2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末階段復(fù)習(xí)綜合模擬測(cè)試題（含詳細(xì)答案）

2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末階段復(fù)習(xí)綜合模擬測(cè)試題（附答案）

一、單選題（滿分36分）

1.下列命題中，是真命題的是（）

A.-27的立方根是-3B.只有正數(shù)才有平方根

C.若???2=n2,則機(jī)=兀D.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)

2.下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）

A.a\b\c=3:4:5B.=3:4:5

C./.A+Z.B=Z.CD.a-.b:c=1:2：A/3

3.小明根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

8.38.38.10.15

如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

4.已知｛真:是二元一次方程組償2篇；;的解，則2機(jī)一n的值為（）

A.±2B.2C.-2D.4

5.已知點(diǎn)P（3a—2,a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么a的值為（）

3

A.4B.-6C.-1或4D.-6或萬(wàn)

6.某市招聘教師，規(guī)定將筆試和面試成績(jī)按照4:6計(jì)算總分并擇優(yōu)錄取.小星本次參加測(cè)

試的筆試成績(jī)是80分，面試成績(jī)是90分，則小星最后得分是（）

A.80分B.85分C.86分D.90分

7.在平面直角坐標(biāo)系中，若將直線y=—2x+zn向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好經(jīng)過原

點(diǎn)，則直線y=-2x+TH與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（）

A.（1.5,0）B.（-1,0）C.（-1.5,0）D.（2,0）

8.如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，倒下部分與地面成30。夾角，倒下后樹高還

有5米，這棵大樹在折斷前的高度為（）

A.10米B.15米C.25米D.30米

9.在矩形ABCO中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，設(shè)小長(zhǎng)方形

長(zhǎng)、寬分別為%cm,ycm,則下列方程組正確的是（）

'x+2y=6

B.%+3y=14

,2x—y=6,%+2=6

C.%+3y=14D.%+3y=14

10.如圖，己知直線4B||CD,貝！|a、8、y之間的關(guān)系是（）

A.a+S—2y=180°B.P—a=y

C.a+S+y=360°D.S+y-a=180。

11.如圖，4(—3,0),8(0,4),P(2,0),=5,M、N兩點(diǎn)分別在線段48、y軸上.則

40

D.5

7

12.哥弟倆同時(shí)從家去同一所學(xué)校上學(xué)，弟弟步行，哥哥騎自行車，兩人都勻速前進(jìn)，弟

弟步行每分鐘60m,哥哥騎自行車每分鐘行駛160m,如圖是兩人之間的距離y（m）,與弟

弟步行時(shí)間》（min）之間的函數(shù)圖象，已知弟弟從家出發(fā)時(shí)離上課時(shí)間還有12分鐘，當(dāng)他行

至快到學(xué)校時(shí)，發(fā)現(xiàn)可能要遲到，于是弟弟加快了步伐，以100米每分鐘的速度前進(jìn)，結(jié)

果到上課時(shí)恰好到校，下列錯(cuò)誤的是（）

A.A點(diǎn)表示哥哥已經(jīng)到達(dá)學(xué)校B.哥哥與弟弟相距的最大距離是500米

C.他們家與學(xué)校之間的距離為800米D.8C的函數(shù)表達(dá)式為y=-L00x+1000

二、填空題（滿分24分）

13.已知勾股數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別是40,41,則勾股數(shù)的第三個(gè)數(shù)是.

14.—蔣的立方根是,廊的平方根是,2-3的絕對(duì)值是.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)力（一l,a+6）與點(diǎn)B（a—h3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)C（仇a）在

第象限.

16.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn):舊一版+如，戶的結(jié)果

是.

ab

-3-2-10123

17.一組數(shù)據(jù)Xi，久2,…，久n的平均數(shù)為5,方差為16,〃是正整數(shù)，則另一組數(shù)據(jù)3打+2,3久2

+2-一,3%九+2的標(biāo)準(zhǔn)差是.

