁斜拉橋，主跨856m）、日本的Tatara橋（混合梁斜拉橋，主跨890m）等，中跨加勁梁在大部分跨度范圍內(nèi)都采用了扁平鋼箱梁結(jié)構(gòu)，我國正在規(guī)劃和設(shè)計中的蘇通大橋扁平鋼箱梁斜拉橋方案主跨更是達(dá)到了1088m。國內(nèi)外已建成或在建的采用扁平鋼箱主梁斜拉橋如表1-1、表1-2所示：表1-1國外扁平鋼箱梁斜拉橋序號國家橋名跨徑組合（m）主梁特點(diǎn)完成年份1日本Tatara橋270+890+320混合加勁梁，鋼箱梁長1312m19992法國Normandy橋357+856+357混合加勁梁，鋼箱梁長624m19953日本名港中央大橋290+590+290三跨連續(xù)鋼箱梁19984希臘Patras橋305+3x560+305四跨連續(xù)鋼箱梁/5日本生口橋150+490+150混合加勁梁，鋼箱梁長490m19916日本東神戶大橋485三跨連續(xù)全焊鋼箱梁19917日本鶴見航道橋254+510+254單索面鋼箱梁1994表1-2國內(nèi)扁平鋼箱梁斜拉橋序號橋名跨徑組合（m）結(jié)構(gòu)型式完成年份1南京長江二橋南汊大橋58.5+246.5+628+246.5+68.5五跨連續(xù)扁平鋼箱梁20002武漢軍山長江大橋48+204+460+204+48五跨連續(xù)扁平鋼箱梁20013江蘇潤揚(yáng)長江大橋北汊橋175.4+406+175.4雙塔雙索面扁平鋼箱梁20054山東東營黃河大橋60.5+136.5+288+136.5+60.5雙塔雙索面扁平鋼箱梁在建5蘇通長江大橋主跨1088m雙塔雙索面扁平鋼箱梁在建可以預(yù)見，廣泛采用正交異性板流線形扁平鋼箱梁，并朝著輕型化、全焊化和安裝化方向發(fā)展，這是今后大跨度斜拉橋的發(fā)展趨勢[2,11,26,42]。近幾年來，隨著我國交通工程、高速公路網(wǎng)的建設(shè)，已建成或在建的跨度超過500m以上的扁平鋼箱斜拉橋就有10余座，扁平鋼箱梁現(xiàn)已成為大跨度斜拉橋加勁梁的主流結(jié)構(gòu)形式。然而，到目前為止，對于斜拉橋采用流線形扁平鋼箱梁這種新型的結(jié)構(gòu)形式，國內(nèi)外幾乎沒有相關(guān)的設(shè)計規(guī)范可參照。目前對扁平鋼箱梁的設(shè)計計算，也主要是以某些已建成的斜拉橋個案分析為主，采用空間有限元方法進(jìn)行設(shè)計計算，缺乏有效的簡化設(shè)計計算方法。交通是國家的大動脈，它對國民經(jīng)濟(jì)保持高速、持續(xù)、穩(wěn)定發(fā)展起到了舉足輕重的作用，橋梁作為交通基礎(chǔ)設(shè)施的重要結(jié)構(gòu)，對國民的生產(chǎn)與社會活動以及人民的生活與生命安全有很大的影響。對大跨度斜拉橋扁平鋼箱梁受力特性進(jìn)行理論方面的研究，特別是扁平鋼箱梁整體－局部相關(guān)穩(wěn)定和極限承載力等方面的研究，顯得尤為緊要。本文將在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板的極限承載能力問題進(jìn)行相關(guān)的理論研究，并力圖將扁平鋼箱梁橫隔板這樣一個三維空間的力學(xué)模型向二維受力的平面梁結(jié)構(gòu)簡化，以使實(shí)際的結(jié)構(gòu)設(shè)計和有限元數(shù)值計算趨于簡便。1.2斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板受力特點(diǎn)及其穩(wěn)定問題的重要性世界上第一個鋼箱梁橋是1850年英國建造的Britania鐵路橋，該橋架設(shè)在Conway－Britania間的Menai海峽上，跨度142米?？墒怯蓜?chuàng)始人GeorgeStephenson提出的薄壁閉口截面形式的橋梁在100年間卻很少再被采用。第二次世界大戰(zhàn)后，在西德，隨著對被炸毀的萊茵河橋修復(fù)工程的開展，在50年代初期接連架設(shè)了若干近代的鋼箱梁橋，并打破了Britania橋的跨長記錄，此后這類鋼箱梁橋在世界范圍內(nèi)得到了快速發(fā)展[4]。這種傳統(tǒng)的鋼箱梁寬高比一般不大，箱梁自身具有較大的抗扭剛度和抗扭強(qiáng)度，橫隔板的作用主要是以約束鋼箱截面變形和增加結(jié)構(gòu)整體剛度為主，對橫隔板的橫向抗彎強(qiáng)度、抗剪性能要求不高。在結(jié)構(gòu)分析時，常常忽略箱梁截面翹曲變形的影響，采用薄壁結(jié)構(gòu)理論（彎曲理論、扭轉(zhuǎn)理論）來計算[4]?，F(xiàn)代大跨度斜拉橋的扁平鋼箱梁與傳統(tǒng)鋼箱梁的受力性能卻截然不同?，F(xiàn)代斜拉橋始于20世紀(jì)60年代采用的密索體系：1967年德國波恩建成的弗瑞德里西－埃伯特橋，主跨為280m，是單索面的密索體系，使錨固點(diǎn)的集中力減小，且易于懸臂施工，為其后的斜拉橋作出了典范。密索體系的斜拉橋索距一般為4～16m，索距減小后主梁的縱向彎矩也就減小，就不需要較大的主梁尺寸。研究[25]表明：主梁中的縱向彎矩值的大小與梁的自身的剛度有關(guān)，其彎矩隨剛度的增大而增大，由此導(dǎo)致了加勁梁向很柔的斷面方向發(fā)展，主梁高跨比甚至達(dá)到了1/500。因此對于密索體系側(cè)面懸掛拉索的橋梁，主梁最小高度往往由橫向彎矩和錨固處的集中荷載控制[26]。實(shí)際上，斜拉橋扁平鋼箱梁在荷載作用下，將產(chǎn)生縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)、畸變及橫向撓曲四種基本變形狀態(tài)[1,4,27]，其中縱向彎曲的剪力滯后、畸變、及橫向撓曲等局部變形和應(yīng)力都是薄壁結(jié)構(gòu)理論不能考慮的?，F(xiàn)代斜拉橋加勁梁向柔弱化、扁平化方向發(fā)展，使得加勁梁寬高比接近于薄板構(gòu)件（h/B≈1/10），而橫隔板、橫聯(lián)等橫向聯(lián)結(jié)桿件剛度較小，薄壁寬箱的矩形截面受扭變形后，無法保持截面的投影仍為矩形，截面的畸變變形產(chǎn)生翹曲正應(yīng)力和畸變剪應(yīng)力，同時由于畸變而引起箱形截面各板橫向彎曲，在板內(nèi)產(chǎn)生橫向彎曲應(yīng)力不容忽視[27]。另外，對于扁平鋼箱梁的橫隔板，正如前面所述，大跨度斜拉橋扁平鋼箱梁橫向?qū)挾冉?jīng)常達(dá)到35米以上，拉索錨固在邊腹板上，梁高僅3.5左右，荷載作用下（特別是施工階段的吊機(jī)荷載）產(chǎn)生的橫向變形和橫向應(yīng)力不可忽視。由此可見，對于斜拉橋扁平鋼箱梁而言，其受力特性已經(jīng)與傳統(tǒng)的鋼箱梁有很大的不同，橫隔板的構(gòu)造、剛度大小和布置形式等因素?zé)o疑對薄壁寬箱的扁平鋼箱梁截面變形起著決定性的作用。橫隔板在扁平鋼箱梁結(jié)構(gòu)中的受力性能，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）在橋梁的縱向，鋼箱梁橋面板的荷載由橋面板傳給縱向加勁肋，再由縱向加勁肋傳給橫隔板，因此，橫隔板相當(dāng)于縱肋的彈性支撐，減小了縱向加勁肋的跨度和受壓失穩(wěn)時的自由長度。（2）在橋梁的橫向，橫隔板和有效寬度內(nèi)的鋼箱梁的上下翼緣共同作用，橫隔板主要承受鋼橋面的自重、二期荷載和汽車活載，橫隔板處于橫向受彎、剪的平面梁應(yīng)力狀態(tài)，其穩(wěn)定問題比較突出。（3）在斜拉橋的施工階段，支座、臨時吊點(diǎn)和吊機(jī)的前支點(diǎn)等一般都是設(shè)置在橫隔板附近。和懸索橋鋼箱梁不同的是在施工階段，懸索橋采用的吊機(jī)荷載直接作用在主纜上，而斜拉橋吊機(jī)的荷載直接作用在鋼箱梁的橫隔板上，由于吊機(jī)前支點(diǎn)的荷載比較大（例如設(shè)計中的蘇通大橋吊機(jī)前支點(diǎn)荷載達(dá)到900噸），支點(diǎn)處的橫隔板正應(yīng)力和剪應(yīng)力都比較大，尤其是橫隔板的局部壓應(yīng)力，使得橫隔板的穩(wěn)定性尤為重要。綜上所述，扁平鋼箱梁橫隔板是將箱梁恒載、活載和施工階段的吊機(jī)荷載傳遞到斜拉索的主要受力構(gòu)件，主要表現(xiàn)為橫向受彎、剪的平面梁受力狀態(tài)。在車輪荷載作用下，橫隔板不僅能抵抗截面畸變、彎扭、翹曲變形，而且對主梁的橫向受力，特別是承受斜拉橋施工吊裝過程中的吊機(jī)荷載，均起到非常重要的作用。在實(shí)際設(shè)計中，為發(fā)揮材料的承載能力，斜拉橋扁平鋼箱加勁梁常采用高強(qiáng)度材料，如正在設(shè)計中的蘇通長江大橋的扁平鋼箱梁鋼材采用14MnNbq（Q370），板件越顯薄壁化，加劇了結(jié)構(gòu)因屈曲而喪失承載能力的可能。Kohakob,A.H.和Mzxob,A.H.