人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6 3實(shí)數(shù) 學(xué)案

6.3實(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念2.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.3.掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算律與運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。二、課堂探究探究一：探究無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的關(guān)系1.請(qǐng)把下列分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)論：我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以寫(xiě)成_______小數(shù)或_________小數(shù)的形式。那么這些無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做什么數(shù)？3.無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種形式歸納：__________叫做無(wú)理數(shù)。4.__________和________統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。5.根據(jù)實(shí)數(shù)的概念，你能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎？6.因?yàn)榉橇阌欣頂?shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，那么你能類比有理的分類方法，按大小關(guān)系對(duì)實(shí)數(shù)分類嗎？例1.判斷下列說(shuō)法是否正確（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。（2）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（4）無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào)。（5）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（6）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。例2.在實(shí)數(shù)eq\f(22,7)，eq\r(7)，eq\f(π,3)，0.1010010001，eq\r(36)，eq\r(3,5)中，無(wú)理數(shù)有______個(gè)．()A．1 B．2C．3 D．4探究二：探究實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O'，點(diǎn)0'對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸于的點(diǎn)來(lái)表示呢？你能在數(shù)軸上找到表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎？你能在數(shù)軸上表示2嗎總結(jié)：每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。例3.判斷題（1）數(shù)軸上的點(diǎn)都表示無(wú)理數(shù)。（)（2）數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）（3）數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)。()（4）數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。（）探究三：探究實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.1.有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義是什么？2.把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用于實(shí)數(shù).數(shù)a的相反數(shù)是_______，這里a表示任意實(shí)數(shù)。歸納：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它____，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的_____；0的絕對(duì)值是____.即設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，a例4.探究四：探究實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有理數(shù)滿足哪些運(yùn)算律？加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；分配律：a(b+c)=ab+ac.例5.計(jì)算下列各式的值.例6.(1)(2)三、課堂反饋1.的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2.下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．3.有理數(shù)9的算術(shù)平方根是（

）A． B． C．3 D．4.的平方根為（

）．A． B． C． D．5.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．66.在下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．3比較大?。篲_____，_______（填“”“”“”）．若，則的值為_(kāi)___________．已知，的整數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則______．已知：的平方根是和，是