2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（考試版）【測(cè)試范圍：九年級(jí)上冊(cè) 下冊(cè)】

2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷01

(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分)

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)

效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版九年級(jí)上冊(cè)+下冊(cè)。

5.難度系數(shù)：0.8o

一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。)

1.下列四個(gè)城市的地鐵標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是()

??

米

2.已知。。與點(diǎn)尸在同一平面內(nèi)，如果。。的直徑為6,線段OP的長(zhǎng)為4,則下列說(shuō)法正確的是

()

A.點(diǎn)P在。。上B.點(diǎn)尸在內(nèi)C.點(diǎn)尸在。。外D.無(wú)法判斷點(diǎn)尸與。。的位置關(guān)系

3.點(diǎn)P(—3,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-3,1)B.(3,1)C.(3,-1)D.(-3,-1)

4.如圖，已知AB是。O的直徑,D,C是劣弧EB的三等分點(diǎn),NBOC=40。,那么NAOE二()

A.40°B.60(C.80°D.120°

5.一元二次方程2*?+i，化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)是1,常數(shù)項(xiàng)是（）

A.2B.-3C.-2D.3

6.李老師給同學(xué)們布置了以下解方程的作業(yè)，作業(yè)要求是無(wú)實(shí)數(shù)根的方程不用解，不用解的方程是

（）

A.x=0B.J^+X=OC.Y+xti1=0D.<+1=0

7.把拋物線）「Ji-1尸+3先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后拋物線的解

析式是（）

A.y=2（X+2）2+5B,y=2（x+2）?+lc.y=2（x-4）?+l

D.i=Ll+5

8.如圖，在中，〃MB=90*,04=2,4B=1,在08上截取BC=48,在04上截取

OP-OC,。4在數(shù)軸上，。為原點(diǎn)，則尸點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）

9.如圖所示，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是13口%其中水面寬度A8=24<m,則水的最大深

度是（）

A.5cmB.c.D.12on

m?nt,.

10.如圖，一次函數(shù)W=kx+b與反比例函數(shù)y；-，相交于點(diǎn)八32和小一4,一3）,當(dāng)；〉時(shí)，貝鳴

的取值范圍是（）

A.1<-4或0<1<6

C.-3<x<O^x>6D.-4<x<0或*>6

11.如圖，已知八八的半徑為5,所對(duì)的弦AB長(zhǎng)為8,點(diǎn)P是八八的中點(diǎn)，將48繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得

到前，則在該旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是（）

7n*M

A.mB.C.2\5兀D.2兀

12.如圖，A,B是雙曲線＞'=.上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作癡1、軸，交08于點(diǎn)。，垂足為點(diǎn)c,若△八的面

積為L(zhǎng)5,。為?！ǖ闹悬c(diǎn)，則上的值為（）

A.2B.4C.6D.75

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.二次函數(shù)y二八’的二次項(xiàng)系數(shù)是.

14.在一個(gè)盒子中裝有紅、白兩種顏色的球共4個(gè)，這些球除顏色外，其他都相同.小明將球攪勻后從盒

子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算摸到白球的頻率.并將多次實(shí)驗(yàn)

結(jié)果制成如表：

投球的次數(shù)1002003005001000150020003000

摸到白球的頻數(shù)70144219372748112715022247

摸到白球的頻率0.7000.7200.7300.7440.7480.7520.7510.749

根據(jù)表格，結(jié)合所學(xué)的頻率與概率的相關(guān)知識(shí)，從盒子中隨機(jī)摸一次球，估計(jì)摸到白球的概率是

（精確到001）.

15.學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度.如圖，身高1.7m的小明從路燈

燈泡A的正下方點(diǎn)8處，沿著平直的道路走8m到達(dá)點(diǎn)。處，測(cè)得影子DE長(zhǎng)是2m,則路燈燈泡A離

地

面的高度AB為m.

16.如圖是一座截面邊緣為拋物線的拱形橋，當(dāng)拱頂離水面2米高時(shí)，水面，為4米，則當(dāng)水面下降1米

17.黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏豐富的美學(xué)價(jià)值.佛山電視塔（如圖）塔尖4到底

部8的高度是238米，中間球體點(diǎn)。（點(diǎn)4、P,8在同一直線）恰好是整個(gè)塔高的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且

BP>AP,則P點(diǎn)到底部8之間的高度是米（結(jié)果保留根號(hào)）.