曾分析前蘇聯(lián)在1951～1977年期間所發(fā)生的59起重大的鋼結(jié)構(gòu)事故，其中29％是屬于結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)后或結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是關(guān)系其安全與經(jīng)濟(jì)的主要問題之一，它與強(qiáng)度問題有同等重要意義[3,8,9,10]。主要有兩類穩(wěn)定問題：（1）第一類為平衡分支問題，即達(dá)到臨界荷載時，除結(jié)構(gòu)原來的平衡狀態(tài)理論上仍然可能外，出現(xiàn)第二個平衡狀態(tài)。這類穩(wěn)定問題最早由歐拉提出并加以研究，也有稱為第一類失穩(wěn)或彈性屈曲（歐拉屈曲），相應(yīng)的荷載值稱為屈曲荷載或歐拉臨界荷載。（2）第二類是結(jié)構(gòu)保持一個平衡狀態(tài)，隨著荷載的增加在應(yīng)力較大的區(qū)域出現(xiàn)塑性變形，結(jié)構(gòu)的變形很快增大，當(dāng)荷載達(dá)到一定數(shù)值時，即使不再增加，結(jié)構(gòu)變形也自行迅速增大而至于使結(jié)構(gòu)破壞，這個荷載實(shí)質(zhì)上是結(jié)構(gòu)的極限荷載。實(shí)際結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題大都表現(xiàn)為第二類穩(wěn)定問題[3,8,10]。對于扁平鋼箱梁橫隔板而言，影響局部破壞與失穩(wěn)的不確定因素較多，如焊縫質(zhì)量、初始變形與殘余應(yīng)力等[8,10,21]。同時，扁平鋼箱梁橫隔板在斜拉索錨固處和荷載作用點(diǎn)附近產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中（受到具體的構(gòu)造細(xì)部影響，如連接處的小半徑構(gòu)造、焊縫的不平整性等），容易引起局部破壞與失穩(wěn)，特別是焊縫連接處局部破壞；橫隔板的腹板往往采用外貼式結(jié)構(gòu)，腹板的偏心對橫隔板穩(wěn)定也有可能產(chǎn)生一定的影響。因此，斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板因發(fā)生整體或局部失穩(wěn)而喪失承載能力的現(xiàn)象值得注意。然而，焊縫質(zhì)量、應(yīng)力集中和初始缺陷等問題在有限元分析和理論分析中往往難以模擬，設(shè)計規(guī)范對斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板局部穩(wěn)定和極限承載力問題也沒有明確的規(guī)定，類似的實(shí)測資料也很少。因此，探討橫隔板的局部破壞及其極限承載力，亟待進(jìn)行模型試驗(yàn)并且與理論分析方法進(jìn)行比較。1.3扁平鋼箱梁橫隔板極限承載能力問題的研究現(xiàn)狀到目前為止，國內(nèi)外有關(guān)鋼箱梁橫隔板的研究主要集中在對于梁式橋鋼箱梁的研究，計算理論已比較成熟。研究內(nèi)容主要有：橫隔板對梁扭轉(zhuǎn)、畸變的效應(yīng)和鋼箱局部變形等[4,15,16,22]。（1）英國標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會規(guī)范BS5400對普通鋼箱梁橫隔板的橫向撓曲應(yīng)力分析作了說明，在橫隔板截面性能的計算時可包括一部分翼緣板。由于在梁的腹板設(shè)計規(guī)則中，對橫隔板平面內(nèi)的彎矩沒有考慮，且已將毗連腹板的一部分橫隔板作為其邊界加勁肋的一部分，用于承擔(dān)拉力場與橫撐架荷載，因此梁的腹板就不能在橫隔板中計入。箱形梁橫隔板的有效翼緣寬度，當(dāng)按設(shè)計翼緣板段時所取的假設(shè)，以及翼緣板的橫向壓應(yīng)力分布而定。在剛度不會因失穩(wěn)而降低的前提下，其可以計入橫隔板的翼緣有效寬度，可通過對剪力滯后的分析來推導(dǎo)[15,16,22]。（2）對于箱梁截面的畸變變形方面的研究，美國、德國、英國和日本等國家都做了大量的工作。日本大家久哲用其解析法對單室鋼箱梁橋的研究表明，采用較小厚度的橫隔梁就能夠充分約束箱形截面的變形，即使再增加橫隔板的厚度，也不會對箱梁的變形相應(yīng)力有多大的影響；矩形截面箱梁和梯形截面箱梁的彈性性能并無顯著差別[4]。（3）日本小西、小松按彎扭理論(簡稱CBT法)分析結(jié)果表明，在無橫隔梁的結(jié)構(gòu)中，內(nèi)側(cè)施加豎向荷載(與加載截面、荷載種類無關(guān))的變形比外側(cè)加載時的變形大；在有橫隔梁的結(jié)構(gòu)中，兩者的差值與上述情況相比很小，并且出現(xiàn)相反的傾向，即有橫隔板的情況下，與橫隔板的剛度、間距無關(guān)[4]。但是，這些研究都是針對梁式橋鋼箱梁而言。正如1.2節(jié)所述，梁式橋鋼箱梁的寬高比一般不大，橫隔板的作用主要是以約束鋼箱變形和荷載橫向分布為主，對橫隔板的橫向抗彎強(qiáng)度、抗剪性能要求不高。而大跨度斜拉橋扁平鋼箱梁卻恰恰相反，其密索體系布置，使得加勁梁的高寬比接近于薄板構(gòu)件，使用階段活載和施工階段吊機(jī)荷載作用下箱梁截面的橫向變形尤為顯著，受力呈現(xiàn)出空間性。因此，現(xiàn)有梁式橋鋼箱梁橫隔板的研究成果，對扁平鋼箱梁并不能簡單套用。實(shí)際上，扁平鋼箱梁橫隔板的穩(wěn)定問題主要是局部穩(wěn)定問題。對于混凝土箱梁而言，箱壁比較厚實(shí)，板件的相對長細(xì)比較小，一般不會出現(xiàn)局部穩(wěn)定破壞。而扁平鋼箱梁常采用高強(qiáng)度材料，板件越顯薄壁化，容易發(fā)生局部失穩(wěn)[8,10,21,28]。目前國內(nèi)對橋梁整體屈曲穩(wěn)定計算的有關(guān)規(guī)定是[3]：按照彈性穩(wěn)定理論計算無初始缺陷結(jié)構(gòu)的一類穩(wěn)定，要求結(jié)構(gòu)的最小穩(wěn)定屈曲系數(shù)要大于3～5，這一規(guī)定主要是針對拱橋而言；而對于斜拉橋沒有具體的規(guī)定，工程界一般要求斜拉橋的穩(wěn)定屈曲系數(shù)大于4。而對于橋梁的二類穩(wěn)定承載力系數(shù)，國內(nèi)還沒有相關(guān)的規(guī)定。國內(nèi)規(guī)范對斜拉橋扁平鋼箱梁的局部穩(wěn)定計算和破壞準(zhǔn)則也沒有明確的規(guī)定。扁平鋼箱梁橫隔板的初始缺陷如初始變形（整體和局部）和殘余應(yīng)力等都會對其穩(wěn)定有一定的影響[5,8,10,12,28]，這些因素的影響有多大以及如何考慮它們的影響，目前還沒有有關(guān)規(guī)定。鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的整體初始變形對穩(wěn)定影響的研究已經(jīng)很多[5,8,10,21,28]，對于理想軸心壓桿，整體初始變形會使得穩(wěn)定系數(shù)大大降低。理想平鋼板和有凹凸變形的鋼板，在面內(nèi)壓力作用下二者的屈曲模式和極限承載力都相差較大。因此對于橫隔板穩(wěn)定計算時必須考慮橫隔板的整體初始變形和局部初始變形的不利影響。在焊接時，由于在焊接部位先吸收巨大的熱量以后慢慢冷卻，使得構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力的存在會對構(gòu)件的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生一定的影響[5,8,10,12,21,28]。不同的截面形式以及不同的加工工藝會產(chǎn)生不同的殘余應(yīng)力的分布形式，不同的殘余應(yīng)力形式對構(gòu)件的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生不同的影響，現(xiàn)在對于常用截面（如工字形、T形、槽形、矩形等）的殘余應(yīng)力的分布形式都有具體的數(shù)據(jù)資料[5,10,21,29]。而由于鋼箱梁構(gòu)造復(fù)雜，板件數(shù)目眾多，焊接后殘余應(yīng)力的分布規(guī)律不清楚，要得到真實(shí)的鋼箱梁殘余應(yīng)力分布模式必須通過試驗(yàn)來測得。對于開口加勁肋，日本學(xué)者曾對多多羅大橋的鋼主梁腹板的殘余應(yīng)力進(jìn)行了測試；對于閉口加勁肋，日本學(xué)者曾對多多羅大橋的鋼主梁U形加勁頂板的殘余應(yīng)力進(jìn)行了測試。而國內(nèi)對于斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板殘余應(yīng)力和初始變形的測試資料幾乎沒有。由于用桿系方法不能計算橫隔板的局部穩(wěn)定問題，另外用桿系方法同樣不能計算局部的初始變形和殘余應(yīng)力對橫隔板穩(wěn)定的影響，必須用板殼理論來計算這些問題[5,10,28]。目前利用板殼理論研究板件穩(wěn)定的方法主要有經(jīng)典分析方法和數(shù)值計算方法[10]。