18.關(guān)于x、y的二元一次方程組1號(hào);發(fā)二，的解為{J}25,則關(guān)于“，"的二元一次

方程組籍的解為—.

19.如圖，在△力BC中，AD1BC,4E平分NB4C,若Nl=40。，42=25。，則NB=

20.如圖，直線y=-江+8分別交工軸、y軸于4、B兩點(diǎn)，在y軸的負(fù)半軸上有一點(diǎn)D,若

將△ZMB沿直線4D折疊得到△ZMC,點(diǎn)C在x軸上，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為

三、解答題(滿分60分)

21.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)(填序號(hào))：

①-②—道，③浮，⑤-乜-8,⑥0,(7)—TT,⑧-詈，⑨

3.1010010001...(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)

⑴無(wú)理數(shù)集合

⑵分?jǐn)?shù)集合

⑶負(fù)實(shí)數(shù)集合J.}.

22.計(jì)算：

(1)31-5展

(2)(^5-72)(75+72)+(73-1)2.

解方程組：

⑶配2奏四⑷Ki言”

23.如圖，在△4BC中，點(diǎn)。在邊BC上，點(diǎn)G在邊力B上，點(diǎn)E、尸在邊4C上,

^AGF=/.ABC=70°,N1+42=180°

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若DE14C,ZC￡)E=3O°,求乙4的度數(shù).

24.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)直接寫出/、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△2止1的；

⑶在y軸上找一點(diǎn)P,使P4+PC最短，在圖中標(biāo)出P點(diǎn)的位置，并寫出尸點(diǎn)的坐標(biāo).

25.如圖，一個(gè)長(zhǎng)為15m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端4距地面的距離為12m,

(1)如果梯子的頂端2下滑了1m,那么梯子的底端B也向后滑動(dòng)1m嗎？請(qǐng)通過計(jì)算解答.

(2)梯子的頂端從4處沿墻4。下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等嗎？若有可能，

請(qǐng)求出這個(gè)距離，沒有可能請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.電信詐騙，嚴(yán)重危害著人民群眾的財(cái)產(chǎn)安全，為提高大家的防范意識(shí)，南川區(qū)某校舉

行了主題為"防電信詐騙，保財(cái)產(chǎn)安全”的知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10

名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理描述和分析，成績(jī)得分用x表示，共分成四組：4組

(80<x<85),8組(85Wx<90),C組(90Wx<95),。組(95WxW100),下面給出了部

分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：84,90,86,99,95,100,89,90,81,96,八

年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：90,94,94,根據(jù)信息，解答下列問題：

八年級(jí)抽取的學(xué)生

競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

七八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)9191

中位數(shù)90b

眾數(shù)a100

方差5250.4

(1)上述圖表中，a-b=_,m=

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為七、八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)掌握的相關(guān)知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫出一

條理由即可)；

⑶該校七年級(jí)有1600人，八年級(jí)有1000人參與此次競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)

防電信詐騙意識(shí)較強(qiáng)ON90)的學(xué)生一共有多少人？

27.在△ABC中，力B=4C,點(diǎn)。是射線CB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)8、C重合)，以4。為邊在

其右側(cè)作△ADE,使得AD=AE、^DAE=^BAC,連接CE.

⑴如圖①，點(diǎn)。在線段C8上，求證：AABD三人ACE.

(2)設(shè)NB4C=a,乙DCE=/3.當(dāng)點(diǎn)。在射線CB上移動(dòng)時(shí)，探究a與夕之間的數(shù)量關(guān)系，并

說(shuō)明理由.

28.閱讀下列材料，然后回答問題.

在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如白，JI，就p這樣的式子，其實(shí)我們還可以

將其進(jìn)一步化簡(jiǎn).

