數(shù)學(xué)好玩（單元測(cè)試）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 北師大版

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版六年級(jí)---數(shù)學(xué)好玩一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?瓊海期末）在（3，5）、（5，3）、（3，2）、（4，2）四個(gè)點(diǎn)中，在同一行的是（）A．（3，5）和（5，3） B．（3，5）和（3，2） C．（3，2）和（4，2） D．（5，3）和（3，2）2．（2024秋?紅谷灘區(qū)期末）王芳在報(bào)告廳的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，4），如果劉麗與她在同一行，那么劉麗的位置可能是（）A．（3，5） B．（4，3） C．（5，4）3．（2024秋?慈溪市期末）學(xué)校組織團(tuán)體操比賽，小明班級(jí)的隊(duì)列是一個(gè)正方形。如果小明在隊(duì)列中的位置按先列后行是（5，6），那么他們班至少有（）人。A．25 B．30 C．36 D．無(wú)法確定4．（2024秋?龍灣區(qū)期末）學(xué)校組織了大課間特色操活動(dòng)。小溫所在的隊(duì)列是一個(gè)正方形，如果小溫在隊(duì)列中的位置是（3，6），那么小溫所在的隊(duì)列人數(shù)至少是（）人。A．9人 B．18 C．36 D．無(wú)法確定5．（2024秋?增城區(qū)期末）如圖，再找一個(gè)點(diǎn)，使四個(gè)點(diǎn)依次圍成的圖形是一個(gè)平行四邊形。找到的點(diǎn)的位置不可能是（）A．（3，0） B．（1，5） C．（7，5） D．（3，1）二．填空題（共5小題）6．（2024秋?瓊海期末）電影票上的“6排15座”記作（15，6），則第12排第5座記作。7．（2024秋?龍灣區(qū)期末）明明在教室的位置是（2，4），坐在明明正前方的聰聰?shù)奈恢檬牵ǎ?．（2024秋?滎陽(yáng)市期末）太極拳對(duì)強(qiáng)身健體、心理放松與壓力緩解有著良好的作用。王爺爺所在的太極率拳團(tuán)體正在進(jìn)行隊(duì)列表演，每列人數(shù)相等，最后一列最后一個(gè)表演者用數(shù)對(duì)表示為（6，7），那么這一列的第一個(gè)表演者用數(shù)對(duì)表示為（，），這個(gè)表演團(tuán)隊(duì)一共有人。9．（2024秋?樂(lè)清市期末）如果A點(diǎn)用數(shù)對(duì)（1，5）表示，B點(diǎn)用數(shù)對(duì)（1，1）表示，C點(diǎn)用數(shù)對(duì)（3，1）表示，那么三角形ABC一定是三角形。10．（2024秋?萬(wàn)柏林區(qū)期末）如圖，如果點(diǎn)A的位置表示為（6，7），那么點(diǎn)B的位置可表示為。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?慈溪市期末）李明原來(lái)坐在教室的第1行、第2列，用數(shù)對(duì)（2，1）表示。后來(lái)他的位置向后調(diào)整了2行，現(xiàn)在他的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，1）。12．（2024秋?云城區(qū)期末）小芳和小東的位置分別可以用數(shù)對(duì)（4，5）和（7，5）來(lái)表示，則表示他們位于同一行。13．（2024秋?蘭西縣期末）數(shù)對(duì)（4，3）和（3，4）表示的位置是一樣的．．14．（2024秋?息縣期中）體操隊(duì)進(jìn)行方陣表演，李明站在最右列的最后一個(gè)位置，用數(shù)對(duì)表示是（8，6），體操隊(duì)有48名同學(xué)參加了方陣表演。15．（2024?橫山區(qū)）把有些電動(dòng)機(jī)的皮帶做成莫比烏斯帶，這樣皮帶就可以只磨損其中一面。四．操作題（共1小題）16．（2024秋?管城區(qū)期末）填一填，畫一畫。（1）圖中三角形ABC的頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是。（2）在方格中畫一個(gè)平行四邊形，使它的面積與三角形ABC的面積相等。（圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm）五．應(yīng)用題（共4小題）17．（2022秋?鄂城區(qū)期末）如圖是某校集合時(shí)，各個(gè)班級(jí)在禮堂里的位置圖。（1）用數(shù)對(duì)表示各年級(jí)（2）班所在的位置。（2）表示某班位置的數(shù)對(duì)是（x，5），可能是哪個(gè)班？（3）表示某班位置的數(shù)對(duì)是（5，y），可能是哪個(gè)班？18．（2022秋?靈寶市期中）請(qǐng)你發(fā)揮想象力，在方格紙中設(shè)計(jì)出一個(gè)美麗的圖案，并用數(shù)對(duì)描述一下它的各個(gè)頂點(diǎn)所在的位置。19．（2021秋?臨渭區(qū)期末）如圖是游樂(lè)園的一角。（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用數(shù)對(duì)表示其他游樂(lè)設(shè)施的位置嗎？