中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測1.3 充要條件（練）（解析版）

1.3充要條件一、選擇題1．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】設(shè)，，，，但推不出，“”是“”的充分不必要條件，故選：A．2．命題；命題，則是成立的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】設(shè)，，因為，所以是的必要不充分條件，故選：B．3．已知a是平面外的一條直線，b是平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因為a是平面外的一條直線，b是平面內(nèi)的一條直線，且，由線面平行的判定定理得；因為a是平面外的一條直線，b是平面內(nèi)的一條直線，且，則互為異面直線或，所以不一定成立.所以“”是“”的充分不必要條件，故選：A.4．在中，“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分非必要條件C．必要非充分條件 D．既非充分又非必要條件【答案】A【解析】在中，，所以，所以在中，“”是“”的充要條件，故選：A.5．不等式成立是不等式成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】解不等式，得，解不等式，得，又，所以不等式成立是不等式成立的必要不充分條件，故選：B.6．已知，為實數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，則“”是“”的充要條件，故選：C.7．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件【答案】A【解析】，則，其中，但，故是的充分不必要條件，故選：A.8．已知p：，那么p的一個充分不必要條件是（

）A．B．C． D．【答案】C【解析】對于A，，且，即是p的不充分不必要條件，A不是；對于B，，且，即是p的不充分不必要條件，B不是；對于C，，即是p的一個充分不必要條件，C是；對于D，，即是p的必要不充分條件，D不是，故選：C.9．已知三條不同的直線l，m，n，且，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】若，又，則，故充分性成立，反之，若，又，則，故必要性成立，故“”是“”的充要條件，故選：C.10．已知且，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】A【解析】由“”可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，充分性成立；因為，所以當時，則；當時，則，必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要條件，故選：A.二、填空題11．“”是“”的條件.【答案】充分不必要【解析】解不等式，可得或，或，因此，“”是“”的充分不必要條件，故答案為：充分不必要．12．設(shè)，則“”是“”的條件．【答案】必要不充分【解析】由，即，解得或，所以“”是“”的必要不充分條件，故答案為：必要不充分．13．設(shè)是實數(shù)，若是的一個充分條件，則的取值范圍是.【答案】【解析】因為是的一個充分條件，則，所以，則的取值范圍是，故答案為：．14．方程有實根的充要條件為. 【答案】【解析】由題意可得，解得，故答案為：.15．“直線l在平面a外”是“直線l與平面a平行”的條件.【答案】必要不充分【解析】“直線l在平面外”包括了直線l與平面平行，直線l與平面相交兩種情況，所以由“直線l在平面a外”不能推出“直線l與平面a平行”，由“直線l與平面a平行”能推出“直線l在平面a外”，所以“直線l在平面外”是“直線1與平面平行”的必要不充分條件，故答案為：必要不充分．16．已知，，若q是p的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是.【答案】【解析】因為q是p的必要不充分條件，所以，所以，因此，故答案為：．17．在中，“”是“”的條件.【答案】充要【解析】在中，由正弦定理及可得，即；反之，若，則，所以，故答案為：充要．18．已知直線：與直線：，則的充要條件是.【答案】【解析】因為直線：與直線：，且，所以，即；當時，直線：與直線：，很顯然垂直，所以的充要條件是，故答案為：．解答題19．已知p：，q：，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)k的取值范圍．【答案】【解析】解：：，：，∵是的充分不必要條件，∴，∴即．20．已知p：，q：，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的范圍.【答案】，【解析】解：解不等式得，是的必要不充分條件，，解得，，即實數(shù)的范圍為，．21．已知集合，．（1）當時，求，；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)，(2)【解析】解：(1)，當時，，所以，；(2)是的充分不必要條件，∴A是B的真子集，故，即，所以實數(shù)m的取值范圍是．22．指出下列各組命題中，p是q的什么條件？q是p的什么條件？（1）p：或；q：；（2）p：a能被6整除，q：a能被3整除．【答案】(1)p是q的必要非充分條件，q是p的充分非必要條件；(2)p是q的充分非必要條件，q是p的必要非充分條件【解析】解：(1)或，推不出，反之成立，即，，所以p是q的必要非充分條件，q是p的充分非必要條件.(2)a能被6整除，推出a能被3整除，反之不一定成立，即，，所以p是q的充分非必要條件，q是p的必要非充分條件.23．已知，．（1）是否存在實數(shù)m，使是的充分條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由；（2）是否存在實數(shù)m，使是的必要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．【答案】（1）存在實數(shù)，使是的充分條件；（2）當實數(shù)時，是的必要條件．【解析】解：（1）要使是的充分條件，需使，即，解得：，所以存在實數(shù)，使是的充分條件．（2）要使是的必要條件，需使，當時，，解得，滿足題意；當時，，解得，要使，則有，解得，所以，綜上可得，當實數(shù)時，是的必要條件．24.已知集合，，.（1）求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值