(___2x#_2/

()V3-73x73~~

E5=正

々5A/5x55，

(=、2_______2x(#—1)_2x(平-1)_2(V^-1)_/ni

V3+1-(V3+1)(73-1)-(A/3)2-122Y—?

類似以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.

(1)化簡(jiǎn)：宗=------，j|=----------'=----------'=----------

(2)已知：%=求/+2盯+產(chǎn)的值.

⑶計(jì)算：Q：/+V3+V2+…+72023+7202^^”(遂6+1).

29.如圖，直線/：＞=—/+2與X軸o軸分別交于42兩點(diǎn)，在V軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)

點(diǎn)M從/點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).

iI\

II\

、

o\

⑴求42兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求△力BM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶當(dāng)t為何值時(shí)△COM=AAOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).

30.n月5日中國(guó)進(jìn)口博覽會(huì)如期舉行，旨在堅(jiān)定支持貿(mào)易自由化和經(jīng)濟(jì)全球化，主動(dòng)向

世界開發(fā)市場(chǎng)，吸引了58個(gè)"一帶一路"沿線國(guó)家的超過1000多家企業(yè)參展，將成為共建

"一帶一路"的又一個(gè)重要支撐，僅醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健展區(qū)成交57.6億美元，某保健公司

引進(jìn)了N、8兩種型號(hào)的醫(yī)療器材共計(jì)50臺(tái)，花費(fèi)2300萬(wàn)美元，已知/型器材每臺(tái)40萬(wàn)

美元，8型器材每臺(tái)50萬(wàn)美元.

甲(萬(wàn)美元/臺(tái))乙(萬(wàn)美元/臺(tái))

A型醫(yī)療器

0.71

材

2型醫(yī)療器0.80.9

材

⑴求出該公司引進(jìn)了/、3兩種型號(hào)的醫(yī)療器材各多少臺(tái).

⑵現(xiàn)該公司需將購(gòu)進(jìn)的醫(yī)療器材運(yùn)往甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，已知甲倉(cāng)庫(kù)容量為30臺(tái)，乙倉(cāng)庫(kù)

容量為20臺(tái)，運(yùn)費(fèi)如表，設(shè)運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的N型醫(yī)療器材為x臺(tái)(5<%<15),求總運(yùn)費(fèi)

為y(萬(wàn)美元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少

萬(wàn)美元.

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案ABCDCCABAD

題號(hào)1112

答案AD

1.解：A中，一27的立方根是一3,故正確，故選項(xiàng)符合題意；

B中，正數(shù)和0都有平方根，故錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

C中，若7712=722,則爪=士n，故錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

D中，帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，例如：0=2,是有理數(shù)，故錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題

,At.

忌；

故選：A.

2.解：A、設(shè)。=3憶，貝！Jb=4/c,c=5fc,

a2+Z?2=(3/c)2+(4fc)2=(5/c)2=c2,

??.△ABC是直角三角形，不符合題意；

B、設(shè)=3%,則乙8=4%,Z.C=5%,

vZi4+zB+zC=180°,

???3%+4%+5%=180°

解得久=15°,

.??/A=45。，ZB=6O°,=75°,

??.△ABC不是直角三角形，符合題意；

C、vZ.A+Z-Bz.C=180°,+=

zC+zC=180°,

解得4?=90。，

??.△ABC是直角三角形，不符合題意；

D、設(shè)。=々，貝加=2k,c=^k,

a2+c2=(fc)2+(^/3/c)2=(2/c)2=b2,

??.△ABC是直角三角形，不符合題意；

故選B.

3.解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響，

故選：C.

4.解:把上：代入方程組，得：(2n^m=?>

解得：［n=2-

：.2m—九=2x3—2=4；

故選D.

5.解：???點(diǎn)產(chǎn)(3a—2,a+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

.,.|3a—2\=\a+6|

「?3a—2=a+—2——(a+6)

：.a=4或a=—1.

故選C.

