2024-2025學(xué)年北京市燕山區(qū)六年級上期末數(shù)學(xué)試卷（附答案解析）

2024-2025學(xué)年北京市燕山區(qū)六年級上期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1?8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

1.（2分）6的倒數(shù)是（）

1

A.B.6C.0.6D.6%

6

2.（2分）如圖，小亮用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離為2cm,他所畫圓的直徑是（）

A.1cmB.4cmC.6.28cmD.12.56cm

3.（2分）如圖，用大長方形表示“1”，能正確表示圖中含義的算式是（）

13131313

A.-+-B.---C.-x-D.

242424

4.（2分）如圖，以學(xué)校為觀測點，體育館在學(xué)校的（）

B.西偏北43°方向

C.北偏西43°方向D.東偏南43°方向

5.（2分）2024年8月11日，第33屆夏季奧運會在巴黎閉幕，中國體育代表團獲得金牌榜第一，獎牌榜

第二的優(yōu)異成績。本屆奧運會中國體育代表團所獲獎牌情況如下表:

金牌銀牌銅牌

數(shù)量/枚402724

百分比43.96%29.67%26.37%

要清楚地表示中國體育代表團所獲金、銀、銅牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分比，應(yīng)該繪制（)

A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.復(fù)式折線統(tǒng)計圖

6.（2分）為了保持車輛的平穩(wěn)行駛，所有車輪的平面輪廓都做成圓形，車軸裝在圓心上，這是應(yīng)用了圓

特征中的（）

A.圓心決定圓的位置

B.半徑?jīng)Q定圓的大小

C.圓是軸對稱圖形

D.圓心到圓上任意一點的距離都相等

7.（2分）把寬與長的比為0.618：1的長方形稱為“黃金長方形”。下面四個長方形中，最接近“黃金長

方形”的是（）

A.AB.BC.CD.D

8.（2分）圓面積公式的推導(dǎo)有不同的方法。小聰把一個圓平均分成16份，得到16個大小相等的扇形,

再把這些小扇形拼成一個近似的梯形（如圖）。觀察圖形，有下面三個結(jié)論：

①梯形的面積與圓的面積相等；

②梯形的高相當(dāng)于圓的直徑；

③梯形上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半。

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

二、填空題（共16分，每題2分）

1

9.（2分）15的1是；的30%是6。

10.（2分）比較大小:

—7——4—7

9.13------------9

5454

-X---一（填“＞，，，“=”或"V"）。

85-----------85

31

11.（2分）一：一的最簡整數(shù)比是，比值是。

82----------------------------------------------------

12

12.（2分）一千米=米；一時=分。

43---

13.（2分）已知5=9+8=60%,貝?。荨?,b=。

1

14.（2分）一個扇形面積是它所在圓面積的一，則這個扇形的圓心角是________,如果圓的半徑是85，

4

2

則扇形面積是cmo

15.（2分）被稱為國之重器的“中國天眼（MST）”是世界上最大、最靈敏的單口徑射電望遠鏡，其直徑

為500機，它的占地面積是m2；如果沿著它的邊緣走一圈，要走mo

16.（2分）有8個小隊進行拔河比賽，每兩個隊之間要進行一場比賽。為了解決“一共要比賽多少場”的

問題，奇思嘗試用下面的方法找出其中的規(guī)律：

2個隊3個隊4個隊5個隊

1場1+2=3（場）1+2+3=6（場）

（1）結(jié)合奇思的思考過程，計算5個隊比賽場數(shù)的算式為,

（2）8個隊一共要比賽場。

三、計算題（共26分）

17.（6分）直接寫得數(shù)。

256.4_

(1)-X-=____(2)-+3=__________(3)12丁可二

3411

71751

(4)3.6X—=(5)25%x^=(6)

loD248

18.（8分）解方程。

(1)5%=

19.（12分）脫式計算。

S2

⑴（6-3）X12

⑵3.7x|+1.3-|

1115

（3）——x15+（——+1）

35'7'

四、操作題（共16分，第20題4分，第21-22題，每題6分）

20.（4分）某校開展了豐富多彩的社團活動，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加。已知參加

