第24講 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（練習(xí)）（原卷版）-【上好課】2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

第24講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律目錄01模擬基礎(chǔ)練【題型一】教材原型實(shí)驗(yàn) 【題型二】實(shí)驗(yàn)的拓展創(chuàng)新02重難創(chuàng)新練【題型一】教材原型實(shí)驗(yàn) 1.某同學(xué)利用如圖1所示裝置進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)：(1)關(guān)于這一實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是______；A．實(shí)驗(yàn)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)接220V交流電 B．選擇質(zhì)量大體積小的物體作為重物C．還必須配備的器材有秒表和刻度尺 D．本實(shí)驗(yàn)不需要測重物的質(zhì)量(2)實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)先接通電源，再釋放重物，得到一條圖2所示的紙帶，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為紙帶上所打的三個(gè)點(diǎn)，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為、、，在A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重物的質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能減少量，動(dòng)能增加量；（用題目中已知字母表示）(3)因重物下落過程受各種阻力的影響，則該同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)（選填“>”、“=”或“<”）；(4)該同學(xué)進(jìn)一步求出紙帶上各點(diǎn)的速度大小v，然后作出相應(yīng)的圖像，畫出的圖線是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。該同學(xué)認(rèn)為：只要圖線通過坐標(biāo)原點(diǎn)，就可以判定重物下落過程機(jī)械能守恒，該同學(xué)的分析（選填“合理”或“不合理”）?！敬鸢浮?1)BD(2)(3)>(4)不合理【詳解】（1）A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接8V左右的交流電源，故A錯(cuò)誤；B．為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大體積小的物體作為重物，故B正確；C．本實(shí)驗(yàn)不需要用秒表測時(shí)間，但需要用刻度尺測量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，故C錯(cuò)誤；D．本實(shí)驗(yàn)考查機(jī)械能守恒定律，根據(jù)公式可知，質(zhì)量會(huì)被約掉，故不需要測量質(zhì)量，故D正確。故選BD。（2）[1]從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能減少量[2]B點(diǎn)速度為動(dòng)能增加量（3）根據(jù)動(dòng)能定理可知，因重物下落過程受各種阻力的影響，則該同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)。（4）從起始點(diǎn)開始，若機(jī)械能守恒應(yīng)滿足化簡可得作出的圖像，若圖像過原點(diǎn)，且其斜率等于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋趴膳卸ㄖ劐N下落過程機(jī)械能守恒，因此若只滿足圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，并不能判定重錘下落過程中機(jī)械能守恒，因此該同學(xué)的分析不合理。2．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖甲所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶。選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為，點(diǎn)A、C間的距離為，點(diǎn)C、E間的距離為，測得重物的質(zhì)量為。(1)下列做法正確的有______。A．圖中兩限位孔必須在同一豎直線上B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源C．選擇的重物要求體積大、密度小D．將連著重物的紙帶穿過限位孔，用手提著紙帶的上端，且讓重物盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(2)當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，選取O、C兩點(diǎn)為初、末位置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，在該過程中，重物減少的重力勢能是J，重物增加的動(dòng)能是J。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）(3)另一實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖丙所示裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，將力傳感器固定在天花板上，細(xì)線一端系著小球，另一端連在力傳感器上，力傳感器可以直接顯示繩子張力大小。將小球拉至水平位置從靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)力傳感器顯示的示數(shù)為F。已知小球質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。在誤差允許范圍內(nèi)，當(dāng)F、m、g滿足關(guān)系式時(shí)，即可驗(yàn)證小球的機(jī)械能守恒?！敬鸢浮?1)AD(2)0.410.40(3)【詳解】（1）A．為減小紙帶與限位孔間的阻力，圖中兩限位孔必須在同一豎直線上，故A正確；B．為打點(diǎn)穩(wěn)定，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放紙帶，故B錯(cuò)誤；C．為減小空氣阻力的影響，選擇的重物要求體積小、密度大，故C錯(cuò)誤；D．為充分利用紙帶，將連著重物的紙帶穿過限位孔，用手提著紙帶的上端，且讓重物盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D正確。