、46

6.解：由題忌可知，小星取后得分是：80X———+90X——=86(分),

4+64+6

故選：C.

7.解：???若將一次函數(shù)y=—2%+血的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

???平移后的函數(shù)解析式為：y=—2%+7n—3,

???函數(shù)解y=-2x+m—3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0),

.,.m—3=0,

解得：m=3,

???一次函數(shù)的解析式為y=~2x+3,

當(dāng)y=0時(shí)，％=5,

???直線y=-2x+m與%軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1.5,0),

故選：A.

8.解：???乙4cB=90。"/。=30。，

：.BC=\AB,

■.■BC=5,

：.AB=10,

故這棵大樹在折斷前的高度為5+10=15米，

故選B.

B

9.解：依題意，得：｛X7+V=146-

故選：A.

10.解：過E向左作射線EF||48,

貝！JNFEZ=乙EAB—a,

.,./-FED=Z.AED—Z.FEA=/?—仇

???AB||CD,

??.FE||CD,

???乙D+乙FED=180°,

???S+y—a=180°.

故選：D.

CD

w

V--^E

AB

11.解：如圖，連接BP,當(dāng)M、N、P三點(diǎn)共線，且PM1AB時(shí)，PN+MN的值最小，最小

值是PM,

AO\Px

A???

71(-3,0),8(0,4),P(2,0),

??.AP=2—(—3)=5,08=4,

???AB=S,

???SAABP=^AB-PM=^AP-OB,

nn,APOB5x4“

???P“=b=k=4,

故選：A.

12.解：A、?.?哥哥的速度始終大于弟弟的速度，

???在哥哥到達(dá)學(xué)校前二人之間的距離一直隨著時(shí)間增大，哥哥到達(dá)學(xué)校后二人之間的距離

隨著時(shí)間減小，

.X點(diǎn)表示哥哥已經(jīng)到達(dá)學(xué)校，

???原選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、哥哥與弟弟相距的最大距離是(160—60)x5=50。(米)，

???原選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、他們家與學(xué)校之間的距離為160X5=8OO(米)，

???原選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、設(shè)坐標(biāo)

根據(jù)題意,得疏罵二益匕，

解得｛:=羽0'

設(shè)BC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,

將坐標(biāo)3(10,200)和/12,0)分別代入)/=kx+b,

flO/c+b=200

付zgI12k+b=0'

解得｛空i舞,

??.BC的函數(shù)表達(dá)式為y=-100%+1200,

二原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D.

13.解:設(shè)第三個(gè)數(shù)為工(x>0),

???是一組勾股數(shù)，

則①%2+402=412,

???久=9,是整數(shù)，符合題意；

②X2=412+402,

...%=x/3281,不是整數(shù)，不符合題意；

綜上可知：勾股數(shù)的第三個(gè)數(shù)是9,

故答案為：9.

14.解：.?.(一|)3=一5

.??一捺的立方根是一*

恒=9的平方根是±3；

???4<5

.,.2<巡

???2一巡V0

12—y/^\=一2,

???2—在的絕對(duì)值是出一2.

故答案為：一|,±3,在-2.

15.解：,??點(diǎn)4(一l,a+b)與點(diǎn)—瓦3)關(guān)于%軸對(duì)稱，

(a—b=—1

???[a+b=-39

解得聘：二I

.??點(diǎn)C(—1,—2)在第三象限.

故答案為：三.

16.解：如圖所示：b>O,a—b<0,a<0,

???VH2—Vb2+—：)2

=-CL—b+b—ci

=—2a,

故答案為：—2a.