經(jīng)典分析方法的解有兩種方法得到，一種是從基本的微分方程直接得出，另一種是用能量法得到以級數(shù)形式表示的解。用經(jīng)典分析方法可以得到邊界條件比較簡單以及比較規(guī)則板件的解，如Timoshenko、Bleich利用經(jīng)典分析方法分析了單板件和帶加勁肋板件穩(wěn)定問題，得到了不同荷載條件下以及不同支承條件下矩形板件的穩(wěn)定系數(shù)。用數(shù)值計算方法計算板件穩(wěn)定的方法主要有有限單元法、有限條法以及有限差分法。張其林[30]利用曲殼有限元法對薄壁構(gòu)件的整體穩(wěn)定——局部穩(wěn)定的相互作用進(jìn)行研究，利用曲殼有限元方法可以計算板件的彈性屈曲荷載和板件的屈曲后效應(yīng)，郭彥林[31]用有限條方法計算冷彎薄壁柱的相關(guān)屈曲，周緒紅[32]用差分法計算了板組間穩(wěn)定的相關(guān)作用。這些方法相對都比較成熟，都可以用于橫隔板的板殼計算分析。綜上所述，在對斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板極限承載能力分析方面存在的主要問題有：(1)國內(nèi)對斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板在殘余應(yīng)力、初始變形等方面缺乏必要的測試資料，如何考慮殘余應(yīng)力和初始變形等因素對橫隔板極限承載力的影響；（2）國內(nèi)規(guī)范對斜拉橋扁平鋼箱梁的局部穩(wěn)定和破壞準(zhǔn)則沒有明確的規(guī)定；（3）扁平鋼箱梁橫隔板模型試驗(yàn)的設(shè)計方法問題；(4)扁平鋼箱梁橫隔板穩(wěn)定臨界荷載的簡化計算方法；（5）斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板空間受力特性，以及將橫隔板向平面梁簡化的方法。1.4本文研究目的及主要內(nèi)容本課題來源于正在設(shè)計研究中的蘇通大橋扁平鋼箱梁斜拉橋方案橫隔板合理構(gòu)造和受力性能科研項(xiàng)目。斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板是將扁平鋼箱梁恒載、活載和施工階段的吊機(jī)荷載傳遞到斜拉索的主要受力構(gòu)件。由于橫隔板為薄腹梁結(jié)構(gòu)，加勁肋相對較少，同時，焊縫質(zhì)量、初始變形與殘余應(yīng)力等不定因素也影響橫隔板局部破壞與極限承載力，國內(nèi)的設(shè)計規(guī)范對橫隔板的局部穩(wěn)定計算也沒有明確的規(guī)定，類似的實(shí)測資料也很少。為了把握橫隔板的局部破壞及極限承載力，探討橫隔板的受力性能，本文將通過模型試驗(yàn)和數(shù)值計算、理論分析相結(jié)合的方法進(jìn)行研究。通過這一研究計劃，不僅為蘇通大橋的設(shè)計與施工提供可靠的實(shí)測數(shù)據(jù)和理論依據(jù)，而且可以為同類橋梁設(shè)計理論的基礎(chǔ)研究增添寶貴的實(shí)測資料。本文主要做了以下幾項(xiàng)工作：1．為了研究扁平鋼箱梁橫隔板的極限強(qiáng)度和破壞機(jī)理，本文對橫隔板模型進(jìn)行加載試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒厝”馄戒撓淞旱囊坏罊M隔板節(jié)段來研究，即取一道橫隔板（包含上下翼緣板有效寬度），簡化為工字形平面梁模型。2．分析處理電腦信息采集系統(tǒng)獲得的實(shí)測數(shù)據(jù)，獲取節(jié)段梁橫隔板模型的穩(wěn)定臨界荷載。3．應(yīng)用有限元理論，采用了六自由度殼單元（X、Y、Z方向的平動和轉(zhuǎn)動）對橫隔板模型進(jìn)行了精確模擬，探討殘余應(yīng)力和初始變形對橫隔板極限承載能力的影響。4．較詳細(xì)的敘述了板元的屈曲理論（包括板元的局部屈曲、屈曲荷載、屈曲后強(qiáng)度、板元的彈塑性屈曲以及加勁板的穩(wěn)定等），介紹了屈曲理論在國內(nèi)外鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中的應(yīng)用，并就扁平鋼箱梁橫隔板穩(wěn)定臨界荷載的簡化計算方法進(jìn)行了探討。5．空間梁單元對全橋內(nèi)力的把握具有相當(dāng)高的精度，殼單元又能保證局部應(yīng)力的真實(shí)分布特征，本文對應(yīng)用混合單元方法計算斜拉橋局部效應(yīng)的關(guān)鍵問題進(jìn)行了探討。6．本文嘗試采用簡化計算的方法來計算扁平鋼箱梁橫隔板的極限強(qiáng)度。簡化計算方法將斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板這一復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)向平面梁結(jié)構(gòu)簡化，每道橫隔梁承受的荷載近似等于荷載作用下斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板跨中相對撓度或跨中彎矩的相對比值。第2章扁平鋼箱梁橫隔板模型設(shè)計2.1引言科學(xué)試驗(yàn)是重大工程建設(shè)中必不可缺的一環(huán)，是為結(jié)構(gòu)分析提供數(shù)據(jù)和結(jié)論的主要手段之一，也是檢驗(yàn)數(shù)值理論、解析理論和計算機(jī)分析正確性的主要依據(jù)[20,39]。由于影響橫隔板局部破壞與失穩(wěn)的不確定因素眾多（如焊縫質(zhì)量、初始變形與殘余應(yīng)力等），這些不定因素往往在理論分析中難以考慮。目前國內(nèi)規(guī)范對斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板的局部穩(wěn)定和極限承載力問題也沒有明確的規(guī)定，亟待進(jìn)行模型試驗(yàn)并且與理論進(jìn)行比較。結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中所指的模型，是仿照原型（真實(shí)結(jié)構(gòu)）并按照一定比例關(guān)系復(fù)制而成的代表物，它具有原型的全部或部分特征。通過對模型的試驗(yàn)，可以得到與原型相似的工作情況，從而可以對原型的工作性能進(jìn)行了解和研究。模型試驗(yàn)一般包括模型設(shè)計、制作、測試和分析總結(jié)等四個內(nèi)容，而中心問題是如何設(shè)計模型。為了使模型試驗(yàn)的結(jié)果能與原型聯(lián)系起來，進(jìn)行模型設(shè)計時必須遵循一定的規(guī)律，即應(yīng)根據(jù)相似理論來設(shè)計模型[20]。本章主要講述橫隔板模型設(shè)計時所依循的模型試驗(yàn)理論，并介紹節(jié)段梁橫隔板模型的設(shè)計方法以及試驗(yàn)加載、測試系統(tǒng)。2.2模型試驗(yàn)理論一．結(jié)構(gòu)相似的概念[20,39]如果表征一個系統(tǒng)中的物理現(xiàn)象的全部量（如線性尺寸、力、位移等）的數(shù)值，可由第二個系統(tǒng)中相對應(yīng)的諸量乘以不變的無量綱數(shù)得到，這兩個系統(tǒng)的物理現(xiàn)象就是相似。屬于力學(xué)現(xiàn)象的，叫做力學(xué)相似。這個無量綱常數(shù)稱為相似系數(shù)，或相似比。以P和m分別表示原型和模型的物理量，則各物理量之間的相似比定義為：幾何相似比：應(yīng)力相似比：應(yīng)變相似比：泊松相似比：，彈性模量相似比：位移相似比：，容重相似比邊界力相似比：，體積力相似比：二．相似理論的三個定理[20,39]（1）相似第一定理——相似現(xiàn)象的性質(zhì)對于兩個相似現(xiàn)象，它們的各個相似常數(shù)之間必須滿足一定的關(guān)系，相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1。定義相似第一定理為：相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1，或者相似判據(jù)相等。相似第一定理說明相似現(xiàn)象的本質(zhì)，相似判據(jù)相等是兩個現(xiàn)象相似的必要條件。相似判據(jù)把兩個相似現(xiàn)象中的物理量聯(lián)系起來，以判別兩個現(xiàn)象是否相似并把某一現(xiàn)象研究所得的結(jié)果推廣應(yīng)用到另一相似現(xiàn)象中去。（2）相似第二定律——相似判據(jù)的確定相似第二定理表述為：如果一個物理現(xiàn)象可由n個物理量構(gòu)成的物理方程描述，n個物理量中有k個獨(dú)立物理量，即有k個基本物理量，則該物理現(xiàn)象也可以用這些量組的（n－k）個無量綱群的關(guān)系式來描述。這些無量綱群可以作為該物理現(xiàn)象的相似判據(jù)。