2023年河北省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：幾何圖形初步 練習(xí)題

2023年河北省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)一幾何圖形初步練習(xí)題

一、單選題

1.（2022?河北?中考真題）①?④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)

小正方體構(gòu)成的長(zhǎng)方體，則應(yīng)選擇（）

2.（2021.河北?中考真題）如圖，己知四條線段。，b,c,d中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線

上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（）

C.cD.d

3.（2021?河北?中考真題）一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是（）

C.C代表D.5代表：?

4.（2022.河北保定.一模）將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“▼”標(biāo)志所在的正方形是正方體中

圖1圖2

A.面CDHEB.面BCEFC.ffiABFGD.^ADHG

5.（2022.河北邢臺(tái)?一模）如圖，從左面看如圖所示的幾何體得到的平面圖形是（）

6.（2022?河北唐山?二模）下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）

7.（2022?河北唐山?二模）下列幾何體都是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中從正面和左面看到的形狀

圖相同的是（）

2

8.（2022?河北邯鄲?一模）若圖1所示的正方體表面展開(kāi)圖是圖2,則正方體上面的幾何圖形是（).

|上面|-n

曲一4^

圖1圖2

A臼E00

cE]

9.（2022?河北承德.二模）如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相同，若使陰影部分能折疊成一個(gè)正方

體，則需剪掉的一個(gè)小正方形不可以是（）

|||①|(zhì)②

③|||④

A.①B.②C.③D.④

10.（2022.河北滄州.一模）圓錐的展開(kāi)圖可能是下列圖形中的（）

AnB00A0

AO

11.（2022?河北唐山?三模）如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處,星期日他到書(shū)店去買書(shū)，想盡快

趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）

產(chǎn)

A.A—CTD-BB.ATCTF—B

C.A—C—E—F-BD.A—C—M-B

12.（2022?河北張家口?一模）如圖，對(duì)于四條線段a,b,c,d,請(qǐng)借助直尺或圓規(guī)判斷長(zhǎng)度最大的為（）

13.（2022.河北邯鄲.三模）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)4、2分別表示數(shù)1、-2x+3.則表示數(shù)-x+2的點(diǎn)P與線

段AB的位置關(guān)系是（）

4B

-1-2x+3

A.P在線段48上

B.P在線段A8的延長(zhǎng)線上

C.尸在線段AB的反向延長(zhǎng)線上

D.不能確定

14.（2022.河北邢臺(tái)?一模）如圖，在燈塔。處觀測(cè)到輪船A位于燈塔南偏西15。的方向，同時(shí)觀測(cè)到輪船8

位于燈塔北偏東50。的方向，那么—AO3的大小為（）

A.65°B.105°C.140°D.145°

15.（2022.河北邯鄲.二模）如圖是一個(gè)鐘表，根據(jù)時(shí)針和分針的位置，鐘表中的時(shí)間可以是（）

A.8:30B.9:30C.2:30D.12:30

16.（2021?河北唐山?二模）下列四個(gè)圖形中，不能作為正方體的展開(kāi)圖的是（

4

17.（2021.河北邢臺(tái).一模）把如圖所示的正方形展開(kāi)，得到的平面展開(kāi)圖可以是（）

18.（2021?河北邢臺(tái)?一模）如圖，幾何體圓錐的面數(shù)是（）

19.（2021.河北滄州.一模）如圖，是某幾何體的展開(kāi)圖，AD=16%,則廠=（）

BC

A.2B.4C.8D.16

20.（2021.河北滄州.一模）如圖，在直線/上的點(diǎn)是（）

B?D

?C

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)5C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

21.（2021.河北張家口.一模）如圖，在一副三角板中，標(biāo)識(shí)了4個(gè)角，其中最大的角為（）

A.Z1B.Z2C.Z3D.Z4

22.（2021.河北.高陽(yáng)縣教育局教研室模擬預(yù)測(cè)）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30。方向行走至B處,

又沿南偏西50。方向行走至C處，此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至D處，則/BCD的度數(shù)為（）

C.50°D.20°

二、填空題

23.（2022.河北唐山.一模）A、B、C、。四個(gè)車站的位置如圖所示.

ABCD

[a+b斗（2a~b------|

l<3a-2b~------J

（1）C、。兩站的距離為；（2）若。=3,C為的中點(diǎn)，b=.

24.（2022.河北石家莊.一模）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式都互為相

反數(shù)，則

6

(1)a的值為；

(2)片+人的值為.

25.(2022?河北保定?二模)如圖，將直角—3OC的頂點(diǎn)放置在直線上，若NCOD=30。，則ZAOB=

°,圖中小于180。的角共有個(gè).

26.(2021?河北唐山?三模)如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相

(2)x2-y的值為.