18.我們定義：形如>'=+八?，…工?！?：?。的函數(shù)叫做，鵲橋”函數(shù).“鵲橋”函數(shù)

y=+bxic\的圖象如圖所示.則下列結(jié)論：①"0；②bc>0；③-77=1；④若直線

-X+m與y=lax：+bx+”的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則或m＞：.正確的有

（填序號(hào)）.

三、解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.（8分）解方程：

（l）x*+-1=0；

⑵12x-11：++2x-11=（）.

20.（6分）小軍想出了一個(gè)測(cè)量建筑物高度的方法：在地面上點(diǎn)C處平放一面鏡子，并在鏡子上做一個(gè)

標(biāo)記，然后向后退去，直至站在點(diǎn)。處恰好看到建筑物AB的頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重

合（如圖）.設(shè)小軍的眼睛距地面1.65m,BC、CO的長(zhǎng)分別為60m、3m,求這座建筑物的高度.

21.（8分）如圖，每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為一個(gè)單位長(zhǎng)度，△川花的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

O

⑴請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△力BC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形口/1/16；

⑵以點(diǎn)O為位似中心，把二AHC按2:1放大，在＞軸右側(cè)得也一，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出二心凡（【；

（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C與人的一次函數(shù)解析式.

22.（10分）“社團(tuán)文化節(jié)”是南雅中學(xué)的特色活動(dòng)，為了解全體學(xué)生參加學(xué)校五個(gè)社團(tuán)項(xiàng)目的意愿，隨機(jī)

抽取了40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)將問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)

圖表.

社團(tuán)名稱A（戲劇社）B（魔方社）C（動(dòng)漫社）D（舞蹈社）E（文學(xué)社）

人數(shù)4m16n4

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：m=；n=_；p=；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）選擇戲劇社的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，甲和乙是男生，丙和丁是女生，從這四人中隨機(jī)抽

取2人參加表演，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求剛好抽中一男一女的概率.

23.（10分）“五一”節(jié)期間，洞庭湖旅游度假區(qū)特色文旅活動(dòng)精彩上演，吸引眾多市民打卡游玩，許多露

營(yíng)愛(ài)好者在大煙囪草坪露營(yíng)，為遮陽(yáng)和防雨游客們搭建了一種“天幕”，其截面示意圖是軸對(duì)稱圖形，

對(duì)稱軸是垂直于地面的支桿用繩子拉直力。后系在樹(shù)干EF上的點(diǎn)/處，使得4億E在一條直線

上，通過(guò)調(diào)節(jié)點(diǎn)￡的高度可控制“天幕”的開(kāi)合，AC=4。=2m,BF=2.5m.

J

O

（1）天晴時(shí)打開(kāi)“天幕”，若乙“二70。，求遮陽(yáng)寬度CD（結(jié)果精確到0.1m）；

（2）下雨時(shí)收攏“天幕”，乙4從70?減少到45。，求點(diǎn)E下降的高度（結(jié)果精確到0.1m）.

（參考數(shù)據(jù)：sin70**0.94,cos70,?0J4,tan70**2.75,\「2*1.41）

24.（10分）某超市以每件1。元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種文具，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量V

（件）與銷售單價(jià)I（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

銷售單價(jià)X/元—121314一

每天銷售數(shù)量件—363132一

（1）求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）若該超市每天銷售這種文具獲利192元，則銷售單價(jià)為多少元？

（3）設(shè)銷售這種文具每天獲利卬（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

25.（10分）我們?cè)诎四昙?jí)上冊(cè)曾經(jīng)探索：把一個(gè)直立的火柴盒放倒（如圖1）,通過(guò)對(duì)梯形面積

的不同方法計(jì)算，來(lái)驗(yàn)證勾股定理.a、b、c分別是山△川建和1、1二門巾的邊長(zhǎng)，易知八。=\2-,這

時(shí)我們把關(guān)于x的形如+\2<\+八=。的一元二次方程稱為“勾氏方程”.

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：