設(shè)某一物理現(xiàn)象的物理方程為：（2-1）其中，為該物理現(xiàn)象的k個基本物理量，其量綱可表示為，其余（n-k）個導(dǎo)出物理量的量綱為：（2-2）按照相似第二定理，可以把n個物理量構(gòu)成的物理方程無量綱化為（n-k）個無量綱群的關(guān)系式：（2-3）相似第一定理指出了相似現(xiàn)象必須滿足的條件－相似判據(jù)相等。相似第二定理則指出了確定相似判據(jù)的方法。確定相似判據(jù)可采用以下兩種方法：方程式分析法和量綱分析法。當(dāng)研究現(xiàn)象中的各物理量之間的關(guān)系可以用方程式表述時，可應(yīng)用方程式分析法來導(dǎo)出相似判據(jù)；反之，當(dāng)相似現(xiàn)象過于復(fù)雜而無法建立表示過程的方程式時，可應(yīng)用量綱分析法。（3）相似第三定理——相似現(xiàn)象的充分和必要條件相似第三定理表述為：在幾何相似系統(tǒng)中如兩個現(xiàn)象由文字結(jié)構(gòu)相同的物理方程描述，且它們的單值條件相似，則兩個現(xiàn)象相似。單值條件表述如下：（a）原型和模型的幾何條件相似；（b）在所研究的過程中具有顯著意義的物理常數(shù)成正比；（c）兩個系統(tǒng)的初始狀態(tài)相似；（d）在研究期間，兩個系統(tǒng)的邊界條件相似。幾何相似只要模型與原型各部分按同樣的比例尺縮小或放大。對于二維問題或可簡化為平面問題來考慮的三維模型，只要求保持平面尺寸的幾何相似而模型的厚度可按穩(wěn)定條件選取。三．靜力試驗(yàn)的相似條件[20,39]根據(jù)相似原理，進(jìn)行靜力模型設(shè)計時必須滿足下列三方面的相似條件：（1）幾何條件這一條件要求原型和模型的幾何尺寸和相應(yīng)的位置應(yīng)保持相似。以表示幾何相似常數(shù)，它是原型各部分尺寸和模型各部分尺寸的比例常數(shù)，通稱模型比例。物體受荷載后將產(chǎn)生變形，在線性范圍內(nèi)，在小變形情況下，根據(jù)彈性力學(xué)中的幾何方程可以定出，要保持原型、模型相似，其線變形、角應(yīng)變、位移和幾何尺度的相似常數(shù)必須滿足（2-4）由于和都是無量綱量，因而要使原型、模型相似，應(yīng)使，于是有。應(yīng)當(dāng)指出，是為保證模型幾何尺寸嚴(yán)格相似應(yīng)滿足的要求，而不是保持幾何相似就能自動滿足的，要使必須對模型的尺寸、容重和彈性模量都提出要求，在許多情況下將給模型制作帶來困難。在線性范圍內(nèi)，小變形可以不一定要求；對于大變形、大撓度、非線性穩(wěn)定試驗(yàn)，進(jìn)入塑性階段，一般要求或接近1。（2）物理?xiàng)l件這里是指發(fā)生物理現(xiàn)象的介質(zhì)的物理特性和受荷載引起的變化反應(yīng)必須相似。例如加載彈性范圍內(nèi)用以描述材料性質(zhì)的彈性模量E，剪切模量G，泊松系數(shù)，容重和應(yīng)力狀況，都應(yīng)根據(jù)需要滿足相似條件的要求。對于各向同性體，在彈性范圍內(nèi)，由彈性力學(xué)的物理方程可知，要原型、模型相似，必須使和應(yīng)力的相似常數(shù)和等滿足下列條件：，，（2-5）由于是無量綱量，在模型相似條件中應(yīng)取，這一要求在脆性材料結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)中一般不難達(dá)到，為此應(yīng)盡量做到或接近于1。（3）邊界條件相似邊界條件是指物體表面所受的外力、荷載作用順序、約束條件和初始條件等，其中約束條件必須與原型相同。至于荷載作用順序，對于線性問題無關(guān)緊要，對于非線性問題必須考慮荷載作用順序。結(jié)構(gòu)表面作用有靜態(tài)外力時，根據(jù)用應(yīng)力表示的表面條件可知，表面壓強(qiáng)p、集中力P和力矩M等的相似常數(shù)分別為：，，（2-6）2.3節(jié)段梁橫隔板模型設(shè)計2.3.1工程背景本研究課題來源于正在設(shè)計研究中的蘇通大橋扁平鋼箱梁斜拉橋方案橫隔板合理構(gòu)造和受力性能科研項(xiàng)目。蘇通長江公路大橋主航道橋?yàn)榘腼h浮體系、雙塔雙索面、七跨連續(xù)鋼箱梁斜拉橋，橋跨布置為100+100+300+1088+300+100+100m。索塔采用倒Y形鋼筋混凝土塔，承臺以上塔高300米，斜拉索為空間密索型布置，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段索距16m、邊跨尾索區(qū)索距為12m?？傮w布置如圖2.3.1.1所示。鋼箱梁采用抗風(fēng)性能好、整體性強(qiáng)、線條美觀的封閉式流線形扁平鋼箱，梁寬41m，中心線處高度4.0m。鋼箱梁沿全長都設(shè)置兩道實(shí)腹式外腹板，標(biāo)準(zhǔn)梁段設(shè)置兩道桁架式縱隔板、4.0m間距的實(shí)腹式橫隔板；而索塔附近及其輔助墩附近的梁段則設(shè)置兩道實(shí)腹式縱隔板。標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖2.3.1.2所示。圖2.3.1.1蘇通長江公路大橋斜拉橋方案總體布置圖圖2.3.1.2鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖2.3.2節(jié)段梁橫隔板模型橫隔板模型試驗(yàn)主要目的是用于研究橫隔板的極限承載力和橫隔板腹板的局部破壞形式。實(shí)際斜拉橋的鋼箱梁橫隔板為三維空間結(jié)構(gòu)，如果取用包含數(shù)道橫隔板的箱梁節(jié)段來進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)，該模型可以較好地綜合反映橫隔板、頂?shù)装搴涂v隔板的實(shí)際受力，但是必然使得實(shí)驗(yàn)規(guī)模很大而且模型加工制作復(fù)雜。根據(jù)第一章中所論述，由于斜拉橋扁平鋼箱梁的寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它的梁高，在車輪荷載，特別是吊機(jī)荷載作用下，盡管各橫隔板的荷載分擔(dān)率不同（參看第六章：斜拉橋扁平鋼箱梁橫隔板空間受力分析），但是鋼箱梁橫隔板主要表現(xiàn)為橫向彎、剪平面梁的受力狀態(tài)。因此，橫隔板局部模型以跨中附近的頂?shù)装灏搴褡畋〉南淞簶?biāo)準(zhǔn)節(jié)段（頂板厚14mm，底板厚12mm）的吊機(jī)荷載作用處橫隔板為研究對象，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿∫坏罊M隔板（包含上下翼緣板有效寬度），簡化為工字形平面梁模型，以此模型的極限承載力來確定實(shí)際橫隔板的承載力，并由各道橫隔板的荷載分擔(dān)率可以得到結(jié)構(gòu)的安全指標(biāo)。為了防止模型翼緣的局部失穩(wěn)，橫隔板模型的上下翼緣寬、厚度根據(jù)以下原則來確定：①根據(jù)實(shí)際鋼箱梁一個標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長度（4m）的頂?shù)装宓刃娣e來換算；②橫隔板模型與原型跨中截面的抗彎剛度等效；③上下翼緣滿足規(guī)范對寬厚比的要求；④考慮工廠的板材厚度要求。由于換算得到的翼緣寬很窄，在荷載作用下容易產(chǎn)生側(cè)向失穩(wěn)，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了限制橫隔板模型的側(cè)向變形，防止產(chǎn)生側(cè)向失穩(wěn)。橫隔板模型的腹板加勁肋按照等剛度的原則進(jìn)行模擬，即腹板的加勁肋在考慮工廠加工的板材厚度要求和模型幾何相似常數(shù)等因素以后，按照剛度等效的原則來模擬。為保證橫隔板模型加載時兩端支點(diǎn)處不先發(fā)生失穩(wěn)破壞，模型端部實(shí)際尺寸與原型設(shè)計方案略有不同，其中外腹板處設(shè)置加勁分散支點(diǎn)荷載，同時便于支點(diǎn)的支承。綜合考慮上述因素，本試驗(yàn)采用縮尺比為1:3的模型進(jìn)行試驗(yàn)，即模型與原型的幾何相似常數(shù)＝1/3；模型采用與原型相同的材料（Q345），即物理相似常數(shù)＝1.0。試驗(yàn)要求模型的應(yīng)力（應(yīng)變）與原型的應(yīng)力（應(yīng)變）相等，即＝1.0，根據(jù)邊界相似關(guān)系，模型上各點(diǎn)荷載與原型荷載的相似常數(shù)為1/9。橫隔板試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽缂s為0.416m×12.258m，試件數(shù)量為1個。蘇通大橋橫隔板極限承載能力試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2.3.2.1、圖2.3.2.2所示。