蹦極類模型、流體微粒柱狀模型和人船模型（解析版）-高考物理備考復(fù)習(xí)重點(diǎn)資料歸納

2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練

專題14蹦極類模型、流體微粒柱狀模型和人船模型

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1高考真題（1T—5T）

目標(biāo)2蹦極類模型（6T—10T）

目標(biāo)3流體微粒柱狀模型（11T—1ST）

目標(biāo)4人船模型（16T—20T）

目標(biāo)5類人船模型（21T—25T）

【特訓(xùn)典例】

一、高考真題

1.福建屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺(tái)風(fēng)影響。已知io級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范

困為24.5nVs?28.4nVs,16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.Om/s~56.0ni/s。若臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一

固定的交通標(biāo)志牌，則16級(jí)臺(tái)風(fēng)對(duì)該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級(jí)臺(tái)風(fēng)的（）

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

【答案】B

【詳解】設(shè)空氣的密度為風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的橫截面積為S,在時(shí)間

4的空氣質(zhì)量為由?=2Su?。假定臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的末速度變?yōu)榱?

對(duì)風(fēng)由動(dòng)量定理有

一尸?，=（）-△/"u可得/=pSF,10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速匕e25m/s,16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速匕~50m/s,

則有§=々々4

故選Bo

2.太空探測(cè)器常裝配離子發(fā)動(dòng)機(jī)，其基本原理是將被電離的原子從發(fā)動(dòng)機(jī)尾部高速噴出，

從而為探測(cè)器提供推力，若某探測(cè)器質(zhì)量為490kg,離子以30km/s的速率（遠(yuǎn)大于探測(cè)器

的飛行速率）向后噴出，流量為3.0xl（T3g/s,則探測(cè)器獲得的平均推力大小為（）

A.I.47NB.0.147NC.0.09ND.0.009N

【答案】C

【詳解】對(duì)離子，根據(jù)動(dòng)量定理有尸?A/=A/〃u而加〃=3.0'10八10-3加解得尾0Q9N,故探

測(cè)器獲得的平均推力大小為0Q9N,故選C。

3.抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己，其中某輕機(jī)槍子彈彈頭質(zhì)量約8g,出

膛速度大小約750m/s.某戰(zhàn)士在使用該機(jī)槍連續(xù)射擊1分鐘的過程中，機(jī)槍所受子彈的平

均反沖力大小約12N,則機(jī)槍在這1分鐘內(nèi)射出子彈的數(shù)量約為（）

A.40B.80C.120D.160

【答案】c

【詳解】設(shè)1分鐘內(nèi)射出的子彈數(shù)量為〃，則對(duì)這八顆子彈由動(dòng)量定理得a=代入數(shù)據(jù)

解得“=120

故選C。

4.一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長(zhǎng)征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭搭載空間站天和核

心艙發(fā)射升空，標(biāo)志著我國(guó)空間站建造進(jìn)入全面實(shí)施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是

()

A.增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞靠梢栽龃蠡鸺耐屏?/p>

B.增大燃?xì)庀鄬?duì)于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力

C.當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬?duì)于地面為零時(shí)火筋就不再加速

D.火箭發(fā)射時(shí)獲得的推力來自于噴出的燃?xì)馀c發(fā)射臺(tái)之間的相互作用

【答案】AB

【詳解】A.增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞浚丛黾訂挝粫r(shí)間噴射氣體的質(zhì)量，根據(jù)m=4小，

可知可以增大火箭的推力，故A正確；

B.當(dāng)增大燃?xì)庀鄬?duì)「火箭的噴射速度時(shí)，根據(jù)/2/=A，n，可知可以增大火箭的推力，故B

正確；

C.當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸫皣娍诘乃俣认鄬?duì)于地面為零時(shí)，此時(shí)火筋有速度，所以相對(duì)于火箭的速

度不為零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C錯(cuò)誤；

D.燃?xì)獗粐姵龅乃查g，燃?xì)鈱?duì)火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭獲得推力，故D錯(cuò)誤。

故選ABo

5.我國(guó)霍爾推進(jìn)器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡(jiǎn)化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在

