生活中的圓周運(yùn)動(dòng)高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)新課導(dǎo)入

在鐵路彎道處，發(fā)現(xiàn)內(nèi)、外軌道的高度略有不同。你能解釋其中的原因嗎？火車拐彎的向心力是哪里來？火車車輪的構(gòu)造火車車輪有突出的輪緣一、火車轉(zhuǎn)彎

火車的車輪有突出的輪緣，火車在鐵軌上運(yùn)行時(shí)，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個(gè)接觸面，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要是避免火車運(yùn)行時(shí)脫軌。FNFG由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的,且由于火車質(zhì)量很大,故輪緣和外軌間的相互作用力很大,鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻.怎么辦?外軌對輪緣的彈力F提供向心力F=F向思考1:火車轉(zhuǎn)彎時(shí)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果火車內(nèi)外軌道一樣高?；疖囀苣男┝?？誰充當(dāng)向心力？靠這種辦法得到的向心力缺點(diǎn)是什么？(1)內(nèi)外軌道一樣高時(shí)轉(zhuǎn)彎

火車質(zhì)量太大，靠這種辦法得到向心力，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損。GFnNθθr思考2:如果火車外軌道比內(nèi)軌道高?；疖嚳梢圆皇苘壍纻?cè)向的彈力F嗎？思考3：若不受側(cè)向軌道的彈力，誰充當(dāng)向心力?合力在水平向右還是沿斜面向下？(2)

外軌高內(nèi)軌低時(shí)轉(zhuǎn)彎質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,軌道的傾角為θ，求火車速度多大時(shí)對軌道無側(cè)向壓力。火車轉(zhuǎn)彎規(guī)定臨界速度:解析：GFnNθθr一、火車轉(zhuǎn)彎GFnNhLθθ此為火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的設(shè)計(jì)速度r思考:(1)如果v行駛>v設(shè)計(jì),情況如何?(2)如果v行駛<v設(shè)計(jì),情況如何?θ很小時(shí),sinθ≈tanθ【拓展】:質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,軌道寬L，高度差為h，求火車速度多大時(shí)對軌道側(cè)向無壓力。

外側(cè)軌道與輪之間有彈力,外軌易損壞。

內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力，內(nèi)軌易損壞。F彈F彈如果火車在轉(zhuǎn)彎處的速度大于規(guī)定速度，會(huì)對哪個(gè)軌道有擠壓？如果小于呢？1.速度過大時(shí)：（鐵路彎道處超速是火車脫軌和翻車的主要原因）2.速度過小時(shí)：汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎是什么力提供向心力的呢?O

GFNFf汽車轉(zhuǎn)彎汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎所需要的向心力來源:汽車側(cè)向所受的靜摩擦力。當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎的半徑一定時(shí),汽車的速度v越大,所需的向心力也越大,靜摩擦力也越大,當(dāng)靜摩擦力為最大靜摩擦力時(shí):O

GFNFf

如果彎道半徑一定，汽車速度超過，一定限度時(shí)，汽車就會(huì)向外側(cè)滑。

高速公路轉(zhuǎn)彎處和場地自行車比賽的賽道，路面往往有一定的傾斜度。說說這樣設(shè)計(jì)的原因。思考與討論

高速公路轉(zhuǎn)彎處和場地自行車比賽的賽道轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低，也是盡量使車受到的重力和支持力的合力提供向心力，以減小車輪與路面之間的橫向摩擦力。思考：公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋時(shí)，也可以看做圓周運(yùn)動(dòng).為什么凸形橋比凹形橋更普遍呢？二、汽車過拱形橋

