2023-2024學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 認(rèn)識概率單元測試（學(xué)生版）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)

第8章認(rèn)識概率

（時(shí)間：120分，滿分：120分）

選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列事件中的必然事件是（）

A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.天空出現(xiàn)三個(gè)太陽D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

2.在下列事件中，發(fā)生的可能性最小的是（）

A.用長為10cm,10cm,20cm三根木棒做成一個(gè)三角形

B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)

C.東臺五一節(jié)當(dāng)天的最高溫度為3QOC

D.在地面上拋一顆骰子，骰子終將落下

3.關(guān)于隨機(jī)事件4發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（）

A.事件4發(fā)生的頻率就是它發(fā)生的概率

B.在幾次試驗(yàn)中，事件a發(fā)生了血次，則比值3稱為事件a發(fā)生的頻率

c.事件力發(fā)生的頻率與它發(fā)生的概率無關(guān)

D.隨著試驗(yàn)次數(shù)大量增加，事件a發(fā)生的頻率會在p（a）附近擺動(dòng)

4.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上"次，則!的值（）

A.一定是：

B.一定不是：

c.隨著加的增大，越來越接近:

D.隨著根的增大，在;附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性

5.在一個(gè)不透明的布袋中，有紅球、黑球和白球共50個(gè)，且小球除顏色外其他完全相同，樂樂通過多次摸球試

驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球和黑球的頻率分別穩(wěn)定在0.12和0.38左右，則口袋中白球的個(gè)數(shù)很可能是（）

A.30B.25C.10D.6

6.如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，C、D選項(xiàng)中的轉(zhuǎn)盤被分成8等份，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次停止后，指針落在陰影區(qū)域

內(nèi)可能性最大的轉(zhuǎn)盤是（）

7.如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.（注：頻率='護(hù)榔次切）

下面有四個(gè)推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是600時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是400,所以“釘尖向上”的概率是0.667；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向

上”的概率是0.618；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620；

④若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的情況一定高于500次.

其中合理的是（）

A.①B.②C.③D.（4）

8.下列說法正確的是.（）

A.”明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時(shí)間都在降雨

B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為另表示每拋2次就有一次正面朝上

C.“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎(jiǎng)

D.“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為之”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這

一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在《附近

6

9.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，則符合這一

結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4

C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃

D.拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上

10.某大型連鎖超市以17元/斤的價(jià)格購進(jìn)草莓1萬斤，在運(yùn)輸、儲存過程中部分草莓損壞，超市管理員從

所有的草莓中隨機(jī)抽取了若干進(jìn)行“草莓損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如表：

草莓總質(zhì)量〃/斤2050100200500

損壞草莓質(zhì)量m/斤3.127.715.229.875

草莓損壞的頻率T0.1560.1540.1520.1490.150

超市管理員希望賣出草莓（損壞的草莓不能出售）可以獲得利潤42500元，那么就需要利用草莓損壞的概

率（精確到0.01）估算草莓的售價(jià).根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以估計(jì)，草莓每斤的售價(jià)應(yīng)該定為（）

A.25元B.22元C.21.25元D.21.5元

填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

11.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前9次都是反面朝上，則擲第10次時(shí)反面朝上的概率是—

12.下列事件為確定事件的是.（填序號）

（1）打開電視正在播動(dòng)畫片

（2）長、寬為m,n的矩形面積是nm

（3）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

（4）n是無理數(shù)

13.揚(yáng)州某毛絨玩具廠對一批毛絨玩具進(jìn)行抽檢的結(jié)果如下:

抽取的毛絨玩具數(shù)幾2050100200500100015002000

優(yōu)等品的頻數(shù)小19479118446292113791846

優(yōu)等品的頻率m0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923

從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是.（精確到0.01）

14.抽獎(jiǎng)啦！現(xiàn)有3個(gè)不透明箱子，箱子內(nèi)放有若干小球（除顏色外其余均相同）.規(guī)定：每次只能摸一個(gè)

小球，摸出紅球獎(jiǎng)勵(lì)一杯奶茶，摸出黃球獎(jiǎng)勵(lì)一支雪糕，若小麗想得到一杯奶茶，應(yīng)選擇從號箱子

里摸球，如愿的可能性最大.

