2024-2025學年內蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗箭橋中學高一上學期期末考試數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年內蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗箭橋中學高一上學期期末考試數學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=x?1<x<1，B=0,1,2，則A∩B=A.0,1 B.?1,0 C.0 D.0,12.命題“?x>0,?ex>1”的否定A.?x0>0,?ex0>1 B.3.函數fx=2x+1,x<0,3xA.3 B.6 C.9 D.124.下列函數中的與函數y=x是同一函數的是(

)A.y=x+1 B.y=3x3 C.y=5.下列函數是偶函數且在(0,+∞)上單調遞增的為(

)A.f(x)=x?1x B.f(x)=e|x| C.6.函數fx=2x?4+3xA.12,1 B.0,12 C.7.已知a=1312A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c8.深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現方法，它是以神經網絡為出發(fā)點的，在神經網絡優(yōu)化中，指數衰減的學習率模型為L=L0DGG0，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學習率，L0表示初始學習率，D表示衰減系數，G表示訓練迭代輪數，G0表示衰減速度.已知某個指數衰減的學習率模型的初始學習率為0.5，衰減速度為18，且當訓練迭代輪數為18時，學習率衰減為0.4，則學習率衰減到0.2以下(不含0.2)A.72 B.74 C.76 D.78二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知a>b>0>c>d，下列說法正確的是(

)A.a+c>b+d B.a3>b3 C.10.已知函數f(x)=12x2A.函數f(x)的定義域為R B.函數f(x)的值域為0,2

C.函數f(x)在?2,+∞上單調遞增 D.f(11.已知a>0,b>0，且a+b=2，則(

)A.ab的最大值為2 B.1a+2b最小值為2+32

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數fx是定義在R上的偶函數，當x∈?∞,0時，fx=x3+5x13.我國古代數學家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明，弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示).若直角三角形直角邊的長分別為6，8，記大正方形的面積為S1，小正方形的面積為S2，則S1S2=14.已知a>1，1log8a?1lo四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)已知集合A=x|m?1<x<2m+3，B=(1)若m=1，求A∪B；(2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．16.(本小題12分)已知函數fx=lg(1)求?(x)的定義域；(2)判斷?(x)的奇偶性，并說明理由；(3)若?(x)>0，求x的范圍．17.(本小題12分)已知冪函數fx=m(1)求m；(2)若gx在?1,5上單調，求a(3)若gx在1,3上的最小值為?54a18.(本小題12分)2024年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2000萬元，每生產x(百輛)，需另投入成本Cx(萬元)，且Cx(1)求出2024年的利潤Lx(萬元)關于年產量x(百輛(2)2024年產量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．19.(本小題12分)已知定義域為R的函數f(x)=?(1)求a，b的值．(2)判斷函數f(x)的單調性，并用定義證明．(3)當x∈[1,3]時，fkx2+f(2x?1)>0恒成立，求實數參考答案1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.D

8.B

9.AB

10.ABD

11.BCD

12.?42

13.25

14.64

15.解：(1)∵x+1x?3>0，∴x<?1或x>3，即B=當m=1時，A=x|0<x<5A∪B=xx<?1或(2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分條件，則A是B的真子集，當A=?時，m?1≥2m+3，解得m≤?4，符合題意；當A≠?時，m>?42m+3≤?1或m>?4m?1≥3，解得?4<m≤?2或綜上，m∈

16.解：(1)函數f(x)=lg(x+1)，g(x)=lg由x+1>01?x>0，解得?1<x<1，所以函數?(x)的定義域為(?1,1)(2)函數?(x)是奇函數，由(1)知，函數?(x)=lg(x+1)?lg則?(?x)=lg所以函數?(x)是定義域(?1,1)上的奇函數．(3)由?(x)>0，得lg(x+1)>lg(1?x)，則x+1>1?x>0所以x的取值范圍為(0,1)．

17.解：(1)由題意得m2?m?5=1，得m=3或當m=3時，fx當m=?2時，fx故m=?2．(2)由(1)得gx=x2?ax所以gx在?∞,a2因為gx在?1,5上單調，所以a2≤?1解得a≤?2或a≥10，即a的取值范圍為?∞,?2∪(3)當a2≥3，即a≥6時，gxgxmin=g當a2≤1，即a≤2時，gxgxmin=g當1<a2<3，即2<a<6時，g在a2,3上單調遞增，解得a=5或0(0<2舍去)．故a=?4或5．

18.解：(1)由題意得當0<x<40時，L(x)=500x?(10x當x≥40時，L(x)=500x?501x+所以L(x)=(2)由(1)得當0<x<40時，L(x)=?10x當x=20時，Lmax當x≥40時，L(x)=2500?x?∵x+10000x≥2x?∴L(x)≤2500?200=2300，∴x=100時，Lmax(x)=2300，∴x=100時，即2024年產量為100百輛時，企業(yè)所獲利潤最大，且最大利潤為2300萬元．

19.解：(1)因為f(x)在定義域為R上是奇函數，所以f(0)=0，即?1+b1+a∴b=1，又∵f(?1)=?f(1)，即?12+1則fx=?則當a=1，b=1原函數為奇函數．(2)由(1)知f(x)=1?任取x1,x2∈