故選AD。（2）[1]選取O、C兩點(diǎn)為初、末位置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，在該過程中，重物減少的重力勢能是[2]相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程平均速度，點(diǎn)的速度為重物增加的動(dòng)能是（3）小球釋放到最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒可得小球在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可知若小球的機(jī)械能守恒，滿足表達(dá)式3．如圖1所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)如圖2，釋放紙帶前的瞬間，重錘和手的位置合理的是；(2)由于受阻力的影響，重錘增加的動(dòng)能與減少的重力勢能的大小關(guān)系為（選填“大于”、“小于”或“等于”）(3)如圖是某次實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，重力加速度為g，要驗(yàn)證O點(diǎn)到B點(diǎn)過程機(jī)械能是否守恒，則需要驗(yàn)證等式是否成立?！敬鸢浮?1)丙(2)小于(3)【詳解】（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置中，為了保證重錘和紙帶下落過程中，盡可能只受到重力的作用，且保證能充分利用紙帶打出較多清晰的點(diǎn)，減小實(shí)驗(yàn)誤差，釋放前必須保持提起的紙帶處于豎直位置，并且使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故合理的位置為丙圖。（2）由于受阻力的影響，重錘的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致增加的動(dòng)能小于減少的重力勢能。（3）重錘下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為要驗(yàn)證O點(diǎn)到B點(diǎn)過程機(jī)械能是否守恒，則需要驗(yàn)證等式即驗(yàn)證表達(dá)式成立即可。4．在進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩實(shí)驗(yàn)小組分別采用了如圖（1）和（2）所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(1)甲組同學(xué)采用了圖（1）所示的方案，除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的器材是______。（填正確答案前的字母標(biāo)號(hào)）A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝碼）(2)甲組同學(xué)釋放紙帶前的瞬間，重錘和手的位置合理的是（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）；(3)乙組同學(xué)采用圖（2）所示的方案完成實(shí)驗(yàn)，選出一條紙帶如下圖所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C三個(gè)連續(xù)計(jì)時(shí)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為、、，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T，重物質(zhì)量大于，重力加速度為g。打下B點(diǎn)時(shí)重物速度大小表達(dá)式為，若通過紙帶驗(yàn)證OB過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，其表達(dá)式為?！敬鸢浮?1)B(2)丙(3)【詳解】（1）通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以知道計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，所以不需要秒表；由于驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式中質(zhì)量可以約去，所以不需要天平；需要用刻度尺測量值紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。故選B。（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，釋放前必須保持提起的紙帶處于豎直位置，手提紙帶的一端，為了避免紙帶上出現(xiàn)大量的空白段落，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故合理的為丙圖。（3）[1]B點(diǎn)的速度大小為[2]若機(jī)械能守恒，則有整理有5.如圖甲，小張同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。(1)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能減小量ΔEp=，動(dòng)能增加量ΔEk=。(2)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是_______。A．利用公式v=gt計(jì)算重物速度 B．利用公式計(jì)算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法(3)小張同學(xué)繼續(xù)應(yīng)用紙帶上各點(diǎn)到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算出相應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)的速度v，以h為橫軸、v2為縱軸作出了如圖丙的圖線，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，該圖線的斜率應(yīng)_______。A．等于g B．小于2g C．等于2g D．大于2g【答案】(1)(2)C(3)B【詳解】（1）[1]重力做正功，重力勢能減小，重力勢能減小量[2]B是AC段的時(shí)間中點(diǎn)，B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，即動(dòng)能增加量聯(lián)立，解得（2）AB．該實(shí)驗(yàn)中存在摩擦、空氣阻力，實(shí)際加速度不是g，不能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，計(jì)算瞬時(shí)速度，只能通過紙帶上點(diǎn)跡求該點(diǎn)相鄰兩點(diǎn)間平均速度，故AB錯(cuò)誤；C．