第47講 帶電粒子在磁場中的運動(講義)（原卷版）-【上好課】2025年高考物理一輪復習講練測（新教材新高考）

11/11第47講帶電粒子在磁場中的運動目錄01、考情透視，目標導航TOC\o"1-3"\h\u02、知識導圖，思維引航 203、考點突破，考法探究 2 2考點一.對洛倫茲力的理解和應用 2知識點一、洛倫茲力 3知識點二、洛倫茲力的特點 3知識點三、洛倫茲力與電場力的比較 3考向1．對洛倫茲力的理解 3考向2．洛倫茲力的大小計算 4考向3．洛倫茲力與電場力的比較 4考點二.半徑公式和周期公式的應用 4考向1．對半徑公式、周期公式的理解 5考向2．半徑公式、周期公式的應用 5考向3．半徑公式、周期公式與動量守恒定律的綜合 5考點三.帶電粒子在有界勻強磁場中的圓周運動 6知識點一、.帶電粒子在有界磁場中的圓心、半徑及運動時間的確定 6知識點二.帶電粒子在有界磁場中運動的常見情形 6考向1.直線邊界的磁場 7考向2.平行直線邊界的磁場 8考向3.三角形邊界的磁場 9考向4矩形邊界的磁場 9考向5.圓形邊界的磁場 10考點四.帶電粒子在磁場中運動的多解問題 11知識點一、帶電粒子電性不確定形成多解 11知識點二、磁場方向不確定形成多解 11知識點三、臨界狀態(tài)不確定形成多解 12考點五.帶電粒子在磁場中運動的臨界極值問題 1304、真題練習，命題洞見 15考情分析2024·海南·高考物理第15題2024·河北·高考物理第10題2024·浙江·高考物理第10題2024·湖北·高考物理第8題2024·廣西·高考物理第5題復習目標目標1.會利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，會計算洛倫茲力的大小。目標2.會分析帶電粒子在有界勻強磁場中的運動。考點一.對洛倫茲力的理解和應用知識點一、洛倫茲力1．定義：_________在磁場中受到的力稱為洛倫茲力。2．方向(1)判定方法：左手定則掌心——磁感線垂直穿入掌心；四指——指向正電荷運動的方向(或負電荷運動的反方向)；拇指——指向運動的正電荷(或負電荷)所受洛倫茲力的方向。(2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的_______。3．大小(1)v∥B時，洛倫茲力F＝0(θ＝0°或180°)。(2)v⊥B時，洛倫茲力F＝_______(θ＝90°)。(3)v＝0時，洛倫茲力F＝_______。知識點二、洛倫茲力的特點(1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意區(qū)分正、負電荷。(2)當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。(3)運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用。(4)洛倫茲力永不做功。知識點三、洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE方向F⊥B且F⊥v正電荷受力與電場方向相同，負電荷受力與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功，可能做負功，也可能不做功考向1．對洛倫茲力的理解1.(2023·海南高考)如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關(guān)于小球運動和受力的說法正確的是()A．小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右B．小球運動過程中的速度不變C．小球運動過程中的加速度保持不變D．小球受到的洛倫茲力對小球做正功考向2．洛倫茲力的大小計算2.真空中豎直放置一通電長直細導線，俯視圖如圖所示。以導線為圓心作圓，光滑絕緣管ab水平放置，兩端恰好落在圓周上。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以速度v0向b端運動過程中，下列說法正確的是()A．小球先加速后減速B．小球受到的洛倫茲力始終為零C．小球在ab中點受到的洛倫茲力為零D．小球受到洛倫茲力時，洛倫茲力方向豎直向下考向3．洛倫茲力與電場力的比較3.(多選)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3；若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，如圖所示。不計空氣阻力，則()A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4C．h2與h4無法比較 D．h1與h2無法比較考點二.半徑公式和周期公式的應用1．