圖2.3.2.1橫隔板模型構(gòu)造圖（一）圖2.3.2.2橫隔板模型構(gòu)造圖（二）2.3.3節(jié)段梁橫隔板模型制作橫隔板模型板件在焊接拼裝過程中，總會伴隨產(chǎn)生焊接變形（如彎曲變形、角變形和扭曲變形等）和殘余應(yīng)力。由于模型的初始變形與殘余應(yīng)力的對試驗(yàn)結(jié)果的影響較大，模型試件在加工過程中必須嚴(yán)格控制其拼裝精度、拼裝順序、施焊方法、施焊速度等影響因素。橫隔板模型制作采取由下而上、中間向兩側(cè)對稱拼裝的分步組裝秩序：組裝中心線處底板單元→組裝斜腹板及中心線兩側(cè)底板單元→組裝最外側(cè)底板單元→組裝中間橫隔板單元→組裝外側(cè)橫隔板單元→組裝中心線兩側(cè)頂板單元→組裝頂板單元及腹板單元一次定位→組裝頂板單元及腹板單元二次定位→組裝邊頂板單元→組裝箱內(nèi)部件，完成內(nèi)部焊接。焊接時，盡可能采取對稱焊縫，使焊接變形相反而相互抵消，并在保證安全的前提下，避免焊縫厚度過大。因模型的結(jié)構(gòu)是簡支梁體系，為保證模型受力與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致，模型的外腹板一端設(shè)置固定支座，另一端設(shè)置球鉸活動支座，并在L/4、跨中位置設(shè)置了限制橫隔板模型側(cè)向變形和側(cè)向失穩(wěn)的防側(cè)移裝置。2.3.4試驗(yàn)荷載的施加和測試系統(tǒng)依靠同濟(jì)大學(xué)土木工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，測試橫隔板模型在逐級施加荷載過程中腹板的應(yīng)變和變形狀態(tài)，觀察其初期屈服的位置及其荷載，并最終確定極限承載力。一．加載方法模型試件按簡支梁加載，兩側(cè)支點(diǎn)設(shè)置于外腹板處，加載示意圖如圖2.3.4.1～2所示。（1）模擬吊機(jī)支點(diǎn)荷載8點(diǎn)施加集中力（圖2.3.4.1），加載到8x211.25＝1690kN后卸載（根據(jù)有限元分析結(jié)果，該荷載作用下跨中腹板局部進(jìn)入屈曲狀態(tài)，但結(jié)構(gòu)還沒有完全破壞），主要測試特征截面應(yīng)力分布與橫隔板變形。（2）模擬吊機(jī)支點(diǎn)荷載4點(diǎn)施加集中力（圖2.3.4.2），進(jìn)行分級加載至破壞，測試特征截面應(yīng)力分布與橫隔板變形，觀察其初期屈服的位置及其荷載，確定極限承載力。圖2.3.4.1模型8點(diǎn)加載示意圖圖2.3.4.2模型4點(diǎn)加載示意圖二．測點(diǎn)布置根據(jù)腹板加勁薄弱區(qū)域和可能發(fā)生彎、剪失穩(wěn)破壞的截面，全模型共布置19個應(yīng)變測試截面，分別為支點(diǎn)附近截面（K－K和H－H）、吊機(jī)支點(diǎn)荷載作用截面（B－B、C－C、D－D、F－F、G－G）、1/4截面（E－E）和跨中截面（A－A）。測點(diǎn)布置如圖2.3.4.3所示（1/2模型）。全模型共布置9個豎向位移測點(diǎn)，每個測點(diǎn)放置1個YHD-100型位移計，位移測點(diǎn)布置在腹板下翼緣上，位移測點(diǎn)布置如圖2.3.4.3所示（1/2模型）。圖2.3.4.3橫隔板模型應(yīng)變、位移測點(diǎn)布置圖三．測試系統(tǒng)節(jié)段梁橫隔板模型測試系統(tǒng)如圖2.3.4.4所示。模型測試系統(tǒng)儀器型號、指標(biāo)如下：分離式千斤頂：起重量100t，起重高度500mm，工作壓力63MPa；超高壓油泵站：型號-BZ70-1，功率15kW，工作壓力70MPa；DH3815靜態(tài)應(yīng)變測試箱：220V/50HZ，靈敏度1，量程20000，采樣速度12點(diǎn)/秒，測量點(diǎn)數(shù)60點(diǎn)/臺采集箱；YHD-100型位移計：輸出靈敏度100；箔式單向應(yīng)變片（2mmx3mm型）：應(yīng)變片電阻120歐，導(dǎo)電電阻0歐，靈敏度系數(shù)2.0；箔式直角應(yīng)變花（2mmx3mm型）：應(yīng)變片電阻120歐，導(dǎo)電電阻0歐，靈敏度系數(shù)2.0；UYY型液壓傳感器：量程70MPa；SY-1型數(shù)字壓力測試儀；圖2.3.4.4橫隔板模型試驗(yàn)加載、測試系統(tǒng)2.4電測法及平面應(yīng)力分析的基本原理為獲得橫隔板模型試件在靜載試驗(yàn)中的各種參數(shù)（如內(nèi)力、變形、變形等），本實(shí)驗(yàn)采用了電阻應(yīng)變原理的電測儀器。電測應(yīng)變測量技術(shù)是運(yùn)用電阻應(yīng)變片測定構(gòu)件的變形，再根據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系來確定構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)的一種試驗(yàn)應(yīng)力分析方法。它的原理是：將電阻應(yīng)變片粘貼在被測構(gòu)件上，當(dāng)構(gòu)件變形時，應(yīng)變片與構(gòu)件一起變形，致使應(yīng)變片的電阻值發(fā)生相應(yīng)的變化；通過電阻應(yīng)變測試裝置，可將這種變化測試出來，換算成應(yīng)變值或輸出與應(yīng)變成正比的模擬電訊號，由電腦信息采集系統(tǒng)采集處理并得到所需的應(yīng)變值，進(jìn)而按胡克定律得到其應(yīng)力[20]。在一般的平面應(yīng)力狀態(tài)下，主應(yīng)力、的方向未知，為確定其某點(diǎn)的平面應(yīng)力，需要知道該點(diǎn)的、和，但在某些特殊情況下，用一個應(yīng)變片就能確定其應(yīng)力狀態(tài)[23]。下面就對這兩種情況分別討論:1.單向應(yīng)力狀態(tài)這種情況只需將應(yīng)變計貼于受力方向，測得應(yīng)變則:（2-7）2.主應(yīng)力方向未知在這種情況下，需用應(yīng)變花來測量。如果在構(gòu)件表面上欲測定應(yīng)力之處取出一單元體，在單元體的各個面上作用有、和三種應(yīng)力，見圖2.4.1（a）所示。單元體變形后有應(yīng)變、和，如果為任意方向與X軸的夾角，由平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變關(guān)系可知，方向線應(yīng)變與、和之間的關(guān)系為：（2-8）這樣測得任意三個方向（如圖2.4.1（a）所示）的線應(yīng)變、和，代入式（2-8）得方程組（2-9）。（2-9）解方程組即可得、和。將式（2-8）對微分，并令，得，此時的極值就是主應(yīng)變，即：（2-10）式中為主應(yīng)變和X軸的夾角，為最大剪應(yīng)變。在實(shí)際應(yīng)用中，常用的應(yīng)變花有應(yīng)變花和應(yīng)變花。本次試驗(yàn)選用的為應(yīng)變花，下面介紹這種應(yīng)變花測得的數(shù)據(jù)所確定的主應(yīng)變和主應(yīng)力及其方向。如圖2.4.1（c）所示，、、，由式（2-9）得：（2-11）解得：（2-12）將式（2-12）代入（2-10）得：（2-13）根據(jù)虎克定律，可求得主應(yīng)力：（2-14）（a）（b）（c）圖2.4.1平面應(yīng)力分析示意圖從而可計算出平面應(yīng)力狀態(tài)下的等效應(yīng)力：（2-15）第3章扁平鋼箱梁橫隔板模型試驗(yàn)結(jié)果3.1概述由上一章2.4節(jié)敘述的平面應(yīng)力分析基本原理，對于單向應(yīng)變片，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系如式（3-1）所示；對于應(yīng)變花，應(yīng)變花三個方向所測得的應(yīng)變與主應(yīng)力關(guān)系如式（3-2）所示。（3-1）（3-2）本加載試驗(yàn)主要觀測在吊機(jī)荷載作用下鋼箱梁橫膈板在外腹板附近、荷載作用點(diǎn)附近、跨中截面附近以及腹板加勁薄弱區(qū)域（L/4截面附近）的應(yīng)力分布、腹板變形情況，并以此來確定橫隔板的極限承載力。本章主要描述了分別按8點(diǎn)和4點(diǎn)兩種不同加載方案的試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果。說明兩點(diǎn)：①應(yīng)力－應(yīng)變曲線關(guān)系圖中，應(yīng)力是在對應(yīng)該實(shí)測應(yīng)變的荷載下由平截面梁理論計算得到的應(yīng)力值，應(yīng)變?yōu)閷?shí)測值。由此圖可觀察腹板面外變形的情況。