三、解答題

27.(2022?河北邢臺(tái)?一模)已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別是4,-6,x.

(1)求線段A2的長(zhǎng)；

⑵若點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)8對(duì)稱，求x的值.

參考答案:

1.D

【解析】觀察圖形可知，①?④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4,3,3,2,其中②③組合不能構(gòu)成長(zhǎng)方體，①④

組合符合題意

解：觀察圖形可知，①?④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4,3,3,2,其中②③組合不能構(gòu)成長(zhǎng)方體，①④組

合符合題意

故選D

本題考查了立體圖形，應(yīng)用空間想象能力是解題的關(guān)鍵.

2.A

【解析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一直線并且只有一條直線即可判斷.

解:設(shè)線段相與擋板的交點(diǎn)為A,a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為8,C,D,E,

連結(jié)AB、AC,AD.AE,

根據(jù)直線的特征經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，

利用直尺可確定線段。與機(jī)在同一直線上，

故選擇A.

本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵.

3.A

【解析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的對(duì)面，逐項(xiàng)判斷即可.

解：由正方體展開(kāi)圖可知，A的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；B的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；C的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；

???骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,

A代表???,

故選：A.

本題考查了正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面間隔一個(gè)正方形，判斷哪兩個(gè)面相對(duì).

4.A

8

【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.注意找準(zhǔn)紅心“?”標(biāo)志所在的相鄰面.

解：由圖1中的紅心標(biāo)志，

可知它與等邊三角形相鄰，折疊成正方體是正方體中的面CDHE.

故選：A.

考點(diǎn)：展開(kāi)圖折疊成幾何體.

5.B

【解析】直接根據(jù)三視圖進(jìn)行排除選項(xiàng)即可.

由立體圖形的三視圖可直接排除A、C、D,只有B符合該立體圖形的左視圖;

故選B.

本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖的方法是解題的關(guān)鍵.

6.C

【解析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖，可得答案.

解：A、不能折疊成正方體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3、不能折成圓錐，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、能折成圓柱，故選項(xiàng)正確；

。、不能折成三棱柱，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，熟記常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.

7.A

B、從正面看的形狀1-----1-----，從左面看的形狀--------1-----1，故B不符合題意;

9

【解析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖是一四一型，其中，帶二點(diǎn)和四點(diǎn)圖案的正方形是相對(duì)的面，帶一點(diǎn)和

三角形圖案的正方形是相對(duì)的面，在還原展開(kāi)圖時(shí)，可以讓四點(diǎn)圖案的正方形固定為底面，把其他各面翻

折回來(lái)，即可得到結(jié)論.

解：由正方體的表面展開(kāi)圖情況，讓四點(diǎn)圖案的正方形固定為底面，把其他各面翻折回來(lái)，可知正方體上

面的圖案為：

故選：A.

本題考查幾何體的展開(kāi)，熟練掌握正方體表面展開(kāi)圖的11種情況是解題的關(guān)鍵.

9.C

【解析】根據(jù)正方體的11種展開(kāi)圖的模型即可求解.

解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開(kāi)圖中的模型，

把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開(kāi)圖中的模型，

故選：C.

本題考查了正方體的展開(kāi)與折疊，牢記正方體的11種展開(kāi)圖的模型是解決本題的關(guān)鍵.

10.C

【解析】根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖的特征可直接得到答案.

解：圓錐的展開(kāi)圖是扇形和圓.

如圖：.

故選：C.

10

此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的展開(kāi)圖，題目比較簡(jiǎn)單.

11.B

【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、8兩點(diǎn)之間的最短距離是線段C8的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書(shū)店，一

條最近的路線是：ATC—JB,據(jù)此解答即可.

根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，

可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，

所以想盡快趕到書(shū)店，一條最近的路線是：ATC—FTB.

故選B.

本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法,

如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短.

12.C

【解析】分別測(cè)量各線段的長(zhǎng)度即可判斷.

解：經(jīng)測(cè)量，線段長(zhǎng)度最大的是c,

故選C.

此題考查了測(cè)量法比較線段的大小，正確測(cè)量是解題的關(guān)鍵.

13.A

【解析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)可知，1+(—2x+3)=2(-x+2),即可知道答案.

解：由已知可得：1+(—2x+3)=—2x+4=2(—x+2),

P表示的數(shù)是A表示的數(shù)和B表示的數(shù)的中點(diǎn)，故P在線段AB上；

故選：A.

本題考查數(shù)軸上的數(shù)，通過(guò)運(yùn)算找準(zhǔn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14.D

【解析】先求出50。的余角為40。，然后再加上90。與15。的和即可.

解：由題意得：

90°-50°=40°,

???乙403=15。+90。+40。=1450,

故選：D.

本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵.

15.A

【解析】根據(jù)時(shí)針與分針的位置及各選項(xiàng)所給時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角即可判斷.