科技類社團的有150人，參加文藝類社團的人數(shù)比參加科技類社團的人數(shù)多g參加文藝類社團的有多

少人？

（1）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，補全下面的線段圖；

_______________________入_______________________

科技類社團：[IIII]

150人

文藝類社團：

（2）參加文藝類社團的有人。

21.（6分）如圖是妙想家的掃地機器人在客廳進行清理工作時的路線示意圖，請你認真觀察并回答問題。

（1）電視柜在起點的方向，起點在電視柜的方向；

（2）在綠植的西偏北30°方向3相處有一個書報架，請你在圖中標(biāo)出書報架的位置；

（3）在一次清理工作中，掃地機器人從起點出發(fā)，先行進到茶幾處，再行進到綠植處，最后行進到書

報架處。請你描述掃地機器人的行進路線。

綠植

22.（6分）在學(xué)習(xí)了圓的知識后,小聰同學(xué)設(shè)計了一個圖案（如圖1所示）。

（1）請你用直尺和圓規(guī)將小聰同學(xué)設(shè)計的圖案畫在方格紙上（方格紙中每個小正方形的邊長都是1?！ǎ?；

（2）求出小聰同學(xué)設(shè)計的圖案中陰影部分的面積。

五、解決問題（共26分，第23題4分；第24-25題，每題5分；第26-27題，每題6分）

3

23.（4分）一只爬得比較快的蝸牛，每分鐘能爬行一祖，它5分鐘能爬行多少米？

20

24.（5分）我國有悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中記載“六分其金而錫居一，謂之鐘鼎之齊”，

大意是：制作青銅鼎需使用銅與錫兩種成分，且銅與錫的質(zhì)量比約是6：lo如圖，某青銅鼎的質(zhì)量是

63kg,其中含銅和錫各多少千克？

...一一一丁」,

25.（5分）某博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語音播報和AR增強三種講解方式，為了了解觀眾對講解方

式的需求，對部分觀眾開展了隨機的問卷調(diào)查，共回收有效問卷1000張（需要講解的被調(diào)查者每人只

能選擇一種講解方式）。對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：

觀眾需要的講解方式扇形統(tǒng)計圖觀眾需要的講解方式條形統(tǒng)計圖

“人數(shù)/人

600-

500-

400-

語音播報不需要講解

300-

m%/50%

200-

增強

\n%

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計圖中，m=,n=:

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該博物館平均每天接待觀眾約2萬人，則需要AR增強講解的約有人。

26.(6分)奧運p%(徽章)是奧運會期間由奧組委、參賽代表隊等推出的一種紀念品，主要用來識別身

份和紀念收藏。小小徽章，承載著文化、友誼與團結(jié)。巴黎奧運會期間，中國的熊貓區(qū)〃因其可愛的形

象和精美的工藝深受大家的喜愛。某工廠承接了一批熊貓p歷的加工任務(wù)。

(1)甲車間單獨加工需15天完成，乙車間單獨加工需10天完成。兩車間合作，多少天能完成？

(2)如果這批熊貓p比共2000枚，工廠加工的合格率為95%,合格品每枚可以獲利5元，不合格品每

枚損失2元。工廠加工這批熊貓pin共可獲利多少元？

27.(6分)閱讀下列材料，回答問題：

材料一：為了促進家電消費的綠色智能升級，2024年8月，北京市商務(wù)局發(fā)布了《北京市加力支持家

電以舊換新補貼實施細則》，規(guī)定：即日起至2024年12月31日，北京市居民購買電視、冰箱、洗衣機

等8大類家電，給予以舊換新補貼。購置一級能效家電，按照新購電器售價的20%給予補貼；購置二級

能效家電，按照新購電器售價的15%給予補貼。每位消費者每類產(chǎn)品可補貼1件，每件補貼金額不超過

2000元。

材料二：北京市家電以舊換新政策持續(xù)激發(fā)綠色消費潛力。2024年第四季度，蘇寧易購的以舊換新訂

單較去年同期增長350%以上，其中百英寸大屏電視實現(xiàn)了300%的大幅增長，月銷售量超過2萬臺。

(1)2024年11月，小劉購買了一臺二級能效的電視機和一臺一級能效的冰箱，共獲得以舊換新補貼

1460元，已知電視機的售價是6000元。求冰箱的售價是多少元？

(2)如果2024年第四季度，蘇寧易購的以舊換新訂單總額約為13.5億元，那么2023年第四季度，蘇

寧易購的以舊換新訂單總額約為多少億元？

(3)請你再提出一個與百分數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并解答。

2024-2025學(xué)年北京市燕山區(qū)六年級上期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