帶電粒子垂直射入勻強磁場中，洛倫茲力提供向心力(1)向心力公式：qvB＝eq\f(mv2,r)。(2)半徑公式：r＝eq\f(mv,qB)。(3)周期公式：T＝eq\f(2πm,qB)。2．對帶電粒子在勻強磁場中運動的兩點提醒(1)帶電粒子在勻強磁場中運動時，若速率變化，引起軌道半徑變化，但運動周期并不發(fā)生變化。(2)微觀粒子在發(fā)生碰撞或衰變時常滿足系統(tǒng)動量守恒，但因m、q、v等的改變，往往造成軌道半徑和運動周期的改變?？枷?．對半徑公式、周期公式的理解1.(多選)在同一勻強磁場中，兩帶電荷量相等的粒子，僅受磁場力作用，做勻速圓周運動。下列說法正確的是()A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等C．若動量大小相等，則半徑必相等D．若動能相等，則周期必相等考向2．半徑公式、周期公式的應用2.(多選)1930年，師從密立根的中國科學家趙忠堯，在實驗中最早觀察到正負電子對產(chǎn)生與湮滅，成為第一個發(fā)現(xiàn)正電子的科學家。此后，人們在氣泡室中，觀察到一對正負電子的運動軌跡，如圖所示。已知勻強磁場的方向垂直照片平面向外，電子重力忽略不計，則下列說法正確的是()A．右側(cè)為正電子運動軌跡B．正電子與負電子分離瞬間，正電子速度大于負電子速度C．正、負電子所受洛倫茲力始終相同D．正、負電子在氣泡室運動時，動能減小、運動半徑減小、周期不變考向3．半徑公式、周期公式與動量守恒定律的綜合3.如圖所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點垂直于磁場方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點。若該微粒經(jīng)過p點時，與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個新微粒，最終打到屏MN上。微粒所受重力均可忽略，下列說法正確的是()A．微粒帶負電B．碰撞后，新微粒運動軌跡不變C．碰撞后，新微粒運動周期不變D．碰撞后，新微粒在磁場中受洛倫茲力變大考點三.帶電粒子在有界勻強磁場中的圓周運動知識點一、.帶電粒子在有界磁場中的圓心、半徑及運動時間的確定基本思路圖例說明圓心的確定①與速度方向垂直的直線過圓心②弦的垂直平分線過圓心P、M點速度方向垂線的交點P點速度方向垂線與弦的垂直平分線交點半徑的確定利用平面幾何知識求半徑常用解三角形法：左圖中，r＝eq\f(L,sinθ)或由r2＝L2＋(r－d)2求得r＝eq\f(L2＋d2,2d)運動時間的確定利用軌跡對應圓心角θ或軌跡長度l求時間①t＝eq\f(θ,2π)T②t＝eq\f(l,v)t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(2α,2π)Tt＝eq\f(l,v)＝eq\f(\o(AB,\s\up8(︵)),v)知識點二.帶電粒子在有界磁場中運動的常見情形(1)直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖所示)(2)平行邊界：往往存在臨界條件，如圖所示。(3)圓形邊界①速度指向圓心：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖甲所示。粒子軌跡所對應的圓心角一定等于速度的偏向角②速度方向不指向圓心：如圖乙所示。粒子射入磁場時速度方向與半徑夾角為θ，則粒子射出磁場時速度方向與半徑夾角也為θ。③環(huán)形磁場：如圖丙所示，帶電粒子沿徑向射入磁場，若要求粒子只在環(huán)形磁場區(qū)域內(nèi)運動，則一定沿半徑方向射出，當粒子的運動軌跡與內(nèi)圓相切時，粒子有最大速度或磁場有最小磁感應強度?？枷?.直線邊界的磁場(1)對稱性：進入磁場和離開磁場時速度方向與邊界的夾角相等。(2)完整性：比荷相等的正、負帶電粒子以相同速度進入同一勻強磁場，則它們運動的半徑相等而且兩個圓弧軌跡恰好構(gòu)成一個完整的圓，兩圓弧所對應的圓心角之和等于2π。1．如圖所示，直角坐標系xOy中，y＞0區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，很多質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的相同粒子在紙面內(nèi)從O點沿與豎直方向成60°角方向向第一象限以不同速率射入磁場，關(guān)于這些粒子的運動，下列說法正確的是()A．所有粒子在整個磁場中的運動軌跡長度都相同B．所有粒子在整個磁場中的運動時間都相同，均為eq\f(πm,3qB)C．所有粒子經(jīng)過y軸時速度的方向可能不同D．所有粒子從O點運動到y(tǒng)軸所用時間都相同，均為eq\f(2πm,3qB)2.