浙教版九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)考試模擬試卷(含答案)0

浙教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)考試模擬試卷一．選擇題1．下列事件是必然事件的是（）A．陰天一定會(huì)下雨 B．打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播 C．購(gòu)買一張?bào)w育彩票，中獎(jiǎng) D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°2．如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高1.5m，測(cè)得AB＝1.2m，BC＝12.8m，則建筑物CD的高是（）A．17.5m B．17m C．16.5m D．18m3．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝1﹣x2 D．y=4．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，tanA＝1，sinB=22，你認(rèn)為△A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形5．如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)45°后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D…照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程為（）A．100米 B．80米 C．60米 D．40米6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BCD＝143°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．77° B．74° C．37° D．43°7．將拋物線y＝2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（）A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）28．小亮利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案是他剪裁出的空心等邊三角形、正方形、矩形、正五邊形，若每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（）A． B． C． D．9．關(guān)于x、y的方程組3x+y=m2x-my=n的解是x=3y=-2，則|m﹣nA．8 B．10 C．13 D．1510．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（）A．25 B．342 C．42 D．二．填空題11．如果ab=cd=23，其中b+2d≠12．已知120°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為43π，則這條弧所在圓的半徑長(zhǎng)為13．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)經(jīng)歷“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”等過(guò)程．如表是幾位數(shù)學(xué)家“拋擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者棣莫弗蒲豐德?摩根費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)204840406140100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)10612048310949791803139699頻率0.5180.5070.5060.4980.5010.492請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為（精確到0.1）．14．如圖，在△OAB中，∠AOB＝90°，AO＝2，BO＝4．將△OAB繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△OA1B1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為線段AB的中點(diǎn)，線段A1B1與OA交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積．15．點(diǎn)A（1，3）是雙曲線y=kx上一點(diǎn)，點(diǎn)C是雙曲線y=kx上動(dòng)點(diǎn)，直線AC交y軸于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)N，直線AO交另一支曲線于點(diǎn)B，直線BC分別交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)F，則EF＝16．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AC與BD相交于點(diǎn)E，AC＝BC，DE＝3，AD＝5，則⊙O的半徑為．三．解答題17．已知：a：b：c＝2：3：5（1）求代數(shù)式3a-b+c2a+3b-c（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．18在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形；（可以使用計(jì)算器）（1）c＝8，∠A＝30°；（2）b＝7，∠A＝15°；（3）a＝5，b＝12．19．如圖，△ABC中，∠B＝16°，∠ACB＝24°，AB＝6cm，△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)．20．某公司有甲、乙、丙三輛車去南京，它們出發(fā)的先后順序隨機(jī)．張先生和李先生乘坐該公司的車去南京出差，但有不同的需求．