計數(shù)器完整版本

計數(shù)器的分類：（2）按數(shù)字的增減趨勢可分為加法計數(shù)器、減法計數(shù)器和可逆計數(shù)器。（1）按計數(shù)進(jìn)制可分為二進(jìn)制計數(shù)器和非二進(jìn)制計數(shù)器。非二進(jìn)制計數(shù)器中最典型的是十進(jìn)制計數(shù)器。（3）按計數(shù)器中觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)是否與計數(shù)脈沖同步分為同步計數(shù)器和異步計數(shù)器。

3、進(jìn)行數(shù)字運算。計數(shù)器的作用：1、統(tǒng)計輸入脈沖CP的個數(shù)(計數(shù))。2、分頻、定時、產(chǎn)生節(jié)拍脈沖等。計數(shù)器工作原理：4個JK觸發(fā)器都接成T’觸發(fā)器。每當(dāng)Q2由1變0，F(xiàn)F3向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次。每來一個CP的下降沿時，F(xiàn)F0向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次；每當(dāng)Q0由1變0，F(xiàn)F1向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次；每當(dāng)Q1由1變0，F(xiàn)F2向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次；1．二進(jìn)制異步計數(shù)器

（1）二進(jìn)制異步加法計數(shù)器（4位）二進(jìn)制計數(shù)器用“觀察法”作出該電路的時序波形圖和狀態(tài)圖。由時序圖可以看出，Q0、Ql、Q2、Q3的周期分別是計數(shù)脈沖(CP)周期的2倍、4倍、8倍、16倍，因而計數(shù)器也可作為分頻器。工作原理：D觸發(fā)器也都接成T’觸發(fā)器。由于是上升沿觸發(fā)，則將低位觸發(fā)器的Q端與相鄰高位觸發(fā)器的時鐘脈沖輸入端相連，即從Q端取借位信號。它也同樣具有分頻作用。用4個上升沿觸發(fā)的D觸發(fā)器組成的4位異步二進(jìn)制減法計數(shù)器。（2）二進(jìn)制異步減法計數(shù)器二進(jìn)制異步減法計數(shù)器的時序波形圖和狀態(tài)圖。

在異步計數(shù)器中，高位觸發(fā)器的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)必須在相鄰觸發(fā)器產(chǎn)生進(jìn)位信號（加計數(shù)）或借位信號（減計數(shù)）之后才能實現(xiàn)，所以工作速度較低。為了提高計數(shù)速度，可采用同步計數(shù)器。

2．二進(jìn)制同步計數(shù)器（1）二進(jìn)制同步加法計數(shù)器由于計數(shù)器的翻轉(zhuǎn)規(guī)律性較強(qiáng)，只需用“觀察法”就可設(shè)計出電路：因為是“同步”方式，所以將所有觸發(fā)器的CP端連在一起，接計數(shù)脈沖。然后分析狀態(tài)圖，選擇適當(dāng)?shù)腏K信號。計數(shù)脈沖序號電路狀態(tài)等效十進(jìn)制數(shù)Q3Q2Q1Q00123456789101112131415160000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000001234567891011121314150分析狀態(tài)圖可見：FF0：每來一個CP，向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次。所以選：J0=K0=1FF1：當(dāng)Q0=1時，來一個CP，向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次。所以選：J1=K1=Q0FF2：當(dāng)Q0Q1=1時，來一個CP，向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次。所以選：J2=K2=Q0Q1FF3：當(dāng)Q0Q1Q2=1時，

來一個CP，向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次。所以選：J3=K3=Q0Q1Q2（2）二進(jìn)制同步減法計數(shù)器分析4位二進(jìn)制同步減法計數(shù)器的狀態(tài)表，很容易看出，只要將各觸發(fā)器的驅(qū)動方程改為：將加法計數(shù)器和減法計數(shù)器合并起來，并引入一加/減控制信號X便構(gòu)成4位二進(jìn)制同步可逆計數(shù)器，各觸發(fā)器的驅(qū)動方程為：就構(gòu)成了4位二進(jìn)制同步減法計數(shù)器。（3）二進(jìn)制同步可逆計數(shù)器當(dāng)控制信號X=1時,作加法計數(shù)。當(dāng)控制信號X=0時,作減法計數(shù)當(dāng)控制信號X=1時，F(xiàn)F1～FF3中的各J、K端分別與低位各觸發(fā)器的Q端相連，作加法計數(shù)。作出二進(jìn)制同步可逆計數(shù)器的邏輯圖：實現(xiàn)了可逆計數(shù)器的功能。

