高中數(shù)學《高中全程學習方略》2025版必修第一冊必修第一冊第三章 1.重力與彈力 第2課時　實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系含答案

高中數(shù)學《高中全程學習方略》2025版必修第一冊必修第一冊第三章1.重力與彈力第2課時實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系含答案第三章相互作用——力1.重力與彈力第2課時實驗:探究彈簧彈力與形變量的關系必備知識·實驗認知一、實驗目的1.探究彈簧彈力和彈簧形變量的關系。2.學會用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)并得出實驗結論。二、實驗原理與設計1.如圖所示,在彈簧下端懸掛鉤碼,當彈簧穩(wěn)定時,彈簧的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的。用懸掛法測量彈簧的彈力,利用的是彈簧靜止時彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等。2.彈簧的長度可用刻度尺直接測出,伸長量可由彈簧拉長后的長度減去彈簧的原長來計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了。3.建立坐標系,以縱坐標表示彈力大小F,以橫坐標表示彈簧的伸長量x,在坐標系中描出實驗所測得的各組(x,F)對應的點,用平滑的曲線連接起來。根據(jù)實驗所得的圖線,就可探究彈力大小與伸長量間的關系。三、實驗器材輕彈簧、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺、三角板、鉛垂線、坐標紙。關鍵能力·實驗探究一、實驗步驟1.按實驗原理圖安裝實驗裝置,將彈簧的上端固定在鐵架臺的橫桿上,用刻度尺測出彈簧自由下垂時的長度l0,即彈簧的原長。2.在彈簧下懸掛一個鉤碼,平衡時記下彈簧的總長度l1和鉤碼的質量m1。將數(shù)據(jù)填入表格。3.增加鉤碼的個數(shù),測出對應的彈簧長度,記錄m2、m3、m4、m5…和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5…將數(shù)據(jù)填入表格。項目鉤碼質量m/g彈簧的彈力F/N彈簧長度l/cm123456二、數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)處理的兩種方法1.列表法:將實驗數(shù)據(jù)填入表中,研究測量的數(shù)據(jù),可發(fā)現(xiàn)在實驗誤差允許的范圍內,彈力與彈簧伸長量的比值是一常數(shù)。項目鉤碼質量m/g彈簧的彈力F/N彈簧長度l/cm彈簧伸長的長度x/cmFx1234562.圖像法:(1)建立如圖所示的直角坐標系,以彈簧的彈力F為縱軸、以彈簧伸長的長度x為橫軸,選擇合適的單位長度,根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標紙上描點。(2)按照圖中所描點的分布,作出一條直線,所畫點不一定正好在這條直線上,但要注意使直線兩側的點數(shù)大致相同,得到F-x圖像。(3)以彈簧伸長的長度為自變量,寫出圖像所代表的函數(shù)F=kx。(4)得出彈簧彈力和伸長的長度之間的定量關系。三、實驗結論在彈性限度內,彈簧的彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。四、誤差分析項目產(chǎn)生原因減小方法系統(tǒng)誤差彈簧自身重力選輕質彈簧鉤碼標值不準確用彈簧測力計測量比較后選用偶然誤差彈簧拉力大小不穩(wěn)定穩(wěn)定后再讀數(shù)彈簧長度測量不準確固定刻度尺,多次測量描點、作圖不準確坐標軸的標度盡量大些,盡量多的點落在線上或均勻分布于線的兩側[交流討論](1)本實驗中彈簧的原長如果放在實驗臺上水平測量是否可以?(2)本實驗中對所掛鉤碼重力有什么要求?提示:(1)不可以。由于彈簧具有質量,如果水平測量,F-x圖像不過坐標原點。(2)鉤碼不能過重,應該在彈簧的彈性限度之內。五、注意事項1.盡量選輕質彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響。2.實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多,避免超出彈簧的彈性限度。3.測量長度時,應區(qū)別彈簧原長l0、實際長度l及形變量x三者之間的不同,明確三者之間的關系。為了減小彈簧自身重力帶來的影響,測彈簧原長時應讓彈簧在不掛鉤碼時保持自由下垂狀態(tài),而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態(tài)。4.記錄數(shù)據(jù)時要注意彈簧的彈力及形變量的對應關系及單位。5.描點作圖時,應使盡量多的點落在畫出的線上,可允許少數(shù)點均勻分布于線兩側,偏離太大的點應舍去,描出的線不應是折線,而應是平滑的曲線或直線。創(chuàng)新典例·深研剖析類型一教材原型實驗角度1實驗原理與操作【典例1】(2024·煙臺高一檢測)如圖所示,某同學用鐵架臺、彈簧和多個未知質量但質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與形變量的關系。(1)為完成實驗,除了圖中提供的實驗器材,還需要的實驗器材有:__刻度尺__、__彈簧測力計__。

