8 3 2 圖表信息、比賽積分、行程問題 同步練習(xí)（含答案）數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)

8.3.2圖表信息、比賽積分、行程問題一、選擇題1．如圖，在長(zhǎng)為15，寬為12的長(zhǎng)方形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積為()A．35B．45C．55D．652．某校舉行籃球賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，八年級(jí)(1)班在16場(chǎng)比賽中得26分．設(shè)該班勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,x＋2y＝16))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,2x＋y＝16))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,x＋2y＝26))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,2x＋y＝26))3．一條船順?biāo)叫?，每小時(shí)行駛22千米；逆水航行，每小時(shí)行駛18千米，設(shè)船在靜水中速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則下列方程組符合題意的是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝18,x－y＝22))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝22,x－y＝18))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋x＝18,y－x＝22))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋x＝22,y－x＝18))4．小剛?cè)ゾ嗫h城28千米的旅游點(diǎn)游玩，先乘車，后步行．全程共用了1小時(shí)，已知汽車的速度為每小時(shí)36千米，步行的速度為每小時(shí)4千米，則小剛乘車路程和步行路程分別是()A．26千米，2千米B．27千米，1千米C．25千米，3千米D．24千米，4千米5．2025年某學(xué)校掀起一股足球熱，舉行了班級(jí)聯(lián)賽，某班開局11場(chǎng)保持不敗，積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，則該班獲勝的場(chǎng)數(shù)為()A．4B．5C．6D．76．小麗在某商店購(gòu)買商品A，B共兩次，這兩次購(gòu)買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品A的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買商品B的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買總費(fèi)用(元)第一次購(gòu)物4393第二次購(gòu)物66162若小麗需要購(gòu)買3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，則她要花費(fèi)()A．64元B．65元C．66元D．67元二、填空題7．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知，買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)為________元．8.某跳水決賽的門票價(jià)格如表:等級(jí)ABC票價(jià)/(元·張－1)500300150小麗購(gòu)買了B等級(jí)和C等級(jí)的跳水決賽門票共6張,她發(fā)現(xiàn)購(gòu)買這6張門票所花的錢恰好能購(gòu)買3張A等級(jí)門票,則小麗買了張B等級(jí)門票和張C等級(jí)門票.9．一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B，在規(guī)定的某一段時(shí)間內(nèi)，若車速為每小時(shí)60千米，就能駛過B處2千米；若每小時(shí)行駛50千米，就差3千米才能到達(dá)B處，則A，B間的距離為______千米．10．利用兩塊完全一樣的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置．測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度等于____cm.三、解答題11．為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營(yíng)養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如表．如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每份營(yíng)養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需多少克？每克甲種食物每克乙種食物其中所含蛋白質(zhì)0.5單位0.7單位其中所含鐵質(zhì)1單位0.4單位12．某足球甲A聯(lián)賽共22輪，即每個(gè)隊(duì)需參賽22場(chǎng)，勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分．若冠軍隊(duì)積43分，并知道他們勝的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)多10場(chǎng)，試問該冠軍隊(duì)勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)？13．為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵(lì)志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠(yuǎn)足研學(xué)”活動(dòng)，先以每小時(shí)6千米的速度走平路，后又以每小時(shí)3千米的速度上坡，共用了3小時(shí)；原路返回時(shí)，以每小時(shí)5千米的速度下坡，又以每小時(shí)4千米的速度走平路，共用了4小時(shí)，問平路和坡路各有多遠(yuǎn)．14．在一次國(guó)際球賽中，其記分規(guī)定及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310資金(元/人)13005000當(dāng)比賽進(jìn)行到第11輪結(jié)束(每隊(duì)均須比賽11場(chǎng))時(shí)，A隊(duì)共積17分，每賽一場(chǎng)，每名參賽員均得出場(chǎng)費(fèi)300元．試說明A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的資金與出場(chǎng)費(fèi)的和是否能等于11400元．15．小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問題：(1)用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？16．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/千米0.3元/分鐘0.8元/千米注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)(含7千米)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元．小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同．(1)求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘；(2)實(shí)際乘車時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點(diǎn)在大廳等候．已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的1.5倍，且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間的一半多8.5分鐘，計(jì)算兩人各自的實(shí)際乘車時(shí)間．參考答案一、選擇題1．如圖，在長(zhǎng)為15，寬為12的長(zhǎng)方形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積為(B)A．35B．45C．55D．652．某校舉行籃球賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，八年級(jí)(1)班在16場(chǎng)比賽中得26分．設(shè)該班勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是(D)A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,x＋2y＝16))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26,2x＋y＝16))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,x＋2y＝26))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,2x＋y＝26))3．