工程經(jīng)濟(jì)學(xué)：第七章 不確定性分析

第七章不確定性分析一、不確定性分析的含義第一節(jié)不確定性分析的基本概念對技術(shù)方案中某些不確定因素對其經(jīng)濟(jì)效益的影響程度的綜合分析。二、不確定性產(chǎn)生的原因項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計的偏差通貨膨脹技術(shù)進(jìn)步市場供求結(jié)構(gòu)變化其他外部影響因素三、不確定性分析的方法和內(nèi)容盈虧分析敏感性分析概率分析一、盈虧平衡點(diǎn)（BEP）及其確定第二節(jié)盈虧平衡分析（Break-even-point）定義：盈虧平衡分析：就是研究工程項(xiàng)目的生產(chǎn)成本、產(chǎn)銷量與盈利的平衡關(guān)系的方法。種類：線性關(guān)系：線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析時間因素：靜態(tài)盈虧平衡分析和動態(tài)盈虧平衡分析

定義：是項(xiàng)目盈利與虧損的分界點(diǎn)。

表示：產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售收入、產(chǎn)品單價

確定：TR（項(xiàng)目總收益）=TC（項(xiàng)目總成本）二、線性盈虧平衡分析第二節(jié)盈虧平衡分析（Break-even-point）

假設(shè)條件：

①產(chǎn)品的產(chǎn)量等于銷售量；②單位產(chǎn)品的可變成本不變；③單位產(chǎn)品的銷售單價不變；④只按單一產(chǎn)品計算。

計算方法：

1.圖解法

2.解析法二、線性盈虧平衡分析第二節(jié)盈虧平衡分析（Break-even-point）1.圖解法

——畫盈虧平衡圖二、線性盈虧平衡分析第二節(jié)盈虧平衡分析（Break-even-point）1.圖解法——

畫盈虧平衡圖步驟：

1）畫坐標(biāo)圖2）畫收益線3）畫固定成本線4）畫總成本線5）找BEP虧損區(qū)域盈虧平衡點(diǎn)BEP

銷售收入盈利區(qū)域總成本線變動成本固定成本線固定成本總成本X產(chǎn)量Y收入或成本0變動成本線二、線性盈虧平衡分析第二節(jié)盈虧平衡分析（Break-even-point）2.解析法——

通過求解方程計算BEP二、線性盈虧平衡分析第二節(jié)盈虧平衡分析（Break-even-point）2.解析法——

常用表示方法生產(chǎn)能力利用率單位產(chǎn)品價格

二、線性盈虧平衡分析第二節(jié)盈虧平衡分析（Break-even-point）例題7-1：某項(xiàng)目的設(shè)計年產(chǎn)量為30萬件產(chǎn)品，每件售價10元，單位產(chǎn)品可變成本為8元，年固定成本為40萬元，預(yù)計年銷售收入為320件，不計銷售稅。試分別用產(chǎn)量、銷售收入、生產(chǎn)能力利用率、產(chǎn)品價格表示盈虧平衡點(diǎn)，并計算銷售收入為320萬元時的經(jīng)營安全度及目標(biāo)利潤為100萬元時的產(chǎn)量。

第二節(jié)盈虧平衡分析（Break-even-point）解：

（件）

（元）

（元/件）

當(dāng)P=100（萬元）時，

（萬件）

產(chǎn)量：銷售收入：生產(chǎn)能力利用率：產(chǎn)品價格:

經(jīng)營安全度：

三、非線性盈虧平衡分析第二節(jié)盈虧平衡分析（Break-even-point）

——生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間顯上凸的非線性關(guān)系三、非線性盈虧平衡分析第二節(jié)盈虧平衡分析（Break-even-point）最大利潤時的產(chǎn)量

非線性盈虧平衡分析中項(xiàng)目的利潤可以簡化表示為

由可以求出最大利潤時的產(chǎn)量。

——生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間顯上凸的非線性關(guān)系一、概述第三節(jié)敏感性分析1.敏感性分析的含義是通過研究建設(shè)項(xiàng)目主要不確定因素發(fā)生變化時，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生相應(yīng)變化，找出項(xiàng)目的敏感因素，確定其敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值時項(xiàng)目的承受能力。2.敏感性分析的一般步驟（1）確定敏感性分析指標(biāo)；（2）選擇不確定性因素，確定這些因素的變動范圍；（3）計算敏感度系數(shù)，確定敏感因素；（4）確定臨界點(diǎn)（轉(zhuǎn)換值）。

一、概述第三節(jié)敏感性分析1.敏感性分析的含義是通過研究建設(shè)項(xiàng)目主要不確定因素發(fā)生變化時，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生相應(yīng)變化，找出項(xiàng)目的敏感因素，確定其敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值時項(xiàng)目的承受能力。2.敏感性分析的一般步驟一、概述第三節(jié)敏感性分析敏感度系數(shù)計算公式二、單因素敏感性分析第三節(jié)敏感性分析含義每次只考慮一個因素的變動，而假設(shè)其他因素保持不變時所進(jìn)行的敏感性分析。步驟

1.確定敏感性分析的研究對象；2.選擇不確定因素；3.計算分析變量因素對投資項(xiàng)目的效益指標(biāo)的影響程度；4.繪制敏感性曲線圖，找出敏感性因素；5.明確敏感性因素變化的最大極限值。局限性1.