因存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為重物的動(dòng)能，還有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，說明重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，故C正確；D．該實(shí)驗(yàn)誤差屬系統(tǒng)誤差，采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法不能改變誤差大小，故D錯(cuò)誤。故選C。（3）根據(jù)動(dòng)能定理可知可得由此可知，在丙圖圖像中，斜率為故選B?！绢}型二】實(shí)驗(yàn)的拓展創(chuàng)新1．某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，輕質(zhì)細(xì)線跨過固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)滑輪，兩端各懸掛一只小球P和Q，P質(zhì)量比Q大。已知小球Q的直徑為d，重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)操作如下：①把實(shí)驗(yàn)裝置安裝好；②開始時(shí)固定小球P，使Q球與A位置等高，與P、Q相連的細(xì)線豎直。釋放P，記錄光電門顯示的遮光時(shí)間t，測量A與光電門的高度差H；③改變光電門的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟2，記錄t和H。請回答下列問題：(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用（填“實(shí)心小鐵球”“小木球”或“空心小鐵球”）。(2)驗(yàn)證P和Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，還需要的實(shí)驗(yàn)器材和對應(yīng)測量的物理量有______（填正確選項(xiàng)序號(hào)）。A．天平，測量小球P的質(zhì)量M和小球Q的質(zhì)量mB．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，測量小球Q過光電門的速度vC．刻度尺，測量開始時(shí)兩小球的高度差h(3)想要驗(yàn)證P和Q的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，只需驗(yàn)證表達(dá)式g=（用已知量和測量量的字母表示）成立即可。(4)在坐標(biāo)紙上，以H為橫坐標(biāo)，以u（填“t”、“”或“”）為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)連線后得到一條直線，測得斜率為k，只需驗(yàn)證g=（用已知量和測量量的字母表示）成立，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒?！敬鸢浮?1)實(shí)心小鐵球(2)A(3)(4)【詳解】（1）為了減小空氣阻力產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用實(shí)心小鐵球；（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得用天平，測量小球P的質(zhì)量M和小球Q的質(zhì)量m，不用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量小球Q過光電門的速度v，也不用刻度尺測量開始時(shí)兩小球的高度差h。故選A。（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得解得斜率為解得2．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置來完成“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)，其中D為鐵架臺(tái)，E為固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)滑輪，F(xiàn)為光電門，C為固定在物塊A上、寬度為d的遮光條，物塊B與物塊A用跨過滑輪的細(xì)繩連接。鐵架臺(tái)上標(biāo)記一位置O，并測得該位置與光電門F之間的距離為h。讓遮光條C與位置O對齊，讓物塊A由靜止開始下降，測得遮光條通過光電門時(shí)的遮光時(shí)間為t。實(shí)驗(yàn)時(shí)測得物塊A（含遮光條）、B的質(zhì)量分別為、，重力加速度大小為g。(1)遮光條經(jīng)過光電門時(shí)物塊A的速度大小，從物塊A開始下落到遮光條經(jīng)過光電門的過程中，物塊A、B構(gòu)成的系統(tǒng)增加的動(dòng)能，系統(tǒng)減少的重力勢能。（均用題目中給定的物理量符號(hào)表示）(2)改變距離h，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測得各次遮光條的擋光時(shí)間t，以h為橫軸、為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中作出圖像，如圖乙所示，該圖像的斜率為k，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若（用題目中給定的物理量符號(hào)表示）成立，說明系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)總是測得系統(tǒng)增加的動(dòng)能略小于減少的重力勢能，造成該誤差的原因可能是（任寫一種即可）?！敬鸢浮?1)(2)(3)空氣阻力/繩子與滑輪之間存在摩擦阻力【詳解】（1）[1]遮光條經(jīng)過光電門時(shí)物塊A的速度大小為[2]系統(tǒng)增加的動(dòng)能為[3]系統(tǒng)減小的重力勢能為（2）若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則即整理得所以，圖線的斜率為（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)總是測得系統(tǒng)增加的動(dòng)能略小于減少的重力勢能，即機(jī)械能減小，造成該誤差的原因可能是：空氣阻力、繩子與滑輪之間存在摩擦阻力。3．研究小組的同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒。裝置如圖甲所示，圖乙為簡化裝置圖。擺錘通過連桿與轉(zhuǎn)軸相連，擺錘不是普通的小球，此擺錘內(nèi)置光電門，擺錘通過遮光片時(shí)可以記錄擋光的時(shí)間，實(shí)驗(yàn)時(shí)可以在最低點(diǎn)及其它不同的位置放上擋光片，即可以測出擺錘運(yùn)動(dòng)到不同位置的速度。實(shí)驗(yàn)時(shí)擺錘從某一高度由靜止釋放，依次記錄通過每一個(gè)遮光片的時(shí)間，用刻度尺測出每一個(gè)遮光片距最低點(diǎn)的豎直高度為，擺錘的質(zhì)量為，重力加速度為。(1)實(shí)驗(yàn)前，某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度，如圖丙所示，則的長度是。