《比例尺》（教案）-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)課題比例尺單元第二單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)教材分析《比例尺》這節(jié)課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)比例尺的相關(guān)知識(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比以及比例的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教科書(shū)設(shè)計(jì)了討論“淘氣和笑笑畫(huà)的平面圖”的活動(dòng)，體會(huì)比例尺的必要性，并教學(xué)比例尺的意義。學(xué)習(xí)比例尺的變式，會(huì)用比例尺的變式求圖上距離和實(shí)際距離，并能用比例尺解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：結(jié)合具體情境，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性，理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學(xué)會(huì)求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)科核心素養(yǎng)分析：進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)理解比例尺的含義。難點(diǎn)學(xué)會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課課件出示：1.填空4千米＝（）米5米＝（）厘米200米＝（）厘米100厘米＝（）米500000厘米＝（）千米課件出示：師：蝸牛在吹牛嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答課件展示：蝸牛說(shuō)的是圖上距離，機(jī)靈狗說(shuō)的是實(shí)際距離。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。學(xué)生獨(dú)立思考，說(shuō)說(shuō)自己的想法。復(fù)習(xí)導(dǎo)入，從已有知識(shí)過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。利用學(xué)生熟悉的故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。講授新課任務(wù)一：認(rèn)識(shí)比例尺。課件展示：師：你認(rèn)為合理嗎？師講解并課件展示：師：現(xiàn)在你知道比例尺1:10000表示什么意義嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：師：學(xué)校的東北方向400m處有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來(lái)。教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：師：那同學(xué)們請(qǐng)看，這是哪里？（出示課本21頁(yè)臺(tái)灣地圖）師：這是我們祖國(guó)不可分割的一部分，我們的寶島臺(tái)灣，請(qǐng)看這幅圖的比例尺有什么不同？師：觀察兩幅圖中的比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：觀察學(xué)過(guò)的比例尺，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。生：淘氣畫(huà)得不合理，100米和300米一樣長(zhǎng)，不能分清遠(yuǎn)近。生：笑笑畫(huà)得合理，這三段距離能區(qū)分出長(zhǎng)短。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后說(shuō)說(shuō)自己的理解。生1：這個(gè)圖畫(huà)了線段，叫線段比例尺。線段比例尺帶單位，數(shù)值比例尺不帶單位。生2：線段比例尺是用1厘米的圖上距離代表實(shí)際距離90千米，有的時(shí)候線段不只畫(huà)一段。生3：線段比例尺和數(shù)值比例尺可以相互轉(zhuǎn)化。所以這幅圖的比例尺可以寫(xiě)成1:9000000.生：圖一是縮小比例尺。圖二是放大比例尺。學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究這一學(xué)習(xí)過(guò)程理解知識(shí)，學(xué)會(huì)思考，懂得交流，從中獲得情感體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程。任務(wù)二：解決有關(guān)比例尺的實(shí)際問(wèn)題。課件出示：下圖是我國(guó)地圖的一部分。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離是多少千米？你有哪些方法？合作要求：1.從題中你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？2.比例尺1∶34000000表示（）是（）的（）。3.兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米實(shí)際就是求()。4.列式解決問(wèn)題。5.你還能用不同的方法解決嗎？教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)小結(jié)：方法一：圖上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米表示340千米。340×3=1020（千米）方法二：我用解比例方法。解：設(shè)實(shí)際距離為x厘米。3:x=1:34000000X=3×34000000X=102000000102000000厘米=1020千米答：兩地之間的實(shí)際距離約是1020千米。課件出示：妙妙想從青島去石家莊，請(qǐng)你幫她算算兩地之間的實(shí)際距離是多少千米？教師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生，并收集不同解法。教師展示不同解法。學(xué)生小組內(nèi)解決問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生評(píng)議學(xué)生對(duì)比例尺的理解達(dá)到了升華?？v觀整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)從舊有的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)為主動(dòng)探索新知。預(yù)計(jì)教學(xué)效果好，同時(shí)學(xué)生思維水平也得到了提高。課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.說(shuō)說(shuō)下面兩幅圖中比例尺的實(shí)際意義。2.北京到廣州的實(shí)際距離大約是1920km，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比例尺是多少？習(xí)題設(shè)計(jì)有針對(duì)性，有層次性，不僅能鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，還能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。提高題：3.兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長(zhǎng)的線段表示的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？拓展題4.（1）街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是1000m，圖上距離是_____cm；那么，圖上距離1cm表示實(shí)際距離_____m，這個(gè)示意圖的比例尺是_______。（2）街心花園到健身中心的圖上距離是______cm，實(shí)際距離是______m。（3）電影院在街心花園西偏南30°方向，實(shí)際距離為500m的地方，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置。（4）根據(jù)上面的示意圖，請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試解答。課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。板書(shū)比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺利用簡(jiǎn)潔的文字呈現(xiàn)本節(jié)課的重難，可以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】1.填空題。（1）武警部隊(duì)進(jìn)行野外訓(xùn)練，要從甲地到乙地，在一幅比例尺是1:70000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30厘米。要求在3小時(shí)內(nèi)到達(dá)，平均每小時(shí)要行軍（）千米。（2）一張精密零件的圖紙的比例尺是20:1，在圖紙上量得這個(gè)零件的長(zhǎng)是12厘米。這個(gè)精密零件的實(shí)際長(zhǎng)度是（）毫米。2.填空。3.在一張比例尺為6∶1精密零件的圖紙上，量得零件的長(zhǎng)為24mm，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？4.在比例尺為1:2000000