請(qǐng)用所學(xué)概率知識(shí)解決下列問(wèn)題：（1）寫出這三輛車按先后順序出發(fā)的所有可能結(jié)果；（2）兩人中，誰(shuí)乘坐到甲車的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．已知二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4），且拋物線過(guò)點(diǎn)（2，﹣5），求二次函數(shù)解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．22．（1）計(jì)算：（﹣1）2018+6?cos45°﹣（tan60°﹣2019）0﹣62?sin30°（2）若（x2+y2）2﹣5x2﹣5y2﹣6＝0，求x2+y2的值．23．已知關(guān)于x的方程kx2+（3k+1）x+3＝0．（1）無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根嗎？試做出判斷并證明你的結(jié)論；（2）拋物線y＝kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k也為正整數(shù)．若P（a，y1），Q（1，y2）是此拋物線上的兩點(diǎn)，且y1＜y2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．24．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，∠BAD+2∠ACB＝180°．（1）如圖1，求證：點(diǎn)A為弧BD的中點(diǎn)；（2）如圖2，點(diǎn)E為弦BD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F，使得AF＝AB，連接FE交AD于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AF于點(diǎn)H，AF＝2AH+AP，求證：AH：AB＝PE：BE；（3）在（2）的條件下，如圖3，連接AE，并延長(zhǎng)AE交⊙O于點(diǎn)M，連接CM，并延長(zhǎng)CM交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接FD，∠MND＝∠MED，DF＝12﹒sin∠ACB，MN=145，求

參考答案與試題解析一．選擇題1．【解答】解：A、陰天不一定會(huì)下雨，是不確定事件；B、打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；C、購(gòu)買一張?bào)w育彩票，中獎(jiǎng)是不確定事件；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件；故選：D．2．【解答】解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，∴EB∥DC，∴△ABE∽△ACD，∴ABAC∵BE＝1.5m，AB＝1.2m，BC＝12.8m，∴AC＝AB+BC＝14m，∴1.214解得，DC＝17.5，即建筑物CD的高是17.5m，故選：A．3．【解答】解：A、y＝2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y＝（x﹣1）2﹣x2，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y＝1﹣x2，是二次函數(shù)，符合題意；D、y=1故選：C．4．【解答】解：由題意，得∠A＝45°，∠B＝45°．∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°，故選：B．5．【解答】解：∵小明每次都是沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)45度，∴他走過(guò)的圖形是正多邊形，∴邊數(shù)n＝360°÷45°＝8，∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了8×10＝80（m）．故選：B．6．【解答】解：∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝143°，∴∠A＝180°﹣∠BCD＝37°，由圓周角定理得，∠BOD＝2∠A＝74°，故選：B．7．【解答】解：將拋物線y＝2x2向左平移3個(gè)單位所得直線解析式為：y＝2（x+3）2；故選：C．8．【解答】解：A：兩個(gè)等邊三角形形狀相同，符合相似形的定義，故A選項(xiàng)不符合要求；B：兩個(gè)正方形形狀相同，符合相似形的定義，故B選項(xiàng)不符合要求；C：兩個(gè)矩形，雖然四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，但對(duì)應(yīng)邊不成比例，故C選項(xiàng)符合要求；D：兩個(gè)正五邊形形狀相同，符合相似形的定義，故D選項(xiàng)不符合要求；故選：C．9．【解答】解：∵方程組3x+y=m2x-my=n的解是x=3∴9-解得m=7n=20∴|m﹣n|＝|7﹣20|＝13．故選：C．10．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAE＝∠ADF＝90°，在△BAE和△ADF中，AB=DA∠BAE=∠ADF∴△BAE≌△ADF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠BEA＝90°，∴∠DAF+∠BEA＝90°，∴∠AGE＝90°，∴∠BGF＝90°，∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，∴GH=12又∵BC＝CD＝5，DF＝2，∠C＝90°，∴CF＝3，∴BF=BC∴GH=34故選：B．二．填空題11．【解答】解：∵ab∴ab∵b+2d≠0，∴a+2cb+2d故答案為：2312．【解答】解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式nπr180120πr180∴r＝2，故答案為2．13．【解答】解：因?yàn)楸碇杏矌懦霈F(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.5左右波動(dòng)，所以估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.5．故答案為0.5．14．