不能確定不確定因素發(fā)生的可能性、不能對項(xiàng)目效益指標(biāo)的影響程度得到定量分析結(jié)果2.

不能確定各因素的相互關(guān)系二、單因素敏感性分析第三節(jié)敏感性分析例7-2：設(shè)某項(xiàng)目基本方案的初期投資P0＝1500萬元，銷售收入S＝650萬元，經(jīng)營成本C＝280萬元，項(xiàng)目服務(wù)期為8年，估計預(yù)測誤差不超過±10％，基準(zhǔn)收益率＝12％。試進(jìn)行敏感性分析。

第三節(jié)敏感性分析解：（1）以銷售收入、經(jīng)營成本和投資擬作為不確定因素。（2）選擇項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為敏感性分析對象。（3）作出本方案的內(nèi)部收益率IRR由下式確定：采用試算內(nèi)插法可求得：（4）計算銷售收入、經(jīng)營成本和投資變化對內(nèi)部收益率的影響，結(jié)果見表所示。第三節(jié)敏感性分析解：（5）銷售收入、經(jīng)營成本和投資變化的敏感性曲線參見下圖。各因素的敏感程度依次為：銷售收入→投資→經(jīng)營成本。

三、多因素敏感性分析第三節(jié)敏感性分析1.雙因素敏感性分析設(shè)方案的其他因素不變，每次僅考慮兩個因素同時變化對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響。雙因素敏感性分析圖為一個敏感曲面。

2.多因素敏感性分析步驟在其他因素不變的條件下，研究多個因素同時變化時對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響。多因素敏感性分析一般采用降維的方法處理。敏感性分析的局限性1）假設(shè)敏感性因素互不相關(guān)的不合理性；2）多因素分析的局限性；3）結(jié)果受分析人員的主觀影響；

4）不能表明各種各種風(fēng)險發(fā)生的可能性有多大。第三節(jié)敏感性分析例7-3：第三節(jié)敏感性分析解：雙因素第三節(jié)敏感性分析解：雙因素第三節(jié)敏感性分析解：多因素第三節(jié)敏感性分析解：多因素第四節(jié)概率平衡分析（RiskAnalysis）含義：利用概率研究和預(yù)測不確定性因素對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)影響的一種定量分析方法。目的：確定影響方案投資效果的關(guān)鍵因素及其可能的變動范圍，并確定對應(yīng)的概率，然后計算評價指標(biāo)的期望值及可行時的累計概率。方法：凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于、等于0的累積概率。步驟：1.列出應(yīng)考慮的不確定性因素；2.找出各種不確定性因素概率分布；3.計算各事件的凈現(xiàn)值；4.計算凈現(xiàn)值的累計概率（期望值)；5.求凈現(xiàn)值大于、等于0的累計概率；6.評判項(xiàng)目的風(fēng)險性。方案投資1-10年每年收益a1300100a215040第四節(jié)概率平衡分析（RiskAnalysis）例7-4：若前三年銷路好，則后七年銷路好的概率為0.8；若前三年銷路不好，則后七年銷路好的概率為0.1。此時如何決策？

方案投資銷路好θ1（0.7）銷路差θ2（0.3）a1300100－20a21504020方案投資1-10年每年收益a1300100a215040第四節(jié)概率平衡分析（RiskAnalysis）例7-4解：0.70.3第四節(jié)概率平衡分析（RiskAnalysis）例7-5：某開發(fā)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表1所示，根據(jù)預(yù)測和經(jīng)驗(yàn)判斷，開發(fā)成本、銷售收入可能發(fā)生的變化率及其概率如表2所示，假設(shè)開發(fā)成本與銷售收入二者相互獨(dú)立。試計算凈現(xiàn)值的期望值并求凈現(xiàn)值大于或等于零的概率，取基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12％。第四節(jié)概率平衡分析（RiskAnalysis）解：

（1）由于不確定因素開發(fā)成本和租售收入的變化各出現(xiàn)3種狀態(tài)，因此本項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量序列的全部可能狀態(tài)為3×3＝9種，如圖所示。

第四節(jié)概率平衡分析（RiskAnalysis）解：

（2）計算每一種可能狀態(tài)下的凈現(xiàn)金流量，計算結(jié)果參見下表

。

第四節(jié)概率平衡