(2)研究小組以擺錘運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)所在的平面為零勢能面，在離開最低點(diǎn)一定高度處由靜止釋放擺錘，測量出擺錘到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)擋光的時(shí)間為，由此可以估算出擺錘下落的高度為（保留兩位有效數(shù)字）。(3)以擺錘運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)所在的平面為零勢能面，則擺錘經(jīng)過某個(gè)擋光片時(shí)，擺錘的機(jī)械能的表達(dá)式為（選用字母表示），通過對比各擋光片處擺錘的機(jī)械能是否相等，可以判斷機(jī)械能是否守恒。(4)研究小組又繪制了擺錘下擺過程中動(dòng)能、重力勢能、機(jī)械能隨高度變化的圖像，如圖丁所示，其中動(dòng)能的圖線為（選填“A”“B”或“C”）。【答案】(1)0.800(2)0.20(3)(4)C【詳解】（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，可讀出圖中的長度為（2）由其中求得（3）小球下落過程中的機(jī)械能為把代入得（4）擺錘下擺過程中，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，隨著的減小，動(dòng)能越來越大，故選C。4．某同學(xué)受課后習(xí)題的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?；喗M下方懸掛質(zhì)量相同的重物、B，已知重力加速度為，請完成下列問題：(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有__________（填正確選項(xiàng)序號(hào)）。A．天平 B．刻度尺 C．秒表(2)按圖組裝好器材后，將B由靜止釋放，測出上升的高度及所用的時(shí)間，若滿足（用題中字母表示），則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。(3)為提高實(shí)驗(yàn)精度，下列建議正確的有__________（填正確選項(xiàng)序號(hào)）A．滑輪要盡可能的輕且光滑B．繩子要盡可能的輕C．物塊的質(zhì)量越小越好【答案】(1)BC(2)(3)AB【詳解】（1）本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)重力勢能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等，由于AB物塊的質(zhì)量相等，即判斷與是否相等，則物塊B下落的高度及下落這段高度所用的時(shí)間或物塊A上升的高度及上升這段高度所用的時(shí)間，故為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有刻度尺和秒表。故選BC。（2）系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為系統(tǒng)重力勢能的減少量為若機(jī)械能守恒，則滿足即（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，盡可能減少阻力，故滑輪盡可能得輕且光滑；若繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會(huì)有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，造成實(shí)驗(yàn)誤差，故繩子要盡可能的輕；AB兩物塊的質(zhì)量應(yīng)該要相差較大，整體所受阻力相對于合力對運(yùn)動(dòng)的影響越小，并不是物塊的質(zhì)量越小越好。故選AB。5．某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究線速度與角速度的關(guān)系并驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。先將兩個(gè)完全相同的鋼球P、Q固定在長為3L的輕質(zhì)空心剛性桿兩端，然后在桿長處安裝一個(gè)阻力非常小的固定轉(zhuǎn)軸O。最后在兩個(gè)鋼球的球心處分別固定一個(gè)相同的擋光片，擋光片寬度為d，如圖乙所示，保證擋光片所在平面和桿垂直。已知重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）該同學(xué)將桿抬至水平位置后由靜止釋放，當(dāng)P轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，固定在鋼球P、Q球心處的擋光片剛好同時(shí)通過光電門1、光電門2；（兩個(gè)光電門規(guī)格相同，均安裝在過O點(diǎn)的豎直軸上）（2）若擋光片通過光電門1、光電門2的時(shí)間分別為和，根據(jù)該同學(xué)的設(shè)計(jì)，之比應(yīng)為；（3）若要驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”，該同學(xué)（選填“需要”或者“不需要”）測量鋼球的質(zhì)量m；（4）在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式成立，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（關(guān)系式用g、L、d、、表示）；（5）通過多次測量和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)第（4）問的關(guān)系式中重力勢能的減少量一定大于動(dòng)能的增加量，造成誤差的主要原因可能是。【答案】不需要見解析【詳解】（2）[1]根據(jù)題意可知，鋼球P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)過程中角速度相等，由公式可得又有，聯(lián)立解得（3）[2]本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，由于鋼球P、Q的質(zhì)量相等，則驗(yàn)證機(jī)械能表達(dá)式中質(zhì)量可以約掉，所以不需要測量鋼球的質(zhì)量。（4）[3]當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中滿足機(jī)械能守恒定律，有整理可得（5）[4]通過多次測量和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)第（4）問的關(guān)系式中重力勢能的減少量一定大于動(dòng)能的增加量，造成誤差的主要原因空氣阻力和轉(zhuǎn)軸阻力做負(fù)功，減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化成其它能量。1．阿特伍德機(jī)是著名的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。