如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強磁場，電子1從磁場邊界上的a點垂直MN和磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時間從b點離開磁場。之后電子2也由a點沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場，則eq\f(t1,t2)為()A.3 B.2C.eq\f(3,2) D.eq\f(2,3)考向2.平行直線邊界的磁場1．粒子進出平行直線邊界的磁場時，常見情形如圖所示：2．粒子在平行直線邊界的磁場中運動時存在臨界條件，如圖a、c、d所示。3．各圖中粒子在磁場中的運動時間：(1)圖a中粒子在磁場中運動的時間t1＝eq\f(θm,Bq)，t2＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)。(2)圖b中粒子在磁場中運動的時間t＝eq\f(θm,Bq)。(3)圖c中粒子在磁場中運動的時間t＝T＝eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)。(4)圖d中粒子在磁場中運動的時間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)。3．如圖所示，平行邊界區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，比荷相同的帶電粒子a和b依次從O點垂直于磁場的左邊界射入，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從右邊界射出，帶電粒子a和b射出磁場時與磁場右邊界的夾角分別為30°和60°，不計粒子的重力，下列判斷正確的是()A．粒子a帶負電，粒子b帶正電B．粒子a和b在磁場中運動的半徑之比為1∶eq\r(3)C．粒子a和b在磁場中運動的速率之比為eq\r(3)∶1D．粒子a和b在磁場中運動的時間之比為1∶24．(多選)如圖所示，在坐標系的y軸右側(cè)存在有理想邊界的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場的寬度為d，磁場方向垂直于xOy平面向里。一個質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的帶電粒子，從原點O射入磁場，速度方向與x軸正方向成30°角，粒子恰好不從右邊界射出，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從y軸上的某點離開磁場。忽略粒子重力。關(guān)于該粒子在磁場中的運動情況，下列說法正確的是()A．它的軌跡半徑為eq\f(2,3)dB．它進入磁場時的速度為eq\f(2qBd,3m)C．它在磁場中運動的時間為eq\f(2πm,3qB)D．它的運動軌跡與y軸交點的縱坐標為eq\r(3)d考向3.三角形邊界的磁場帶電粒子在三角形邊界的磁場中運動時常常涉及臨界問題。如圖所示，正三角形ABC區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，某正粒子垂直于AB方向從D點進入磁場時，粒子有如下兩種可能的臨界軌跡：(1)粒子能從AB邊射出的臨界軌跡如圖甲所示。(2)粒子能從AC邊射出的臨界軌跡如圖乙所示。5．(多選)如圖所示，在直角三角形CDE區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的垂直紙面向外的勻強磁場，P為直角邊CD的中點，∠C＝30°，CD＝2L，一束相同的帶負電粒子以不同的速率從P點垂直于CD射入磁場，粒子的比荷為k，不計粒子間的相互作用和重力，則下列說法正確的是()A．速率不同的粒子在磁場中運動時間一定不同B．從CD邊飛出的粒子最大速率為eq\f(kBL,2)C．粒子從DE邊飛出的區(qū)域長度為LD．從CE邊飛出的粒子在磁場中運動的最長時間為eq\f(π,3kB)考向4矩形邊界的磁場帶電粒子在矩形邊界的磁場中運動時，可能會涉及與邊界相切、相交等臨界問題，如圖所示。6．a(chǎn)、b兩個帶正電的粒子經(jīng)同一電場由靜止加速，先后以v1、v2的速度從M點沿MN方向進入矩形勻強磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后分別從PQ邊上E、F點離開，如圖所示。直線ME、MF與MQ的夾角分別為30°、60°，粒子的重力不計，則兩個粒子進入磁場運動的速度大小之比為()A．v1∶v2＝1∶3 B．v1∶v2＝3∶1C．v1∶v2＝3∶2 D．v1∶v2＝2∶3考向5.