11

解：圖中所給時(shí)針與分針夾角為：2.5x30=75°,

選項(xiàng)A,時(shí)針與分針夾角為：75。，符合題意；

選項(xiàng)B,時(shí)針與分針夾角為：105。，不符合題意；

選項(xiàng)C,時(shí)針與分針夾角為：105。，不符合題意；

選項(xiàng)D,時(shí)針與分針夾角為：165。，不符合題意；

故選：A.

本題考查了鐘面角（時(shí)針與分針的夾角）的求法，掌握分針每分鐘轉(zhuǎn)6。、時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。是解題關(guān)鍵.

16.D

【解析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的11種不同情況進(jìn)行判斷即可.

解:正方體展開(kāi)圖的11種情況可分為“1-4-1型”6種，“2-3-1型”3種，“2-2-2型”1種，“3-3型”1

種，

因此選項(xiàng)D符合題意，

故選：D.

本題考查正方體的展開(kāi)圖，理解和掌握正方體的展開(kāi)圖的11種不同情況，是正確判斷的前提.

17.B

【解析】在驗(yàn)證立方體的展開(kāi)圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷.

解：將正方形展開(kāi)并標(biāo)上頂點(diǎn)可得如下圖所示：

A，4,夕，彳

B'_LzK_j,"

其中C1與C相接，耳與B相接，2與D相接，4與A相接，與'與"相接，D'與次相接.

故和選項(xiàng)B符合

故選：B.

本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖及空間想象能力，易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)

選，解決這類問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題.

18.B

【解析】根據(jù)圓錐的定義解答即可.

解：圓錐是由側(cè)面和底面組成的，所以，圓錐有兩個(gè)面，

12

故選：B

此題主要考查了圓錐的面數(shù)，熟練掌握?qǐng)A錐的定義是解答此題的關(guān)鍵.

19.C

【解析】根據(jù)圓柱展開(kāi)圖底面圓的周長(zhǎng)等于側(cè)面矩形的長(zhǎng)直接計(jì)算即可

解：由題意可知：2仃=16%，

解得片8

故選：C

本題考查圓柱平面展開(kāi)圖，熟知圓柱展開(kāi)圖底面圓的周長(zhǎng)等于側(cè)面矩形的長(zhǎng)是關(guān)鍵

20.B

【解析】根據(jù)圖像點(diǎn)與線的關(guān)系可直接得出答案.

解：由圖像可知點(diǎn)A、C、。在直線/外，點(diǎn)2在直線/上

故選B.

本題考查了點(diǎn)線關(guān)系，比較簡(jiǎn)單.

21.D

【解析】根據(jù)一副三角板中兩個(gè)三角板各個(gè)角的度數(shù)得出Nl、N2、/3、Z4的度數(shù)，比較即可得出結(jié)論.

解：N1=N2=45°,N3=30°,Z4=60°,

二Z4最大，

故選：D

本題考查了一副三角板各個(gè)角的度數(shù)，一副三角板有兩個(gè)，其中一個(gè)三角板的三個(gè)角分別為30。、60。、90。，

另外一個(gè)三角板的三個(gè)角分別為45。、45。、90°.

22.B

解:如圖所示:由題意可得：Zl=30°,Z3=50°,則N2=30。，故由。C〃AB,則/4=30。+50。=80。.故選

B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出N3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

23.a+3b##3b+a2

【解析】⑴利用=即可求解;

13

(2)先利用AC=AB+3C求得AC,再利用C為A。的中點(diǎn)，代入“=3即可.

解：⑴VBD=3a+2b,BC=2a-b,

CD=BD—BC=(3a+2Z?)-(2?！猙)=a+3b；

(2)VAB=a+b,BC=2a-b,

AC=AB+BC=(a+/?)+(2a-b)=3a,

為AD的中點(diǎn)，

AC=CD,

即3a=a+3b,

當(dāng)a=3時(shí)，貝?。?x3=3+3Z?,解得6=2,

故答案為：(1)a+3b(2)2

本題考查了整式的加減，根據(jù)圖形列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

24.520

【解析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒(méi)有公共邊和公

共頂點(diǎn)；再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0解答即可.

解：(1)根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：

-3和2a-7是相對(duì)面，-3+2a-7=0,a=5,

b和a是相對(duì)面，b+a=0,b=-5；

故答案為：5；

(2)由(1)可得：々2+6=52-5=20；

故答案為：20；

本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，正方體的平面展開(kāi)圖；掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

25.605

【解析】(1)根據(jù)直角-5OC和NCO￡)=30。，結(jié)合直線上鄰補(bǔ)角概念直接求解即可；

(2)根據(jù)圖形，結(jié)合180。的特征即可得到結(jié)論.

(1)解：