②應(yīng)力沿腹板高度分布圖中，應(yīng)力實(shí)測值（正、主、）是為名義應(yīng)力，即由試驗(yàn)實(shí)測應(yīng)變值（、、）通過廣義虎克定律得到（彈性模量按?。瑧?yīng)力計算值是由平截面梁理論計算得到的應(yīng)力值。由此圖除了可觀察腹板面外變形的情況外，還可描述腹板應(yīng)力的變化規(guī)律。3.2腹板破壞形態(tài)描述3.2.1模擬吊機(jī)8點(diǎn)加載試驗(yàn)?zāi)M吊機(jī)8點(diǎn)加載試驗(yàn)，當(dāng)最大加載到8×211.25＝1690kN時，在水平加勁較弱的橫隔板跨中附近可以觀察到腹板有較小的面外變形（如圖3.2.1.1），為彎壓失穩(wěn)模態(tài)，但結(jié)構(gòu)還還沒完全破壞。圖3.2.1.1模擬吊機(jī)8點(diǎn)加載試驗(yàn)最大荷載時（1690kN）的腹板面外變形3.2.2模擬吊機(jī)4點(diǎn)加載試驗(yàn)如圖3.2.2.1～3為模型4點(diǎn)加載試驗(yàn)時的破壞形態(tài)，吊機(jī)第2～第3支點(diǎn)間腹板出現(xiàn)整體失穩(wěn)。由失穩(wěn)形態(tài)可見，腹板呈鼓曲，為整體彎剪失穩(wěn)。失穩(wěn)破壞最大荷載為4×325＝1300kN。圖3.2.2.1模型4點(diǎn)加載試驗(yàn)最大荷載時的腹板破壞全景圖3.2.2.2模型4點(diǎn)加載試驗(yàn)最大荷載時的腹板破壞全景圖3.2.2.3模型4點(diǎn)加載試驗(yàn)最大荷載時的腹板破壞形態(tài)3.3模擬吊機(jī)8點(diǎn)加載試驗(yàn)主要觀測以下5個加載值對應(yīng)的控制截面應(yīng)力、變形情況：600kN（跨中截面）、1000kN（外腹板附近截面）、1200kN（跨中截面）、1400kN（跨中截面）、1690kN（加載終值）。3.3.1加載－位移關(guān)系加載－豎向位移曲線如圖3.3.1.1所示。由圖見，在加載到達(dá)1600kN前，荷載－位移基本呈線性關(guān)系，位移變化勻順；卸載后，殘余變形量不到1cm。說明橫隔板整體變形呈線性狀態(tài)。圖3.3.1.1橫隔板豎向位移圖3.3.2外腹板附近截面靠外腹板附近K－K截面和H－H截面（參看圖2.3.4.3）腹板加載應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系如圖3.3.2.1～2所示，控制加載值下K－K截面剪應(yīng)力沿腹板高度分布如圖3.3.2.3所示。由剪應(yīng)力－應(yīng)變圖可見，剪應(yīng)變變化基本勻順，加載過程中并無剪應(yīng)變突變現(xiàn)象，K－K截面剪應(yīng)變大于2300后出現(xiàn)明顯的屈服臺階；由剪應(yīng)力沿腹板高度分布圖可見，隨著荷載增大（約1200kN后），腹板發(fā)生鼓曲，剪應(yīng)力實(shí)測值偏離基于平截面假定的剪應(yīng)力計算值。圖3.3.2.1K－K截面腹板剪應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.3.2.2H－H截面腹板剪應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.3.2.3K－K截面腹板剪應(yīng)力分布3.3.3荷載作用點(diǎn)附近腹板吊機(jī)荷載作用點(diǎn)附近腹板應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系和應(yīng)力沿腹板高度分布如圖3.3.3.1～4所示。由主壓應(yīng)力－應(yīng)變圖可見，由于在荷載作用點(diǎn)處設(shè)置有剛度很大的豎向加勁，有效地約束了腹板面外變形，因此主壓應(yīng)變變化基本勻順，加載過程中并無應(yīng)變突變現(xiàn)象；荷載作用點(diǎn)附近腹板應(yīng)力分布很復(fù)雜，主壓應(yīng)力與平截面梁理論的計算值相差較大，但截面最大主壓應(yīng)力實(shí)測值與理論計算值較為接近。圖3.3.3.1D－D截面腹板主壓應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.3.3.2D－D截面腹板主壓應(yīng)力分布圖3.3.3.3C－C截面腹板主壓應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.3.3.4C－C截面腹板主壓應(yīng)力分布3.3.4四分點(diǎn)附近腹板L/4附近腹板加載主壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系和主壓應(yīng)力沿腹板分布如圖3.3.4.1～2所示。由主壓應(yīng)力－應(yīng)變圖可見，主壓應(yīng)變變化基本勻順，說明加載過程中腹板并無鼓曲突變現(xiàn)象；由于L/4附近腹板的初始變形較大（加載前觀測），腹板中間部分的主壓應(yīng)力實(shí)測值偏離基于平截面假定的主壓應(yīng)力計算值，但在翼緣附近實(shí)測值與計算值較為接近。圖3.3.4.1E－E截面腹板主壓應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.3.4.2E－E截面腹板主壓應(yīng)力分布3.3.5跨中截面跨中截面正應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系如圖3.3.5.1所示，正應(yīng)力實(shí)測值與計算值沿腹板高度分布如圖3.3.5.2所示。從圖3.3.5.2中可以看出，截面的應(yīng)變分布基本服從平截面假定，在加載到1690kN時受壓區(qū)有稍微鼓曲，實(shí)測值略大于計算值。圖3.3.5.1A－A截面正應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.3.5.2A－A截面正應(yīng)力分布3.4模擬吊機(jī)4點(diǎn)加載試驗(yàn)主要觀測以下3個加載值對應(yīng)的控制截面應(yīng)變、變形情況：400kN（跨中截面）、800kN（跨中截面）、1300kN（加載終值）。3.4.1加載－位移關(guān)系加載－豎向位移曲線如圖3.4.1.1所示。由圖見，在加載到達(dá)1200kN前，荷載－位移基本呈線性關(guān)系，位移變化較小且勻順，橫隔板變形整體呈線性狀態(tài)；加載值大于1200kN之后，橫隔板非線性變形比較明顯。圖3.4.1.1橫隔板豎向位移圖3.4.2外腹板附近截面靠外腹板附近K－K截面和H－H截面（參看圖2.3.4.3）加載應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系如圖3.4.2.1～2所示，K－K截面剪應(yīng)力沿腹板高度分布如圖3.4.2.3所示。由剪應(yīng)力－應(yīng)變圖可見，剪應(yīng)力小于120MPa時剪應(yīng)力－應(yīng)變變化基本呈線性關(guān)系，但卸載時已發(fā)生鼓曲的腹板相互約束，應(yīng)變非線性明顯；由剪應(yīng)力沿腹板高度分布圖可見，由于腹板發(fā)生鼓曲，剪應(yīng)力實(shí)測值大于基于平截面假定的剪應(yīng)力計算值。圖3.4.2.1K－K截面腹板剪應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.4.2.2H－H截面腹板剪應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.4.2.3K－K截面腹板剪應(yīng)力分布3.4.3荷載作用點(diǎn)附近腹板吊機(jī)荷載作用點(diǎn)附近腹板應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系和應(yīng)力沿腹板高度分布如圖3.4.3.1～6所示。由主壓應(yīng)力－應(yīng)變圖可見，由于存在初始面外變形，實(shí)測的主壓應(yīng)變、主壓應(yīng)力呈明顯的非線性變化。隨著荷載的增加，在受壓區(qū)腹板面外鼓曲較大的部分，應(yīng)力較低；相反，受壓翼緣的應(yīng)力則較之梁的初等理論值為大。這種現(xiàn)象隨著荷載增加而迅速加劇。圖3.4.3.1G－G截面腹板主壓應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.4.3.2G－G截面腹板主壓應(yīng)力分布圖3.4.3.3D－D截面腹板主壓應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.4.3.4D－D截面腹板主壓應(yīng)力分布圖3.4.3.5C－C截面腹板主壓應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.4.3.6D－D截面腹板主壓應(yīng)力分布3.4.4四分點(diǎn)附近腹板L/4附近腹板加載主壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系和主壓應(yīng)力沿腹板分布如圖3.4.4.1～2所示。