2022年廣東省深圳市龍華區(qū)九年級4月調(diào)研測試（二模）數(shù)學(xué)試題（原卷版）

龍華區(qū)2021-2022學(xué)年第二學(xué)期九年級調(diào)研測試試題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.現(xiàn)實生活中經(jīng)常用正數(shù)和負數(shù)來表示具有相反意義的量．如果收入80元記作+80元，那么20元表示（）A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元2.在廈門舉辦的金磚國家領(lǐng)導(dǎo)人第九次會晤和新興市場國家與發(fā)展中國家對話會上，有一套瓷器餐具“先生瓷·海上明珠”令人矚目．如圖是餐具“先生瓷·海上明珠”中的一個瓷碗．關(guān)于這個瓷碗的三視圖，下列說法正確的是（）A.主視圖與俯視圖相同 B.主視圖與左視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同3.根據(jù)統(tǒng)計，某奧林匹克旗艦店銷售額從2月初開始猛增，在開幕式2月4日當(dāng)天達到最高值，達到1160萬元．其中數(shù)據(jù)1160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.116×104萬 B.1.16×103萬 C.11.6×102萬 D.116×10萬4.下列計算不正確的是（）A B.C D.5.如圖，∠1＝∠2＝58°，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，可得∠ADB的度數(shù)是（）A.58° B.60° C.61° D.122°6.4月8日起，深圳“分級、分區(qū)、分批”有序推進各級各類學(xué)校（園）返校復(fù)課．學(xué)校要求學(xué)生每日測量體溫．某同學(xué)連續(xù)14天的體溫情況如下表所示，則該同學(xué)這14天的體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）體溫（℃）36.236.336.436.536.636.7天數(shù)143321A.36.3和36.4 B.36.3和36.45 C.36.3和36.5 D.36.7和36.37.某城市在舊城改造過程中，需要整修一段全長3000m的道路．為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)．若設(shè)原計劃每天整修道路x米，根據(jù)題意可得方程（）A B.C. D.8.下列說法正確的是（）A.相等的角是對頂角B.平行四邊形是中心對稱圖形C.絕對值相等的兩個數(shù)相等D.拋物線y＝x22x與坐標軸有3個不同的交點9.如圖，一次函數(shù)y＝2x+3的圖像交y軸于點A，交x軸于點B，點P在線段AB上（不與A，B重合），過點P分別作OB和OA的垂線，垂足分別為C，D．當(dāng)矩形OCPD的面積為1時，點P的坐標為（）A. B.（1，1） C.或（1，1） D.不存在10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，M為AB的中點，連接DM，MC，BD．下列結(jié)論中：①DM⊥MC；②；③當(dāng)DM＝DA時，△DMN≌△CBN；④當(dāng)∠DNM＝45°時，其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：33x2＝_____．12.一道單項選擇題有A、B、C、D四個備選答案，當(dāng)你不會做的時候，從中隨機地選一個答案，你答對的概率為_____．13.如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤在A處．在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤．已知射線從腫瘤右側(cè)10cm的B處進入身體，且射線與皮膚所成的夾角為∠CBA＝32.7°，則腫瘤在皮下的深度AC約為_____cm．【參考數(shù)據(jù)：sin32.7°≈0.54，cos32.7°≈0.84，tan32.7°≈0.64】．14.如圖，點A是反比例函數(shù)（k≠0，x<0）圖象上的一點，經(jīng)過點A的直線與坐標軸分別交于點C和點D，過點A作AB⊥y軸于點B，，連接BC，若△BCD的面積為2，則k的值為_____．15.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點O是△ABC的重心，將線段AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至O′，點D為線段CO′的中點，連接BD，則BD的最大值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.計算：．17.先化簡，再求值：，其中x=1．18.第24屆冬季奧林匹克運動會，又稱2022年北京冬奧會，于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市同時舉行，為了調(diào)查同學(xué)們對冬奧知識的了解情況，某學(xué)校組織了“冬奧知識知多少”競賽活動，并隨機抽取了部分學(xué)生的競賽成績進行分析，共分為六個等級：A+，A，B+，B，C+，C，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為_____人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中“A等級”所在扇形的圓心角是_____°；（4）若該校共有學(xué)生3000人，請估計該校學(xué)生對冬奧知識了解程度為“A+和A等級”的學(xué)生約有_____人．19.如圖，在△ACD中，點B為AC邊上的點，以AB為直徑的⊙O與CD相切于點E，連接AE，∠D＝2∠EAC．（1）求證：AD是⊙O切線；（2）若∠D＝60°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）20.開學(xué)前夕，某書店計劃購進A、B兩種筆記本共350本．已知A種筆記本的進價為12元/本，B種筆記本的進價為15元/本，共計4800元．（1）請問購進了A種筆記本多少本？（2）在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標價分別為20元/本、25元/本．受疫情影響，兩種筆記本按標價各賣出m本以后，該店進行促銷活動，剩余的A種筆記本按標價的七折全部售出，剩余的B種筆記本按成本價清貨，若兩種筆記本的總利潤不少于2348元，請求出m的最小值．21.已知拋物線yax2bx2經(jīng)過點A（2，0）．（1）b＝_____（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線yax2bx2與x軸的另一交點為B，且AB＝3．求a的值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)a為整數(shù)時，記拋物線的頂點為M．現(xiàn)將該拋物線進行平移，使平移后的拋物線的頂點在直線OM上運動．當(dāng)平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點時，求平移后的拋物線的解析式．22.某“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組”成員在復(fù)習(xí)《圖形的變化》時，對下面的圖形背景產(chǎn)生了濃厚的興趣，并嘗試運用由“特殊到一般”的思想進行了探究：（1）【問題背景】如圖1，正方形ABCD中，點E為AB邊上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE交BC邊于點F，將△ADE沿直線DE折疊后，點A落在點處，當(dāng)∠BEF＝25°，則∠FE＝_____°．（2）【特例探究】如圖2，連接DF，當(dāng)點恰好落在DF上時，求證：AE＝2F．（3）【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，