如圖所示，繞過定滑輪的細(xì)線上懸掛質(zhì)量相等的鉤碼A和鉤碼B，在鉤碼B下面再掛鉤碼C時(shí)，由于速度變化不太快，測量運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量更加方便。(1)某次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，打出的紙帶如圖所示，可知紙帶的端（填“左”或“右”）和鉤碼A相連；已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz，則鉤碼A運(yùn)動(dòng)拖動(dòng)紙帶打出F點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為；紙帶的加速度大小為（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(2)某小組想通過這套裝置驗(yàn)證連接體系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律。已知鉤碼A和鉤碼B的質(zhì)量均為M，鉤碼C質(zhì)量為m。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源開關(guān)后，由靜止釋放該系統(tǒng)，鉤碼BC下降，鉤碼A上升從而拖動(dòng)紙帶打出一系列點(diǎn)跡，當(dāng)鉤碼A由靜止上升高度h時(shí)，對應(yīng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的速度為v，若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則驗(yàn)證鉤碼A、B、C系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為：；引起系統(tǒng)誤差的原因有：。（寫出一條即可）【答案】(1)左0.837.5(2)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦；空氣阻力，裝置的摩擦等【詳解】（1）[1]由于從左到右點(diǎn)間距逐漸增加，可知可知紙帶的左端和鉤碼A相連；[2]鉤碼A運(yùn)動(dòng)拖動(dòng)紙帶打出F點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為[3]連續(xù)相等時(shí)間的四段位移，由逐差法可得（2）[1]對ABC的系統(tǒng)，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為增加的動(dòng)能，則驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是[2]引起系統(tǒng)誤差的原因有紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦；空氣阻力，裝置的摩擦等。2．實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。(1)用自由落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?0m/s2甲、乙、丙三位同學(xué)分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.19cm、0.20cm和0.35cm，可見其中肯定有一個(gè)同學(xué)在操作上有錯(cuò)誤，則操作錯(cuò)誤的同學(xué)是（選填“甲”“乙”或“丙”）。(2)丁同學(xué)在用自由落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，按實(shí)驗(yàn)要求正確選出如圖1所示的紙帶進(jìn)行測量，測得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)O點(diǎn)的距離分別為，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，重力加速度為g。①分析可知，紙帶的（選填“左”或“右”）端與重物相連。②若重物的質(zhì)量為m，從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，重物重力勢能的減少量，重物動(dòng)能的增加量=。（用已知物理量符號(hào)表示）③實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒。(3)戊同學(xué)用如圖2所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)，將小球a、b分別固定在輕桿的兩端，輕桿可以無摩擦繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)桿水平，由靜止釋放后輕桿沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度為g?，F(xiàn)用刻度尺測出小球b的直徑為d，測出小球a、b的質(zhì)量均為m，光電門記錄小球b擋光的時(shí)間為t，轉(zhuǎn)軸O到a、b球心的距離分別為la、lb，光電門在O點(diǎn)的正下方，小球b擺到最低點(diǎn)時(shí)，光線恰好水平對著球心，如果小球a、b以及輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為。（用已知物理量符號(hào)表示）?！敬鸢浮?1)丙(2)左(3)【詳解】（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式，第1、2兩點(diǎn)間的距離為故不可能為0.35cm，所以操作錯(cuò)誤的同學(xué)是丙。（2）[1]從左向右的點(diǎn)間距越來越大，故紙帶的左端與重物相連；[2]從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，重物重力勢能的減少量[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這兩點(diǎn)間的平均速度，則重物到B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為故重物動(dòng)能的增加量為（3）小球b擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度兩小球的角速度相等，則有根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得3．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。繞過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線的兩端分別懸掛質(zhì)量均為m的重物P、Q且處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與紙帶連接，紙帶通過固定的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在Q的下端再掛上質(zhì)量也為m的重物R。