事件的相互獨(dú)立性課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

10.2事件的相互獨(dú)立性明確目標(biāo)發(fā)展素養(yǎng)1.結(jié)合有限樣本空間，了解兩個(gè)隨機(jī)事件獨(dú)立性的含義．2.結(jié)合古典概型，利用獨(dú)立性計(jì)算

概率.1.通過學(xué)習(xí)兩個(gè)隨機(jī)事件獨(dú)立性的含義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．2.通過利用隨機(jī)事件的獨(dú)立性計(jì)算概率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).知識(shí)點(diǎn)事件的相互獨(dú)立性(一)教材梳理填空1．相互獨(dú)立事件的定義：對任意兩個(gè)事件A與B，如果P(AB)＝____________成立，則稱事件A與事件B相互獨(dú)立，簡稱為獨(dú)立．2．相互獨(dú)立事件的性質(zhì)：當(dāng)事件A，B相互獨(dú)立時(shí)，事件___與事件___相互獨(dú)立，事件___與事件___相互獨(dú)立，事件___與事件___相互獨(dú)立．P(A)P(B)[微思考](1)事件A與B相互獨(dú)立可以推廣到n個(gè)事件的一般情形嗎？

提示：對于n個(gè)事件A1，A2，…，An，如果其中任何一個(gè)事件發(fā)生的概率不受其他事件是否發(fā)生的影響，則稱事件A1，A2，…，An相互獨(dú)立．(2)公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推廣到一般情形嗎？

提示：公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推廣到一般情形：如果事件A1，A2，…，An相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)．(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)必然事件和不可能事件與任何一個(gè)事件相互獨(dú)立． ()(2)若三個(gè)事件A，B，C兩兩獨(dú)立，則P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)．

()(3)若兩個(gè)事件互斥，則這兩個(gè)事件相互獨(dú)立．

()2．壇子里放有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中不放回地摸球，用A1表示第1次摸得白

球，A2表示第2次摸得白球，則A1與A2是

(

)A．互斥事件 B．相互獨(dú)立事件C．對立事件

D．不相互獨(dú)立事件答案：D××√答案：C題型一相互獨(dú)立事件的判斷

【學(xué)透用活】[典例1]判斷下列各對事件是不是相互獨(dú)立事件．(1)甲組有3名男生，2名女生，乙組有2名男生，3名女生，現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽，“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”．(2)一筐內(nèi)有6個(gè)蘋果和3個(gè)梨，“從中任意取出1個(gè)，取出的是蘋果”與“把取出的水果放回筐內(nèi)，再從筐內(nèi)任意取出1個(gè)，取出的是梨”．答案：A

【課堂思維激活】一、綜合性——強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通1．為了解某市今年八年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市八年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測試．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，成績均在2米到12米之間，把獲得的所有數(shù)據(jù)平均分成[2,4)，[4,6)，[6,8)