質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上的運(yùn)動(dòng)也可以看作圓周運(yùn)動(dòng),以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋的壓力．

mgFNa由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋的壓力：

FN＜mg若汽車通過拱橋的速度增大，會(huì)出現(xiàn)什么情況？1.汽車過凸橋v2Rmg＝當(dāng)FN

=0

時(shí)，汽車脫離橋面，做平拋運(yùn)動(dòng)，汽車及其中的物體處于完全失重狀態(tài)。FN＝0

時(shí)，汽車的速度為多大？v2RFN

＝mg－m思考：汽車過拱形橋時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度變大，車對凸橋的壓力如何變化？mgFN思考：當(dāng)ｖ大于ｖ臨界時(shí)，汽車做什么運(yùn)動(dòng)？飛離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)！由于加速度ａ豎直向下，屬失重現(xiàn)象。拱橋限速防脫軌！【典例1】如圖所示，小物塊位于放在地面上半徑為R的半球的頂端，若給小物塊一水平的初速度v時(shí)小物塊對半球剛好無壓力，則下列說法正確的是（

）A．小物塊立即離開球面做平拋運(yùn)動(dòng)B．小物塊落地時(shí)水平位移為RC．小物塊沿球面運(yùn)動(dòng)D．小物塊落地時(shí)速度的方向與地面成45°AB

分析汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，汽車對橋的壓力比汽車的重力大些還是小些?mgFNa由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋的壓力比汽車重力大FN＞mg若汽車通過凹橋的速度增大，會(huì)出現(xiàn)什么情況？2.汽車過凹橋FNmgv2RF壓＝FN

＝mg+

mFN＞mg

汽車對橋的壓力大于其所受重力，由于加速度a的方向豎直向上，屬超重現(xiàn)象?？梢娖嚨乃俣葀越大，對橋的壓力越大。凹橋限速防爆胎！【典例2】一輛卡車在丘陵地勻速行駛,地形如圖所示,由于輪胎太舊,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段應(yīng)是()

A.a處

B.b處

C.c處

D.d處abcdDGFNGGFNFN比較三種橋面受力的情況失重超重

F壓＝FN

＝mg

汽車不在拱形橋的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，我們該怎樣處理呢？求汽車在圖示位置時(shí)受到的支持力，需要知道哪些量？（思考與討論:

則橋面對車的支持力與夾角θ

、車速v都有關(guān)。三、航天器中的失重現(xiàn)象

地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑.會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：(1)速度大到一定程度時(shí)，地面對車的支持力是零？（2）駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……思考與討論：mg只有重力提供向心力其中R地=6400Km第一宇宙速度汽車（衛(wèi)星）繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)完全失重狀態(tài)=7.9km/s思考：宇航員在航天器中誰提供向心力？引力和支持力的合力提供向心力失重思考：失重是不是重力變小了？不是，重力不變思考：速度為多少時(shí)，支持力為0？完全失重不是，只是對接觸物壓力或?qū)覓煳锢?思考：完全失重是不是不受重力？思考：宇航員所受重力去哪了呢？重力用來完全提供宇航員所需向心力在完全失重的狀態(tài)下與重力有關(guān)的任何現(xiàn)象都會(huì)消失，此時(shí)彈簧測力計(jì)不能測量重力、天平不能測質(zhì)量。思考：為什么不能測量重力或質(zhì)量？2.如果物體受的合力不足以提供向心力，它會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)呢？思考:1.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體一旦失去向心力的作用，它會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)呢？四、離心運(yùn)動(dòng)四、離心運(yùn)動(dòng)1.離心運(yùn)動(dòng)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在提供的向心力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)沿半徑方向的合力物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力圓周運(yùn)動(dòng)2.物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件四、離心運(yùn)動(dòng)“提供”=“需要”若“提供”≠“需要”？3.物體作離心運(yùn)動(dòng)的條件：F提供<F需要F提供=F需要F提供=0