3個(gè)紅球8個(gè)紅球3個(gè)紅球

8個(gè)黃球3個(gè)黃球3個(gè)黃球

15.如圖①所示的是一個(gè)面積為100cmZ的正方形微信二維碼，小明利用所學(xué)概率知識估算二維碼中黑色部

分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果（點(diǎn)落在正方形區(qū)域

外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果）繪制成了如圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)黑色部分的面積大約為cm2.

16.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)

摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2,則估計(jì)盒子

中紅球的個(gè)數(shù)大約是.

17.如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長為2根的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落

在正方形內(nèi).現(xiàn)向正方形內(nèi)任意投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)

投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域內(nèi)的頻率穩(wěn)定在0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積為

18.某水果銷售網(wǎng)絡(luò)平臺以2.6元/kg的成本價(jià)購進(jìn)20000kg沃柑.如下表是平臺銷售部通過隨機(jī)取樣，得

到的“沃柑損壞率”統(tǒng)計(jì)表的一部分，從而可大約估計(jì)每千克沃柑的實(shí)際售價(jià)定為元時(shí)（精確到0.1）,

可獲得13000元利潤.（銷售總金額一損耗總金額=銷售總利潤）

沃柑總質(zhì)量n/kg損壞沃柑質(zhì)量？n/kg沃柑損壞的頻率;（精確到0.001）

.....................

10010.440.104

20019.630.098

30030.620.102

40039.540.099

50050.670.101

三.詳解題（共8小題，總分66分）

19.（6分）有一個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖所示），被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定,

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，重

新轉(zhuǎn)動(dòng)）.下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色.思考各事

件的可能性大小，然后回答下列問題：

（1）可能性最大和最小的事件分別是哪個(gè)？（用序號表示）

（2）將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列.

20.（6分）某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈40s、綠燈60s、黃燈3s.小明的爸爸隨機(jī)地由南往北

開車到達(dá)該路口，問：

（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？

（2）他遇到紅燈的概率是多少？

21.（8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共100只，這些球除顏色外其余完全相同.小

穎做摸球?qū)嶒?yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程,

如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n10020030050080010003000

摸到白球的次數(shù)加701241903255386702004

摸到白球的頻率三0.700.620.6330.650.67250.6700.668

（1）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為;（精確到0.01）

（2）試估算盒子里黑球有只；

（3）某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是.

A.從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”

B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”

C.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（面的點(diǎn)數(shù)標(biāo)記分別為1到6）,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)小于5.

22.（8分）某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下表:

每批粒數(shù)幾1001502005008001000

發(fā)芽的粒數(shù)小65111a345560700

發(fā)芽的頻率?0.650.740.680.690.70b

（1）完成上述表格：a=_,b=_；

（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值為二

（3）如果這種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%,則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵?

23.（8分）中秋節(jié)來臨之際，小鹿家的蛋糕店開始出售月餅，于是制作了四個(gè)邊長為50c%的正方形.廣告

牌準(zhǔn)備掛在門店上，分別寫著“中秋快樂”四個(gè)字，其中一個(gè)寫著“秋”字的廣告牌如圖①.在將廣告牌掛上

去之前，小鹿想知道上面的“秋”字的面積是多大，但由于字體不規(guī)則無法直接測量，所以小鹿用如下的方法

來估算“秋”字的面積:將一把黃豆隨機(jī)撒在廣告牌上，計(jì)算出在“秋”字區(qū)域內(nèi)的黃豆顆數(shù)所占總顆數(shù)的頻率,

進(jìn)而估算出“秋”字的面積占整個(gè)廣告牌的比例，從而計(jì)算出面積.小鹿一共試驗(yàn)了10次，她將每一次得到

的頻率結(jié)果繪制成如圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.

秋

圖①

（1）一粒黃豆落在“秋”字區(qū)域是（填“隨機(jī)事件”“必然事件”“不可能事件”）;

（2）通過統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)黃豆落在“秋”字區(qū)域的概率為（精確到0.1）；

⑶請估計(jì)廣告牌中“秋”字的面積.

24.（10分）某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示），并規(guī)定：顧客購買10元以上的商品就能

獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪個(gè)區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.如表所示是活動(dòng)進(jìn)

行中的一組數(shù)據(jù):

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)（?。?001502005008001000

落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)（n）68111136345564701

落在“鉛筆”區(qū)域的頻率（2