由靜止釋放重物Q和R，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶可研究系統(tǒng)（由重物P、Q、R組成）的機(jī)械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。某次實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得的紙帶如圖乙所示，紙帶上的A、B、C、D四點(diǎn)為打出的相鄰的四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，則打出紙帶上的B點(diǎn)時(shí)重物P的速度大小，打出B點(diǎn)到打出C點(diǎn)的過程中系統(tǒng)增加的動(dòng)能系統(tǒng)減少的重力勢能若在誤差允許范圍內(nèi)則說明系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（均用題中給定的物理量符號(hào)表示）【答案】【詳解】[1]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，打出紙帶上的B點(diǎn)時(shí)重物P的速度大小[2]打出B點(diǎn)到打出C點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)增加的動(dòng)能[3]系統(tǒng)減少的重力勢能4．某物理興趣小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖中是固定的光滑半圓軌道，圓心為O，OC為豎直半徑，1和2是A、B位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒有畫出。讓正方體滑塊從與圓心等高處滑下，光電門1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為和。已知滑塊的質(zhì)量為20g，體積為，，，半圓軌道的半徑為1.35m，取重力加速度大小，，。所有計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字。(1)滑塊通過光電門1時(shí)的速度大小為m/s，通過光電門2時(shí)的速度大小為m/s。(2)滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，重力勢能的減少量為J，動(dòng)能的增加量為J。(3)在誤差允許范圍內(nèi)，該過程中滑塊的機(jī)械能。（填“守恒”或“不守恒”）【答案】(1)1.002.50(2)(3)守恒【詳解】（1）[1][2]正方體滑塊的體積為，所以正方體的邊長為l=1cm由速度定義式得滑塊通過光電門1、2時(shí)的速度大小分別為（2）[1][2]重力做正功，重力勢能減小，則滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，重力勢能的減少量為動(dòng)能的增加量為（3）在誤差允許范圍內(nèi)則該過程中滑塊的機(jī)械能。5．某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①用天平測出滑塊和遮光條的質(zhì)量、鉤碼的質(zhì)量；②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，按圖連接好實(shí)驗(yàn)裝置，固定滑塊；③測量遮光條中點(diǎn)與光電門之間距離及遮光條寬度d，將滑塊由靜止釋放，光電門記錄遮光條遮光時(shí)間；④改變遮光條中點(diǎn)與光電門之間距離，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)操作過程，回答下列問題：（1）下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說法正確的是；A．本實(shí)驗(yàn)必須測量和的質(zhì)量B．實(shí)驗(yàn)中必須保證遠(yuǎn)小于C．滑塊運(yùn)動(dòng)過程中速度大小等于鉤碼速度大小的一半D．本實(shí)驗(yàn)的研究對象為滑塊（2）在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊不要連接鉤碼，打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至看到導(dǎo)軌上的滑塊保持靜止或者勻速運(yùn)動(dòng)，表示氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)調(diào)節(jié)水平。（3）某同學(xué)測量得滑塊和遮光條的質(zhì)量、鉤碼的質(zhì)量，遮光條寬度，某次實(shí)驗(yàn)中，滑塊靜止時(shí)遮光條中點(diǎn)與光電門的距離，遮光條通過光電門過程中遮光時(shí)間，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。測量過程中系統(tǒng)重力勢能的減少量J，滑塊和鉤碼增加的動(dòng)能總和為J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（4）多次改變擋光條到光電門的距離，重復(fù)步驟③、④，測出多組和，作出隨的變化圖像如圖所示，圖線為過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，圖像的斜率為，如果在誤差允許的范圍內(nèi)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮闀r(shí)，可以判斷鉤碼帶動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒。（用字母、、k、d表示）【答案】A0.2280.225【詳解】（1）[1]A．實(shí)驗(yàn)中需要驗(yàn)證的關(guān)系為可知本實(shí)驗(yàn)必須要測量M和m，故A正確；B．本實(shí)驗(yàn)不需要用鉤碼的重力代替繩的拉力，實(shí)驗(yàn)中不需要保證m遠(yuǎn)小于M，故B錯(cuò)誤；C．滑塊運(yùn)動(dòng)過程中速度大小始終是鉤碼速度的2倍，故C錯(cuò)誤；D．本實(shí)驗(yàn)的研究對象為滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)，故D錯(cuò)誤。故選A。（3）[2]測量過程中系統(tǒng)重力勢能的減少量[3]遮光條通過光電門時(shí)滑塊和鉤碼增加的動(dòng)能總和為（4）[4]滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度為槽碼帶動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，若機(jī)械能守恒，有整理有結(jié)合題圖，圖像的斜率為解得6．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。