浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊 5 1 一元一次方程 提升練習(xí)

《一元一次方程》提高1配套問題1．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身15個或盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有144張白鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒？數(shù)字問題2．一個兩位數(shù)，把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置得到新兩位數(shù)，原兩位數(shù)的個位數(shù)字比原兩位數(shù)的十位數(shù)字大2，且新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為154，求原兩位數(shù)是多少？年齡問題3．一天，小麗問馬老師年齡時，馬老師說：“我像你這么大時，你只是1歲；等你到我這個年齡的時候，我已經(jīng)52歲了．”請求出小麗和馬老師現(xiàn)在多少歲了？面積問題4．在某市第四次黨代會上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全而小康的奮斗目標，洪家村響應(yīng)號召決定改造校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．求圖中最大正方形B的面積．擇優(yōu)方案5．（2012無錫）某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%．方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用．（1）請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？行程問題基本數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間.①相遇問題：相遇時間速度和＝共行路程；

②追及問題：追及時間速度差＝追及路程；

③航行問題：

順水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度，逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度.6．甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里．（1）慢車先開出1小時，快車再開，兩車相向而行，問快車開出多少小時后兩車相距40公里？

（2）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？

練習(xí)1：某人原計劃在一定時間內(nèi)由甲地步行到乙地，他先以每小時4公里的速度步行了全程的一半后，又搭上了每小時行駛20公里的順路汽車，所以比原定的時間早到了2h，問甲、乙兩地的距離是多少公里？練習(xí)2：某人乘船由A地順流而下到達B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小時．已知船在靜水中速度為每小時8千米，水流速度是每小時2千米．已知A、B、C三地在一條直線上，若AC兩地距離是2千米，則AB兩地距離多少千米？7．一名落水兒童抱著木頭在河中漂流，在某處遇到逆水而上的輪船，因霧太大，輪船上人未發(fā)現(xiàn)小孩.1小時后該輪船上的人獲悉此事，隨即掉頭追趕，則從獲悉此事到追上小孩需多少小時？練習(xí)：漁夫在靜水劃船總是每小時5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；等他發(fā)覺時人與帽子相距2.5里；于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘．計算：（1）從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了多少時間？（2）從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過了多少時間？8．甲、乙兩汽車從A市出發(fā)，丙汽車從B市出發(fā)，甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米，丙車每小時行駛50千米．如果三輛汽車同時相向而行，丙車遇到乙車后10分鐘才能遇到甲車，問何時甲丙兩車相距15千米？9.如圖，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝10cm，動點P，Q分別從點B，C同時出發(fā)，沿正方形的四邊運動．設(shè)點P的運動速度為2cm/s，點Q的運動速度為3cm/s，設(shè)點P，Q運動的時間為ts．（1）若點P，Q作相向運動，且它們第一次相遇在AD邊上，求t的值；（2）在（1）中點P，Q第一次相遇后繼續(xù)運動，到第2次相遇，第3次相遇……求第100次相遇時，相遇地點在正方形ABCD的哪條邊上，請寫出計算過程；（3）若點P，Q作同向運動，求它們第一次相遇時t的值．10．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C，且滿足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分別求a，b，c的值；（2）若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時相向運動，設(shè)運動時間為t秒．i）是否存在一個常數(shù)k，使得3BC﹣k?AB的值在一定時間范圍內(nèi)不隨運動時間t的改變而改變？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．ii）若點C以每秒3個單位長度的速度向右與點A，B同時運動，何時點C為線段AB的三等分點？請說明理由．《一元一次方程》提高1作業(yè)姓名（）1．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙讓甲先跑1秒，則乙追上甲需秒．2．有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)（個位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，則原數(shù)為．3．甲，乙，丙三人一起進行百米賽跑（假定三人均為勻速直線運動），如果當(dāng)甲到達終點時，乙距離終點還有5米，丙距終離點還有10米，那么當(dāng)乙到達終點時，丙距離終點還有米．4．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A，C兩地的距離為10千米，則A，B兩地的距離為千米．5.甲乙兩地相距460千米.A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時行駛60千米，B車每小時行駛48千米．（1）兩車相向而行，A車提前半小時出發(fā)；B車開出后多少小時兩車相遇？（2）兩車相向而行，同時出發(fā)，相遇后兩車繼續(xù)前進，當(dāng)A車到達乙地時，B車距甲地多遠？6．已知某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車勻速從橋上通過，火車從車頭上橋到車尾離橋共用了1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的長度及其行駛速度．7．A、B兩地相距1000千米，甲列車從A地開往B地，2小時后，乙列車從B地開往A地，經(jīng)過4小時與甲列車相遇．已知甲列車比乙列車每小時多行10千米．甲列車每小時行多少千米？8.一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？9．列方程解應(yīng)用題：如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路AB、BC，AB長為1200米，BC長為1600，一個人騎摩托車從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛；另一人騎自行車從B處以5m/s的速度從B向C行駛，并且兩人同時出發(fā)．求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米？10.有一條河中有甲、乙兩船，現(xiàn)同時從A順流而下，乙船到B地時接到通知要立即返回到C執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行.已知甲、乙兩船在靜水中的速度是7.5千米/小時，水流速度是2.5千米/小時，A、C兩地間距離為10千米，如果乙船由A地經(jīng)B地再到達C地共用4小時，問乙船從B地到達C地時甲船駛離B地多遠？11．徳強學(xué)校某學(xué)年舉行席地繪畫大賽，共收到繪畫作品480件，評出一、二、三等獎．占獲獎總數(shù)的幾分之幾獲獎作品的件數(shù)一等獎b二等獎c三等獎a96（1）則a＝；b＝；c＝；（2）獲獎作品占收到作品總數(shù)的幾分之幾．（3）學(xué)年決定為獲一等獎同學(xué)每人購買一個書包，獲得二等獎同學(xué)每人購買一個文具盒，獲得三等獎同學(xué)每人購買一支鋼筆，并且每位獲獎同學(xué)頒發(fā)一個證書，已知文具盒單價是書包單價的，證書的單價是文具盒單價的，鋼筆的單價是文具盒單價的，學(xué)年購買書包、文具盒、鋼筆共用4000元，那么學(xué)年購買證書共用了多少元．《一元一次方程》提高1測試姓名（）1．《九章算術(shù)》是我國古代至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，它系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就，標志著以籌算為基礎(chǔ)的中國古代數(shù)學(xué)體系的正式形成．《九章算術(shù)》全書收集了246個數(shù)學(xué)問題并提出其解法，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的《九章算術(shù)》卷第七“盈不足”有如下記載原文：今有共買琎①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人救、琎價各幾何？注釋：①琎bin：像玉的石頭譯文今有人合伙買琎石，每人出錢，會多4錢；每人出錢，又差3錢問人數(shù)、琎價各是多少？請你解決上面的問題．2．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘?shù)墓と硕嗌偃耍?.一只小船從a港口順流航行到b港口需6小時，而由b港口返回a港口需8小時，某日，小船在早6點鐘出發(fā)由a港口順流到b港口時，發(fā)現(xiàn)船上一個救生圈在途中掉入水中，于是立即返回尋找救生圈，于一小時候找到救生圈.（1）若小船按水流速度由a港口漂流到b港口，需多長時間？（2）救生圈何時掉入水中？8．有一個只允許單向通過的窄道口，通常，每分鐘可通過9人，一天，王老師到寸通道口時，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能3人通過道口.此時，自己面前還有36人等