不確定度分量和合成計算

不確定度分量和合成計算測量不確定度評定的步驟：

尋找不確定度來源寫出數(shù)學(xué)模型

x1,x2,x3,……xny=f(x1,x2,x3,……xn)

u(xi)ui(y)ui2(y)uc2(y)uc(y)U(y)依次評定乘靈敏系平方后得由方差合開方后得乘k得各輸入量數(shù)后得到到各分量成定理得到合成標(biāo)到擴展的標(biāo)準(zhǔn)不不確定度的方差到合成方準(zhǔn)不確定不確定確定度分量差度度2靈敏系數(shù)ci和不確定度分量ui(y)靈敏系數(shù)ci表示被測量Y隨對應(yīng)輸入量xi的變化情況。在數(shù)值上它等于輸入量xi變化一個單位量時，被測量Y的變化量。由數(shù)學(xué)模型對xi求偏導(dǎo)，可以得到靈敏系數(shù)ci的表示式：從原則上說，靈敏系數(shù)ci也可以從實驗測量得到。不確定度分量ui(y)可由下式得到：

ui(y)=ciu(xi)3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度-1線性模型的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度線性模型的一般形式：在各輸入量之間的相關(guān)性可以忽略的情況下，其合成方差可以表示為：4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度-2另一種形式的線性數(shù)學(xué)模型一般形式：取對數(shù)后，又成為標(biāo)準(zhǔn)的線性模型：在各輸入量之間的相關(guān)性可以忽略的情況下，其合成方差可以表示為：5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度-3各輸入量之間存在相關(guān)性時的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般形式：如果采用相關(guān)系數(shù)來表示:

6相關(guān)性的處理-1對于線性數(shù)學(xué)模型：根據(jù)方差合成定理：或，若x1和x2之間存在相關(guān)性，則：若x1，x2和x3之間存在相關(guān)性，則：

如果存在相關(guān)性，從原則上說必須知道相關(guān)系數(shù)才能得到其合成方差。7相關(guān)性的處理-2若僅考慮兩個輸入量的情況，(1)若x1和x2不相關(guān)，即r12=0，于是(2)若x1和x2之間的相關(guān)系數(shù)r12=1，于是(3)若x1和x2之間的相關(guān)系數(shù)r12=–1，于是(4)

對于一般情況

1

r12

1，于是8大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點9相關(guān)性的處理-3相關(guān)系數(shù)可以通過實驗測量得到。通過測量n組輸入量x和y

之值，則x和y

之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)為：而n組測量結(jié)果的平均值和之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)為：10相關(guān)性的處理-4在測量不確定度評定中，除非確有必要，一般應(yīng)盡可能避免實驗測量相關(guān)系數(shù)。相關(guān)性的處理方法大體有下述幾種：(1)如果測量不確定度評定中所采用的輸入量可以選擇，盡量采用不相關(guān)的輸入量。(2)采用合適的測量方法和測量程序，盡可能避免輸入量估計值之間的相關(guān)性。(3)如果已知兩個輸入量之間存在相關(guān)性，但相關(guān)性很弱，即相關(guān)系數(shù)的絕對值較小，則忽略其相關(guān)性。(4)如果相關(guān)的兩個輸入量本身在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度中不起主要作用，則忽略其相關(guān)性。(5)如果相關(guān)性不可忽略，則假定相關(guān)系數(shù)為1。11非線性數(shù)學(xué)模型-1非線性數(shù)學(xué)模型的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度對于非線性數(shù)學(xué)模型