(1)除帶夾子的重錘、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是（填選項(xiàng)前的字母）。A．交流電源 B．秒表C．天平（含砝碼） D．刻度尺(2)實(shí)驗(yàn)中按照正確的操作得到如圖乙所示的紙帶，其中O點(diǎn)是重錘剛釋放時(shí)所打的點(diǎn)，測得連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn)A、B、C到O點(diǎn)的距離分別為18.00cm、21.40cm、26.00cm。已知重錘質(zhì)量為300g，交流電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.8m/s2。從O點(diǎn)到B點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘動(dòng)能的增加量J，重力勢能的減少量J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）(3)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，主要原因是（填選項(xiàng)前的字母）。A．重錘下落過程中克服空氣阻力和摩擦阻力做功B．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法(4)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量它們到某計(jì)數(shù)起始點(diǎn)P的距離h，計(jì)算對應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪圖像，下列說法正確的是（填選項(xiàng)前的字母）。A．若圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則重錘下落過程中機(jī)械能一定守恒B．若圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則重錘下落過程中機(jī)械能可能不守恒C．若圖像是一條不經(jīng)過原點(diǎn)的直線，則重錘下落過程中機(jī)械能一定不守恒D．若圖像是一條不經(jīng)過原點(diǎn)的直線，則重錘下落過程中機(jī)械能可能守恒【答案】(1)AD(2)0.6000.629(3)A(4)BD【詳解】（1）本實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要用交流電源，測量重物下落的高度需要用刻度尺，不需要秒表和天平。故選AD。（2）[1]相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，打B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為則從O點(diǎn)到B點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘的動(dòng)能增加量為[2]從O點(diǎn)到B點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘的重力勢能的減少量為（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，物體在下落的過程中會(huì)受到空氣阻力的作用，紙帶和限位孔之間有摩擦力，由于系統(tǒng)克服阻力做功，導(dǎo)致系統(tǒng)重力勢能的減少量大于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量。故選A。（4）從某個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始，若機(jī)械能守恒應(yīng)滿足變形可得作出的圖像，若取打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)為P點(diǎn)，則等于零，圖像過原點(diǎn)，若取其它點(diǎn)為P，圖像不過原點(diǎn)；但無論怎樣，圖像都是一條傾斜的直線。若其斜率在誤差范圍內(nèi)等于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊?倍，則可判定重錘下落過程中機(jī)械能守恒，反之則不守恒。故選BD。7．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，某小組同學(xué)用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。(1)在本實(shí)驗(yàn)中，還需要用到的實(shí)驗(yàn)器材有______。A．刻度尺 B．天平 C．秒表 D．低壓交流電源(2)已知交流電頻率為50Hz，重物質(zhì)量為400g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?，則從起始點(diǎn)O到點(diǎn)C的過程中，重物的重力勢能減少量J，重物的動(dòng)能增加量J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）(3)通過計(jì)算，數(shù)值上（填“>”、“=”或“<”），這是因?yàn)?，該誤差屬于（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）?！敬鸢浮?1)AD(2)1.111.10(3)>重物下落過程中克服空氣阻力和摩擦阻力做功系統(tǒng)誤差【詳解】（1）除圖甲裝置的器材之外，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要連接低壓交流電源；需要用刻度尺測量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離；因要驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式中質(zhì)量可以約去，所以不需要天平；通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以知道紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，所以不需要秒表。故選AD。（2）[1]從起始點(diǎn)O到點(diǎn)C的過程中，重物的重力勢能減少量為[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則有則從起始點(diǎn)O到點(diǎn)C的過程中，重物的動(dòng)能增加量為（3）[1][2][3]由（2）問計(jì)算結(jié)果可知，，數(shù)值上，這是因?yàn)橹匚锵侣溥^程中克服空氣阻力和摩擦阻力做功，這個(gè)屬于系統(tǒng)誤差。8．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置完成“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)”。將氣墊導(dǎo)軌沿傾斜方向固定在水平桌面上。將光電門固定在氣墊導(dǎo)軌上，帶有擋光條的滑塊從光電門上