8.5平行線的性質定理 同步練習題 2024-2025學年魯教版七年級數(shù)學下冊

第=page11頁，共=sectionpages11頁8.5平行線的性質定理同步練習題選擇題1.如圖，已知AB//CD，下列結論中，正確的是(

)

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠42.一條古稱在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知∠1=80°，則∠2=?(

)

A.20° B.80° C.100° D.120°3.如圖，AB//DE，若∠BDE=25°，則∠B的度數(shù)是(

)

A.55° B.30° C.4.已知直線a?//?b，將直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置，頂點A，C分別落在直線a，b上，∠ACB=90°，∠BAC=30°.若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是(

)

A.30° B.40° C.50° D.60°5.將一個三角尺按如圖所示的方式放置，∠ACB=90°，∠ABC=60°，點B，C分別在直線PQ，MN上。若PQ//MN，∠ACM=44°，則∠PBCA.46° B.44° C.22°6.如圖，a?//?b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=(????)．

A.180° B.270° C.360° D.540°7.如圖，AB//CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交CD于點G。若∠FEG=58°，則∠EGD的度數(shù)為(

)

A.132° B.128° C.122°8.如圖，直線l1//?l2，∠α=∠β，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為(

)．A.130° B.120° C.115° D.100°二、填空題9.如圖，直線l分別與直線a，b相交，a//b，若∠1=71°，則∠2的度數(shù)為

。

10.如圖，將一把三角尺ABC的直角頂點B放在直線EF上，∠C=30°，AC//EF，則∠1的度數(shù)為

°。

11.如圖所示，已知l1//?l2，l3⊥l4，12.如圖，AB//CD，AB⊥AE，∠CAE=42°，則∠ACD的度數(shù)為

．

13.如圖，平面反光鏡AC斜放在地面AB上，一束光線從地面上的P點射出，DE是反射光線。已知∠APD=120°，若要使反射光線DE//AB，則∠CAB應調節(jié)為

°(提示：∠ADP=∠CDE)。

14.如圖，AB//CD，BC//EF.若∠1=64°，則∠2的度數(shù)為

°。

三、解答題15.如圖，直線m//n，∠1=70°，∠2=30°，求∠A的度數(shù)．16.如圖所示，AD//BC，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC的度數(shù)．17.已知：如圖，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，且∠AEF=66°，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P．

(1)求∠PEF的度數(shù)；

(2)若已知直線AB//CD，求∠P的度數(shù)．18.如圖，已知DE?//?BC，CD是∠ACB的平分線，∠ADE=72°，∠ACB=40°，求∠EDC，∠BDC的度數(shù)．

答案和解析1.【答案】C

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平行線的性質和鄰補角的性質，掌握兩直線平行，內錯角相等是解本題的關鍵．

先根據(jù)平行線的性質求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的性質求解即可．

【解答】

解：如圖，由平行線的性質得∠3=∠1=80°．

∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°?80°=100°．

故選C．3.【答案】C

【解析】

本題考查了平行線的性質的應用．根據(jù)平行線的性質“兩直線平行，內錯角相等”，即可求出答案．【詳解】解：∵AB//DE，∠BDE=25∴∠B=∠BDE=25故選：C．4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】109°

10.【答案】60

11.【答案】48°

【解析】解：如圖，

∵l1/?/l2，

∴∠1=∠3=42°，

∵l3⊥l4，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠2=90°?42°=48°．

故答案為：48°．

由l1//12.【答案】132°

13.【答案】30

14.【答案】116

15.【答案】解：∵m//n，

∴∠3=∠1=70°，

∵∠3=∠2+∠A，

∴∠A=∠3?∠2

=70°?30°

=40°．

【解析】先利用平行線的性質求出∠3，再利用三角形內角和定理的推論求出∠A．

本題主要考查了平行線的性質．掌握“兩直線平行，同位角相等”和“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”是解決本題的關鍵．16.【答案】解：∵AD//BC，

∴∠ADB=∠2=40°，

∴∠ADC=∠ADB+∠1=40°+78°=118°．

【解析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等先求出∠ADB=∠2，再與∠1相加即可．

本題主要利用兩直線平行，內錯角相等的性質，需要熟練掌握．17.【答案】解：(1)∵∠BEF=180°?∠AEF=180°?66°=114°，

又EP平分∠BEF，

∴∠PEF=12∠BEF=12×114°=57°；

(2)∵AB//CD，

∴∠EFD=∠AEF=66°．

∵PF平分∠EFD，

【解析】(1)根據(jù)平角的定義求得∠BEF=180°?∠AEF，再進一步根據(jù)角平分線的定義求解；

(2)根據(jù)平行線的性質及三角形的內角和定理即可求解．

此題考查了平行線的性質、角平分線的定義．18.【答案】解：因為CD是∠ACB的平分線，∠ACB=40°，

所以∠DCB=12∠ACB=12×40°=20°，

因為DE