【解答】解：如圖，∵∠AOB＝90°，AO＝2，BO＝4，∴S△AOB=12×2×4＝4，AB=∵∠AOB＝90°，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∴OD＝BD＝AD，∴∠DOA＝∠OAD，∵將△OAB繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△OA1B1處，∴∠B＝∠B1，S△AOB=S△A1OB1=4，A1O∵∠B+∠OAD＝90°，∴∠B1+∠AOD＝90°，∴∠OEB1＝90°，∴S△A1OB1=4∴OE=4∴A1E=A∴圖中陰影部分的面積=1故答案為：4515．【解答】解：∵直線AO與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，∴設(shè)AO的解析式為y＝mx（m≠0），將A（1，3）代入得，3＝m∴AO的解析式為y＝3x∴B（﹣1，﹣3）∴3=∴k＝3∴反比例函數(shù)的解析式為y=設(shè)C（n，3n），直線AC的解析式為y＝k1x+b1，將A（1，3），C（n，33=k解得：k∴直線AC的解析式為y=-3n設(shè)直線BC的解析式為y＝k2x+b2，將B（﹣1，﹣3），C（n，3n-3=解得：k∴直線BC的解析式為y=3n∴E（0，3+3nn），F(xiàn)（0，3-3n∴EF=3+3n故答案為：6．16．【解答】解：如圖，連接CO并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F；∵AC＝BC，∴CF⊥AB（垂徑定理的推論）；∵BD是⊙O的直徑，∴AD⊥AB；設(shè)⊙O的半徑為λ；∴AD∥OC，△ADE∽△COE，∴AD：CO＝DE：OE，而DE＝3，AD＝5，OE＝λ﹣3，CO＝λ，∴5：λ＝3：（λ﹣3），解得：λ=15故答案為152三．解答題17．【解答】解：（1）∵a：b：c＝2：3：5，∴設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），則3a-b+c2a+3b-c=（2）設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），則6k﹣3k+5k＝24，解得k＝3．則a＝2k＝6，b＝3k＝9，c＝5k＝15．18．【解答】解：（1）∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴a=12c＝4，∠B＝∴b=3a＝43（2）∵∠C＝90°，∠A＝15°，∴∠B＝90°﹣15°＝75°，∵b＝7，∴a＝btan15°＝7×0.27≈1.9，c=bcos15°（3）∵∠C＝90°，a＝5，b＝12，∴c=a2∴tanA=a∴∠A≈22.6°，∴∠B＝90°﹣22.6°＝87.4°19．【解答】解、（1）∵△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，A為頂點(diǎn)，∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠CAE＝∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝140°，∴旋轉(zhuǎn)角度是140°；（2）由旋轉(zhuǎn)可知：△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠EAD＝140°，∴∠BAE＝360°﹣140°×2＝80°，∵C為AD中點(diǎn)，∴AC＝AE=12AB=12×620．【解答】解：（1）甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；共6種；（2）由（1）可知張先生坐到甲車有兩種可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲，則張先生坐到甲車的概率是26由（1）可知李先生坐到甲車有兩種可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙，則李先生坐到甲車的概率是26所以兩人坐到甲車的可能性一樣．21．【解答】解：∵二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4）．∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝a（x+1）2+4，把（2，﹣5）代入得，﹣5＝a（2+1）2+4，解得a＝﹣1，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝﹣（x+1）2+4，函數(shù)的圖象如圖：．22．【解答】解：（1）（﹣1）2018+6?cos45°﹣（tan60°﹣2019）0﹣62?sin30°＝1+6×22-1＝32-3＝0（2）∵（x2+y2）2﹣5x2﹣5y2﹣6＝0（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0∴（x2+y2﹣6）（x2+y2+1）＝0∵x2+y2）≥0∴x2+y2+1≥1∴x2+y2﹣6＝0∴x2+y2＝6．23．【解答】解：（1）有，理由：當(dāng)k＝0時(shí)，方程為：x+3＝0，解得：x＝﹣3，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k≠0時(shí)，△＝（3k+1）2﹣12k＝（3k﹣1）2≥0，故方程有實(shí)數(shù)根；綜上，無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）令y＝0，則kx2+（3k+1）x+3＝0，解得：x＝﹣3或-1圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k也為正整數(shù)，故k＝1，則拋物線的表達(dá)式為：y＝x2+4x+3，Q（1，y2）是此拋物線上的點(diǎn)，即為點(diǎn)B（1，8），當(dāng)y＝8時(shí)，x＝﹣5或1，y1＜y2，則﹣5＜a＜1．24．【解答】（1）證明：連接OA、OB、OD，∵∠BAD+2∠ACB＝180°，∠BAD+∠BCD＝180°，∴2∠ACB＝∠BCD，即∠ACB＝∠ACD，∵∠AOD＝2∠ACD，∠AOB＝2ACB，∴∠AOD＝∠AOB，∴AB=即點(diǎn)A為弧AB的中點(diǎn)；（2）在HF上截取點(diǎn)Q，使HQ＝AH，連接PQ、AE，∵PH⊥AF，∴PH是AQ的垂直平分線，∴PA＝PQ，∴∠PAQ＝∠PQA，AH＝HQ，∴QF＝AF﹣AQ＝AF﹣2AH，又∵PQ＝AP＝A