4.2《整式的加減》數(shù)學活動《探索圖形變化規(guī)律》教學設(shè)計2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊+

《整式的加減》數(shù)學活動-----探索圖形變化規(guī)律教學內(nèi)容分析1.教學內(nèi)容：(1)本節(jié)課主要通過生活中常見圖形和具體情境問題的操作、演示，讓學生探索其中的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律，并能用代數(shù)式進行描述，讓學生經(jīng)歷從一些具體情境中抽象出數(shù)學問題，發(fā)展數(shù)學抽象核心素養(yǎng)。（2）用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，使學生體會到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型．通過探索活動和現(xiàn)實生活中的問題，滲透發(fā)展數(shù)學建模核心素養(yǎng)2.教材所處的地位及前后關(guān)聯(lián)：“探索圖形規(guī)律”是在學生學習了《有理數(shù)》和《整式的加減》這兩章的基礎(chǔ)上，把圖形和代數(shù)式有機結(jié)合在一起，是對這兩章內(nèi)容的深化和延伸，也為后續(xù)學習《一元一次方程》等代數(shù)知識做好鋪墊。這部分的學法和題型也將貫穿整個初中數(shù)學。學情分析本屆初一學生剛從小學升入初中，喜歡思考、質(zhì)疑，但考慮問題不夠全面，抽象思維能力能力有待提高，所以在學法的安排上，盡力遵循學生自主探索、合作交流，課堂上充分關(guān)注學生參與活動的狀態(tài)，引導學生在探索與合作交流等活動過程中，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效學習策略，讓所有學生在開放的學習活動中有所探索，有所收獲。教學目標設(shè)置與教學重難點1.教學目標：(1)能結(jié)合實例讓學生嘗試從不同角度探究出圖形變化所反映的數(shù)學規(guī)律，會用代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系并利用整式的加減驗證規(guī)律。(2)讓學生經(jīng)歷利用轉(zhuǎn)化、類比等方法去探索，初步體會數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學思想，并在其探究過程中培養(yǎng)知識遷移的能力。2.教學重難點：重點：使學生能主動地去探索發(fā)現(xiàn)圖形變化規(guī)律，用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；難點：合理利用轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等方法去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，利用整式和整式的加減運算準確表示出具體情境中的數(shù)量關(guān)系。教學策略分析以發(fā)現(xiàn)法為主，輔以啟發(fā)式教學和情感教學，以開放式的課堂組織教學，以積極的評價、生動的語言激發(fā)學生學習興趣，引導并鼓勵學生主動的參與到學習活動中來，讓學生成為學習的主體。教學過程教學過程教學環(huán)節(jié)教學活動教學評價備注明確學習目標創(chuàng)設(shè)情境導入新課合作交流探索規(guī)律合作交流歸納提升合作交流知識應用學習目標：1、能結(jié)合實例嘗試從不同角度探究出圖形變化所反映的數(shù)學規(guī)律，會用代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系并利用整式的加減驗證規(guī)律。2、利用轉(zhuǎn)化、類比等方法去探索，初步體會數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學思想，并在其探究過程中培養(yǎng)知識遷移的能力。情境問題導入：海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．如圖是黎錦上的菱格紋圖案：（視頻：黎錦文化）問題：如圖是黎錦上的圖案（菱格紋），每個圖案都是由相同菱形構(gòu)成的，若按照第1個圖至第4個圖中的規(guī)律編織圖案，（1）則第5個圖中有________個菱形；（2）第n個圖中有___________個菱形（用含n的代數(shù)式表示）．二、合作探究規(guī)律探索是數(shù)學中的一棵常青樹，這類問題我們需要通過觀察、比較、猜想、判斷、推理、驗證等系列探索活動來解決．對于圖形規(guī)律探索，我們需要根據(jù)一組相關(guān)圖形的變化情況，從中總結(jié)出圖形的變化所反映的規(guī)律。活動一：多視角探究圖形規(guī)律（一題多解）如圖所示，用火柴棍搭成的一些正方形。①②③數(shù)一數(shù)，如果圖形中含有1，2，3個正方形，分別需要多少根火柴?如果含有4個正方形呢?如果含有n個正方形呢?請完成以下填表。正方形個數(shù)1234…n火柴棍根數(shù)…讓學生感受在圖形的變化過程中火柴根數(shù)的變化，引導學生從不同視角觀察，探索、總結(jié)出最后規(guī)律。方法一：方法二：方法三：方法四：三、總結(jié)提升：經(jīng)歷活動一之后，引導學生概括“探索圖形變化規(guī)律”的一般步驟：即時評價任務(wù)1：變式訓練如圖所示，用火柴棍拼成一排三角形數(shù)一數(shù)，如果圖形中含有2，3，4個正方形（1）分別需要多少根火柴?(2)如果圖形中含有n個三角形呢?活動二：多視角探究圖形漸變規(guī)律（一題多解）如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形……，拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個小正方形？方法一:

（方法二：2(n+1)-1;方法三：2n+1;四、運用新知，解決導入情境問題(即時評價任務(wù)2)海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．如圖是黎錦上的圖案（菱格紋），每個圖案都是由相同菱形構(gòu)成的，若按照第1個圖至第4個圖中的規(guī)律編織圖案，（1）則第5個圖中有_41_個菱形；（2）第n個圖中有個菱形（用含n的代數(shù)式表示）橫向縱向不同視角觀察，n

五、達標檢測課后實踐：能力提升作業(yè)設(shè)計一道以2n+1為規(guī)律的圖形規(guī)律探究題。學生動手操作，相互交流，能在閱讀觀賞中提煉明晰出數(shù)學問題。學生動手操作，相互交流，能用不同方法總結(jié)探索出聯(lián)體正方形圖形變化規(guī)律，初步達成學習目標1.學生合作交流，能獨立用語言概括探索圖形變化規(guī)律的一般步驟；能初步體會探索圖形變化規(guī)律的核心思想方法數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般；會用所學知識完成評價任務(wù)1進一步達成學習目標1，初步達成學習目標2.會用所學知識從多個視角探究圖形漸變規(guī)律，達成學習目標2會用所學知識解決導入情境問題。達成學習目標1，學習目標2.會用語言概括本節(jié)課核心知識；達成學習目標1；會用語言概括本節(jié)課核心數(shù)學思想方法；學習目標2.基礎(chǔ)達標檢測和能力提升作業(yè)促成學習目標達成整體感知數(shù)學來源于社會生活，并為社會生活服務(wù)，為了解決課本開始提出的問題，這節(jié)課我們開始學習。教學反思本節(jié)課主要通過生活中的實例引入，通過對常見圖形和具體問題的操作、演示、交流，讓學生對數(shù)學信息進行處理，探索其中的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律，并能用代數(shù)式來進行表述，讓學生去經(jīng)歷運用數(shù)學的眼光和思維方式進行觀察、分析、推理驗證的體驗過程，重點關(guān)注三個方面:教學內(nèi)容生活化。從富有名族特色的黎錦中幾何紋（菱格紋）入手，發(fā)揮情境素材的育人功能，增強學生名族自豪感，，然后到聯(lián)體正方形和聯(lián)體三角形圖形變化規(guī)律的探索，直到最后呼應情境問題解決，整節(jié)課讓學生體會到身邊的數(shù)學無處不在，潛移默化的培養(yǎng)他們養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的數(shù)學學習習慣。教學方式多樣化。整節(jié)課教學遵循有利于學生自主探索、動手實踐、合作交流的原則，以發(fā)現(xiàn)法為主，輔以啟發(fā)式教學和情感教學。讓學生經(jīng)歷大量的活動，充分觀察、操作、交流，大膽進行思維碰撞，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。3、組織形式生動化。本節(jié)課以開