（2）請(qǐng)你在圖中標(biāo)出秋千的位置，秋千在大門以東400米，再往北300米處。20．取一張長(zhǎng)50cm、寬4cm的長(zhǎng)方形紙條，把兩條寬相對(duì)，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180°，與相對(duì)的另一邊連接，用固體膠粘起來(lái)（接頭處忽略不計(jì)）．一只螞蟻從某點(diǎn)開始沿著所標(biāo)出的線爬行，直到回到出發(fā)點(diǎn)為止，它爬行的距離大約是多少厘米？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版六年級(jí)---數(shù)學(xué)好玩參考答案與試題解析題號(hào)12345答案CCCCA一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?瓊海期末）在（3，5）、（5，3）、（3，2）、（4，2）四個(gè)點(diǎn)中，在同一行的是（）A．（3，5）和（5，3） B．（3，5）和（3，2） C．（3，2）和（4，2） D．（5，3）和（3，2）【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈.（3，5）表示第3列第5行，（5，3）表示第5列第3行，不在同列也不在同行；B.（3，5）表示第3列第5行，（3，2）表示第3列第2行，在同列不在同行；C.（3，2）表示第3列第2行，（4，2）表示第4列第2行，不在同列但在同行；D.（5，3）表示第5列第3行，（3，2）表示第3列第2行，不在同列也不在同行。即只有（3，2）和（4，2）在同一行。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)對(duì)表示位置的應(yīng)用。2．（2024秋?紅谷灘區(qū)期末）王芳在報(bào)告廳的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，4），如果劉麗與她在同一行，那么劉麗的位置可能是（）A．（3，5） B．（4，3） C．（5，4）【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，據(jù)此確定小芳的行數(shù)，再分析選項(xiàng)中各數(shù)對(duì)表示的列數(shù)和行數(shù)即可。【解答】解：小麗在教室的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，4），如果小芳與她在同一行，小芳在第4行。A．（3，5）表示的位置是第3列，第5行；B．（4，3）表示的位置是第4列，第3行；C．（5，4）表示的位置是第5列，第4行。小芳的位置可能是（5，4）。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)對(duì)表示位置的應(yīng)用。3．（2024秋?慈溪市期末）學(xué)校組織團(tuán)體操比賽，小明班級(jí)的隊(duì)列是一個(gè)正方形。如果小明在隊(duì)列中的位置按先列后行是（5，6），那么他們班至少有（）人。A．25 B．30 C．36 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】空間觀念．【答案】C【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，結(jié)合題意如果小明在隊(duì)列中的位置按先列后行是（5，6），他們班至少有6列6行，據(jù)此解答即可。【解答】解：6×6＝36（人）答：如果小明在隊(duì)列中的位置按先列后行是（5，6），那么他們班至少有36人。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。4．（2024秋?龍灣區(qū)期末）學(xué)校組織了大課間特色操活動(dòng)。小溫所在的隊(duì)列是一個(gè)正方形，如果小溫在隊(duì)列中的位置是（3，6），那么小溫所在的隊(duì)列人數(shù)至少是（）人。A．9人 B．18 C．36 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】空間觀念．【答案】C【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，根據(jù)題意，小溫所在的隊(duì)列是一個(gè)正方形，如果小溫在隊(duì)列中的位置是（3，6），那么小溫所在的隊(duì)列至少6列6行，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×6＝36（人）答：小溫所在的隊(duì)列人數(shù)至少是36人。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。5．（2024秋?增城區(qū)期末）如圖，再找一個(gè)點(diǎn)，使四個(gè)點(diǎn)依次圍成的圖形是一個(gè)平行四邊形。找到的點(diǎn)的位置不可能是（）A．（3，0） B．（1，5） C．（7，5） D．（3，1）【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此把另一個(gè)點(diǎn)可能的位置標(biāo)識(shí)出來(lái)即可判斷?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示：即只有A點(diǎn)的位置不可能圍成的圖形是一個(gè)平行四邊形。