一加速電場(chǎng)，該區(qū)域內(nèi)有一與電場(chǎng)近似垂直的約束磁場(chǎng)(未畫出)用于提高工作物質(zhì)被電離

的比例。工作時(shí)，工作物質(zhì)急氣進(jìn)入放電通道后被電離為尿離子，再經(jīng)電場(chǎng)加速噴出，形成

推力。某次測(cè)試中,邦氣被電離的比例為95%,偏離子噴射速度為1.6xl0，m/s,推進(jìn)器產(chǎn)生

的推力為80mN。已知流離子的比荷為7.3xl()5c/kg；計(jì)算時(shí)，取前離子的初速度為零，忽

略磁場(chǎng)對(duì)離子的作用力及粒子之間的相互作用，則()

放電通道6*O*

O*

氣G*

A

陽極陰極

A.債離子的加速電壓約為175V

B.偏離子的加速電壓約為700V

C.旗離子向外噴射形成的電流為為37A

D.每秒進(jìn)入放電通道的制氣質(zhì)量約為5.3xlO《kg

【答案】AD

【詳解】AB.掠離子經(jīng)電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理有如J?？傻眉铀匐妷簽?/p>

2

U=」—“175VMAP施。出、身

、,q、故A正確，B錯(cuò)誤；

以一）

m

D.在Al時(shí)間內(nèi),有質(zhì)量為A利的福:離子以速度u噴射而出，形成電流為/,由動(dòng)量定理可

得/^A/=&〃吁0

進(jìn)入放電通道的掠氣質(zhì)量為A，〃。，被電離的比例為，7,則有等二〃（贊〉關(guān)立解得

竽2?=*55553x106kg故D正確：

△tJ]V

C.在加時(shí)間內(nèi)，有電荷量為AQ的急離子噴射出，則有AQ=（也]夕，/=學(xué)聯(lián)立解得

ImJ2

/=目⑶。3.7A

Iv八M）

故C錯(cuò)誤。故選ADo

二、蹦極類模型

6.蹦極是一項(xiàng)青年人非常喜愛的特別刺激的休閑活動(dòng)。某興趣小組為了研究蹦極過程的運(yùn)

動(dòng)規(guī)律，他們?cè)谧约荷砩涎b上傳感器，測(cè)出了某次蹦極過程中自身下落速度V和相應(yīng)的下落

高度〃，得到了如圖所示的聲一〃圖像，其中CM段為直線已知該同學(xué)是從靜止開始豎直下

落，他（含裝備）的總質(zhì)量為50kg,若不計(jì)空氣阻力和彈性繩的重力，彈性繩遵循胡克定

律且始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度取IOm//下列說法中正確的是（）

A.該同學(xué)在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

B.彈簧的勁度系數(shù)為與N/m

C.該同學(xué)速度最大時(shí)彈力的功率為2500

D.該同學(xué)在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為20m/s2

【答案】C

【詳解】A.下落過程，該同學(xué)克服彈力做功，機(jī)械能在減少，故A錯(cuò)誤；

B.由題圖知，當(dāng)％=10m時(shí)彈性繩開始伸直，在也=15m時(shí)運(yùn)動(dòng)員速度最大，則加速度為0,

故有心￥=〃長(zhǎng)

解得彈簧的勁度系數(shù)為&=等=當(dāng)空?</01=1001^/01故8錯(cuò)誤；

M15-10

C.從彈性繩開始伸直到運(yùn)動(dòng)員速度最大的過程中，克服彈性繩彈力做的功為

叱=幺#Ar=D,TO)X(15-10)J=1250J根據(jù)動(dòng)能定理可得利她-叱=：，，*代入數(shù)

據(jù)求得最大速度為%=5、億m/s此時(shí)彈力的功率為P=Fvm=mg%=2500x/10W故C正確;

