二倍角的正弦余弦正切公式課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
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文檔簡介

(C(-))(C(+))cos(

-

)=cos

cos

+sin

sin

cos(

+

)=cos

cos

-sin

sin

(S(+))(S(-))sin(+)=sin

cos

+cos

sin

sin(

-

)=sin

cos

-cos

sin

(T(+))(T(-))兩角和與差的正弦、余弦、正切公式復(fù)習(xí)引入5.5.1.3二倍角的

正弦、余弦、正切公式探究:你能利用S(+)、C(+)、

T(+)推導(dǎo)出sin2,cos2,tan2

的公式嗎？因?yàn)閟in(+

)＝sin

cos

+cos

sin

，所以sin2

=2sin

cos

因?yàn)閏os(

+

)=cos

cos

-sin

sin

，所以(S2

)cos2

=cos2

-sin2

(C2

)(T2

)在和角公式中,令=由sin2+cos2=1得：∴cos2

=cos2

-(1-cos2)=2cos2

-1sin2=1-cos2

又∵cos2=1-sin2

∴cos2

=(1-sin2)-sin2=1-2sin2

cos2

=cos2

-sin2

=1-2sin2

=2cos2

-1P2232,3,4sin2

=2sin

cos

cos2

=cos2

-sin2

=2cos2-1

=1-2sin2

倍角公式注意：二倍角三角函數(shù)公式表示了一個(gè)角的三角函數(shù)和它的二倍的角的三角函數(shù)間的關(guān)系，不僅限于

與2

，也同樣適用于

與，或與等等，要注意倍數(shù)關(guān)系.請同學(xué)們自習(xí)P221例5，完成P2231方法一分別算出tan2A,tan2B,再求tan(2A+2B)解:在△ABC中,0<A<,得方法二算出tanA,再求tan(A+B),最后求出tan2(A+B)解:在△ABC中,0<A<,得P2235二倍角公式的逆運(yùn)用P223

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