(2)實驗中你需要測量的物理量有__彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的彈簧長度__。

(3)下列的實驗步驟是這位同學準備完成的,請你幫這位同學按操作的先后順序,用字母排列出來:__CBDAEF__。

A.以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力為縱坐標,描出各組數(shù)據(jù)(x,F)對應的點,并用平滑的曲線連接起來B.記下彈簧不掛鉤碼時,其下端在刻度尺上的刻度L0C.將鐵架臺固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時,彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內,然后取下鉤碼E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長量的關系式F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義(4)如表所示是這位同學探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系所測的幾組數(shù)據(jù):彈簧的彈力F/N0.51.01.52.02.5彈簧的原長L0/cm1515151515彈簧的長度L/cm16.217.318.519.620.8彈簧的伸長量x/cm寫出彈力F關于彈簧伸長量x的函數(shù)表達式(x用cm作單位):__F=1023x__【解析】(1)實驗需要測彈簧的長度、形變量;因為鉤碼的質量未知,所以要測量鉤碼的重力。故還需要的實驗器材有:刻度尺、彈簧測力計。(2)為了測量彈簧的形變量,由胡克定律可知,實驗中還應測量彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的彈簧長度;(3)按照實驗操作的先后順序可知,步驟為CBDAEF。(4)由表中數(shù)據(jù)可知k=ΔFΔx=1023N/cm,則有答案:(1)刻度尺彈簧測力計(2)彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的彈簧長度(3)CBDAEF(4)F=1023角度2數(shù)據(jù)處理與分析【典例2】某同學在“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗中:(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上,將刻度尺固定在彈簧一側,彈簧軸線和刻度尺都應在豎直方向。(2)彈簧自然懸掛,待彈簧__靜止__時,長度記為L0;彈簧下端掛上砝碼盤時,彈簧長度記為Lx;在砝碼盤中每次增加10g砝碼,彈簧長度依次記為L1至L6。數(shù)據(jù)如表。

代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號為__L3__。由表可知所用刻度尺的最小分度為__1__mm__。

(3)如圖所示是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出的圖像,縱軸是砝碼的質量,橫軸是彈簧長度與__Lx__(選填“L0”或“Lx”)的差值。

(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為__4.9__N/m;通過圖和表可知砝碼盤的質量為__10__g(結果保留2位有效數(shù)字,重力加速度g取9.8N/kg)。

【解析】(2)彈簧靜止時,記錄長度L0;表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同,所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范,標準數(shù)據(jù)應讀至cm單位的后兩位小數(shù),最后一位應為估讀值,所以刻度尺的最小分度為1mm。(3)由題圖知所掛砝碼質量為0時,x為0,所以x=L-Lx(L為彈簧長度)。(4)由胡克定律F=kx知,mg=k(L-Lx)即mg=kx,所以圖線斜率表示kg,則彈簧的勁度系數(shù)k=ΔmΔx同理,砝碼盤的質量m0=k(Lx-L答案:(2)靜止L31mm(3)Lx(4)4.910【補償訓練】在“探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關系,并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中:(1)研究彈簧彈力F與彈簧長度x的關系時得到如圖甲所示的F-x圖像。由圖像可知:彈簧原長x0=__4__cm,彈簧的勁度系數(shù)k=__50__N/m;