D.該同學(xué)在最低點(diǎn)處時(shí)，若下降高度為25m,由牛頓第二定律可得左以1-〃吆="也，

Ag=(25-10)m=15m

代入數(shù)據(jù)求得4=20m/s2由題圖可知，運(yùn)動(dòng)員下降高度大于25m,可知該同學(xué)在運(yùn)動(dòng)過程

中的最大加速度大于20m/s，故D錯(cuò)誤。故選C。

7.蹦極是一項(xiàng)刺激的戶外冒險(xiǎn)挑戰(zhàn)活動(dòng)，蹦極者站在高塔頂端，將一端固定的彈性長(zhǎng)繩綁

在踝關(guān)節(jié)處。然后雙臂伸開，雙腿并攏，頭朝下跳離高塔，設(shè)彈性繩的原長(zhǎng)為L(zhǎng)，蹦極者下

落第一個(gè)彳時(shí)動(dòng)量的增加量為々3下落第4個(gè)9時(shí)動(dòng)量的增加量為△%‘蹦極者離開塔頂

時(shí)的速度為零，不計(jì)空氣皿力，則產(chǎn)等于()

△P?

A.1B.-C.4D.2+5/3

4

【答案】D

【詳解】蹦極者下落第一個(gè)亨時(shí)，據(jù)速度位移關(guān)系公式得片=2的解得曠楞故此刻蹦

極者第一階段的動(dòng)量為四=4q=機(jī)匕=機(jī)，牛同理可得，下落三個(gè)《時(shí)的動(dòng)量為

下落四個(gè)J時(shí)的動(dòng)最為〃'=，〃而Z所以△〃：=〃'-〃=m屈(1-］故解得

4IN,

g*=2+G故選D0

8.蹦極是一項(xiàng)非常刺激的戶外休閑活動(dòng)。跳躍者站在約40米以上（相當(dāng)于10層樓）高度

的橋梁、塔頂、高樓、吊車甚至熱氣球上，把一端固定的長(zhǎng)橡皮條的另一端綁在踝關(guān)節(jié)處,

然后兩臂伸開、雙腿并攏、頭朝下離開跳臺(tái)，圖甲為蹦極的場(chǎng)景。-游客從蹦極臺(tái)下落的速

度-位移圖像如圖乙所示。已知彈性繩的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系符合胡克定律，游客及攜帶裝

備的總質(zhì)量為75kg,彈性繩原長(zhǎng)為10m,重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）

v/fnrs1)

20

15

10

5

05105202530//m

圖甲圖乙

A.整個(gè)下落過程中，游客始終處于失重狀態(tài)

B.游客及攜帶裝備從靜止開始下落15m的過程中重力的沖量為1125N.S

C.彈性繩的勁度系數(shù)約為50N/m

D.彈性繩長(zhǎng)為24m時(shí)，游客的加速度大小約為18m/s2

【答案】D

【詳解】A.有圖乙可知游客從蹦極臺(tái)下落過程先加速后減速，即先有向下的加速度后有向

上的加速度，所以游客先處于失重后處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

B.以游客及攜帶裝備為研究對(duì)象，從靜止開始下落15m的過程中，由動(dòng)量定理得

/G?M="=75X15NS=U25N?S故重力與彈力的合力的沖量是1125N-S,故B錯(cuò)誤;

C.游客先加速后減速，當(dāng)合力為。速度最大，此時(shí)彈力等于重力，即=/四解得

&=幽=750wm=i50N/m故C錯(cuò)誤；

Ar15-10

D.彈性繩長(zhǎng)為24m時(shí)，，繩的彈力尸=&kr=150x（24-10）N=2100N根據(jù)牛頓第二定律得

F-mg=ma

則a=之幽=210°-75°nVs2=18mzs2故口正確。故選D。

m75

9.如圖所示，蹦極運(yùn)動(dòng)就是在跳躍者腳踝部綁有很長(zhǎng)的橡皮條的保護(hù)下從高處跳下，當(dāng)人

體落到離地面一定距離時(shí)，橡皮繩被拉開、繃緊、阻止人體繼續(xù)卜.落，當(dāng)?shù)竭_(dá)最低點(diǎn)時(shí)橡皮

再次彈起，人被拉起，隨后，又落下，反復(fù)多次直到靜止。取起跳點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,以豎直

向下為），軸正方向，忽略空氣阻力和風(fēng)對(duì)人的影響，人可視為質(zhì)點(diǎn)。從跳下至第一次到達(dá)最

低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，用V、〃、/分別表示在豎直方向上人的速度、加速度和下落時(shí)間。下列