題號12345678

答案ABCBADBD

一、選擇題（共16分，每題2分）第L8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

1.（2分）6的倒數(shù)是（）

1

A.一B.6C.0.6D.6%

6

【解答】解：6的倒數(shù)是

6

故選：Ao

2.（2分）如圖，小亮用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離為2cm,他所畫圓的直徑是（）

A.1cmB.4cmC.6.28cmD.12.56cm

【解答】解：如上圖，小亮用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離為2cm,他所畫圓的直徑是2X2=4（厘米）。

故選：Bo

3.（2分）如圖，用大長方形表示“1”，能正確表示圖中含義的算式是（）

13131313

A.-+-B.---D.一+一

242424

【解答】解:用大長方形表示“1”，能正確表示圖中含義

13

的算式是「X-o

24

故選：Co

4.（2分）如圖，以學(xué)校為觀測點，體育館在學(xué)校的（）

C.北偏西43°方向D.東偏南43°方向

【解答】解：如上圖，以學(xué)校為觀測點，體育館在學(xué)校的西偏北43。方向。

故選：Bo

5.（2分）2024年8月11日，第33屆夏季奧運會在巴黎閉幕，中國體育代表團獲得金牌榜第一，獎牌榜

第二的優(yōu)異成績。本屆奧運會中國體育代表團所獲獎牌情況如下表：

金牌銀牌銅牌

數(shù)量/枚402724

百分比43.96%29.67%26.37%

要清楚地表示中國體育代表團所獲金、銀、銅牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分比，應(yīng)該繪制（）

A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.復(fù)式折線統(tǒng)計圖

【解答】解：2024年8月11日，第33屆夏季奧運會在巴黎閉幕，中國體育代表團獲得金牌榜第一,

獎牌榜第二的優(yōu)異成績。本屆奧運會中國體育代表團所獲獎牌情況如下表：

金牌銀牌銅牌

數(shù)量/枚402724

百分比43.96%29.67%26.37%

要清楚地表示中國體育代表團所獲金、銀、銅牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分比，應(yīng)該繪制扇形統(tǒng)計圖。

