重慶市沙坪壩區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性全真模擬試題（含答案）

重慶市沙坪壩區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性全真模擬試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．(參考公式：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)為(?b2a,4ac?b24a)，對稱軸為x=?b2a．1．?2的相反數(shù)是（）A．?12 B．12 C．2．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面得到的視圖是（）A． B．C． D．3．反比例函數(shù)y=?6A．(1,6) B．(?1,?6) C．4．如圖，直線m∥n，點A在直線m上，點B在直線n上，連接AB，過點A作AC⊥AB，交直線n于點C．若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB和△OCD是以原點O為位似中心的位似圖形．若OB=2OD，△OCD的周長為3，則△OAB的周長為（）A．6 B．9 C．12 D．306．估計3(2A．8和9之間 B．9和10之間 C．10和11之間 D．11和12之間7．下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有9個菱形，第②個圖形中共有12個菱形，第③個圖形中共有15個菱形，???，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中的菱形個數(shù)為（）①②③④A．21 B．24 C．27 D．308．如圖，在△ABC中，∠B=30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，⊙O恰好與BC相切于點D，連接AD．若AD平分∠CAB，BD=3，則線段ACA．2 B．3 C．32 D．9．如圖，正方形ABCD中，點E為邊BA延長線上一點，點F在邊BC上，且AE=CF，連接DF，EF．若∠FDC=α．則∠AEF=（）A．90°?2α B．45°?α C．45°+α D．α10．已知a>b>0>c>d>e，對多項式a?b?c?d?e任意添加絕對值運算（不可添加為單個字母的絕對值或絕對值中含有絕對值的情況）后仍只含減法運算，稱這種操作為“絕對領(lǐng)域”，例如：a?|b?c?d|?e，a?|b?c|?|d?e|等，下列相關(guān)說法正確的數(shù)是（）①一定存在一種“絕對領(lǐng)域”操作使得操作后的式子化簡的結(jié)果為非負(fù)數(shù)；②一定存在一種“絕對領(lǐng)域”操作使得操作后的式子化簡的結(jié)果與原式的和為0；③進(jìn)行“絕對領(lǐng)域”操作后的式子化簡的結(jié)果可能有9種結(jié)果．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．(4?π)0?|?3|=12．如圖，等腰三角形ABC中，CA=CB，∠C=40°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2的度數(shù)為度．13．春節(jié)期間，小明、小紅二人在《第二十條》《飛馳人生2》《熱辣滾燙》《熊出沒》四部影片中各自隨機(jī)選擇了一部影片觀看（假設(shè)兩人選擇每部影片的機(jī)會均等），則兩人恰好選擇同一部影片觀看的概率為．14．2023年，哈爾濱旅游強(qiáng)勢出圈，全市旅游總收入達(dá)到1700億元，據(jù)了解，2021年哈爾濱全市旅游總收入為950億元，若設(shè)這兩年全市旅游總收入的年平均增長率為x，則可列方程：．15．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=45°，AD=6，BC=2，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧交CD于點E，則圖中陰影部分面積為．16．如圖，矩形ABCD中，AB＝36，BC＝12，E為AD中點，F(xiàn)為AB上一點，將△AEF沿EF折疊后，點A恰好落到CF上的點G處，則折痕EF的長是．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組x?112<3(x+1)m?3x>5有且僅有3個偶數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程2?my2?y18．如果一個四位自然數(shù)abcd的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足a+b+c=d2，那么稱這個四位數(shù)為“和方數(shù)”．例如：四位數(shù)2613，因為2+6+1=32，所以2613是“和方數(shù)”；四位數(shù)2514，因為2+5+1≠42，所以2514不是“和方數(shù)”．若a354是“和方數(shù)”，則這個數(shù)是；若四位數(shù)M是“和方數(shù)”，將“和方數(shù)”M的千位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到新數(shù)N，若三、解答題（本大題共8個小題，19題8分，其余各題每題10分，共78分），解題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．（1）y(x+y)+(x+y)(x?y)； （2）(120．為進(jìn)一步營造良好的通信科技人才成長環(huán)境，提升信息科技素養(yǎng)，培養(yǎng)科技創(chuàng)新后備人才，某學(xué)校開展了以“青少年通信科技創(chuàng)新大賽”為主題的科技系列活動，初賽采用標(biāo)準(zhǔn)試題線上答題．