描述V與八。與、.y的關(guān)系圖像可能正確的是（）

【答案】BC

【詳解】AB.在彈性繩恢復(fù)原長(zhǎng)之前，人只受重力，所以加速度為g,且不變，當(dāng)彈性繩開

始伸長(zhǎng)后，人受到重力和彈力作用，根據(jù)牛頓第二定律，有〃依-My-4）=〃?。，了為下落的

豎直距離，/。為彈性繩的原長(zhǎng)。根據(jù)表達(dá)式可知，加速度逐漸減小，之后反向逐漸增大，A

錯(cuò)誤，B正確；

CD.根據(jù)人的受力可知人先做自由落體運(yùn)動(dòng)，之后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速

度增大的減速運(yùn)動(dòng)，到最低點(diǎn)時(shí)速度為零，C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。

10.如圖所示，豎直平面內(nèi)存在著.豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未全部標(biāo)出），一根絕緣輕彈簧豎

直立在水平地面上，下端固定。一帶正電的小球從高處由靜止釋放，豎直落到彈簧上端，并

壓縮彈簧至最低點(diǎn)。己知小球所受的電場(chǎng)力為重力的一半，不計(jì)空氣阻力，且彈簧處于彈性

限度內(nèi)。若規(guī)定豎直向下為運(yùn)動(dòng)的正方向，從小球接觸彈簧到彈簧壓縮至最低點(diǎn)的過程中，

下列關(guān)于小球速度入加速度。與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，、位移x的圖像，可能正確的有（）

【答案】AD

【詳解】A.小球以一定速度接觸彈簧后，在開始階段，小球的重:力大于電場(chǎng)力與彈簧彈力

kx1

的合力，合力向下，加速度向下，根據(jù)牛頓第二定律得〃方-&解得%

m2

當(dāng)x增大時(shí)，。減小，小球做加速減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈簧彈力與電場(chǎng)力的合力等于重力力

時(shí)，小球的合力為零，加速度生=。當(dāng)彈簧彈力與電場(chǎng)力的合力大于重力后，小球的合力向

上，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律得一h-qE+〃田二〃R

解得/=-幺+gg當(dāng)x增大時(shí)，〃增大，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，到最低點(diǎn)小球的速

m2

度為零。故A正確；

B.彈簧壓縮至最低點(diǎn)時(shí)退度為零，但小球剛接觸彈簧時(shí)，速度不為零，故B錯(cuò)誤；

C.4T圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積大小表示速度變化量大小。小球從以一定速度與彈簧接觸

到最大速度的速度變化量大小小于小球從速度最大到最后速度為零的速度變化量大小，所以

加速度為零前圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積應(yīng)小于加速度為零以后圖像與時(shí)間軸圍成的面積。故

C錯(cuò)誤：

D.小球以一定速度接觸彈簧后，在開始階段，小球的重力大于電場(chǎng)力與彈簧彈力的合力,

合力向下，加速度向下，根據(jù)牛頓笫二定律得，〃心-，聲=〃/解得卬=-幺十!8，。與x

m2

是線性關(guān)系，當(dāng)工增大時(shí)，。減小，小球做加速減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈簧彈力與電場(chǎng)力的合

力等于重力力時(shí)，小球的合力為零，加速度的=0

當(dāng)彈簧彈力與電場(chǎng)力的合力大于重力后，小球的合力向上，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律

得-米-+〃吆二"％解得/=-幺+4&,〃與x是線性關(guān)系，當(dāng)x增大時(shí)，a增大，小球做

m2

加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，到最低點(diǎn)小球的速度為零。故D正確。

故選ADo

三、流體微粒柱狀模型

11.如圖所示，對(duì)貨車施加一個(gè)恒定的水平拉力F，拉著貨車沿光滑水平軌道運(yùn)動(dòng)裝運(yùn)沙子，

沙子經(jīng)一靜止的豎直漏斗連續(xù)地落進(jìn)貨車，單位時(shí)間內(nèi)落進(jìn)貨車的沙子質(zhì)量恒為Q。某時(shí)刻,

