2022年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校文華學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（原卷版）

2022年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校文華學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是（）A2 B.0 C. D.2.世界衛(wèi)生組織2022年5月9日公布的最新數(shù)據(jù)顯示，全球累計(jì)新冠確診病例達(dá)5.17億，數(shù)據(jù)“5.17億”可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.17×109 B.5.17×108 C.0.517×1010 D.0.517×1093.下列運(yùn)算正確的是（）A.x·x2=x2 B.x2﹣y2=(x﹣y)2 C.(﹣2x2)3=﹣8x6 D.x2+x2=x44.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把沿x軸向右平移到，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（1，4） B.（3，4） C.（3，3） D.（4，3）5.已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A. B. C. D.6.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.百 B.黨 C.年 D.喜7.已知點(diǎn)A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函數(shù)y圖象上，那么x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A.x1＞x2＞x3 B.x1＞x3＞x2 C.x3＞x2＞x1 D.x2＞x3＞x18.某班級(jí)開展活動(dòng)共花費(fèi)2300元，但有4位同學(xué)因時(shí)間沖突缺席，若總費(fèi)用由實(shí)際參加的同學(xué)平均分?jǐn)?，則每人比原來(lái)多支付4元，設(shè)原來(lái)有x人參加活動(dòng)，由題意可列方程（）A. B.C. D.9.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（m，0），B（n，0）兩點(diǎn)，已知m+n＝4，且﹣4≤m≤﹣2．圖象與y軸的正半軸交點(diǎn)在（0，3）與（0，4）之間（含端點(diǎn)）．給出以下結(jié)論：①6≤n≤8；②對(duì)稱軸是直線x＝2；③當(dāng)時(shí)，拋物線的開口最大；④二次函數(shù)的最大值可取到6．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，正方形紙片ABCD，P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合）．將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，PG交DC于點(diǎn)H，折痕為EF，連接BP，BH，BH交EF于點(diǎn)M，連接PM．下列結(jié)論：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.2二．填空題（共5小題，共15分）11.因式分解：_____.12.二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+3的對(duì)稱軸是直線x=_____．13.若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為10和24，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是________．14.二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象寫出的取值范圍_____．15.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直線上，連接AD，若AB=，則sin∠CAD=____．三、解答題（本大題有7題，共55分）16.計(jì)算：．17.解方程:18.為了更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷（單選）．在隨機(jī)調(diào)查了本市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了右側(cè)兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕﹣﹣你認(rèn)為哪一種方式更好？A．司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B．在車上張貼“請(qǐng)勿喝酒”的提醒標(biāo)志C．簽訂“永不酒駕”保證書D．希望交警加大檢查力度E．查出酒駕，追究就餐飯店連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=；（2）該市支持選項(xiàng)B司機(jī)大約有多少人？（3）若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)抽取100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被抽中的概率是多少？19.如圖，已知矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求矩形的面積．20.某公司展銷如圖所示的長(zhǎng)方形工藝品，該工藝品長(zhǎng)60，寬40，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．（1）若絲綢花邊的面積(陰影面積)為650，求絲綢花邊的寬度；（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價(jià)100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天還需支付各種費(fèi)用2000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，如果將銷售單價(jià)降低1元，每天可多售出20件，同時(shí)，為了完成銷售任務(wù)，該公司每天至少要銷售800件，那么該公司應(yīng)該把銷售單價(jià)定為多少元，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少．21.如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點(diǎn)D．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若以P、D、O、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于直線BC上方的拋物線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，設(shè)△PDE的面積為S，求當(dāng)S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求S的最大值．22.數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過(guò)程，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯，約把∠三等分的操作如下：（1）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在平面直角坐標(biāo)系中