當(dāng)控制信號X=0時，F(xiàn)F1～FF3中的各J、K端分別與低位各觸發(fā)器的端相連，作減法計數(shù)。（1）4位二進(jìn)制同步加法計數(shù)器74161CTTCTP74161具有以下功能：③計數(shù)。②同步并行預(yù)置數(shù)。RCO為進(jìn)位輸出端。④保持。①異步清零。0111LD預(yù)置×100使能××01D/U加/減控制××↑↑CP時鐘d3d2d1d0××××××××××××D3D2D1D0預(yù)置數(shù)據(jù)輸入d3d2d1d0保持計數(shù)計數(shù)Q3Q2Q1Q0輸出工作模式異步置數(shù)數(shù)據(jù)保持加法計數(shù)減法計數(shù)74191的功能表（2）4位二進(jìn)制同步可逆計數(shù)器741915.2.2非二進(jìn)制計數(shù)器N進(jìn)制計數(shù)器又稱模N計數(shù)器。當(dāng)N=2n時，就是前面討論的n位二進(jìn)制計數(shù)器；當(dāng)N≠2n時，為非二進(jìn)制計數(shù)器。非二進(jìn)制計數(shù)器中最常用的是十進(jìn)制計數(shù)器。1．8421BCD碼同步十進(jìn)制加法計數(shù)器（1）寫出驅(qū)動方程：(2)次態(tài)方程：（3）作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。設(shè)初態(tài)為Q3Q2Q1Q0=0000，代入次態(tài)方程進(jìn)行計算，得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。Q3n

Q2nQ1n

Q0n

現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q3n+1

Q2n+1

Q1n+1

Q0n+1

00001000000100100011010001010110011110001001010011000010000010100110111000011001（4）作狀態(tài)圖和時序圖。（5）檢查電路能否自啟動

用同樣的分析方法分別求出6種無效狀態(tài)下的次態(tài)，得到完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。由于電路中有4個觸發(fā)器，它們的狀態(tài)組合共有16種。而在8421BCD碼計數(shù)器中只用了10種，稱為有效狀態(tài)。其余6種狀態(tài)稱為無效狀態(tài)。當(dāng)由于某種原因，使計數(shù)器進(jìn)入無效狀態(tài)時，如果能在時鐘信號作用下，最終進(jìn)入有效狀態(tài)，我們就稱該電路具有自啟動能力?？梢姡撚嫈?shù)器能夠自啟動。2．8421BCD碼異步十進(jìn)制加法計數(shù)器CP2=Q1

（當(dāng)FF1的Q1由1→0時，Q2才可能改變狀態(tài)。）用前面介紹的異步時序邏輯電路分析方法對該電路進(jìn)行分析：（1）寫出各邏輯方程式。

①時鐘方程：

CP0=CP

（時鐘脈沖源的下降沿觸發(fā)。）CP1=Q0

（當(dāng)FF0的Q0由1→0時，Q1才可能改變狀態(tài)。)CP3=Q0

（當(dāng)FF0的Q0由1→0時，Q3才可能改變狀態(tài))各觸發(fā)器的驅(qū)動方程：（CP上升沿有效）（Q0上升沿有效）

（Q1上升沿有效）

（Q0上升沿有效）

次態(tài)方程：

（3）作狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。設(shè)初態(tài)為Q3Q2Q1Q0=0000，代入次態(tài)方程進(jìn)行計算，得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。（CP由1→0時)

（Q0由1→0時)

（Q1由1→0時)

（Q0由1→0時）

Q3n+1

Q2n+1

Q1n+1

Q0n+1

次態(tài)CP3CP2CP1CP0時鐘脈沖Q3n

Q2nQ1n

Q0現(xiàn)態(tài)00000001001000110100010101100111100010011000010011000010000010100110111000011001↓000↓↓0↓↓000↓↓↓↓↓↓0↓↓000↓↓0↓↓000↓↓↓↓↓001CP0=CPCP1=Q0CP2=Q1CP3=Q0（2）二—五—十進(jìn)制異步加法計數(shù)器74290二進(jìn)制計數(shù)器的時鐘輸入端為CP1，輸出端為Q0；五進(jìn)制計數(shù)器的時鐘輸入端為CP2，輸出端為Q1、Q2、Q3。74290包含一個獨立的1位二進(jìn)制計數(shù)器和一個獨立的五進(jìn)制計數(shù)器。如果將Q0與CP2相連，CP1作時鐘輸入端，Q0～Q3作輸出端，則為8421BCD碼十進(jìn)制計數(shù)器。如果將Q3與CP0相連，CP2作時鐘輸入端，從高位到低位的輸出為Q0Q3Q2Q1