貨車（連同已落入其中的沙子）質(zhì)量為M,速度為v,則此時(shí)貨車的加速度為（）

F+QiF

D.—

【答案】A

【詳解】一段極短的時(shí)間加內(nèi)落入貨車的沙子質(zhì)量為甌?=Q-4沙子落入貨車后，立即和

貨車共速，則由動(dòng)量定理可得尸?4=47"-（）、解得沙子受到貨車的力為尸=Qu方向向前，

由牛頓第三定律可知，貨車受到沙子的反作用力向后，大小為尸=。丫對(duì)貨車（連同落入的

沙子），由牛頓第二定律可得尸-尸=欣/

解得〃=土泮故選A。

12.離子打到金屬板上可以被吸收，即讓離子速度在短時(shí)間內(nèi)變?yōu)榱?。某高速離子流形成的

等效電流強(qiáng)度為/,單個(gè)離子質(zhì)量為加，帶電量為心速度為叭此離子流持續(xù)打到金屬板

的過程中，金屬板所受離子流的平均沖擊力大小為（）

tnvlmvv,

A.------B.—C.--D.Iqmv

qIqIqm

【答案】A

【詳解】設(shè)該離子流單位長(zhǎng)度中有〃個(gè)離子，沖擊時(shí)對(duì)離子流由動(dòng)量定理尸A/=0-〃/〃w；

/=vA/

再由電流的定義/=g=半以解得尸三一也根據(jù)‘I.頓第三定律，金屬板所受離子流

的平均沖擊力大小與離子流受到的作用力大小相等，方向相反。故選A。

13.隨著我國(guó)電子商務(wù)領(lǐng)域的不斷發(fā)展，配送需求劇增，無人機(jī)物流解決了配送“最后一公

里”的難題。一架無人機(jī)質(zhì)量為人，無人機(jī)螺旋漿的發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為P,螺旋槳轉(zhuǎn)

動(dòng)能使面積為S的空氣以一定速度向下運(yùn)動(dòng)。已知空氣密度為p,重力加速度為處則該無

人機(jī)能攜帶貨物的最大質(zhì)量為（）

【答案】B

【詳解】時(shí)間/內(nèi)，螺旋獎(jiǎng)使質(zhì)量psw的空氣豎直向卜.運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理可知，空氣對(duì)

無人機(jī)的作用力

尸二竺=也=2直升機(jī)的輸出功率用坐=里二『設(shè)該無人機(jī)能攜帶貨物的

tt2t2t2

最大質(zhì)量為M，則F=（八+M）g解得"=巫亞_，』故選B。

g

14.2022年10月12H,中國(guó)航天員進(jìn)行了第三次太空授課。在授課中劉洋用注射器噴出

氣體快速?zèng)_擊水球，做了微重力作用下水球的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。將注射器靠近水球，假設(shè)噴出的氣

體以速率I，垂直沖擊水球上面積為S的一小塊區(qū)域（可近似看作平面），沖擊水球后氣體速

率減為零，氣體的密度為。，則水球受到的平均沖擊力大小為（）

A.pSvB.pSv1C.^pSv2D.—/>5v3

【答案】B

【詳解】設(shè)時(shí)間沖擊水球氣體質(zhì)量為A”?：。AwS根據(jù)動(dòng)量定理得？A/=0-A/〃3聯(lián)立

解得F=pS，

故選Bo

15.中國(guó)“電磁橇〃是世界首個(gè)電磁推進(jìn)地面超高速試驗(yàn)設(shè)施，其對(duì)噸級(jí)以上物體的最高推進(jìn)

速度，是H前磁懸浮列車在最大輸出功率下最高運(yùn)行速度的《倍。列車前進(jìn)時(shí)會(huì)受到前方空

氣的阻力，前進(jìn)方向上與其作用的空氣立即從靜止變成與列車共速，已知空氣密度為Q,列

車迎面橫截面積為S。若川中國(guó)“電磁橇〃作為動(dòng)力車組，在其它條件完全相同的情況下，不

計(jì)其它阻力，中國(guó)“電磁橇”與目前磁懸浮列車相比，下列說法正確的是（）

A.車頭迎面承受的壓力變?yōu)镠前的1倍

B.車頭迎面承受的壓力變?yōu)槟壳暗?三5倍

C.最大輸出功率變?yōu)槟壳暗?三5倍

D.最大輸出功率變?yōu)槟壳暗牟弧霰?/p>

27

【答案】BD

【詳解】AB.設(shè)列車運(yùn)行的速度為上在"時(shí)間內(nèi)，與列車作用的空氣質(zhì)量為=~心取

這部分空氣作為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理解得列車對(duì)空氣的作用力大小為

f=pSv1由牛頓第三定律得，車頭迎面承受的壓力為N=/=pSv2可得Noc/用"電磁橇"