圓形邊界的磁場帶電粒子在圓形邊界的磁場中運動的兩個特點：(1)若粒子沿著邊界圓的某一半徑方向射入磁場，則粒子一定沿著另一半徑方向射出磁場(或者說粒子射出磁場的速度的反向延長線一定過磁場區(qū)域的圓心)，如圖甲所示。(2)若粒子射入磁場時速度方向與入射點對應半徑夾角為θ，則粒子射出磁場時速度方向與出射點對應半徑夾角一定也為θ，如圖乙所示。7．如圖，圓形虛線框內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，Oa、Ob、Oc、Od是以不同速率對準圓心入射的正電子或負電子的運動徑跡，a、b、d三個出射點和圓心的連線分別與豎直方向分別成90°、60°、45°角，下列判斷正確的是()A．沿徑跡Oc、Od運動的粒子均為正電子B．沿徑跡Oc運動的粒子在磁場中運動時間最短C．沿徑跡Oa、Od運動的粒子在磁場中運動時間之比為2∶1D．沿徑跡Oa、Ob運動的粒子動能之比為3∶18.(多選)如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中有垂直于紙面向外的勻強磁場。一帶電粒子從圖中A點以水平速度v0垂直磁場射入，速度的方向與過圓心及A點的直線成60°角，當該帶電粒子離開磁場時，速度方向剛好改變了120°角，下列說法正確的是()A.該粒子帶正電B.該粒子帶負電C.該粒子在磁場中運動的半徑為r＝eq\f(2\r(3),3)RD.該粒子在磁場中運動的時間為t＝eq\f(4\r(3)πR,9v0)考點四.帶電粒子在磁場中運動的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由于帶電粒子電性不確定、磁場方向不確定、臨界狀態(tài)不確定、運動的往復性造成帶電粒子在有界勻強磁場中運動的多解問題。(1)找出多解的原因。(2)畫出粒子的可能軌跡，找出圓心、半徑的可能情況。知識點一、帶電粒子電性不確定形成多解分析圖例帶電粒子可能帶正電荷，也可能帶負電荷，初速度相同時，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解如帶正電，其軌跡為a；如帶負電，其軌跡為b知識點二、磁場方向不確定形成多解分析圖例只知道磁感應強度大小，而未具體指出磁感應強度方向，由于磁感應強度方向不確定而形成多解粒子帶正電，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b知識點三、臨界狀態(tài)不確定形成多解分析圖例帶電粒子飛越有界磁場時，可能穿過磁場飛出，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面一側(cè)反向飛出，于是形成多解1.(多選)平面OM和平面ON之間的夾角為35°，其橫截面(紙面)如圖1所示，平面OM上方存在勻強磁場，大小為B，方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為m，電荷量絕對值為q、電性未知的帶電粒子從OM上的某點向左上方射入磁場，速度與OM成20°角，運動一會兒后從OM上另一點射出磁場。不計重力。則下列幾種情形可能出現(xiàn)的是()A.粒子在磁場中運動的軌跡與ON只有一個公共點，在磁場中運動的時間是eq\f(2πm,9qB)B.粒子在磁場中運動的軌跡與ON只有一個公共點，在磁場中運動的時間是eq\f(16πm,9qB)C.粒子在磁場中運動的軌跡與ON共有兩個公共點，在磁場中運動的時間是eq\f(2πm,9qB)D.粒子在磁場中運動的軌跡與ON共有兩個公共點，在磁場中運動的時間是eq\f(16πm,9qB)2.(多選)如圖所示，A點的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負離子，離子的重力忽略不計。為把這束負離子約束在OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強磁場。已知O、A兩點間的距離為s，負離子的比荷為eq\f(q,m)，速率為v，OP與OQ間的夾角為30°，則所加勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向可能是()A.B＞eq\f(mv,3qs)，垂直紙面向里B.B＞eq\f(mv,qs)，垂直紙面向里C.B＞eq\f(mv,qs)，垂直紙面向外D.B＞eq\f(3mv,qs)，垂直紙面向外3.如圖所示直角坐標系xOy，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度的大小為1T。現(xiàn)有一個位于O點的放射源，能從O點向紙面內(nèi)各個方向射出速度大小均為v＝5.0×106m/s的帶正電粒子。若在與距y軸距離為12cm處放一足夠長平行于y軸的感光棒PQ，粒子打在上面即被吸收。已知粒子的比荷eq\f(q,m)＝5.0×107C/kg，則該粒子不可能打中的是()A.