其中該校對七、八年級學(xué)生進(jìn)行了初賽測試，現(xiàn)從七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績（百分制，單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A：60≤x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90；D：90≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的成績是：63，72，76，82，82，86，86，86，97，100．八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：84，86，82，87，87．七、八年級抽取的學(xué)生成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8383中位數(shù)84a眾數(shù)b87八年級抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=，b=，m=；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的初賽成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級有480人、八年級有560人參加了此次初賽測試，請估計兩個年級參加初賽測試的成績不低于90分的共有多少人．21．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC．小明在剛學(xué)完“三角形全等的判定”這節(jié)課后，想利用所學(xué)知識，推導(dǎo)出△ABD和△ACD面積的比值與AB，AC兩邊比值的關(guān)系．他的思路是：過點D作AC的垂線，垂足為點H，再根據(jù)三角形全等來證明△ABD和△ACD的高相等，進(jìn)一步得到△ABD和△ACD的面積之比等于∠BAC的兩鄰邊邊長之比．請根據(jù)小明的思路完成以下作圖與填空：（1）用直尺和圓規(guī)，過點D作AC的垂線，垂足為點H（只保留作圖痕跡）．（2）證明：∵DH⊥AC，∴∠AHD=90°=∠B．∵AD平分∠BAC，∴①．在△ABD和△AHD中，∠B=∠AHD∴△ABD≌△AHD(AAS)．∴③．∵S△ABD=12小明再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，只要一個三角形被其任意一內(nèi)角角平分線分為兩個三角形，均有此結(jié)論．請你依照題意完成下面命題：如果一個三角形滿足被其任意一內(nèi)角角平分線分為兩個三角形，那么④．22．某食品公司有甲、乙兩個組共36名工人．甲組每天制作6400個粽子，乙組每天制作12000個粽子．已知乙組每人每天制作的粽子數(shù)量是甲組每人每天制作粽子數(shù)量的32（1）求甲、乙兩組各有多少名工人？（2）為了提高粽子的日產(chǎn)量，公司決定從乙組抽調(diào)部分人員到甲組中，抽調(diào)后甲組每人每天制作粽子數(shù)量提高12，而乙組每人每天制作粽子數(shù)量降低123．如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=4，AB=10，點P在四邊形的邊上，且沿著點B→C→D→A運動．設(shè)點P的運動路程為x，記AB、BP、PA圍成的面積為S，y1=S，圖1（1）請直接寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x（2）如圖2，平面直角坐標(biāo)系中已畫出函數(shù)y2的圖象，請在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1的圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出函數(shù)（3）結(jié)合y1與y2的函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)y124．如圖，某地山火火口AB寬10米，受風(fēng)力等因素的影響，火源頭A正沿東北方向的AD蔓延，火源頭B正沿北偏東60°方向的BC蔓延，山火救援隊在前方趕造一條阻燃帶CD，已知CD∥AB，AB與CD間的距離為40米．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414（1）求阻燃帶CD的長度（精確到個位）；（2）若救援隊趕造阻燃帶的速度為每小時12米，火源頭A的蔓延速度是每小時15米，火源頭B的蔓延速度是每小時20米，受熱浪影響，火源頭到來前10分鐘無法工作．通過計算說明，救援隊能否在最先到達(dá)阻燃帶CD的火源頭到來前10分鐘趕造好阻燃帶？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx?2過點(2,103)且交x軸于點A(1,0)，點B，交y備用圖（1）求拋物線的表達(dá)式．（2）點P是直線BC下方拋物線上的一動點，過點P作PM∥AC交x軸于點M，PH∥x軸交BC于點H，求355PM+PH（3）連接DA，把原拋物線沿射線DA方向平移52個單位長度后交x軸于A'，B'兩點(A'在B'右側(cè)），在新拋物線上是否存在一點26．已知△ABC為等邊三角形，D是邊AB上一點，連接CD，點E為CD上一點，連接BE．圖1圖2圖3（1）如圖1，延長BE交AC于點F，若∠CBF=45°，BF=32，求CF（2）如圖2，將△BEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°到△AGC，延長BC至點H，使得CH=BD，連接AH交CG于點N，求證CE=DE+2GN；（3）如圖3，AB=8，點H是BC上一點，且BD=2CH，連接DH，點K是AC上一點，CK=AD，連接DK，BK，將△BKD沿BK翻折到△BKQ，連接CQ，當(dāng)△ADK的周長最小時，直接寫出△CKQ的面積．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得-2的相反數(shù)是2，