推進(jìn)磁懸浮列車的最高運(yùn)行速度為原來的三5倍，則車頭迎面承受的變?yōu)槟壳暗娜?5倍，A錯(cuò)

誤，B正確；

CD.當(dāng)列車速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力"=/=pSv2此時(shí)列車的最大輸出功率為P=Fv=pSvy

可得Poc/

由于“電磁橇”推進(jìn)磁懸浮列車的最高運(yùn)行速度為原來的3倍，則最大輸出功率變?yōu)槟壳暗?/p>

125

倍。C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。

27

四、人船模型

16.質(zhì)量為長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻長(zhǎng)木板A-放在光滑的地面上，有一半長(zhǎng)度伸出坡外，在木

板的4端站立一質(zhì)量為，〃的人，開始時(shí)，人與木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)讓人從A端走向B

瑞，則下列說法中正確的是（）

A.這很危險(xiǎn)，當(dāng)人行至B端時(shí)，人和板將翻下坡底

B.尚未行至B端，只要人越過坡面與地面的交點(diǎn)C人和板將翻下坡底

C.不用擔(dān)心，人能安全地到達(dá)3并立于3端，人、板不會(huì)翻倒

D.人能不能安全地到達(dá)8并立于4端，不能一概而論，要視M與m的關(guān)系而定

【答案】C

【詳解】地面光滑，水平方向，木板和人都只受到摩擦力作用，設(shè)向右為正，耳為人的速度

大小，丹為木板速度大小，由于系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有"％彩=。即研=加彩

如果〃?＞仞，則為＞4，人走到C點(diǎn)之前木板的8點(diǎn)已經(jīng)到達(dá)。點(diǎn)，人不會(huì)掉下；吶M,

則％=匕，人走到C點(diǎn)的時(shí)候，B端點(diǎn)到達(dá)。點(diǎn)，人也不會(huì)掉下；m＜M,則匕＜片，假設(shè)人

能走到8點(diǎn)，如圖所示

/LrL

2d2二八2-d7B

Lf-----

l三八H一—「二一二

LL〃d

——M

122

Mgmg

木板的位移為d，人的位移為乙-4,根據(jù)動(dòng)量守恒，〃匕="匕由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣，則有

m\\t=Mv2tm

即〃?（L-"）=必/整理"=?。?）根據(jù)圖可知，左右冬有占長(zhǎng)度的木板力矩平衡掉了，

如果，〃的力矩大于左端2d長(zhǎng)的木板產(chǎn)生的力矩，則會(huì)掉下去，小于則不會(huì)掉下去。人的力

矩為，咫/7

2d長(zhǎng)度木板力矩為半x與=Mgd聯(lián)立解得，2d長(zhǎng)度木板力矩為

LJ乙

-------xgd=mg（L-d）

貝IJ〃火（么一1）＞〃%（4一1］所以人不會(huì)掉下來，ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。

I，/

17.長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板右端固定一立柱，其總質(zhì)量為何，質(zhì)量為機(jī)的人站在板的左端，腳與板

間足夠粗糙，板與地面間不光滑，開始時(shí)均靜止。如圖所示，人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)從左端跑

到右端，并立即緊緊抱住立柱，人和立柱的粗細(xì)均可忽略,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，

整個(gè)過程木板運(yùn)動(dòng)的最大位移為（）

D.與板和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)

【答案】A

【詳解】B.假設(shè)板與地面地面光滑，則人與木板滿足動(dòng)量守恒，設(shè)人和立柱相遇時(shí)，人的

速度大小為I"，木板速度大小為V2,則有"%-M彩=。設(shè)此過程木板位移為X/，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

打，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有￡-凡=3八，K=々八聯(lián)立上式可得再二/一心方向向左，由題知板與