(12cm，9cm) B.(12cm，10cm)C.(12cm，－9cm) D.(12cm，－10cm)考點五.帶電粒子在磁場中運動的臨界極值問題解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題的關(guān)鍵是以題目中的“恰好”“最大”“至少”等為突破口，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，建立幾何關(guān)系求解。1.臨界條件剛好穿出(穿不出)磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。2.幾種常見的求極值問題(1)時間極值①當速度v一定時，弧長(弦長)越長或圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。②圓形邊界：公共弦為小圓直徑時，出現(xiàn)極值，即當運動軌跡圓半徑大于圓形磁場半徑時，以磁場直徑的兩端點為入射點和出射點的軌跡對應的圓心角最大，粒子運動時間最長。③最短時間：弧長最短(弦長最短)，入射點確定，入射點和出射點連線與邊界垂直。如圖，P為入射點，M為出射點，此時在磁場中運動時間最短。(2)磁場區(qū)域面積極值若磁場邊界為圓形時，從入射點到出射點連接起來的線段就是圓形磁場的一條弦，以該條弦為直徑的圓就是最小圓，對應的圓形磁場有最小面積。1.如圖所示，虛線MO與水平線PQ相交于點O，二者夾角θ＝30°，在MO右側(cè)區(qū)域存在一矩形勻強磁場(圖中未畫出)，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，MO為磁場的一條邊界線。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在紙面內(nèi)沿某一方向以速度v從O點射入磁場，粒子從邊界線MO射出時，速度方向平行于PQ向左。不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：(1)粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑R及該粒子在邊界線MO上的出射點到O點的距離L；(2)粒子在磁場中的運動時間；(3)矩形磁場區(qū)域的最小面積。2.(多選)如圖所示，邊界OA與OC之間存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，∠AOC＝60°。邊界OA上距O點l處有一粒子源S，可發(fā)射質(zhì)量為m，帶正電荷q的等速粒子。當S沿紙面向磁場各個方向發(fā)射粒子，發(fā)現(xiàn)都沒有粒子從OC邊界射出。則()A.粒子的最大發(fā)射速率不超過eq\f(\r(3)qBl,4m)B.粒子的最大發(fā)射速率不超過eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(3)－3))qBl,m)C.粒子從OA邊界離開磁場時離S的最遠距離可能為lD.粒子從OA邊界離開磁場時離S的最遠距離可能為eq\f(\r(3)l,2)1．（2023·海南·高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關(guān)于小球運動和受力說法正確的是（

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A．小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運動過程中的速度不變C．小球運動過程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對小球做正功2．（2024·廣西·高考真題）坐標平面內(nèi)一有界勻強磁場區(qū)域如圖所示，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m，電荷量為的粒子，以初速度v從O點沿x軸正向開始運動，粒子過y軸時速度與y軸正向夾角為，交點為P。不計粒子重力，則P點至O點的距離為（）A． B． C． D．3．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，在以O(shè)點為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子沿直徑AC方向從A點射入圓形區(qū)域。不計重力，下列說法正確的是（）A．粒子的運動軌跡可能經(jīng)過O點B．粒子射出圓形區(qū)域時的速度方向不一定沿該區(qū)域的半徑方向C．粒子連續(xù)兩次由A點沿AC方向射入圓形區(qū)域的最小時間間隔為D．若粒子從A點射入到從C點射出圓形區(qū)域用時最短，粒子運動的速度大小為4．（2023·北京·高考真題）如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為l（）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時間進入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為，不計粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（）