故答案為：D

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義寫出-2的相反數(shù)即可求解。2．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得從正面得到的是視圖為，

故答案為：C

【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖結(jié)合題意畫出從正面得到的視圖即可求解。3．【答案】C【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=1時，y=?6，此函數(shù)圖象不經(jīng)過該點，A不符合題意；B、當(dāng)x=?1時，y=6，此函數(shù)圖象不經(jīng)過該點，B不符合題意；C、當(dāng)x=2時，y=?3，此函數(shù)圖象經(jīng)過該點，C符合題意；D、當(dāng)x=3時，y=?2，此函數(shù)圖象不經(jīng)過該點，D不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征對選項逐一分析即可求解。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵m∥n

∴∠C=∠1=50°

∵∠2+∠C=90°

∴∠2=90°-∠2=90°-50°=40°

答案：B.

【分析】結(jié)合平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵△OAB和△OCD是以原點O為位似中心的位似圖形，OB=2OD，△OCD的周長為3，∴△OAB和△OCD的相似比為：2:∴△OAB和△OCD的周長比為：2:∴△OAB的周長為6；故答案為：A【分析】根據(jù)位似結(jié)合OB=2OD即可得到△OAB和△OCD的相似比為：2:6．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得3(23+5)=6+15，

∵3＜15＜4，

∴9＜6+15=327．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得第①個圖形中一共有：9+3×0=9個菱形，第②個圖形中一共有：9+3×1=12個菱形，第③個圖形中一共有：9+3×2=15個菱形，…，則第⑥個圖形中菱形的個數(shù)是：9+3×5=24個菱形，故答案為：B【分析】根據(jù)題意寫出前三個圖形中的菱形數(shù)量，進(jìn)而即可得到第n個圖形中菱形的個數(shù)為9+3（n-1），代入即可求解。8．【答案】C【解析】【解答】解：連接OD，如圖所示：∵⊙O與BC相切于點D，∴∠BDO=90°，∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA，∵∠OAD=∠CAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠C=90°，∵∠B=30°，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD=3∴AC=AD?故答案為：C【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠BDO=90°，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAD=∠ODA，再結(jié)合題意運用平行線的性質(zhì)得到∠CAD=∠BAD=30°，從而結(jié)合直角三角形即可求解。9．【答案】B【解析】【解答】解：連接ED，作FG∥CD與AD交于G，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠EAD=∠DCF，AB∥CD∥FG，∵AE=CF，∴△EAD≌△FCD(SAS)∴∠EDA=∠FDC，DF=DE，∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=∠FDA+∠FDC=90°，∴∠DFE=45°∵AB∥CD∥FG，∠FDC=α∴∠AEF=∠EFG，∠CDF=∠DFG，∵∠DFE=∠EFG+∠DFG∴∠DFE=∠AEF+∠FDC=45°∴∠AEF=∠DFE?∠FDC=45°?α．故答案為：B【分析】連接ED，作FG∥CD與AD交于G，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=DC，∠EAD=∠DCF，AB∥CD∥FG，進(jìn)而根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△EAD≌△FCD(SAS)即可得到∠EDA=∠FDC，DF=DE，從而結(jié)合題意運用平行線的性質(zhì)得到∠AEF=∠EFG，∠CDF=∠DFG，再進(jìn)行角的運算即可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解：∵0>c>d>e，∴只需a，b減去b，c，d，e，結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)，例如：|a?b|?c?d?ea?b?c?d?e的相反數(shù)為?a+b+c+d+e，∵a>b>0>c>d>e，∴加絕對值無法將a變?yōu)?a，即不存在與原式互為相反數(shù)的可能，故②錯誤；由a>b>0>c>d>e，可得：a與b的符號不變，c，d，e的符號會發(fā)生變化，∴列舉法得到化簡后的結(jié)果為：a?b+c?d?e，a?b+c+d?e，a?b+c+d+e，a?b+c?d+e，a?b?c?d?e，a?b?c+d?e，a?b?c+d+e，a?b?c?d+e，共八種，故③錯誤．綜上，正確的說法有①，共1個．故答案為：B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得到只需a，b減去b，c，d，e，結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而即可判斷①；根據(jù)相反數(shù)結(jié)合題意即可判斷②；根據(jù)整式的混合運算結(jié)合題意化簡即可判斷③.11．【答案】-2【解析】【解答】解：由題意得(4?π)0?|?3|=1-3=-2，