(2)如圖乙所示,毫米刻度尺水平放置,“0”刻度線上方固定一個有孔擋板,一條不可伸長的輕質細線一端懸掛兩個完全相同的鉤碼,另一端跨過光滑定滑輪并穿過光滑小孔與輕彈簧左端相連接,使(1)中研究的輕彈簧壓縮。穩(wěn)定后指針指示如圖乙,則指針所指刻度尺示數(shù)為__1.00__cm,由此可推測每個鉤碼重力為__0.75__N。

【解析】(1)如題圖甲所示的F-x圖像,橫軸的截距等于彈簧原長x0,斜率等于彈簧的勁度系數(shù)k。彈簧原長x0=4cm彈簧的勁度系數(shù)k=ΔFΔx(2)根據(jù)毫米刻度尺讀數(shù)規(guī)則,要估讀到0.1mm,如題圖乙所示指針所指刻度尺示數(shù)為1.00cm,彈簧被壓縮了ΔL=4.00cm-1.00cm=3.00cm。根據(jù)胡克定律F=kΔL,解得F=50×3.00×10-2N=1.5N,由此可推測每個鉤碼重力為0.75N。答案:(1)450(2)1.000.75類型二創(chuàng)新型實驗【典例3】(2024·濟南高一檢測)某興趣小組按照圖示裝置測量彈簧的勁度系數(shù),透明圓筒內放有完全相同的鋼球,當將圓筒口處的鋼球取出時,又會冒出另一個鋼球,剛好到達取走鋼球的位置。將彈簧固定在圓筒底部,圓筒固定在水平地面上,圓筒的軸線沿豎直方向。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內,實驗過程如下:(a)沿圓筒軸線方向放置一毫米刻度尺,圓筒內放有6個完全相同的鋼球,每個鋼球的質量為170g,鋼球的直徑略小于圓筒的內徑;(b)緩慢取走第一個鋼球,待彈簧靜止,記錄筒內剩余鋼球的個數(shù)和彈簧上端對應的刻度Ln;(c)記錄數(shù)據(jù)如表所示n/個654321Ln/cm14.619.987.695.383.07(1)補充完整表格中的讀數(shù)__12.30__;

(2)利用逐差法DLi=Li+3-Li(i=1,2,3)計算彈簧的壓縮量,DL1=6.91cm,DL2=__6.92__cm,DL3=6.92cm。壓縮量的平均值DL=__6.(3)忽略摩擦,重力加速度取10m/s2,該彈簧的勁度系數(shù)為__73.7__N/m(結果保留三位有效數(shù)字)。

【解析】(1)由圖得,讀數(shù)為12.30cm(2)根據(jù)題意DL2=L5-L2=6.92cm則壓縮量的平均值ΔL=ΔL1+Δ(3)根據(jù)胡克定律有3mg=kΔL,得k≈73.7N/m答案:(1)12.30(2)6.926.92(3)73.7[創(chuàng)新評價]實驗過程創(chuàng)新情境1.利用自動填充設備創(chuàng)設新情境探究彈簧的勁度系數(shù)k與彈簧長度的關系2.利用逐差法計算彈簧的形變量,減小誤差。[創(chuàng)新訓練](2024·綿陽高一檢測)某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置來測量橡皮繩的勁度系數(shù)k。將手機懸掛在橡皮繩下,用手機軟件中的位移傳感器,可以測量手機在豎直方向上的位移。該實驗小組進行了如下主要的實驗步驟:a.將橡皮繩分別與手機和鐵架臺相連接,使手機重心和橡皮繩在同一豎直線上;b.用手掌托著手機,使橡皮繩處于原長狀態(tài),打開手機中的位移傳感器軟件;c.緩慢釋放手機,當手機平衡時記錄下手機下降的高度x0;d.在手機正下方懸掛不同個數(shù)的鉤碼(每個鉤碼的質量m=50g),緩慢釋放,當鉤碼平衡時,記錄手機從橡皮繩原長開始下降的高度x;e.重復上述d步驟操作;f.作出懸掛鉤碼數(shù)量n及對應手機從橡皮繩原長開始下降的高度x的關系圖像,如圖所示。根據(jù)n-x圖像,回答以下問題:(1)不掛鉤碼時,橡皮繩的伸長量為x0=__1.5__cm;

