2025年山東泰安中考模擬數(shù)學(xué)試卷試題及答案

年山東省泰安市注意事項(xiàng)：l.本試卷共8頁，共分；考試時(shí)間分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前．務(wù)必用0.5毫米黑色薟字筆將自己的姓名、考證號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上。3.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)．用皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。4.非擇題必須用0.5毫來黑色薟字筆作答，答案必?zé)懺诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。5.寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效。6.考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折等實(shí)驗(yàn)。一、選擇題（本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確選出來，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分)1．下列說法中正確的是（）A．最小的有理數(shù)是0B．任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示C．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)D．0沒有相反數(shù)2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+aC．2a6÷3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．“神威·太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)是由國(guó)家并行計(jì)算機(jī)工程技術(shù)研究中心研制，安裝在國(guó)家超級(jí)計(jì)算機(jī)無錫中心的超級(jí)計(jì)算機(jī)，在全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)排名位列前十．該超級(jí)計(jì)算機(jī)的峰值計(jì)算速度為12.54億次/秒，數(shù)據(jù)1254000000用科學(xué)記數(shù)法可表示成為（）A．12.54×108 C．1.254×106 5．如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的等邊△ABC上，若∠1=24°，則∠2的度數(shù)為（）A．24° B．36° C．48° D．56°6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，連接BD，∠DCA=39°，則∠ABC的度數(shù)是()A．39° B．45° C．49° D．51°7．關(guān)于x的一元二次方程x2A．4 B．?4 C．3 D．?38．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（）A．x+y=100y=3x B．C．x+y=10013x+3y=1009．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以A，C為圓心，大于12AC長(zhǎng)為半徑作?。ɑ∷趫A的半徑都相等），兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)，直線PQ分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接A．DE=12AE B．DE=12BC10．如圖，一張扇形紙片OAB，∠AOB=120°，OA=6，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，折痕為CD，則圖中未重疊部分(即陰影部分)的面積為（）A．93 B．12π?93 C．9211．拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①ac<0，②b2<4ac，③4a+2b+c>0，A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，點(diǎn)E在邊BC上，并且CE=2，點(diǎn)F為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)A．0.5 B．1 C．2 D．2.5二、填空題(本大題共6小題、滿分24分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分)13．單項(xiàng)式?25x14．如圖是兩個(gè)各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)（若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?，兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是．15．如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時(shí)，第二次是陽光與地面成30角時(shí)，已知兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹高AB為多少？．（結(jié)果保留根號(hào)）16．若關(guān)于x的一元二次方程(x?a)2=4的兩個(gè)根均為正整數(shù)，寫出滿足條件的一個(gè)a的值為17．如圖，分別經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A4,0的直線a，b夾角∠OBA=30°，點(diǎn)M是OB中點(diǎn)，連接AM，則sin∠OAM18．用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼出圖案，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示).三、解答題(本大題共7小題,滿分78分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)19．（1）計(jì)算：42（2）計(jì)算：aa+120．某校為了從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人去參加法制知識(shí)競(jìng)賽，舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩們問學(xué)6次選拔賽的成績(jī)，分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（圖1）：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，補(bǔ)充下列表格中的數(shù)據(jù)：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差甲①②9386乙9087.5③100填空：①=，②=，③=。（2）如果你是校方領(lǐng)導(dǎo)，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度看，你會(huì)選擇哪位同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽?請(qǐng)說明理由.21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:y=2x+b分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B0,1，且直線l經(jīng)過雙曲線CD:y=（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和m的值．（2）平移直線l到直線l'的位置，使其經(jīng)過雙曲線的右端點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，求AE22．2023年11月26日麗香鐵路正式開通，至此，迪慶州結(jié)束不通鐵路的歷史．麗香鐵路開通前，乘坐大巴車從麗江至香格里拉，公路全長(zhǎng)為175km；開通后，鐵路全長(zhǎng)140km．已知高鐵的平均速度是大巴車平均速度的2倍，大巴車和高鐵同時(shí)從麗江出發(fā)前往香格里拉，大巴車比高鐵晚1.5?到達(dá)香格里拉．求高鐵的平均速度是多少km/?？23．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)完四邊形后進(jìn)行了如下探究，已知四邊形EFGH為矩形，請(qǐng)你幫助他們解決下列問題：（1）【初步嘗試】：他們將矩形EFGH的頂點(diǎn)E、G分別在如圖（1）所示的?ABCD的邊AD、BC上，頂點(diǎn)F、H恰好落在?ABCD的對(duì)角線BD上，求證：BF=DH：（2）【深入探究】：如圖2，若?ABCD為菱形，∠ABC=60°，若AE=ED，求S菱形ABCD（3）【拓展延伸】：如圖（3），若?ABCD為矩形，AD=m；AB=n且AE=ED，請(qǐng)直接寫出此時(shí)S矩形ABCDS矩形EFGH的值是（用含有m24．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為等腰三角形的底邊，在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE，且∠A=∠CBE．在線段EC上取一點(diǎn)F，使EF=AD，連接（1）如圖1，求證：DE=BF；（2）如圖2，若AD=2，BF的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過DE的中點(diǎn)G，求BE的長(zhǎng)．25．如圖，拋物線y=ax（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，連接AC，BC，若點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過M作MN∥y軸，交AC于點(diǎn)N，過N作ND∥BC交x軸于點(diǎn)D，求MN?2（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)MN?22ND取最大值時(shí)，將拋物線y=ax2+bx+2沿射線AC方向平移35