由主壓應(yīng)力－應(yīng)變圖可見，由于初始變形的影響，實(shí)測的主壓應(yīng)變、主壓應(yīng)力呈明顯的非線性變化；由主壓應(yīng)力沿腹板高度分布圖可見，隨著荷載增大（約1000kN后），L/4附近腹板中部發(fā)生明顯鼓曲。受壓側(cè)腹板主壓應(yīng)力達(dá)到190Mpa后，腹板面外變形迅速增加。由于腹板局部鼓曲，主壓應(yīng)力實(shí)測值遠(yuǎn)大于基于平截面假定的計算值。圖3.4.4.1E－E截面腹板主壓應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.4.4.2E－E截面腹板主壓應(yīng)力分布3.4.5跨中截面跨中截面正應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系如圖3.4.5.1所示，正應(yīng)力實(shí)測值與計算值沿腹板高度分布如圖3.4.5.2所示。從圖中可以看出，跨中截面的應(yīng)變分布基本服從平截面假定，說明腹板的初始變形比較小，在加載到1300kN時腹板受壓區(qū)有明顯鼓曲，但最大正應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度。圖3.4.5.1A－A截面正應(yīng)力應(yīng)變圖圖3.4.5.2A－A截面正應(yīng)力分布3.5節(jié)段梁橫隔板模型試驗(yàn)結(jié)論根據(jù)Cooper的研究成果[5]，當(dāng)橫向荷載作用使薄腹梁的腹板發(fā)生面外變形時，在梁截面上正應(yīng)力的分布不是三角形形狀，在受壓區(qū)腹板的局部撓度較大的部分，應(yīng)力較低；相反，受壓翼緣的應(yīng)力則較之梁的初等理論值為大（如圖3.5.1所示），這種現(xiàn)象隨著荷載增大而迅速加劇。在本加載試驗(yàn)中，橫隔板跨中截面的撓度和彎曲應(yīng)力分布基本與該結(jié)論一致（圖3.3.5.2和圖3.4.5.2所示）。在模擬吊機(jī)8點(diǎn)加載試驗(yàn)時，跨中腹板出現(xiàn)局部面外變形的屈曲荷載為1690kN，圖3.5.1腹板的撓度和彎曲應(yīng)力分布此時開始卸載，橫隔板還有一定的強(qiáng)度儲量。由荷載－位移基本呈線性關(guān)系可見，位移基本上隨荷載線性變化，模型整體變形呈線性狀態(tài)（圖3.3.1.1所示），結(jié)構(gòu)沒有完全破壞。在橫隔板腹板加勁較弱的跨中附近可以觀察到腹板有較小的面外變形，為彎壓失穩(wěn)模態(tài)。在1/4梁跨附近截面，在加載前橫隔梁模型的腹板可觀察到已存在較大的初始變形，腹板的主壓應(yīng)變－應(yīng)力呈明顯的非線性關(guān)系，腹板中間部分的主壓應(yīng)力實(shí)測值偏離基于平截面假定的主壓應(yīng)力計算值，但在翼緣附近實(shí)測值與計算值較為接近（圖3.3.4.2所示）。在荷載作用點(diǎn)附近截面，由于存在剛度很大的豎向加勁，腹板面外變形不明顯，但局部應(yīng)力分布復(fù)雜，截面最大主壓應(yīng)力實(shí)測值與理論計算值較為接近。外腹板附近剪應(yīng)變變化基本勻順，加載過程中并無剪應(yīng)變突變現(xiàn)象，外腹板附近K－K截面剪應(yīng)變大于2300后出現(xiàn)明顯的屈服臺階；隨著荷載增大（約1200kN后），腹板稍微鼓曲，各點(diǎn)剪應(yīng)力實(shí)測值大于平截面梁理論的計算值。在模擬吊機(jī)4點(diǎn)加載試驗(yàn)時，由于8點(diǎn)加載后腹板的局部區(qū)域存在有較大的殘余變形，腹板提前進(jìn)入大變形狀態(tài)，薄膜應(yīng)力的存在使得腹板屈曲后強(qiáng)度得到發(fā)揮，并對防止面外撓度的增加起著有利的作用。4點(diǎn)加載橫隔板模型的極限承載力為1300kN。在橫隔板腹板加勁較弱的L/4截面附近，腹板出現(xiàn)彎剪破壞的面外整體失穩(wěn)模態(tài)。第4章扁平鋼箱梁橫隔板模型有限元分析4.1有限元理論有限元的基本思想最早出現(xiàn)于20世紀(jì)40年代初期，直到1960年，美國的Clough·R·W在一篇論文中首次使用“有限元法”這個名詞。在20世紀(jì)60年代末70年代初，有限元在理論上已基本成熟，并開始陸續(xù)出現(xiàn)商業(yè)化的有限元分析軟件。有限元單元法的基本思想是將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散成有限個單元，并在每一個單元中設(shè)定有限個節(jié)點(diǎn)，將連續(xù)體看作是只在節(jié)點(diǎn)處相連接的一組單元的集合體；同時選定場函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量，并在每一單元中假設(shè)一近似插值函數(shù)以表示單元中場函數(shù)的分布規(guī)律；進(jìn)而利用力學(xué)中的某些變分原理去建立用以求解節(jié)點(diǎn)未知量的有限元方程，從而將一個連續(xù)域中的無限自由度問題簡化為離散域中的有限自由度問題?，F(xiàn)在，有限單元法的應(yīng)用已由彈性力學(xué)平面問題擴(kuò)展到空間問題、板殼問題，由靜力平衡問題擴(kuò)展到穩(wěn)定問題、動力問題和波動問題。分析的對象從彈性材料擴(kuò)展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料等，從固體力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)等連續(xù)介質(zhì)力學(xué)領(lǐng)域。在工程分析中的作用已從分析和校核擴(kuò)展到優(yōu)化設(shè)計并和計算機(jī)輔助設(shè)計技術(shù)相結(jié)合[33,40]。有限單元法已成為了工程界中用于最廣泛的一種數(shù)值計算方法之一。扁平鋼箱梁橫隔板作為焊接構(gòu)件，欲求穩(wěn)定臨界荷載的精確解，首先必需從腹板的屈曲后的有限變形及彈塑性作用的基礎(chǔ)理論出發(fā)。實(shí)際上，腹板的四邊是由上下翼緣及豎向加勁肋等框架構(gòu)件所圍成，把這些構(gòu)件的剛度考慮進(jìn)去，并且考慮橫隔板腹板的初始撓度及焊接殘余應(yīng)力的影響，單純采用解析解的方法是非常困難的。為求得在彈塑性狀態(tài)中呈有限變形狀態(tài)得腹板的臨界解，最好是采用適用于電子計算機(jī)的有限元法。由于扁平鋼箱梁橫隔板的高跨比接近于薄板構(gòu)件，具有較為顯著的幾何非線性現(xiàn)象，在穩(wěn)定分析中必須考慮其大變形效應(yīng)，同樣，材料非線性也對極限承載力起決定作用。本節(jié)將對橫隔板受力計算時的幾何非線性問題、材料非線性問題和非線性方程的求解方法做相應(yīng)的描述。一．幾何非線性問題的有限元方法幾何非線性問題的有限元法通常采用增量分析的方法，將整個加載過程離散為n個增量加載步，對每個增量加載步進(jìn)行求解，以獲得所分析結(jié)構(gòu)從初始加載至破壞的全過程響應(yīng)—荷載位移曲線，該曲線可以反映出加載過程中應(yīng)力和變形的演變歷史。對每一個增量步而言，假定0～t時刻的所有狀態(tài)均為已知，去求解t＋△t時刻的狀態(tài)。在非線性分析中，有兩種不同的坐標(biāo)系和兩種不同的描述法。一種是在位移變化過程中跟蹤特定的物質(zhì)點(diǎn)的描述法，稱為拉格朗日描述法。另一種以空間坐標(biāo)作為獨(dú)立變量，把注意力放在特定的空間點(diǎn)上，稱為尤拉描述法。橋梁工程中一般采用拉格朗日描述法。力學(xué)系統(tǒng)中所有物質(zhì)點(diǎn)的瞬時位置的集合（即幾何形狀）稱為系統(tǒng)的位形或構(gòu)形，物體的應(yīng)變或質(zhì)點(diǎn)的位移是相對于某時刻的位形（或構(gòu)形）而言的，這個位形稱為參考位形，對應(yīng)的坐標(biāo)系稱為參考標(biāo)架。根據(jù)參考位形（或參考標(biāo)架）選擇的不同建立的非線性有限元方法分為總體拉格朗日列式法和修正拉格朗日列式法[2,33,34,40]。1．總體拉格朗日列式法（T.L.Formulation）在整個分析過程中，單元的應(yīng)變、位移、單元間節(jié)點(diǎn)力的方向均以t＝0時的位形作為參考位形，參考位形保持不變。對于任意的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系與幾何運(yùn)動方程，單元的平衡方程可由虛功原理推導(dǎo)。