(2)鉤碼個數(shù)n與手機從橡皮繩原長開始下降的高度x之間的函數(shù)關系式為n=

kmgx-kx0mg__(用字母k、x、x0、(3)該橡皮繩的勁度系數(shù)k=__100__N/m(取g=10m/s2)。

【解析】(1)根據(jù)圖像可知不掛鉤碼時,橡皮繩的伸長量為x0=1.5cm。(2)根據(jù)胡克定律nmg=k(x-x0),整理得n=kmgx-k(3)由圖像可知,圖線的斜率為k'=ΔnΔx,該橡皮繩的勁度系數(shù)k答案:(1)1.5(2)kmgx-kx【補償訓練】某同學在“研究彈簧串聯(lián)等效勁度系數(shù)與原彈簧勁度系數(shù)的關系”實驗中,用如圖所示實驗裝置,兩根勁度系數(shù)分別為k1和k2的彈簧Ⅰ、Ⅱ串聯(lián)起來懸掛在鐵架臺上,在旁邊豎直放置一刻度尺,從刻度尺上可以讀出指針A、B對應的刻度尺的示數(shù)LA和LB。已知當?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2。(1)將質量為m0=10g的鉤碼逐個掛在彈簧Ⅱ下端,讀出指針A、B對應的刻度尺的示數(shù)填入表格中。鉤碼數(shù)1234LA/cm14.7018.7222.7120.70LB/cm26.2632.2738.2744.26用表中數(shù)據(jù)計算:彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k1=__2.50__N/m,彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)k2=__5.00__N/m,串聯(lián)彈簧的等效勁度系數(shù)k0=__1.67__N/m。(結果均保留三位有效數(shù)字)

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù),可得彈簧串聯(lián)的等效勁度系數(shù)k0與原兩個彈簧勁度系數(shù)k1和k2之間關系為