17.解：根據(jù)題意，數(shù)據(jù)％1，久2，???，%n的平均數(shù)為5,方差為16,

即元=+&+…+xn)—5,

1

222

S=—[(%!—X)+(%2—X)4----+(xn—元)2]

1

22

=-[(%1-5)2+(%2-5)+???+(xn-5)]

=16,

則3巧+2,3久2+2,…3%九+2的平均數(shù)=~(3%1+2+3%2+2+…+3xn+2)

1

=3x—+%2+…+%九)+2

n

=3x5+2

=17,

另一組數(shù)據(jù)3盯+2,3X2+2,…,3xn+2的方差=：

222

[(3句+2-17)+(3x2+2-17)+???+(3xn+2-17)]

1

二—[(3%i-15)2+(3%2—15)2+…+(3xn—15)2]

1

22

=9x-[(%i-5)+(%2—5/+…+(xn-5)]

=9x16

=144,

???標(biāo)準(zhǔn)差=J甲=12.

故答案為：12.

18.解：?；關(guān)于x、y的二元一次方程組1號(hào)昌/]]1的解為，

關(guān)于（機(jī)+m、（機(jī)一切的二元一次方程組解_?）：?玲嬴:2）蠢1的解是

（m+n=1

\m—n=—5'

解得｛，蠢2,

???關(guān)于m,n的二元一次方程組打砧舄丁必二舄方1的解為｛彳二2,

故答案為：｛彳；々2.

19.解：ME平分Nb4c交BC于點(diǎn)

.?.ZEi4C=Zl=40°,

vz2=25°,

??2￡；4。=40。-25。=15。，

???在△ABC中，/。18。于點(diǎn)。，

.ZDE=90。，

在△ADE中，-/.ADE+^EAD4-^AED=180°,

：.^LAED=180°-/.ADE-Z.EAD

=180°-90°-15°

=90°-15°

=75°.

??2AEO是的一個(gè)夕卜角，

：.Z-AED=41+Z-B,

；/B=乙AED-zl=75°-40°=35°,

故答案為：35.

4

20.解：?直線y=—/+8分別交x軸、y軸于4、B兩點(diǎn),

.-.71(6,0),5(0,8),則。2=6,OB=8

AB=y/OA2+OB2=10,

由題意得：AC=AB^10,

???OC=OA+AC=6+10=16,

故點(diǎn)C(16,0),

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：(0即)，

???CD=BD,

■■■yjm2+162-8-m

解得：m--12,

故點(diǎn)D(0,-12).

故答案為:(0,-12).

21.解：(1)由題知，一廠8=2,

二無(wú)理數(shù)集合｛②，③，⑦，?...｝；

(2)分?jǐn)?shù)集合｛①，④，⑧...｝;

(3)負(fù)實(shí)數(shù)集合｛①，②，⑦，

22.(1)解：sJ^—5y/3

=3x'—5避

=平—

=—4平;

⑵解：(^/5—^/2)(^/5+^/2)+—1)

=(5-2)+(3-2^/3+1)

=3+4-2^/3

=7-2避.

⑶解:國(guó)埼1號(hào)

①一②，得7y=7,

解得y=1,

把y=l代入①，得3x+2=ll,

解得久=3,

所以方程組的解為仁;；

⑷解：P久+『=4②?

整理①得3x—3+2y+2=6,即3x+2y=7,

所以整理②得x=4—y,

把x-4-y代入3x+2y-7,

得3x(4-y)+2y=7,

解得y=5,

把y=5代入x=4-y,

解得x=-1,

所以方程組的解為.

23.(1)解:DE||BF,理由如下:

?：^LAGF=/-ABC=70°,

.*G||CB,

.,.zl=z3,

又41+42=180。，

/.z2+z.3=180°,

；.DE||BF；

(2)解：-DELAC,

；/CED=90°,

???=30°,

???ZT=60°,

.-.ZX=180°-^ABC-NC=180°-70°-60°=50°.

24.(1)解：由平面直角坐標(biāo)系可得，4(一1,5),5(-4,3),C(-3,l).