22M+m

地面不光滑，則其向左位移達(dá)不到d—L，B錯(cuò)誤；

ACD.板與地面不光滑，人與立柱抱住后，會(huì)獲得向右的共同速度力，隨著板與地面動(dòng)摩擦

因數(shù)逐漸增大，木板向左的位移會(huì)逐漸減小，進(jìn)而出現(xiàn)向右的位移。若板與地面間動(dòng)摩擦因

數(shù)增加至無窮大，則整個(gè)過程木板幾乎不動(dòng)，位移為零。由上述分析可得，當(dāng)板與地面間動(dòng)

摩擦囚數(shù)取一個(gè)臨界值時(shí)，木板存在向右的一個(gè)最大位移，此臨界值恰好能使在人運(yùn)動(dòng)過程

中，板與地面間達(dá)到最大靜摩擦力，即木板靜止不動(dòng)。設(shè)人與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為"/，木

板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃/,在人運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)木板受力分析則有

M〃?g=H（M+機(jī)）g人在運(yùn)動(dòng)過程中，木板靜止不動(dòng)，則抱住立柱前木板速度匕=0,由運(yùn)

動(dòng)學(xué)公式可得人的速度為匕=向港人抱住立柱后，由動(dòng)量守恒定律可得〃%=（M+M匕

此后人和木板向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移為4，則有4=2〃送小聯(lián)立上式可得為二二^-乙

方向向右，故A正確，CD錯(cuò)誤。故選A。

18.如圖所示，光滑水平面上靜止著一長(zhǎng)為L(zhǎng)的平板車，一人站在車尾將一質(zhì)量為機(jī)的物

體水平拋出，物體恰好落在車的前端。物體可看做質(zhì)點(diǎn)，拋出位置位于車尾正上方，跖車上

表面的豎直高度為兒不計(jì)空氣阻力，已知人和車的總質(zhì)量為M，重力加速度為g,物體水

平拋出時(shí)獲得的沖量大小為（）

【答案】D

【詳解】人在拋出物體過程滿足動(dòng)量守恒定律，設(shè)拋出后物體的速度大小為力，人與車的速

度大小為V2,以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得小匕-"彩=。由"人船模型”推論可得

，小一Ms?其中s/、S2為物體和車的水平位移大小，由幾何關(guān)系可得$+$2-L聯(lián)立解得

再=37L已知小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向滿足水平方向滿足電二卬聯(lián)立

in+M2

解得匕二蠟*信由動(dòng)量定理可得，物體水平拋出時(shí)獲得的沖量大小為/=△〃=機(jī)匕聯(lián)立

解得，=既居故選》

19.質(zhì)量為M的氣球下吊一輕質(zhì)繩梯，梯上站著質(zhì)量為〃?的人。氣球以速度％沿豎直方向

勻速上升，如果人加速向上爬，當(dāng)他相對(duì)于梯的速度達(dá)到y(tǒng)時(shí)，以豎直向上為正方向，氣球

的速度將變?yōu)椋ǎ?/p>

m(、inm

A.v------(v-v)B.%-----------vC.%-----vD.%--

0nn07。M+m。M°M+m

【答案】B

【詳解】取氣球和人整體為研究對(duì)象，最初以速度%勻速上升,合力為零，系統(tǒng)在豎直方向

動(dòng)量守恒，以地面為參考系，設(shè)氣球的速度為，，則人的速度為“=￡+&則由動(dòng)最守恒定

律可得

（M+m）%=Mv+m（v+v）解得匕.=%—，"v故選B。

',v'M+m

20.浮吊船又稱起重船，由可在水面上自由移動(dòng)的浮船和船上的起重機(jī)組成，可以在港口內(nèi)

將極重的貨物移至任何需要的地方。如圖所示，某港口有一質(zhì)量為M=20t的浮吊船，起重

桿氏該船從岸上吊起機(jī)的重物，不計(jì)起重桿的質(zhì)量和水的阻力，開始時(shí)起

OA/=8mo=2t

重桿。人與豎直方向成60。角，當(dāng)轉(zhuǎn)到桿與豎直成30。角時(shí)，浮船沿水平方向的位移約為（）

A.0.27mB.0.31mC.0.36mD.0.63m

【答案】A

【詳解】浮吊與重物組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒且初總動(dòng)量為零，為一人船模

