（河南適用）中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷 (九)（解析版）

中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（九）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。評卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項的序號填在題后的括號內(nèi)）1．下列敘述中正確的是（）A．B．已知，則“”是“”的充要條件C．若，則D．命題“對于任意的”的否定是“存在”【答案】C【解析】對于選項,集合之間的關(guān)系不能用“”表示，故錯；對于選項B，由可知，或，則“”是“”的必要不充分條件，故錯；對于選項，命題“”的否定是“，故錯，故選C．2．已知，則下列選項錯誤的是（）A．B．C． D．【答案】D【解析】由得：∴，，，故選D．3．已知為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則在上是（）A．增函數(shù)，最小值為1 B．增函數(shù)，最大值為1C．減函數(shù)，最小值為1 D．減函數(shù)，最大值為1【答案】D【解析】∵為奇函數(shù)，且當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，根據(jù)奇函數(shù)對稱區(qū)間上單調(diào)性一致可知在上單調(diào)遞減，故當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，故選D．4．函數(shù)的定義域為（）A．B．C． D．【答案】D【解析】由題意得：，解得：且，故定義域為，故選D.5．已知函數(shù)()的最小正周期為，則實數(shù)（）A．2 B． C． D．【答案】C【解析】∵，∴的最小正周期，解得，故選C.6．已知正項等比數(shù)列的前項和為，，則公比的值為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，．，化為：，解得，故選．7．設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，且，則下列命題正確的是（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】C【解析】①面面平行需要滿足面內(nèi)兩條相交直線分別平行另外一個平面,不在同一平內(nèi)，有可能平行，所以不正確;②面內(nèi)的一條直線垂直另外一個平面，則線面垂直，所以命題正確;③面面平行，面內(nèi)的直線平行另外一個平面，所以命題正確；④面面垂直面內(nèi)的直線垂直于兩個平面的交線，則線面垂直，沒出與交線垂直，所以命題不正確，故選C.8．對于向量與，下列說法正確的是（）A．若，則與是共線向量 B．若，則C．若存在向量，使得且，則 D．若，則【答案】D【解析】解析兩個向量的模相等，它們的方向可以是任意的，故A錯誤；向量不能比較大小，B錯誤；當(dāng)為零向量時，C錯誤，故選D.9．從5人中選3人參加座談會，其中甲必須參加，則不同的選法有（）A．60種 B．36種 C．10種 D．6種【答案】D【解析】甲必須參加，因此只要從除甲之外的4人中選2人即可，有(種)，故選D.10．在的展開式中的系數(shù)為20，則常數(shù)（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意得二項展開式的通項公式為，依題意，令，則，，解得，故選A.評卷人得分二、填空題（每小題3分，共24分）11．已知集合，，則.【答案】【解析】由，解得或，所以，因為，所以，故答案為.12．若，則的值是．【答案】【解析】由，可得，則，所以，故答案為.13．已知扇形AOB的面積為，圓心角為，則該扇形所在圓的半徑為.【答案】【解析】扇形AOB的半徑為，因為扇形AOB的圓心角為，即圓心角為，則扇形AOB的面積，解得，故答案為.14．已知等差數(shù)列的前項和為，且，，則. 【答案】【解析】設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，解得，故答案為.15．若橢圓與雙曲線的焦點相同，則的值為. 【答案】【解析】雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，所以，解得，故答案為.16．頂點在原點，對稱軸為軸，頂點到準(zhǔn)線的距離為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．【答案】【解析】頂點在原點，對稱軸為軸的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由頂點到準(zhǔn)線的距離為4知，故所求的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．17．已知向量，，且，則與的夾角為.【答案】【解析】因為，所以，即，解得，所以，設(shè)與的夾角為，則，又，所以，故答案為.18．將一個質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6）先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則2次拋擲的點數(shù)之積是6的概率是.【答案】【解析】由題設(shè)，2次拋擲的點數(shù)之積是6的事件，而拋擲2次的所有可能事件：種，∴2次拋擲的點數(shù)之積是6的概率，故答案為.評卷人得分三、計算題（每小題8分，共24分）19．（1）求不等式的解集；（2）二次不等式的解集是，求的值.【答案】（1）（2）【解析】解：(1)根據(jù)題意，由，得，即或，因此不等式的解集為.(2)的解集為(-2,3)，是方程的兩根，且，由二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得，解得，.

20．在中，角所對邊分別為的面積為6.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）已知，，因為，即，解得，由余弦定理得：,解得.（2）由（1）得，由于是三角形的內(nèi)角，得，所以.21．求經(jīng)過點A（2，－1），和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程．【答案】【解析】解：因為圓心在直線上，所以可設(shè)圓心坐標(biāo)為，據(jù)題意得：，∴，∴，∴圓心為（1，－2），半徑為，∴所求的圓的方程為.評卷人得分四、證明題（每小題6分，共12分）22．已知二次函數(shù)，滿足，且的最小值是，設(shè)函數(shù)，函數(shù)，證明：函數(shù)在區(qū)間上的最大值為14，最小值為.【答案】見解析【解析】證明：因為，所以，由二次函數(shù)的性質(zhì)得，解得，所以，依題得：，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時，有最大值14，當(dāng)時，有最小值，故得證.23．在中，已知，，，證明：的面積為.【答案】見解析【解析】證明：設(shè)到的距離為，則，，方程為：即：，，，故得證.評卷人得分五、綜合題（10分）24．如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.（1）求證：平面⊥平面；（2）求三棱錐的體積.【答案】（1）見解析（2）【解析】（1）證明：∵PC⊥AB，PC⊥BC，AB∩BC=B，∴PC⊥平面ABC，又PC?平面PAC，∴平面