故答案為：-212．【答案】250【解析】【解答】解：∵CA=CB，∠C=40°，∴∠A=∠B=1∴∠C+∠B=110°，∴∠1+∠2=360°?∠B?∠C=250°；故答案為：250【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得到∠A=∠B=113．【答案】1【解析】【解答】解：把《滿江紅》《流浪地球2》《中國乒乓》《熊出沒》四部影片分別記為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中小明、小紅二人恰好選擇同一部影片觀看的結(jié)果有4種，∴小明、小紅二人恰好選擇同一部影片觀看的概率為4故答案為：1【分析】把《滿江紅》《流浪地球2》《中國乒乓》《熊出沒》四部影片分別記為A、B、C、D，進(jìn)而畫出樹狀圖即可得到共有16種等可能的結(jié)果，其中小明、小紅二人恰好選擇同一部影片觀看的結(jié)果有4種，再根據(jù)等可能事件的概率即可求解。14．【答案】950【解析】【解答】解：設(shè)這兩年全市旅游總收入的年平均增長率為x，由題意得950(1+x)2=1700，

故答案為：950(1+x)15．【答案】6?π【解析】【解答】解：過點B作BM⊥AD于D，過點C作CN⊥AD于D，如圖所示：∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠A=∠D，∵BM⊥AD，CN⊥AD，∴∠AMB=∠DNC=90°，∠CND=90°，∵AD∥BC，BM⊥AD，∠A=45°，∴∠CBM=∠BMA=90°，∠BCN=∠CND=90°，∠MBA=90°?∠A=90°?45°=45°=∠A，∴四邊形BCNM是矩形，AM=BM，∴MN=BC=2，∴△AMB≌△DNC，∴AM=DN，∵AM+MN+DN=6，MN=2，∴AM=BM=CN=2，AN=AM+MN=4，∴AD與弧相切，∴陰影部分面積為S梯形ABCN故答案為：6-π【分析】過點B作BM⊥AD于D，過點C作CN⊥AD于D，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)得到∠A=∠D，再根據(jù)平行的性質(zhì)結(jié)合題意得到∠CBM=∠BMA=90°，∠BCN=∠CND=90°，∠MBA=90°?∠A=90°?45°=45°=∠A，進(jìn)而根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)得到MN=BC=2，從而根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△AMB≌△DNC得到△AMB≌△DNC再根據(jù)切線的判定證明AD與弧相切，進(jìn)而根據(jù)S梯形ABCN16．【答案】2【解析】【解答】如圖，連接EC，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A＝∠D＝90°，BC＝AD＝12，DC＝AB＝36，∵E為AD中點，∴AE＝DE＝12AD由翻折知，△AEF≌△GEF，∴AE＝GE＝6，∠AEF＝∠GEF，∠EGF＝∠EAF＝90°＝∠D，∴GE＝DE，∴EC平分∠DCG，∴∠DCE＝∠GCE，∵∠GEC＝90°﹣∠GCE，∠DEC＝90°﹣∠DCE，∴∠GEC＝∠DEC，∴∠FEC＝∠FEG+∠GEC＝12∴∠FEC＝∠D＝90°，又∵∠DCE＝∠GCE，∴△FEC∽△EDC，∴FEDE∵EC＝310∴FE6∴FE＝215故答案為：2【分析】由翻折知△AEF≌△GEF，進(jìn)而證明△FEC∽△EDC，在利用三角形相似的性質(zhì)可得到EF的長17．【答案】27【解析】【解答】解：x?由①得：x?11x?3x<11x>?17由②得：?3x>5?m，x<m?5∴?17∵關(guān)于x的一元一次不等式組x?11∴這3個偶數(shù)解為?4,?2,0，∴0<m?5∴5<m≤11，∴m的整數(shù)值為6，7，8，9，10解方程2?my2?y方程兩邊同時乘y?2得：my?2?20=7(y?2)，my?2?20=7y?14，∴y=8∵關(guān)于y的分式方程2?my2?y∴8m?7>0，即m?7>0且8∴m>7且m≠11，綜上，m的取值為7<m≤11，∴符合題意的m的值為8，9，10，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是8+9+10=27；故答案為：27.【分析】先解不等式組結(jié)合題意即可得到m的整數(shù)值為6，7，8，9，10，再解分式方程結(jié)合題意得到7<m≤11，進(jìn)而即可求解。18．【答案】8354；6213【解析】【解答】解：∵a354∴a+3+5=4解得：a=8，∴這個數(shù)是8354；設(shè)這個四位數(shù)M=abcd，則N=∴M+N=1000a+100b+10c+d+1000b+100a+10d+c=1100a+1100b+11c+11d=(1089a+1089b)+(11a+11b+11c+11d)=1089(a+b)+11(a+b+c+d)，∵四位數(shù)M是“和方數(shù)”，∴a+b+c=d∴M+N=1089(a+b)+11(d∵M(jìn)+N能被33整除，∴11(d2+d)33=d2+d3∴滿足條件的d的值為3，∴a+b+c=d∴滿足條件的等式為1+2+6=9，∴滿足條件的M的最大值是6213，故答案為：8354；6213【分析】先根據(jù)“和方數(shù)”的定義求出a，進(jìn)而即可得到這個數(shù)是8354；這個數(shù)是8354；再表示出M+N，進(jìn)而根據(jù)“和方數(shù)”的定義結(jié)合題意即可得到M+N=1089(a+b)+11(d2+d)，從而即可得到11(d2+d)33=d2+d19．【答案】（1）原式=xy+=xy+（2）原式==【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算結(jié)合題意進(jìn)行運算即可求解；