F提供

＜F需要

F提供＞F需要

圓周近心切線離心四、離心運(yùn)動(dòng)理解：（1）物體做離心運(yùn)動(dòng)，并不是受到“離心力”作用，更不是“離心力”大于向心力，而是外界提供的向心力不足或突然消失。（2）離心運(yùn)動(dòng)不是沿著半徑背離圓心的運(yùn)動(dòng)，而是沿著切線或曲線離心的運(yùn)動(dòng)。離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用（1）甩干雨傘上的水滴在雨天,我們可以通過旋轉(zhuǎn)雨傘的方法甩干雨傘上的水滴,旋轉(zhuǎn)時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)快到一定的程度時(shí),水滴和雨傘之間的附著力滿足不了水滴做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,水滴就會(huì)做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)而被甩出去。（2）鏈球運(yùn)動(dòng)在田徑比賽中,鏈球項(xiàng)目就是得用離心現(xiàn)象來實(shí)現(xiàn)投擲的。鏈球的投擲是通過預(yù)擺和旋轉(zhuǎn)來完成的,運(yùn)動(dòng)員手持鏈球鏈條的一端,在鏈球高速旋轉(zhuǎn)時(shí),突然松手,拉力消失,鏈就沿切線方向飛出去。離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用（3）離心干燥器把濕布塊放在離心干燥器的金屬網(wǎng)籠里,網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí),水滴跟物體的附著力F足以提供所需要的向心力,使水滴做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)的比較快時(shí),附著力F不足以提供所需要的向心力,于是水滴做離心運(yùn)動(dòng),穿過網(wǎng)孔,飛到網(wǎng)籠外面。洗衣機(jī)的脫水筒也是利用離心運(yùn)動(dòng)把濕衣服甩干的。離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用（4）制作棉花糖內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，往內(nèi)筒加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁，內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀，到達(dá)溫度較低的外筒就會(huì)迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。離心運(yùn)動(dòng)的防止（1）車輛拐彎

在水平公路上行駛的汽車,轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大,所需向心力F大于最大靜摩擦力Ffmax,汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故。因此,在公路彎道處,車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。（2）高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等,都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速,如果轉(zhuǎn)速過高,砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的作用力不足以提供所需的向心力時(shí),離心運(yùn)動(dòng)會(huì)便它們破裂,甚至釀成事故。為了防止事故的發(fā)生,通常還要在砂輪和飛輪的外側(cè)加裝一個(gè)防護(hù)罩。【練習(xí)1】（多選）在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌。如圖所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則（）A．該彎道的半徑B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小不變C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D．當(dāng)火車速率小于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓AB課堂練習(xí)【練習(xí)2】汽車在過凹凸路面時(shí)，都會(huì)做減速操作，如圖A、B分別是一段凹凸路面的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若把汽車視作質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．汽車行駛到A點(diǎn)時(shí)，處于超重狀態(tài)，如果采取加速操作會(huì)使車胎受到更大的壓力B．汽車行駛到B點(diǎn)時(shí)，處于超重狀態(tài)，如果采取加速操作會(huì)使汽車飛離路面C．汽車行駛到A點(diǎn)時(shí)，處于失重狀態(tài)，如果采取減速操作會(huì)增加車胎與路面間的彈力，使得行駛更加穩(wěn)定安全D．汽車行駛到B點(diǎn)時(shí)，處于失重狀態(tài)，如果采取減速操作會(huì)增加車胎與路面間的彈力，使得行駛更加穩(wěn)定安全C【練習(xí)3】翻滾過山車是一種非常刺激而有趣的游樂項(xiàng)目。如圖甲所示，小剛同學(xué)所坐的翻滾過山車正在下行中，如圖乙所示，他此時(shí)所做的運(yùn)動(dòng)及所受合力的可能方向分別是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)、沿F1方向 B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)、沿F2方向C．加速圓周運(yùn)動(dòng)、沿F3方向 D．減速圓周運(yùn)動(dòng)、沿F2方向C【練習(xí)4】（多選）若將短道速滑運(yùn)動(dòng)員在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎時(shí)冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受與冰面夾角為θ（蹬冰角）的支持力，不計(jì)一切摩擦，彎道半徑為R，重力加速度為g。以下說法正確的是（）A．地面對運(yùn)動(dòng)員的作用力與重力與重力大小相等B．武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為C．若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角D．武大靖做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，他所受合外力保持不變BC

【練習(xí)5】如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