答案解析部分1．B2．B3．C4．D5．B6．D7．C8．C9．B10．A11．B12．A13．?14．115．4316．4（答案不唯一）17．3+18．4n+219．（1）解：4＝16﹣10+22+3＝9+2（2）解：a=aa+1?20．（1）90；91；85（2）解：從平均分看，甲、乙的成績(jī)相同；從中位數(shù)和眾數(shù)看，甲的成績(jī)比乙高；從方差看，甲成績(jī)的方差比乙小，更穩(wěn)定．因此我會(huì)選擇甲同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽．21．（1）A?1（2）322．解：設(shè)大巴車的平均速度是xkm/?，則高鐵的平均速度是2xkm/?．由題意得：175x解得：x=70，經(jīng)檢驗(yàn)：x=70是原分式方程的解，且符合題意，∴2x=140，答：高鐵的平均速度是140km/?．23．（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，即∠1=∠2∵四邊形EFGH是矩形∴EH=FG，EH//FG∴∠3=∠4∴∠5=∠6∴△BFG≌△DHE(AAS)∴BF=HD（2）解：連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OE、OG∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠AOD=90°，在Rt△AOD中，E為AD中點(diǎn)，∴OE=1∵∠ABC=∠ADC=60°，∴∠EDO=∠EOD=30°，設(shè)AE=ED=EO=a，∵四邊形EFGH為矩形，∴OE=OF=OG=OH=a，過點(diǎn)E作EM⊥EH，∴EM=1∴S∴S∵S∴S（3）解：

△DEN∽△DBA，ENn∴EN=mn∴S矩EFGHS矩ABCD∴S矩ABCD24．（1）證明：∵等腰△ACD和等腰△BCE，∴AD=CD，EC=EB，∠A=∠DCA，∵∠A=∠CBE，∴∠DCA=∠CBE，∴CD∥BE，∴∠DCE=∠BEF，∵EF=AD，∴EF=CD，在△DCE和△FEB中，CD=EF∠DCE=∠FEB∴△DCE≌△FEB(SAS)，∴DE=BF；（2）解：取CF的中點(diǎn)H，連接GH，∵點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)，∴GH是△FCD的中位線，∴GH=12CD=設(shè)BE=a，則CH=EH=1∵EF=AD=2，∴FH=1∵CD∥BE，∴GH∥BE，∴△FGH∽△FBE，∴GHBE=FH整理得a2解得a=2+2經(jīng)檢驗(yàn)a=2+2∴BE=2+225．（1）解：∵拋物線y=ax∴0=16a?4b+20=4a+2b+2，解得∴拋物線的解析式為y=?∵y=?∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?