超幾何分布課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

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超幾何分布選擇性必修第三冊(cè)第七章《隨機(jī)變量及其分布》單元第4課時(shí)1目標(biāo)展示（1）能通過對(duì)比有放回和不放回抽樣說明超幾何分布的特征，能求超幾何分布的分布列、均值，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).（2）能用自己的語言解釋二項(xiàng)分布與超幾何分布的區(qū)別與聯(lián)系，并能夠正確選擇模型解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，需要完成以下目標(biāo)1目標(biāo)展示（1）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：超幾何分布，超幾何分布的分布列和均值；（2）學(xué)習(xí)難點(diǎn)：做好本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)過程，在實(shí)際問題中抽象出模型的特征，區(qū)別二項(xiàng)分布和超幾何分布.本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，會(huì)有以下難點(diǎn)2問題提出已知袋子里有100個(gè)小球，其中有若干個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，您將采取什么樣的實(shí)驗(yàn)，來估測出袋子中的紅球所占比例？簡單的隨機(jī)抽樣用樣本估計(jì)整體3實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)要求：以20個(gè)球?yàn)闃颖?，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，并把結(jié)果填寫在記錄單上摸球前請(qǐng)將球混合均勻；保證每次摸球都是隨機(jī)抽取，數(shù)據(jù)要真實(shí)活動(dòng)：摸球?qū)嶒?yàn)3實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

3實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

4概念引入超幾何分布定義

4概念引入

5問題再思考已知袋子里有100個(gè)小球，其中有若干個(gè)紅色小球和黃色小球，如何估算袋子里的紅色小球比例？哪種抽樣方法更好？6實(shí)驗(yàn)再發(fā)現(xiàn)請(qǐng)大家交換摸球方法(有放回和無放回)再做一次摸球?qū)嶒?yàn):1.有放回摸球:每次從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，記錄顏色，再放回袋子中并搖勻，一共摸20個(gè)球，記錄摸到紅球的頻數(shù);2.無放回摸球:每次從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，記錄顏色，不放回袋子，搖勻袋子后再摸一個(gè)球，一共摸20個(gè)(也可以一次性摸出20個(gè)球)，記錄摸到紅球的頻數(shù);活動(dòng)：再次摸球?qū)嶒?yàn)6實(shí)驗(yàn)再發(fā)現(xiàn)答案公布已知袋子里有100個(gè)小球，其中有若干個(gè)紅色小球和黃色小球，如何估算袋子里的紅色小球比例？袋子中一共有100個(gè)小球，40個(gè)紅色的，60個(gè)黃色的6實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析在有放回和無放回條件下，多次試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出:有放回摸球與無放回摸球的實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)的平均數(shù)是接近的，且隨著試驗(yàn)次數(shù)增多，兩者有相等的趨勢。兩種方式摸球得到紅球個(gè)數(shù)對(duì)比

7理論證明

7理論證明思考：如何判斷哪種摸球方式更好呢？我們先定義：好的估計(jì)結(jié)果估計(jì)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果的誤差小于等于0.1如果某個(gè)抽樣方法能讓的概率更大，我們認(rèn)為這樣的抽樣方式更優(yōu).7理論證明問題：分別就有放回摸球和無放回摸球，用樣本中的紅球的比例估計(jì)總體中的紅球比例，求誤差的絕對(duì)值不超過0.1的概率有放回有放回?zé)o放回?zé)o放回結(jié)論：在相同誤差限制下，采用不放回摸球方式的估計(jì)結(jié)果更可靠.8發(fā)現(xiàn)與論述有放回有放回?zé)o放回?zé)o放回8發(fā)現(xiàn)與論述8發(fā)現(xiàn)與論述結(jié)論：當(dāng)樣本大小只占總體的很小比例時(shí)，常把不放回抽樣的結(jié)果當(dāng)成有放回抽樣來處理8發(fā)現(xiàn)與論述“超幾何分布”名字的思考幾何數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是一個(gè)常數(shù)的數(shù)列，即（等比）例如：1,2,4,8,16,32,…,是一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為2的幾何數(shù)列，通項(xiàng)為“幾何”的理解為數(shù)列中任一項(xiàng)是前后兩項(xiàng)的幾何平均數(shù)，即8發(fā)現(xiàn)與論述“超幾何分布”名字的思考

8發(fā)現(xiàn)與論述超幾何分布：規(guī)定對(duì)應(yīng)的數(shù)列是，其中設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)公比為

8發(fā)現(xiàn)與論述幾何數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是一個(gè)常數(shù)的數(shù)列，即