A．粒子在磁場中運動的圓弧半徑為aB．粒子質(zhì)量為C．管道內(nèi)的等效電流為D．粒子束對管道的平均作用力大小為5．（2023·湖南·高考真題）如圖，真空中有區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，區(qū)域Ⅰ中存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下（與紙面平行），磁場方向垂直紙面向里，等腰直角三角形CGF區(qū)域（區(qū)域Ⅱ）內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外。圖中A、C、O三點在同一直線上，AO與GF垂直，且與電場和磁場方向均垂直。A點處的粒子源持續(xù)將比荷一定但速率不同的粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ中，只有沿直線AC運動的粒子才能進入?yún)^(qū)域Ⅱ。若區(qū)域Ⅰ中電場強度大小為E、磁感應強度大小為B1，區(qū)域Ⅱ中磁感應強度大小為B2，則粒子從CF的中點射出，它們在區(qū)域Ⅱ中運動的時間為t0。若改變電場或磁場強弱，能進入?yún)^(qū)域Ⅱ中的粒子在區(qū)域Ⅱ中運動的時間為t，不計粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是（

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A．若僅將區(qū)域Ⅰ中磁感應強度大小變?yōu)?B1，則t>t0B．若僅將區(qū)域Ⅰ中電場強度大小變?yōu)?E，則t>t0C．若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應強度大小變?yōu)椋瑒tD．若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應強度大小變?yōu)?，則6．（2023·全國·高考真題）如圖，一磁感應強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側(cè)的S點射出，粒子離開磁場后，沿直線運動打在垂直于x軸的接收屏上的P點；SP=l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場區(qū)域再加上電場強度大小為E的勻強電場，該粒子入射后則會沿x軸到達接收屏。該粒子的比荷為（

）

A． B． C． D．7．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，一根固定的足夠長的光滑絕緣細桿與水平面成角。質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球套在細桿上。小球始終處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中。磁場方向垂直細桿所在的豎直面，不計空氣阻力。小球以初速度沿細桿向上運動至最高點，則該過程（）A．合力沖量大小為mv0cos? B．重力沖量大小為C．洛倫茲力沖量大小為 D．若，彈力沖量為零8．（2024·河北·高考真題）如圖，真空區(qū)域有同心正方形ABCD和abcd，其各對應邊平行，ABCD的邊長一定，abcd的邊長可調(diào)，兩正方形之間充滿恒定勻強磁場，方向垂直于正方形所在平面．A處有一個粒子源，可逐個發(fā)射速度不等、比荷相等的粒子，粒子沿AD方向進入磁場。調(diào)整abcd的邊長，可使速度大小合適的粒子經(jīng)ad邊穿過無磁場區(qū)后由BC邊射出。對滿足前述條件的粒子，下列說法正確的是（

）A．若粒子穿過ad邊時速度方向與ad邊夾角為45°，則粒子必垂直BC射出B．若粒子穿過ad邊時速度方向與ad邊夾角為60°，則粒子必垂直BC射出C．若粒子經(jīng)cd邊垂直BC射出，則粒子穿過ad邊的速度方向與ad邊夾角必為45°D．若粒子經(jīng)bc邊垂直BC射出，則粒子穿過ad邊時速度方向與ad邊夾角必為60°9．（2023