1k0=1k1【解析】(1)由表格數(shù)據(jù)可知,掛4個鉤碼時彈簧Ⅰ超過彈性限度(掛4個鉤碼彈簧的伸長量小于掛3個鉤碼彈簧的伸長量),則由前面三次數(shù)據(jù)可計算勁度系數(shù)分別為k1=2m0gk2=2m0gk0=2m0g(2)由測得數(shù)據(jù)可得1k0=0.6,1k1+則可得1k0=1答案:(1)2.505.001.67(2)1k0=1第三章2.摩擦力第1課時滑動摩擦力【課程標準】1.認識摩擦力。2.知道滑動摩擦力。3.能用動摩擦因數(shù)計算滑動摩擦力的大小?！局R導圖】情境引入同學們仔細觀察圖1、圖2所示情境,思考火柴被擦燃時、傳送帶把貨物從低處搬到高處,是哪個力在起作用?如果用很小的力輕輕擦火柴,火柴能被擦燃嗎?若傳送帶是光滑的,貨物還能搬運上去嗎?讓我們帶著這些疑問開始本節(jié)課的學習吧。必備知識·認知導學滑動摩擦力1.定義:兩個相互接觸的物體,當它們相對滑動時,在接觸面上會產(chǎn)生一種阻礙相對運動的力,這種力叫作滑動摩擦力。2.滑動摩擦力產(chǎn)生的條件(1)兩物體相互接觸并擠壓;(2)兩物體間的接觸面粗糙;(3)兩物體間存在相對運動。3.滑動摩擦力的方向:沿著接觸面,并且跟物體相對運動的方向相反。相對運動的方向不一定是運動方向4.滑動摩擦力的大小:(1)滑動摩擦力的大小跟壓力的大小成正比。(2)公式:Ff=μFN。(3)動摩擦因數(shù)μ:它的值跟接觸面的材料和粗糙程度有關,與接觸面的大小無關。明辨是非1.只要兩個物體之間有彈力產(chǎn)生,又有相對運動,兩個物體之間就一定存在滑動摩擦力。 (×)提示:接觸面如果光滑的話,不存在滑動摩擦力。2.摩擦力一定產(chǎn)生于兩個相互接觸的物體之間。 (√)3.運動的物體一定會受到滑動摩擦力的作用。 (×)提示:運動物體在光滑面上不受滑動摩擦力。4.動摩擦因數(shù)的大小與接觸面的材料和粗糙程度有關。 (√)5.接觸面積越大或速度越大,滑動摩擦力就越大。 (×)提示:滑動摩擦力大小與接觸面積、速度大小無關。關鍵能力·探究導思學習任務一滑動摩擦力的方向探錨——情境創(chuàng)設啟發(fā)設問(生活情境)如圖所示,將若干支圓頭鉛筆并排放置在水平桌面上,在上方放置一塊泡沫塑料板。先將后驅的玩具車在桌面上向同一方向摩擦幾下(注意用力不用太猛),使其具有向前運動的動力,然后將玩具車輕輕地平放在泡沫塑料板上,觀察泡沫塑料板的運動方向。通過觀察會發(fā)現(xiàn)在玩具車向右運動的同時泡沫塑料板向左運動。問題1.泡沫板運動是由玩具車對其施加的哪個作用力引起的?提示:摩擦力。問題2.泡沫板運動的方向與玩具車后輪受到的摩擦力方向有何關系?提示:相反。泡沫板向左運動,說明泡沫板受到向左的摩擦力。根據(jù)力的作用是相互的,說明玩具車后輪受到向右的摩擦力。問題3.根據(jù)以上現(xiàn)象思考,摩擦力是不是一定是阻力?提示:不一定。摩擦力既可以與物體的運動方向相同,也可以與物體的運動方向相反。解錨——要點歸納規(guī)律概括1.滑動摩擦力的方向(1)在接觸面上,與接觸面相切,且與物體相對運動的方向相反。(2)與物體的運動方向可能相同,也可能相反。例如:2.“相對運動”的理解:滑動摩擦力存在于發(fā)生“相對運動”的兩個物體之間,兩個物體“相對運動”時,可能是一個靜止,另一個在運動;也可能是一個運動得快,另一個運動得慢;還可能是兩個物體運動的方向相反。起錨——典題突破學以致用【典例1】如圖所示,汽車B在水平路面上以相對于地面的速度v1向右運動,車上的貨物A以相對于地面的速度v2向右運動。下列判斷正確的是 ()A.若v1<v2,貨物A受到了汽車B所施加的向右的滑動摩擦力B.若v1<v2,汽車B受到了貨物A所施加的向右的滑動摩擦力C.若v1>v2,貨物A受到了汽車B所施加的向左的滑動摩擦力D.若v1>v2,汽車B受到了貨物A所施加的向右的滑動摩擦力【解題探究】(1)判斷貨物A相對汽車B的運動方向時,應該把哪個物體看成靜止的?提示:相對哪個物體運動,將哪個物體看成靜止的,所以將汽車B看成靜止的。(2)若v1>v2,貨物A相對汽車B的運動方向如何?若v1<v2,汽車B相對貨物A的運動方向又如何?提示:若v1>v2,貨物A相對汽車B向左運動;若v1<v2,汽車B相對貨物A向左運動?！窘馕觥窟xB。若v1<v2,則A相對B向右運動,故B對A施加向左的滑動摩擦力,汽車B受到了貨物A所施加的向右的滑動摩擦力,故A錯誤、B正確;若v1>v2,則A相對B向左運動,故B對A施加向右的滑動摩擦力,汽車B受到了貨物A所施加的向左的滑動摩擦力,故C、D錯誤。[思維升華]判斷滑動摩擦力方向的步驟(1)確定發(fā)生相對運動的兩個物體;(2)將一個物體選作參考系(視作靜止);(3)判斷另一個物體的相對運動方向;(4)根據(jù)滑動摩擦力的方向總是跟物體相對運動方向相反,判斷滑動摩擦力的方向。【補償訓練】(多選)如圖所示,在世界抽桌布挑戰(zhàn)賽中,用高腳杯塔壓住桌布,比賽者向右將桌布快速拉出,杯塔不倒塌則為挑戰(zhàn)成功。下列說法正確的是 ()。A.杯子受到向右的摩擦力B.杯子受到向左的摩擦力C.桌面受到向右的摩擦力D.桌面受到向左的摩擦力【解析】選A、C。