(2)如圖所示，△AiBiG即為所求;

(3)如圖，作點(diǎn)4關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)七，連接42c交y軸于尸點(diǎn)，

A

-5\：y21()1I2'45.1

"八l|

,Z\-2b

\T卜

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知P2=PA2,

PA+PC=PA2+PC>”，

由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)P在線段&C上時(shí)，PA+PC最短，

如圖，P點(diǎn)的位置即為所求；

?.,點(diǎn)/關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為4，24(-1,5),

設(shè)直線42c的解析式為y=kx+b,

代入人2(1，5)和C(—3,1)得，

解得:｛憶：，

?1?直線42c的解析式為y=x+4,

令久=0,貝!Jy=x+4=4,

???尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).

25.(1)解：如果梯子的頂端4下滑了1m,那么梯子的底端B不是向后滑動(dòng)1m,理由如

T：

在RSAOB中，AB=15m,OA=12m,

由勾股定理得：OB=^AB2-OA2=,152—122=9（m）,

在RtzX4O4中,A'B'=AB=15m,40=12—1=

由勾股定理得：。q=^A'B'2-OA'2=^/152-112=2V26（m）,

BB'=OB:-OB=（2726-9）m豐lm,

如果梯子的頂端4下滑了lm,那么梯子的底端8不是向后滑動(dòng)lm；

（2）解：梯子的頂端從4處沿墻4。下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等，理由如

下：

由（1）可知，0B=9m,

設(shè)梯子頂端從4處沿墻4。下滑的距離為xm,貝1]04=（12-x）m,OB'=（9+x）m,

在Rt440夕中，由勾股定理得：+。夕2=4/,即（12—幻2+（9+久）2=152,

解得：*1=3,*2=。（不符合題意，舍去），

所以，當(dāng)梯子的頂端從4處沿墻4。下滑的距離是3m時(shí)，與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相

等.

26.解：（1）將七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)重新排列為：81,84,86,89,

90,90,95,96,99,100,

90出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為a=90；

八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)C組有3人，所以C組占總數(shù)抽取人數(shù)的得-30%,

可知小%=1-10%—20%-30%=40%,

所以爪=40；

八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是第5個(gè)，第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為94,94的平均數(shù)，

所以中位數(shù)b=94：9、=94.

故答案為：90,94,40；

（2）八年級(jí)掌握的相關(guān)知識(shí)較好，理由如下：

因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)均為91,但八年級(jí)的中位數(shù)94大于七年級(jí)的中位數(shù)90,所以八年

級(jí)掌握的相關(guān)知識(shí)較好；

（3）1600X+1000x=960+700=1660.

答：該校七八兩個(gè)年級(jí)對(duì)防電信詐騙意識(shí)較強(qiáng)的學(xué)生一共有1660人.

27.(1)證明：-Z.DAE=^BACf

：.Z.DAC+Z-CAE=4BAD+Z-DAC,

：.Z-CAE=Z-BAD,

-AB=AC,^BAD=/.CAE,AD=AE,

??.△ABD三△ACE(SAS)；

(2)解：當(dāng)點(diǎn)。在射線CB上移動(dòng)時(shí)，仇+/?=180。或戊=￡,理由如下:

①當(dāng)點(diǎn)。在線段CB上移動(dòng)時(shí)，

由(1)可知：三△ZCE(SAS),

；/B=Z-ACE,

：.Z-DCE=Z-ACE+Z-ACB=Z-B+乙ACB,

+乙ACB=180°,

?"ZC+"CE=180。，即a+/?=180。；

②當(dāng)點(diǎn)。在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

同理，△ABD=△ACE(SAS),

:.乙ABD=Z.ACE,

,：Z-ABD=Z-ACB+Z-BAC,Z-ACE=Z-ACB+Z-DCE,

：.Z.ACB+ABAC=Z.ACB+乙DCE,

:'乙BAC=幺DCE,即仇=從

28.(1)解：。=^^=乎=乎,

V6V6XV662

(1=叵1=理

N3\3x3~3，

2___________2("-V3)_____