2024-2025學年江蘇省鹽城市高一（上）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省鹽城市高一（上）期末數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若α=?5，則角α的終邊在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合A={x|x=2n?1,n∈Z}，B={x|x=4m+1,m∈Z}，則(

)A.A∩B=A B.A∪B=A C.A∪B=Z D.A∩B=?3.如果函數(shù)f(x)滿足f(2x)=x，那么f(5)等于A.log25 B.log52 C.4.若角α的終邊經(jīng)過點P(2a,?a)(a≠0)，則sin2α?sinαcosα?2cosA.45 B.54 C.?95.函數(shù)f(x)=2lgx+3x?5的零點所在區(qū)間為(

)A.(0,1) B.(1,32) C.(6.如圖是y=f(x)的圖象，則y=f(1?x)的圖象為(

)A.B.

C.D.7.設a=log9π，b=sin29°，c=log32，則a、bA.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c8.若函數(shù)f(x)+3ex為奇函數(shù)，f(x)?e?x為偶函數(shù)，下列關于函數(shù)f(x)A.函數(shù)無最值 B.只有最大值為?22

C.只有最小值為?22 D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知θ∈(0,π)且sinθ+cosθ=105，下列說法正確的是A.sinθcosθ=?310 B.sinθ?cosθ=?210510.已知關于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(?1,3)，則A.a<0

B.a+b+c<0

C.不等式bx>a+c的解集為(1,+∞)

D.不等式cx211.已知定義域為{x|x≠4k+2,k∈Z}的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=1+f(x)1?f(x)，f(2x?2)為奇函數(shù)，則下列說法正確的有(

)A.f(x)關于(?2,0)對稱 B.f(x)的周期為2

C.f(x)為奇函數(shù) D.若f(1)=1，則f(2023)=?1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數(shù)y=ax?2024?1(a>0,a≠1)13.若f(x)=ex+x,x≥0(4?a)x+a,x<0的值域為R，則14.將余弦函數(shù)y=cosx的圖象向左平移π3個單位，再將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?ω(ω>0)得到函數(shù)f(x)的圖象，若f(x)在區(qū)間[0,π]上恰有1個最小值和3個零點，則ω四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

設全集U=R，已知A={x|5x+2≥1}，B={x|(x?a)(x?a?2)<0}．

(1)若A∩B=?，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)a16.(本小題12分)

(1)化簡：sin(α?3π)cos(π?α)cos(3π2+α)cos(?π?α)sin(π+α)tan17.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分圖象如圖所示，

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及單調遞增區(qū)間；

(2)若f(18.(本小題12分)

現(xiàn)有足夠長的“L”型的河道，如圖所示，寬度分別為5m和53m，若經(jīng)過點A拉一張網(wǎng)EF，開辟如圖的直角△EOF用于養(yǎng)魚，設∠OEF=θ．

(1)求漁網(wǎng)長度EF，用含有θ的式子表示，并寫出定義域；

(2)求養(yǎng)殖面積S△EOF的最小值，及此時的θ值；

(3)若分別以AE19.(本小題12分)

定義：對于函數(shù)f1(x)，f2(x)，g(x)，若存在實數(shù)a1，a2使得g(x)=a1f1(x)+a2f2(x)，則稱g(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．

(1)設f1(x)=x，f2(x)=1x，a1=a2=1，判斷并證明生成函數(shù)g(x)在[1,+∞)的單調性；

(2)設參考答案1.A

2.B

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.B

9.AD

10.ACD

11.ACD

12.(2024,0)

13.[1,4)

14.[1315.解：(1)A={x|?2<x≤3}，B={x|a<x<a+2}，

若A∩B=?，則a≥3或a+2≤?2，可得a≥3或a≤?4，

所以實數(shù)a的取值范圍(?∞,?4]∪[3,+∞)；

(2)由(1)可知：集合A={x|?2<x≤3}，集合B={x|a<x<a+2}，

若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，可知集合B是集合A的真子集，

則a+2≤3a≥?2，解得?2≤a≤1，

所以實數(shù)a的取值范圍為[?2,1]．16.解：(1)原式=?sinα?(?cosα)?sinα?cosα?(?sinα)?(?tanα)=?sinαtanα=?sinα?cosαsinα=?cosα；

(2)原式17.解：(1)由題意知，函數(shù)f(x)的圖象關于x=12(π3+π2)=5π12對稱，

又x=12×(5π6+π2)=2π3，即函數(shù)關于(2π3,0)對稱，

所以T=4×(2π3?5π12)=π，又ω>0，所以ω=2πT=2，

又函數(shù)在x=5π12處取得最大值，

所以f(5π12)=sin(5π6+φ)=1，則5π6+φ=π2+2kπ，k∈Z，解得φ=?π318.解：(1)過點A作AB，AC垂直于OA，OB，垂足為B，C，

則AB=OC=5，AC=OB=53，∠OEF=∠FCA=θ，

所以AE=ABsinθ=5sinθ，AF=ACcosθ=53cosθ，

所以EF=AE+AF=5sinθ+53cosθ，θ∈(0,π2).

(2)BE=ABtanθ=5tanθ，CF=ACtanθ=53tanθ，

所以OE=OB+BE=53+5tanθ，OF=OC+CF=5+53tanθ，

所以S△EOF=12OE?OF=12×(53+5tanθ)×(5+519.解：(1)g(x)為[1,+∞)上的增函數(shù)，證明如下：

由題意，g(x)=x+1x，設?x1，x2∈[1,+∞)，x1<x2，

則g(x1)?g(x2)=x1+1x1?(x2+1x2)=(x1?x2)x1x2?1x1x2，

∵1≤x1<x2，則x1