對杯子分析可知,杯子相對桌布向左運動,故受到向右的摩擦力,A項正確、B項錯誤;由于桌布相對于桌面向右運動,桌面相對于桌布向左運動,故桌面受向右的摩擦力,C項正確、D項錯誤。學習任務二滑動摩擦力的大小探錨——情境創(chuàng)設啟發(fā)設問如圖甲、乙、丙所示,質量為2kg的木塊在不同水平拉力的作用下,均向右做勻速直線運動。問題1.以上三圖中的木塊除了受到水平拉力外,水平方向還受到一個什么力?你能根據(jù)二力平衡確定這個力的大小嗎?提示:滑動摩擦力;能,其大小和拉力大小相等,即3.6N、6.6N、5.6N。問題2.比較三種情況下的滑動摩擦力大小后,請你猜測影響滑動摩擦力的因素有哪些?提示:接觸面的材料、接觸面之間的壓力大小等等。解錨——要點歸納規(guī)律概括1.滑動摩擦力產(chǎn)生在兩個相對滑動的物體之間,大小與壓力大小成正比,即Ff=μFN。2.μ是接觸面之間的動摩擦因數(shù)。3.滑動摩擦力大小的計算方法(1)公式法:根據(jù)公式Ff=μFN計算。正壓力FN是物體與接觸面間的壓力,不一定等于物體的重力,FN的大小根據(jù)物體的受力情況確定。(2)二力平衡法:物體處于平衡狀態(tài)(勻速直線運動或靜止)時,根據(jù)二力平衡條件求解。起錨——典題突破學以致用角度1公式法求解滑動摩擦力【典例2】(2024·朔州高一檢測)如圖所示,一個在水平面上向右運動的物體,質量為40kg,與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,在運動過程中,還受到一個水平向左、大小為20N的力的作用。取g=10N/kg,則物體受到水平面的滑動摩擦力為 ()A.40N,方向水平向右B.40N,方向水平向左C.20N,方向水平向右D.20N,方向水平向左【解析】選B。根據(jù)滑動摩擦力公式可知,Ff=μFN=μmg=0.1×40kg×10N/kg=40N,方向與物體相對水平面的運動方向相反,為水平向左,B正確,A、C、D錯誤。[思維升華]公式法中的正壓力FN的正確理解正壓力FN是物體與接觸面間的壓力,FN的大小可根據(jù)物體的受力情況確定,FN大小不一定等于物體的重力?？赏ㄟ^以下四例說明:【補償訓練】(多選)(2024·福州高一檢測)如圖所示,一個質量為m=1kg的木塊放在水平面上,在水平向右的外力F=5N作用下向右做勻速運動,取g=10m/s2,下列說法正確的是 ()A.木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5B.若運動過程中突然將外力大小變?yōu)?0N,則摩擦力大小也立刻變?yōu)?0NC.若運動過程中突然將外力變?yōu)樗较蜃?則摩擦力方向立刻變?yōu)樗较蛴褼.若運動過程中突然將外力撤掉,則一段時間內摩擦力大小不變【解析】選A、D。木塊向右做勻速運動,則有F=f,f=μmg,解得μ=Fmg=0.角度2平衡法求解滑動摩擦力【典例3】(2024·內江高一檢測)如圖所示,一個質量為m的物體A,向其施加一個方向水平、大小未知的力F,使A沿豎直墻壁勻速下滑,若物體A與墻面間的動摩擦因數(shù)為μ,那么物體A與墻面間的摩擦力為(重力加速度為g) ()A.μmg方向向上B.mg方向向上C.F方向向下 D.μF方向向上[思維導引]程序內容提取信息勻速下滑轉化情境選擇規(guī)律豎直方向二力平衡【解析】選B。物體A勻速下滑,則其在豎直方向上所受合外力為零,摩擦力方向向上,Ff=mg。滑動摩擦力的大小Ff=μFN,FN=F,則Ff=μF,因為F大小未知,所以A、C、D錯誤,B正確。學習任務動摩擦因數(shù)的測定探錨——情境創(chuàng)設啟發(fā)設問探究滑動摩擦力大小的影響因素用帶滑輪的長木板、電動機、平板小車、毛巾、木塊、砝碼、細線、彈簧測力計等,探究滑動摩擦力大小與壓力、接觸面間粗糙程度的關系。(1)怎樣測量壓力?如何改變壓力?提示:用彈簧測力計測出木塊的重力,即為木塊對平板小車的壓力;實驗中在木塊上方增減砝碼即可改變壓力。(2)怎樣改變物體與接觸面的性質?提示:改變接觸面的光滑程度,即可改變物體與接觸面的性質。(3)如何測量木塊受到的滑動摩擦力大小?提示:用電動機帶動平板小車向左運動,注意觀察彈簧測力計示數(shù),當指針位置相對穩(wěn)定時,讀出其示數(shù),即為木塊所受的滑動摩擦力的大小。解錨——要點歸納規(guī)律概括1.μ與接觸面的材料和粗糙程度有關,兩接觸面確定的情況下,μ是確定的,不隨壓力的改變而改變。2.幾種不同材料間的動摩擦因數(shù)材料動摩擦因數(shù)材料動摩擦因數(shù)鋼—鋼0.25鋼—冰0.02木—木0.30木—冰0.03木—金屬0.20橡膠輪胎—路面(干)0.71皮革—鑄鐵0.28木—皮帶0.40起錨——典題突破學以致用【典例】科學探究活動通常包括以下環(huán)節(jié):提出問題,作出假設,制訂計劃并設計實驗,進行實驗,收集證據(jù),分析論證,評估交流等。一位同學學習了滑動摩擦力后,懷疑滑動摩擦力的大小可能與接觸面積有關,于是他準備用實驗探究這個問題。(1)這位同學認為:滑動摩擦力的大小與接觸面積成正比,這屬于科學探究活動的__________環(huán)節(jié)。