時，則構(gòu)成5421BCD碼十進(jìn)制計數(shù)器。

74290的功能：

①異步清零。

③計數(shù)。

②異步置數(shù)（置9）。復(fù)位輸入置位輸入時鐘輸出工作模式R0（1）

R0（2）R9（1）R9（2）CPQ3Q2Q1Q011110××0××00000000異步清零0××01111××10011001異步置數(shù)0×0××0×00××00××0↓↓↓↓計數(shù)計數(shù)計數(shù)計數(shù)加法計數(shù)電路中有四個觸發(fā)器，它可以有十六種狀態(tài)，共組成六個循環(huán)，只有其中一個是有效循環(huán)，其它均為無效循環(huán)，相應(yīng)的十二個狀態(tài)稱為無效狀態(tài)。假如由于某種原因，觸發(fā)器的狀態(tài)誤進(jìn)入十二種無效狀態(tài)中的任意一個，寄存器將在各自的循環(huán)中改變狀態(tài)。不會進(jìn)入有效循環(huán)。該電路稱為不能自啟動。環(huán)形計數(shù)器設(shè)計計數(shù)器，應(yīng)該當(dāng)電路由于某種原因進(jìn)入無效狀態(tài)時，都能在ＣＰ脈沖的作用下，自動進(jìn)入有效循環(huán)。將上圖電路加上了反饋邏輯電路,使得計數(shù)器完成了自啟動。集成十進(jìn)制計數(shù)器舉例（1）8421BCD碼同步加法計數(shù)器7416001111RD清零×0111LD預(yù)置××××0××011EPET使能×↑××↑CP時鐘××××d3d2d1d0××××××××××××D3D2D1D0預(yù)置數(shù)據(jù)輸入0000d3d2d1d0保持保持十進(jìn)制計數(shù)Q3Q2Q1Q0輸出工作模式異步清零同步置數(shù)數(shù)據(jù)保持?jǐn)?shù)據(jù)保持加法計數(shù)74160的功能表（1）同步級聯(lián)。例：用兩片4位二進(jìn)制加法計數(shù)器74161采用同步級聯(lián)方式構(gòu)成的8位二進(jìn)制同步加法計數(shù)器，模為16×16=256。計數(shù)器的級聯(lián)（2）異步級聯(lián)例：用兩片74191采用異步級聯(lián)方式構(gòu)成8位二進(jìn)制異步可逆計數(shù)器。（3）用計數(shù)器的輸出端作進(jìn)位/借位端有的集成計數(shù)器沒有進(jìn)位/借位輸出端，這時可根據(jù)具體情況，用計數(shù)器的輸出信號Q3、Q2、Q1、Q0產(chǎn)生一個進(jìn)位/借位。例：用兩片74290采用異步級聯(lián)方式組成的二位8421BCD碼十進(jìn)制加法計數(shù)器。模為10×10=1002．組成任意進(jìn)制計數(shù)器（1）異步清零法——適用于具有異步清零端的集成計數(shù)器。例：用集成計數(shù)器74161和與非門組成的6進(jìn)制計數(shù)器。（2）同步清零法同步清零法適用于具有同步清零端的集成計數(shù)器。例：用集成計數(shù)器74163和與非門組成的6進(jìn)制計數(shù)器。（3）異步預(yù)置數(shù)法異步預(yù)置數(shù)法適用于具有異步預(yù)置端的集成計數(shù)器。例：用集成計數(shù)器74191和與非門組成的余3碼10進(jìn)制計數(shù)器。（4）同步預(yù)置數(shù)法同步預(yù)置數(shù)法適用于具有同步預(yù)置端的集成計數(shù)器。例：用集成計數(shù)器74160和與非門組成的7進(jìn)制計數(shù)器。例：

用74160組成48進(jìn)制計數(shù)器。先將兩芯片采用同步級聯(lián)方式連接成100進(jìn)制計數(shù)器，然后再用異步清零法組成了48進(jìn)制計數(shù)器。解：因為N＝48，而74160為模10計數(shù)器，所以要用兩片74160構(gòu)成.。3．組成分頻器前面提到，模N計數(shù)器進(jìn)位輸出端輸出脈沖的