（2）根據(jù)分式的混合運算進(jìn)行計算即可求解。20．【答案】（1）86.5；86；30（2）八年級學(xué)生的初賽成績更好，理由如下（寫出一條理由即可）：①八年級學(xué)生初賽測試成績的中位數(shù)86.5分高于七年級學(xué)生初賽測試成績的中位數(shù)84分；②八年級學(xué)生初賽測試成績的眾數(shù)87分高于七年級學(xué)生初賽測試成績的眾數(shù)86分；（3）480×2答：估計兩個年級參加初賽測試的成績不低于90分的共有264人【解析】【解答】解：（1）八年級抽取的學(xué)生成績，在A組的人數(shù)為：10×10%在B組的人數(shù)為：10×10%在D組的人數(shù)為：10?1?1?5=3（人），∴m%=3八年級抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)就是排序后第5和第6個成績的平均數(shù)，它們分別是86和87，∴八年級抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)為：a=87+86七年級抽取的學(xué)生成績中，86分出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，∴七年級抽取的學(xué)生成績的眾數(shù)是b=86（分），故答案為：86.5，86，30；【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的信息結(jié)合中位數(shù)、眾數(shù)即可求解；

（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行分析即可求解；

（3）根據(jù)樣本估計總體的知識結(jié)合題意進(jìn)行計算即可求解。21．【答案】（1）（2）①∠BAD=∠HAD②AD=AD③BD=HD④這兩個三角形的面積之比等于此內(nèi)角兩鄰邊邊長之比【解析】【解答】（2）證明：∵DH⊥AC，∴∠AHD=90°=∠B．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠HAD．在△ABD和△AHD中，∠B=∠AHD∴△ABD≌△AHD(AAS)．∴BD=HD．∵S△ABDS△ACD∴S△ABD所以：如果一個三角形滿足被其任意一內(nèi)角角平分線分為兩個三角形，那么這兩個三角形的面積之比，等于這個內(nèi)角的兩條鄰邊邊長之比．【分析】（1）根據(jù)作圖-垂直平分線結(jié)合題意畫圖即可求解；

（2）根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△ABD≌△AHD(AAS)即可得到BD=HD，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積即可求解。22．【答案】（1）設(shè)甲組有x名工人，則乙組有(36?x)名工人，根據(jù)題意得：1200036?x=6400經(jīng)檢驗，x=16是所列方程的解，且符合題意，∴36?x=36?16=20．答：甲組有16名工人，乙組有20名工人；（2）設(shè)從乙組抽調(diào)y名工人到甲組中，則抽調(diào)后甲組有(16+y)名工人，乙組有(20?y)名工人，根據(jù)題意得：640016解得：y≥7，∴y的最小值為7．答：至少需要抽調(diào)7人到甲工作組．【解析】【分析】（1）設(shè)甲組有x名工人，則乙組有(36?x)名工人，進(jìn)而根據(jù)題意即可列出分式方程，從而即可求解；