(2)為完成本實驗,需要自己制作木塊,他應制作的木塊是下列選項中的__________。

A.各面粗糙程度相同的正方體木塊B.各面粗糙程度不相同的正方體木塊C.各面粗糙程度相同、長寬高各不相等的長方體木塊D.各面粗糙程度不相同、長寬高各不相等的長方體木塊(3)為了測量木塊與木板之間的滑動摩擦力,他設計了如圖兩種方案:甲是將木板固定在水平面上,用彈簧測力計水平拉動木板上的木塊;乙是用彈簧測力計水平拉住木塊,他水平拉動木塊下的木板。你認為更利于操作的方案是__________;理由是____。

【解析】(1)這個環(huán)節(jié)是在探究前對可能的結果進行猜想和假設,屬于作出假設環(huán)節(jié)。(2)應當用控制變量法進行研究,探究滑動摩擦力與接觸面積的關系時,應當保持接觸面粗糙程度和壓力大小不變,改變接觸面積的大小,故應選C。(3)乙方案更利于操作,甲方案操作時需要勻速拉動木塊(不易做到),且要在木塊運動時讀取彈簧測力計的示數(shù);乙方案只需要拉動木板運動即可,不要求勻速拉動,且容易讀取彈簧測力計的示數(shù)。答案:(1)作出假設(2)C(3)乙理由見解析[思維升華]計算動摩擦因數(shù)的方法(1)認真審題,明確實驗原理。(2)找準研究對象,分清研究過程。(3)結合滑動摩擦力公式Ff=μFN和二力平衡條件計算出動摩擦因數(shù)。[知識拓展]動摩擦因數(shù)的測定方案一:利用砝碼和彈簧測力計借助動態(tài)平衡法測滑動摩擦力大小和動摩擦因數(shù)。如圖所示,向砝碼盤C內加減砝碼,輕推鐵塊P,使其恰能在水平木板B上向左勻速滑動,鐵塊P處于平衡狀態(tài)。用彈簧測力計測出P和C受到的重力GP和GC,則P所受的滑動摩擦力F=GC,可求出P、B間的動摩擦因數(shù)μ=GC方案二:利用彈簧測力計借助動態(tài)平衡法測定動摩擦因數(shù)。如圖所示,使水平木板靜止在水平桌面上,用手通過彈簧測力計向右拉鐵塊P,使鐵塊P向右勻速運動,讀出此時彈簧測力計的讀數(shù)F,再用彈簧測力計測出鐵塊P的重力,