型，以水平向左為正方向，設(shè)某時(shí)刻，重物與浮吊的速度分別是匕、匕則知匕+"?（-匕）=。：

MI，2匕因?yàn)橹匚锱c浮吊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則MV=；

=6Mvj-nwxt:2mxx

解得々=故選

w[L（sin600-sin300）-x2]=Mv,（）-26m?0.27mA,

五、類人船模型

21.如圖所示，質(zhì)量為3加、半徑為R的大空心球B（內(nèi)壁光滑）靜止在光滑水平面上，有

一質(zhì)量為機(jī)的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與大球球心等高處開始無初速度下滑，滾到大球最低

點(diǎn)時(shí)，大球移動(dòng)的距離為（）

B

IHllG訕川臨川川H

A.RB.—C.—D.—

234

【答案】D

【詳解】A、B組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，動(dòng)量守恒，則從A被釋放到A滾到

最低點(diǎn)的過程中，A、B在任意時(shí)刻的速度大小滿足〃?匕=3〃八%所以A、B的位移大小滿足

4=3/根據(jù)位移關(guān)系有4+/=氏

R

解得故選D。

4

22.小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習(xí)打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示。

已知車、人、槍和靶的總研量為例（不含子彈）,每顆子彈質(zhì)量為嘰共“發(fā)，打靶時(shí)，槍

口到靶的距離為小若每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一

發(fā)。則以下說法正確的是（）

II

"7777777^777777777^77777777777777

A.待打完〃發(fā)子彈后，小車應(yīng)停在最初的位置

B.待打完〃發(fā)子彈后，小車應(yīng)停在射擊之前位置的左方

C.在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移相同，大小均為‘

D.在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移不相同

【答案】C

【詳解】子彈、槍、人、車系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量一直守恒，子彈射擊前系

統(tǒng)總動(dòng)量為零，子彈射入業(yè)后總動(dòng)量也為零，故仍然是靜止的：設(shè)子彈出口速度為v,車向

右運(yùn)動(dòng)速度大小為/,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有。=〃w-[M+（〃-1）〃小，子彈勻速前進(jìn)的同時(shí)，

車向右勻速運(yùn)動(dòng)，故W+方二d

d

聯(lián)立解得V=A"I'、，'"二正一故車向右運(yùn)動(dòng)距離為M=Vt=每顆

子彈從發(fā)射到擊中靶過程，車均向右運(yùn)動(dòng)6，故〃顆子彈發(fā)射完畢后，小車向右運(yùn)動(dòng)

s=n^s=-----由于整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，初動(dòng)量為零，故打完〃發(fā)后，車靜止不動(dòng)，故C

M+run

正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。

23.如圖所示，將一質(zhì)量M、半徑為R的光滑半圓形槽靜置于光滑水平面上，今讓一質(zhì)量

為〃?小球自左側(cè)槽口從A點(diǎn)靜止開始落下，則以下結(jié)論中正確的是（）

Z777777777777777777777777777/77

A.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與半圓槽構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與半圓槽構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.小球到達(dá)右邊最高點(diǎn)時(shí)，小球通過的水平位移是曾

D.小球到達(dá)右邊最高點(diǎn)時(shí)，小球通過的水平位移是泮-

M+m

【答案】AC

【詳解】A.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，地面和圓弧面均光滑，只有小球的機(jī)械能與

半圓槽的機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)化，球與半圓槽構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A正確；

B.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，由于小球在豎直方向有加速度，半圓槽在豎直方向沒

有加速度，可知小球與半廁槽構(gòu)成的系統(tǒng)在豎直方向的合外力不為零，故小球與半圓槽構(gòu)成

的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，B錯(cuò)誤；

CD.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，地面光滑，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向所

受的合外力為零，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，小球到達(dá)右邊最高點(diǎn)時(shí)，

小球和圓槽通過的水平位移大小分別為工、）'，如圖所示

小球和圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，在運(yùn)動(dòng)過程中小球和圓槽在任意時(shí)刻的水平

速度滿足

則有根據(jù)位移關(guān)系可得x+），=2R解得，叫；乂=誓~小球到達(dá)右

M+mM+m

2MR

邊最高點(diǎn)時(shí)，小球通過的水平位移是辭