（2）設(shè)從乙組抽調(diào)y名工人到甲組中，則抽調(diào)后甲組有(16+y)名工人，乙組有(20?y)名工人，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求解。23．【答案】（1）當(dāng)點P在BC上運動時，如圖，過點P作PH⊥AB于點H，過點C作CN⊥AB于點N，由題意得：BN=12(10?4)=3則sinB=CNBC當(dāng)點P在CD上運動時，過點P作PT⊥AB于點T，則y1=12×AB×PT=同理可得，y1=?4x+56，故（2）①當(dāng)0<x<5時，y隨x的增大而增大，當(dāng)5<x<9時，y隨x的增大而不變，當(dāng)9<x<14時，y隨x的增大而減?。唬?）3【解析】【解答】解：（3）將y=4x與y=40x聯(lián)立，得解得x=10≈3.將y=56?4x與y=40x聯(lián)立，得解得x=7+39≈13.由圖可知，當(dāng)y1>y2時，【分析】（1）根據(jù)題意分類討論：當(dāng)點P在BC上運動時，當(dāng)點P在CD上運動時，進(jìn)當(dāng)點P在AD上運動時，而根據(jù)面積結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可；

（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，進(jìn)而即可直接根據(jù)圖像求解；

（3）根據(jù)題意將y=4x與y=40x聯(lián)立，將y=56?4x與24．【答案】（1）過點C作CF⊥AB，垂足為F，過點D作DE⊥AF，垂足為E，由題意得：∠DAE=45°，∠CBF=90°?60°=30°，CD=EF，∵DC∥AB，∴DE=CF=40米，在Rt△ADE中，AE=DE在Rt△CBF中，BF=CFtan30°=∴EF=AB+BF?AE=10+403∴阻燃帶CD的長度約為39米；（2）救援隊能在最先到達(dá)阻燃帶CD的火源頭到來前10分鐘趕造好阻燃帶，理由：在Rt△ADE中，DE=40米，∠DAE=45°，∴AD=DEsin45°=4022=40在Rt△BCF中，CF=40米，∠CBF=30°，∴BC=2CF=80（米），∴火源頭B的蔓延時間=8020×60=240（分），∵救援隊趕造阻燃帶的速度為每小時12米，∴∵196<226<240，∴救援隊能在最先到達(dá)阻燃帶CD的火源頭到來前10分鐘趕造好阻燃帶．【解析】【分析】（1）過點C作CF⊥AB，垂足為F，過點D作DE⊥AF，垂足為E，由題意得：∠DAE=45°，∠CBF=90°?60°=30°，CD=EF，進(jìn)而結(jié)合題意解直角三角形即可求解；

（2）先根據(jù)題意解直角三角形得到AD，進(jìn)而即可得到火源頭A的蔓延時間=40215×60≈226，火源頭25．【答案】（1）∵y=ax2+bx?2過點(2,∴4a+2b?2=10（2）∵點B是拋物線與x軸的左交點，C是拋物線與y軸的交點∴B(?3,0)∴直線BC解析式為：y=?23x?2過點P作PK∥y軸交BC于點Q，交∵PM∥AC，PH∥x軸∴△PMK∽△CAO，△PHQ∽△OBC∴PMPK∴∴設(shè)P(t,23t∴PK=?23t2∵?2<0，開口向下，而對稱軸為直線t=?54在∴當(dāng)t=?54時，35此時P(?（3）解：過點D作DP⊥x軸于點P，如圖所示：

∵拋物線y=23x2+43x?2=23(x2+2x)?83，

∴頂點D(?1,?83)，

∴AP=2,DP=83，

∴AD=22+(83)2=103，

∴sin∠DAP=DPAD=83103=45,cos∠DAP=APAD=2103=35，

∴原拋物線沿射線DA方向平移52個單位長度時，相當(dāng)于向上平移52×45=2個單位，向右平移52×35=32個單位，

∴新的拋物線的表達(dá)式為：

y=23(x?32)2+43(x?32)?2+2=23x2?23x?12，

令23x2?23x?12=0，

解得：x1=32，x2=?12，

∴A'(32,0)，B'(?12,0)，

當(dāng)點G在x軸上方時，如圖所示：

∵∠GA'B'=45°，

∴△A【解析】【分析】（1）根據(jù)題意將點(2,103)，A(1,0)代入即可得到二次函數(shù)的解析式；

（2）先根據(jù)二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點得到B(?3,0)，C(0,?2)，進(jìn)而運用待定系數(shù)法即可求出直線BC的函數(shù)解析式，過點P作P