增量形式T.L列式的單元平衡方程為：(4-1)式中與單元節(jié)點(diǎn)位移無關(guān)，是單元的彈性剛度矩陣；稱為單元的初位移剛度矩陣或單元大位移剛度矩陣，是由大位移引起的結(jié)構(gòu)剛度變化，為的函數(shù)；稱為初應(yīng)力剛度矩陣，它表示初應(yīng)力對結(jié)構(gòu)剛度的影響；是上述的三個剛度之和，稱為單元切線剛度矩陣，它表示荷載增量與位移增量之間的關(guān)系，為單元在特定的應(yīng)力、變形下的瞬時剛度。由于荷載增量一般取為有限值，而不可能取成微分的形式，結(jié)構(gòu)在求得位移狀態(tài)下，抗力與總的外荷載之間有一差量，即失衡力，結(jié)構(gòu)必須產(chǎn)生相對位移以改變結(jié)構(gòu)的抗力來抵消這個失衡力，在計算中一般是通過迭代法來求解[2,33,34,40]。2．修正拉格朗日列式法（U.L.Formulation）在分析過程中，選擇的參考位形是最后一個已知的平衡狀態(tài)。在建立t＋△t時刻結(jié)構(gòu)的平衡方程時，修正的拉格朗日列式法不是以未變形時的狀態(tài)為參考構(gòu)形，而是以最后一個已知的平衡狀態(tài)的位形作參考構(gòu)形。T.L列式法和U.L列式都可以用于幾何非線性分析，但由于采用的參考位形的不同，在有限元平衡方程和求解步驟上仍有一定的差別。針對不同的結(jié)構(gòu)類型，兩種方法各有優(yōu)勢。在進(jìn)行由桿系結(jié)構(gòu)的非線性分析中，單元分析在桿件的局部坐標(biāo)系中進(jìn)行，U.L法具有優(yōu)越性，并可將幾何非線性和塑性鉸的概念方便結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的雙重非線性分析。而對于采用板殼單元離散的板殼結(jié)構(gòu)而言，由于單元的坐標(biāo)系多而復(fù)雜，T.L法顯得較為方便[2,33,34,40]。二．材料非線性問題的有限元方法當(dāng)結(jié)構(gòu)承受外荷載作用時，可能會出現(xiàn)構(gòu)件的應(yīng)力超過構(gòu)件材料的彈性極限，這時材料的彈性模量E成為了應(yīng)力的函數(shù)，使得本構(gòu)方程為非線性，即為材料的非線性問題。僅考慮幾何非線性影響而不考慮材料的屈服，非線性彈性穩(wěn)定失穩(wěn)荷載比極限承載力大得多，因此研究材料非線性問題，是分析穩(wěn)定承載力問題所必須考慮的問題[2,33,40]。對于初始各向同性材料，由一般應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)的條件為：（4-2）式中為應(yīng)力張量分量。常用的屈服條件有VonMises屈服條件、Tresca屈服條件、Drucker-Prager屈服條件和Zienkiewicz-Pande屈服條件等。對于金屬結(jié)構(gòu)常采用前兩個屈服條件，本文采用了VonMises屈服條件。在三維主應(yīng)力空間中，VonMises屈服條件可以表示為（4-3）式中、、是三個主應(yīng)力。三．非線性方程組的解法非線性問題有限元離散化的結(jié)果將得到下列形式的代數(shù)方程組：（4-4）或（4-5）其中。上式中參數(shù)a代表未知函數(shù)的近似解。在以位移為未知量的有限元分析中，它是結(jié)點(diǎn)位移向量。由于K是依賴于未知量a，不可能直接求解，需要借助于重復(fù)求解線性方程組以得到非線性方程組解，常用下列方法求解[2,33]。1．簡單增量法簡單增量法的基本思想是：將荷載分成許多級，再逐級加載，在施加每級荷載增量時，取結(jié)構(gòu)剛度[K]為一固定值，求出每級荷載引起的位移增量，累加各級荷載的位移增量，就可求出任一荷載的總位移。簡單增量法的實(shí)質(zhì)是荷載與位移的關(guān)系用一系列線性微段來近似逼近。根據(jù)每級荷載增量求位移增量時采用剛度矩陣的不同，又可分為始點(diǎn)剛度法、平均剛度法、中點(diǎn)剛度法。2．迭代法迭代法又分為割線剛度法、切線剛度法（完全的Newton-Raphson方法N－R法）和等剛度法（修正的Newton-Raphson方法，簡稱mN—R方法）。割線剛度法是在迭代過程中采用割線剛度求出總荷載引起的總位移，再根據(jù)總位移調(diào)整割線剛度的一種迭代算法。對于方程，首先假設(shè)有某個初始的試探解，并代入K中得到，然后把代入方程中，得到被改進(jìn)一次的近似解為。把得到的代入到K中即得到，然后把代入方程中，得到被改進(jìn)一次的近似解為。重復(fù)上述過程，可以得到第n次近似解。當(dāng)計算得到的近似解小于規(guī)定的容許小量時，上述迭代過程終止，即認(rèn)為此時的解是非線性方程組的解。切線剛度法（完全的Newton-Raphson方法N－R法）的思想是：如果方程(4-5)式的第n次近似解已經(jīng)得到，一般情況該式不能精確地被滿足，即。為得到進(jìn)一步的近似解，可將表示成在附近的僅保留線性項(xiàng)的Taylor展開式，即(4-6)且有(4-7)(4-8)于是由式（4-6）得到(4-9）重復(fù)上述迭代，直到滿足小于規(guī)定的容許小量時，上述迭代過程終止，即認(rèn)為此時的解是非線性方程組的解。關(guān)于N—R方法中的初始試探解，可以簡單地設(shè)。這樣一來，在材料非線性問題中就是彈性剛度矩陣。當(dāng)然，從(4-9)式可以看到N—R方法的每次迭代也需要重新形成和求逆一個新的切線矩陣。為克服N—R方法對于每次迭代需要重新形成并求逆一新的切線矩陣所帶來的麻煩，常?？梢圆捎靡恍拚姆椒ǎ葎偠确ǎㄐ拚腘ewton-Raphson方法，簡稱mN—R方法）。其中切線矩陣總是采用它的初始值，即令(4-10)式（4-9）可以修正為(4-11)這樣一來，每次迭代求解的是一相同方程組。事實(shí)上，在用直接按求解此方程組時，系數(shù)矩陣只需要分解一次，每次迭代只進(jìn)行一次回代即可。計算是比較經(jīng)濟(jì)的，但是收斂速度較低，總體上還是可能合算的。如果與加速收斂的方法相結(jié)合，計算效率還可進(jìn)一步改進(jìn)。另一種方法是在迭代若干次(例如m次)以后，更新為，再進(jìn)行以后的迭代，在某些情況下，這種方案是很有效的。3．增量迭代混合法增量法迭代混合法是將增量法和迭代法聯(lián)合起來，即將施加的荷載進(jìn)行分級，同時在每級荷載的加載過程中又進(jìn)行迭代計算，這樣荷載增量可取得較大，每級荷載的計算精度可以控制。它克服了增量法的誤差累計和迭代法的計算量大、有時不收斂的缺點(diǎn)。4．弧長法對于許多物理意義上不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)你可以應(yīng)用弧長方法來獲得數(shù)值上穩(wěn)定的解，當(dāng)應(yīng)用弧長方法時，弧長方法限制于僅具有漸進(jìn)加載方式的靜態(tài)分析。簡單的說，弧長法沿一段弧收斂，可以求得荷載－位移曲線的下降段。四．結(jié)構(gòu)非線性極限狀態(tài)的判定準(zhǔn)則[18,19]一般非線性有限元方法計算結(jié)構(gòu)極限承載力的方法是通過不斷增加的外荷載使得結(jié)構(gòu)切線剛度矩陣趨于奇異時，以此時的外荷載作為結(jié)構(gòu)的極限荷載。即是說結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線出現(xiàn)了水平段、下降段等使結(jié)構(gòu)切線剛度矩陣奇異的情況，荷載不能再增加，此狀態(tài)常稱為狹義的極限承載力。而廣義的極限承載力則指一種極限狀態(tài)，這種極限狀態(tài)可能是上述的外力達(dá)到了極限荷載，也可能是結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了影響其功能發(fā)揮的過大的撓度變形、局部構(gòu)件出現(xiàn)了不可恢復(fù)的永久塑性變形等。廣義的極限承載力包含了構(gòu)件的應(yīng)力極限狀態(tài)或結(jié)構(gòu)的變形極限狀態(tài)，這兩種極限狀態(tài)對應(yīng)的荷載均小于使得切線剛度矩陣趨于奇異時的荷載?，F(xiàn)行的相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)中對應(yīng)力極限狀態(tài)和結(jié)構(gòu)的變形極限狀態(tài)各有不同的規(guī)定，對于應(yīng)力極限狀態(tài)的規(guī)定有：不允許出現(xiàn)塑性的邊緣屈服準(zhǔn)則，允許邊緣達(dá)到屈服但不允許全截面屈服部分塑性準(zhǔn)則，以及允許構(gòu)件部分出現(xiàn)塑性鉸的全截面屈服準(zhǔn)則。對于位移極限狀態(tài)的規(guī)定通常是結(jié)構(gòu)某點(diǎn)的位移（如索塔頂，主梁跨中）與結(jié)構(gòu)的特征長度（塔高、跨徑、荷載影響區(qū)域長度）之比小于一個容許值