故答案為：Ao

6.（2分）為了保持車輛的平穩(wěn)行駛，所有車輪的平面輪廓都做成圓形，車軸裝在圓心上，這是應(yīng)用了圓

特征中的（）

A.圓心決定圓的位置

B.半徑?jīng)Q定圓的大小

C.圓是軸對稱圖形

D.圓心到圓上任意一點的距離都相等

【解答】解：為了保持車輛的平穩(wěn)行駛，所有車輪的平面輪廓都做成圓形，車軸裝在圓心上，這是應(yīng)用

了圓心到圓上任意一點的距離都相等的特征。

故選：Do

7.（2分）把寬與長的比為0.618：1的長方形稱為“黃金長方形”。下面四個長方形中，最接近“黃金長

方形”的是（）

A.AB.BC.CD.D

1

【解答】解：(A)2：4=j=0.5

(B)3：5=0.6

(C)4：6Po.67

(D)5：7^0.71

綜上可得：最接近0.618的是3：5,即長方形瓦

故選：Bo

8.（2分）圓面積公式的推導(dǎo)有不同的方法。小聰把一個圓平均分成16份，得到16個大小相等的扇形,

再把這些小扇形拼成一個近似的梯形（如圖）。觀察圖形，有下面三個結(jié)論：

①梯形的面積與圓的面積相等；

②梯形的高相當(dāng)于圓的直徑；

③梯形上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半。

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

D.①②③

【解答】解：由分析得：

①梯形的面積與圓的面積相等；說法正確。

②梯形的高相當(dāng)于圓的直徑；說法正確。

③梯形上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半。說法正確。

所以3個結(jié)論都正確。

故選：Do

二、填空題（共16分，每題2分）

9.（2分）15的，是5；20的30%是6。

【解答】解：15x?5

64-30%=20

1

答：15的一是5；20的30%是6。

3

故答案為：5；20o

10.（2分）比較大?。?/p>

747

-4-->-

【解答】解：比較大小：

747

一.一>-

9139

5454

-X-<-+-

8585

故答案為：>,V。

313

11.（2分）-：-的最簡整數(shù)比是3：4,比值是一

82-------------—4-

31

【解答】解：-：-

82

31

=（-x8）：（-x8）

82

=3：4

31

8：2

—_3_*_1_

—8?2

3

故答案為：3：4,

4

12

12.（2分）一千米=250米；一時=40分。

4-----------3----------

1

【解答】解：:千米=250米；

4

2

一時=40分。

3

故答案為：250,40o

13.（2分）已知出5=9+6=60%,貝!]〃=3,b=15o

【解答】解：60%=（

3

一=3：5

5

由此可知：〃=3

3

-=3：5=9：15

5

由此可知：b=15

故答案為：3,15o

1

14.（2分）一個扇形面積是它所在圓面積的二，則這個扇形的圓心角是90°,如果圓的半徑是8CM,

4

2

則扇形面積是50.24cmo

【解答】解：360x5=90。

9O°X3.14X82

360

1

=4X200.96

4

=50.24（平方厘米）

答：一個扇形面積是它所在圓面積的士則這個扇形的圓心角是90。，如果圓的半徑是8cm,則扇形面

4

積是50.24CTW2O

故答案為：90°,50.24o

15.（2分）被稱為國之重器的“中國天眼（出ST）”是世界上最大、最靈敏的單口徑射電望遠鏡，其直徑

為500m，它的占地面積是196250m2；如果沿著它的邊緣走一圈，要走1570m。

【解答】解：3.14X(5004-2)2

=3.14X62500

=196250（平方米）

3.14X500=1570（米）

答：它的占地面積是196250平方米，如果沿著它的邊緣走一圈，要走1570米。

故答案為：196250,1570o

16.（2分）有8個小隊進行拔河比賽，每兩個隊之間要進行一場比賽。為了解決''一共要比賽多少場”的

問題，奇思嘗試用下面的方法找出其中的規(guī)律：

2個隊3個隊4個隊5個隊

-G

1場1+2=3（場）1+2+3=6（場）

（1）結(jié)合奇思的思考過程，計算5個隊比賽場數(shù)的算式為1+2+3+4=10（場）

（2）8個隊一共要比賽28場。

【解答】解：（1）根據(jù)奇思的思考過程可知，計算5個隊比賽場數(shù)的算式為：1+2+3+4=10（場）

(2)8X(8-1)+2=28(場)

答：8個隊一共要比賽28場。

故答案為：（1）1+2+3+4=10（場）；（2）280

三、計算題（共26分）

17.（6分）直接寫得數(shù)。

255624

(1)-X-=-(2)-—3=一(3)12+可=9

34一6一11-11—

7417511

(4)3.6x=1.4(5)25%x二0.2(6)—二———

5=2489

【解答】解：

255624

(1)-X-=—(2)一+3——(3)12=9

3461111"3

74_17511

(4)3.6=1.4(5)25%x=二0.2(6)

524,8一9

一.521

故答案為：-；—；9；1.4；0.2；-o

6119

18.(8分)解方程。

(1)5%=

G821

⑵X-15X=2O

【解答】解：(1)5x=l

5x4-5=

_8__21

(2)x—15A=20

21

(1-X=20

721

1520

77217

y—L---_____

15'15-20,15

9

--

4

19.(12分)脫式計算。

S2

⑴(6-3)X12

(2)3.7X1+1,3

□o

1115

(3)—x154-(―+1)

35v77

【解答】解:(1)(|-|)xl2

=^5X12-^2X12

o3

=10-8

-2

65

(2-L-

,6756

-

56

-L-

3.5

6

=(3.7+1.3)X5

.6

=5x百

=6

1115

(3)——X15+(——+1)

35k77

33___2：_2__

7,7

_3_3_xz__7_

722

四、操作題（共16分，第20題4分，第21-22題，每題6分）

20.（4分）某校開展了豐富多彩的社團活動，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加。已知參加

科技類社團的有150人，參加文藝類社團的人數(shù)比參加科技類社團的人數(shù)多|,參加文藝類社團的有多

少人？

（1）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，補全下面的線段圖；

科技類社團：[11人II]

文藝類社團:

（2）參加文藝類社團的有210人。

___________________________人_________________________

科技類社團：[IIII]

V9

150人多母

文藝類社團：??