一條船順?biāo)叫?，每小時(shí)行駛22千米；逆水航行，每小時(shí)行駛18千米，設(shè)船在靜水中速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則下列方程組符合題意的是(B)A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝18,x－y＝22))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝22,x－y＝18))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋x＝18,y－x＝22))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋x＝22,y－x＝18))4．小剛?cè)ゾ嗫h城28千米的旅游點(diǎn)游玩，先乘車，后步行．全程共用了1小時(shí)，已知汽車的速度為每小時(shí)36千米，步行的速度為每小時(shí)4千米，則小剛乘車路程和步行路程分別是(B)A．26千米，2千米B．27千米，1千米C．25千米，3千米D．24千米，4千米5．2025年某學(xué)校掀起一股足球熱，舉行了班級(jí)聯(lián)賽，某班開局11場(chǎng)保持不敗，積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，則該班獲勝的場(chǎng)數(shù)為(C)A．4B．5C．6D．76．小麗在某商店購(gòu)買商品A，B共兩次，這兩次購(gòu)買商品A，B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品A的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買商品B的數(shù)量(個(gè))購(gòu)買總費(fèi)用(元)第一次購(gòu)物4393第二次購(gòu)物66162若小麗需要購(gòu)買3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，則她要花費(fèi)(C)A．64元B．65元C．66元D．67元二、填空題7．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知，買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)為________元．【答案】4408.某跳水決賽的門票價(jià)格如表:等級(jí)ABC票價(jià)/(元·張－1)500300150小麗購(gòu)買了B等級(jí)和C等級(jí)的跳水決賽門票共6張,她發(fā)現(xiàn)購(gòu)買這6張門票所花的錢恰好能購(gòu)買3張A等級(jí)門票,則小麗買了張B等級(jí)門票和張C等級(jí)門票.【答案】429．一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B，在規(guī)定的某一段時(shí)間內(nèi)，若車速為每小時(shí)60千米，就能駛過B處2千米；若每小時(shí)行駛50千米，就差3千米才能到達(dá)B處，則A，B間的距離為______千米．【答案】2810．利用兩塊完全一樣的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置．測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度等于____cm.【答案】75三、解答題11．為提高病人免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營(yíng)養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如表．如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每份營(yíng)養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需多少克？每克甲種食物每克乙種食物其中所含蛋白質(zhì)0.5單位0.7單位其中所含鐵質(zhì)1單位0.4單位解：設(shè)甲、乙兩種食物分別需x克，y克，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.5x＋0.7y＝35，,x＋0.4y＝40，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝28，,y＝30，))答：每份營(yíng)養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物分別需28克，30克12．某足球甲A聯(lián)賽共22輪，即每個(gè)隊(duì)需參賽22場(chǎng)，勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分．若冠軍隊(duì)積43分，并知道他們勝的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)多10場(chǎng)，試問該冠軍隊(duì)勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)？解：設(shè)冠軍隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則負(fù)(x－10)場(chǎng)．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋（x－10）＝22，,3x＋y＝43，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝11，,y＝10.))則x－10＝1.答：該冠軍隊(duì)勝11場(chǎng)，平10場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)13．為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵(lì)志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠(yuǎn)足研學(xué)”活動(dòng)，先以每小時(shí)6千米的速度走平路，后又以每小時(shí)3千米的速度上坡，共用了3小時(shí)；原路返回時(shí)，以每小時(shí)5千米的速度下坡，又以每小時(shí)4千米的速度走平路，共用了4小時(shí)，問平路和坡路各有多遠(yuǎn)．解：設(shè)平路有x千米，坡路有y千米，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,6)＋\f(y,3)＝3，,\f(x,4)＋\f(y,5)＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(44,3)，,y＝\f(5,3)，))答：平路有eq\f(44,3)千米，坡路有eq\f(5,3)千米14．在一次國(guó)際球賽中，其記分規(guī)定及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310資金(元/人)13005000當(dāng)比賽進(jìn)行到第11輪結(jié)束(每隊(duì)均須比賽11場(chǎng))時(shí)，A隊(duì)共積17分，每賽一場(chǎng)，每名參賽員均得出場(chǎng)費(fèi)300元．試說明A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的資金與出場(chǎng)費(fèi)的和是否能等于11400元．解：設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝17，,1300x＋500y＋11×300＝11400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝11.))即勝2場(chǎng)，平11場(chǎng)，共比賽13場(chǎng)，與總共比賽11場(chǎng)不符，故不能等于11400元15．小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問題：(1)用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？解：(1)由圖可得地面的總面積為：3×4＋2y＋2×3＋6x＝(6x＋2y＋18)m2(2)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x－2y＝21，,6x＋2y＋18＝15×2y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝1.5，))∴地面總面積為6x＋2y＋18＝45(m2)，∴鋪地磚的總費(fèi)用為：45×100＝4500(元)16．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/千米0.3元/分鐘0.8元/千米注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)(含7千米)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出部分每千米收0.8元．小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同．(1)求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘；(2)實(shí)際乘車時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點(diǎn)在大廳等候．已知他等候另