中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)4.2 對(duì)數(shù)函數(shù)（練）（解析版）

4.2對(duì)數(shù)函數(shù)一、選擇題1．若，下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由，，，，知：對(duì)于，，故正確；對(duì)于，，故錯(cuò)誤；對(duì)于，，故錯(cuò)誤；對(duì)于，，故錯(cuò)誤．故選：．2．給出下列函數(shù)：①；②；③；④，其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【解析】①②不是對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)閷?duì)數(shù)的真數(shù)不是僅有自變量x；③不是對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)閷?duì)數(shù)的底數(shù)不是常數(shù)；④是對(duì)數(shù)函數(shù)，故選：A.3．計(jì)算：（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】，故選：.4．“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】，，所以“”是“”的必要而不充分條件，故選：B．5．（

）A．1 B．2 C． D．【答案】B【解析】由題得，故選：B.6．．方程的解是（

）A．1 B．2 C．e D．3【答案】D【解析】∵，∴，∴，故選：D.7．函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?，向右平?個(gè)單位得函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的值域?yàn)?，故選：A.8．已知，，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】由，所以，故選：D.9．不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】由，由于，而，故不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是，A選項(xiàng)是充要條件，B選項(xiàng)是既不充分也不必要條件，C選項(xiàng)是必要不充分條件，故選：D.10．已知，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由題可得，即m.故選：B.二、填空題11．.【答案】1【解析】，故答案為：．12．方程的解是．【答案】2【解析】由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得，可得，解得，故答案為：．13．若有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【答案】【解析】要使有意義，須，即，解得或，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故答案為：．14．已知，則用m表示. 【答案】【解析】因?yàn)?，所以，故答案為：?5．已知函數(shù)，則的值是．【答案】-1【解析】因?yàn)?，則，故答案為：-1．16．若，則.【答案】1【解析】因?yàn)?，所以，，同理，所以，故答案為?．17．已知log3(log4x)＝0，log2(log3y)＝1，則x＋y＝.【答案】13【解析】由log3(log4x)＝0得log4x＝1，得x＝4，由log2(log3y)＝1，log3y＝2，得y＝32＝9，所以x＋y＝4＋9＝13，故答案為：13．18．設(shè)a＞1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為，則a＝.【答案】4【解析】因?yàn)閍＞1，所以f(x)＝logax在[a，2a]上遞增，所以loga(2a)－logaa＝，即loga2＝，所以，a＝4，答案：4．三、解答題19．求值：.【答案】2【解析】解：．20．設(shè)，求的值；【答案】1【解析】解：由，得，，由換底公式得，，．21．已知，求x的值．【答案】64【解析】解：因?yàn)?，所以，所以，則．22．已知函數(shù)，且，求的值.【答案】【解析】解：當(dāng)時(shí)，，，舍去，當(dāng)時(shí)，，，符合題意，．23．已知函數(shù)．（1）求的定義域；（2）若，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1），，解得，因此，函數(shù)的定義域?yàn)?；?），得，解得，因此，的取值范圍是．24.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求的值；（3）解方程