【解答】解：（1）?人

2

(2)150X(1+

7

=150x(

=210(人)

答：參加文藝類社團的有210人。

故答案為：210o

21.(6分)如圖是妙想家的掃地機器人在客廳進行清理工作時的路線示意圖，請你認真觀察并回答問題。

(1)電視柜在起點的西偏北45°方向,起點在電視柜的東偏南45°方向;

(2)在綠植的西偏北30°方向3初處有一個書報架，請你在圖中標(biāo)出書報架的位置；

(3)在一次清理工作中，掃地機器人從起點出發(fā)，先行進到茶幾處，再行進到綠植處，最后行進到書

報架處。請你描述掃地機器人的行進路線。

綠植

【解答】解：(1)電視柜在起點的西偏北45°方向，起點在電視柜的東偏南45°方向。

(2)34-1.5=2(cm)

答：在綠植的西偏北30°方向圖上距離2cm處有一個書報架；位置如下：

1.5X2=3(m)

答：掃地機器人的行進路線是從起點出發(fā)，先向東偏北30°方向行進4.5m到茶幾處，再向北行進3機

到綠植處，最后向西偏北30°方向行進3m到書報架處。

故答案為：西偏北45°,東偏南45°。

22.（6分）在學(xué)習(xí)了圓的知識后，小聰同學(xué)設(shè)計了一個圖案（如圖1所示）。

（1）請你用直尺和圓規(guī)將小聰同學(xué)設(shè)計的圖案畫在方格紙上（方格紙中每個小正方形的邊長都是1。山）；

（2）求出小聰同學(xué)設(shè)計的圖案中陰影部分的面積。

【解答】解：（1）如下圖所示：

1oO

(2)-TTX(44-2)2-KX(4+2+2)2+2X24-2

2

=2TI-TI+2

=3.14+2

=5.14（cm2）

答：小聰同學(xué)設(shè)計的圖案中陰影部分的面積是5.145尸。

五、解決問題（共26分，第23題4分；第24-25題，每題5分；第26-27題，每題6分）

23.（4分）一只爬得比較快的蝸牛，每分鐘能爬行三加，它5分鐘能爬行多少米？

20

3a

【解答】解：—x5=J（米）

3

答：它5分鐘能爬行多少二米。

4

24.（5分）我國有悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中記載“六分其金而錫居一，謂之鐘鼎之齊”，

大意是：制作青銅鼎需使用銅與錫兩種成分，且銅與錫的質(zhì)量比約是6：lo如圖，某青銅鼎的質(zhì)量是

6.3kg,其中含銅和錫各多少千克？

【解答】解：6.3+（1+6）

=6.34-7

=0.9（千克）

0.9X6=5.4（千克）

答：其中含錫0.9千克、銅5.4千克。

25.（5分）某博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語音播報和AR增強三種講解方式，為了了解觀眾對講解方

式的需求，對部分觀眾開展了隨機的問卷調(diào)查，共回收有效問卷1000張（需要講解的被調(diào)查者每人只

能選擇一種講解方式）。對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：

觀眾需要的講解方式扇形統(tǒng)計圖觀眾需要的講解方式條形統(tǒng)計圖

“人數(shù)/人

600-

500-

不需要講解400

語音播報300

300

m%/50%

200

增強辯10050

\n%解0匕-----------------?

5%不需要語音

ARW講解方式

講解播報增強

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中，，"=30,n=15；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該博物館平均每天接待觀眾約2萬人，則需要AR增強講解的約有300人。

【解答】解：（1）504-5%=1000（人）

3004-1000=30%

100%-30%-5%-50%=15%

答：m=30,n=15o

(2)1000X50%=500(人)

1000X15%=150(人)

觀眾需要的講解方式扇形統(tǒng)計圖觀眾需要的講解方式條形統(tǒng)計圖

人數(shù)/人

600