人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 8 3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 同步練習(xí)

8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組同步練習(xí)班級(jí)：_________姓名：_________學(xué)號(hào)：__________選擇題（本大題共10小題，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．關(guān)于的方程組的解與的和是2，那么的值是（

）A．4 B．－4 C．8 D．－82．現(xiàn)有1元，5元，10元紙幣各10張混在一起，從中任意抽取21張紙幣合計(jì)100元，則抽取的紙幣中10元紙幣有（

）張A．7 B．6 C．5 D．33．鴻運(yùn)旅行社組織了197人到香格里拉和九寨溝旅游，到香格里拉的人數(shù)x比到九寨溝的人數(shù)y的2倍多5人，則下面所列的方程組中符合題意的是（

）A． B． C． D．4．將8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1，將這8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3m的小正方形，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（

）A．120m2 B．135m2 C．108m2 D．96m25．甲、乙二人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲騎車(chē)乙步行，若乙先行千米，那么甲1小時(shí)追上乙；如果乙先走2小時(shí)，甲只用1小時(shí)追上乙，則乙的速度是（）千米／時(shí)A．2 B．3 C．6 D．126．已知方程組中的解，互為相反數(shù)，則的值為（

）A．2 B． C．0 D．47．某班12名學(xué)生參加競(jìng)賽，均分為60分，其中成績(jī)及格的這部分學(xué)生的均分70分，成績(jī)不及格的這部分學(xué)生的均分為40分，則不及格的有（

）A．3人 B．4人 C．5人 D．6人8．用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有m張正方形紙板和n張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫(kù)存的紙板用完，則的值可能是（

）A．2023 B．2024 C．2025 D．20269．關(guān)于的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則k的值是（

）A．2 B． C． D．310．幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線(xiàn)上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方．圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則與的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題（本大題共6小題，在橫線(xiàn)上填上合理的答案）11．10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，則小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是________．12．五女峰森林公園門(mén)票價(jià)格：成人票每張50元，學(xué)生票每張25元.某旅游團(tuán)買(mǎi)30張門(mén)票花了1250元，設(shè)其中有張成人票，張學(xué)生票，根據(jù)題意列方程是_________________．13．為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種體育用品每種體育用品都購(gòu)買(mǎi)，其中甲種體育用品每件20元，乙種體育用品每件30元，共用去150元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，共有______種購(gòu)買(mǎi)方案．14．方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為_(kāi)_______．15．如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b的值為_(kāi)_____．16．設(shè)有n個(gè)數(shù)x1，x2，…xn，其中每個(gè)數(shù)都可能取0，1，-2這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且滿(mǎn)足下列等式：x1＋x2＋…＋xn＝0，x12＋x22＋…＋xn2＝12，則x13＋x23＋…＋xn3的值是_______．三、解答題（本大題共5小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．一個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是6，把這個(gè)兩位數(shù)加上18后，比十位數(shù)字大56，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)兩位數(shù)是多少？18．閱讀材料，善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下，解：將方程②，變形為③，把方程①代入③得，，則；把代入①得，，所以方程組的解為：請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組；（2）已知x、y、z，滿(mǎn)足試求z的值．有這樣一個(gè)故事：一位父親臨終時(shí)叫他的幾個(gè)兒子按照下列的方式和順序依次分配他的財(cái)產(chǎn)：第一個(gè)兒子分得100元與剩下財(cái)產(chǎn)的；第二個(gè)兒子分得200元與剩下財(cái)產(chǎn)的；第三個(gè)兒子分得300元與剩下財(cái)產(chǎn)的……依次類(lèi)推，結(jié)果正好每個(gè)兒子分得的財(cái)產(chǎn)一樣多．問(wèn)：這位父親共有多少財(cái)產(chǎn)？共有幾個(gè)兒子？每個(gè)兒子分得多少財(cái)產(chǎn)？20．一艘輪船在相距120千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時(shí)，從乙地到甲地逆流航行用10小時(shí)．（請(qǐng)列方程或方程組解答）(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙兩地之間的丙地新建一個(gè)碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，問(wèn)甲、丙兩地相距多少千米？21．根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實(shí)際，決定對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表一戶(hù)居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦?時(shí)）不超過(guò)150千瓦?時(shí)的部分a超過(guò)150千瓦?時(shí)，但不超過(guò)230千瓦?時(shí)的部分b超過(guò)230千瓦?時(shí)的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電200千瓦?時(shí)，交費(fèi)134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元？答案：1．A2．A3．C4．B5．C6．A7．B8．C9．B10．D11．15歲，40歲12．13．兩14．215．116．-1217．解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為；由題意可得消元解得這個(gè)兩位數(shù)為．18．解：（1），將②變形得3(2x-3y)+4y=11④，將①代入④得3×7+4y=11，∴y=?，把y=?代入①得x＝?，∴方程組的解為；（2），由①得3(x+4y)-2z=47③，由②得2(x+4y)+z=36④，③×2-④×3得-7z-14，∴z=2．19．解：設(shè)這位父親共有財(cái)產(chǎn)x元，每個(gè)兒子分得y元，則第一個(gè)兒子分得；第二個(gè)兒子分得．所以解得而，故這位父親有9個(gè)兒子，共有財(cái)產(chǎn)8100元，每個(gè)兒子分得900元．20（1）解：設(shè)該輪船在靜水中的速度是x千米/小時(shí)，水流速度是y千米/小時(shí)，依題意，得：，解得：，答：該輪船在靜水中的速度是16千米/小時(shí)，水流速度是4千米/小時(shí)．（2）設(shè)甲、丙兩地相距a千米，則乙、丙兩地相距（120-a）千米，依題意，得：，解得：a=75，答：甲、丙兩地相距75千米．21．解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0．67元．當(dāng)x≤150時(shí)，0．64x＝0．67x，方程不成立；當(dāng)150＜x≤