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)對(duì)表示位置的應(yīng)用以及平行四邊形的判定。二．填空題（共5小題）6．（2024秋?瓊海期末）電影票上的“6排15座”記作（15，6），則第12排第5座記作（5，12）?！究键c(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】空間觀念．【答案】（5，12）?！痉治觥扛鶕?jù)題意，電影票上的“6排15座”記作（15，6），可知用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾座，再表示第幾排，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓弘娪捌鄙系摹?排15座”記作（15，6），則第12排第5座記作（5，12）。故答案為：（5，12）?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。7．（2024秋?龍灣區(qū)期末）明明在教室的位置是（2，4），坐在明明正前方的聰聰?shù)奈恢檬牵?，3）?！究键c(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】2，3?！痉治觥扛鶕?jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，明明的位置是第2列，第4行，聰聰坐在明明正前方，與明明同列，行數(shù)減1，據(jù)此即可用數(shù)對(duì)表示出聰聰?shù)奈恢??！窘獯稹拷猓?﹣1＝3明明在教室的位置是（2，4），坐在明明正前方的聰聰?shù)奈恢檬牵?，3）。故答案為：2，3?！军c(diǎn)評(píng)】數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會(huì)有所不同，但在無(wú)特殊說(shuō)明的情況下，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行。點(diǎn)前、后移動(dòng)列不變，行數(shù)減、加移動(dòng)的格數(shù)；左、右移動(dòng)行不變，列數(shù)減加移動(dòng)的格數(shù)。8．（2024秋?滎陽(yáng)市期末）太極拳對(duì)強(qiáng)身健體、心理放松與壓力緩解有著良好的作用。王爺爺所在的太極率拳團(tuán)體正在進(jìn)行隊(duì)列表演，每列人數(shù)相等，最后一列最后一個(gè)表演者用數(shù)對(duì)表示為（6，7），那么這一列的第一個(gè)表演者用數(shù)對(duì)表示為（6，1），這個(gè)表演團(tuán)隊(duì)一共有42人?！究键c(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】圖形與位置；空間觀念．【答案】6，1；42?！痉治觥孔詈笠涣凶詈笠粋€(gè)表演者用數(shù)對(duì)表示為（6，7），那么這個(gè)表演團(tuán)體共有6列，每列7人；那么這一列的第一個(gè)表演者的位置，即列數(shù)相同是6，行數(shù)是1；用數(shù)對(duì)表示為（6，1）；求這個(gè)表演團(tuán)隊(duì)一共的人數(shù)，用6乘7即可。【解答】解：最后一列最后一個(gè)表演者用數(shù)對(duì)表示為（6，7），那么這一列的第一個(gè)表演者用數(shù)對(duì)表示為（6，1）；6×7＝42（人）答：這一列的第一個(gè)表演者用數(shù)對(duì)表示為（6，1）；這個(gè)表演團(tuán)隊(duì)一共有42人。故答案為：6，1；42?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)的寫法，即先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)；再看在第幾行，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)。9．（2024秋?樂(lè)清市期末）如果A點(diǎn)用數(shù)對(duì)（1，5）表示，B點(diǎn)用數(shù)對(duì)（1，1）表示，C點(diǎn)用數(shù)對(duì)（3，1）表示，那么三角形ABC一定是直角三角形?！究键c(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】圖形與位置；幾何直觀．【答案】直角。【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此畫圖解答即可?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：根據(jù)上圖可得，三角形ABC一定是直角三角形。故答案為：直角?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)對(duì)與位置的靈活應(yīng)用，根據(jù)數(shù)對(duì)的位置，畫出圖形的草圖，即可判斷。10．（2024秋?萬(wàn)柏林區(qū)期末）如圖，如果點(diǎn)A的位置表示為（6，7），那么點(diǎn)B的位置可表示為（8，5）。【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】空間觀念．【答案】（8，5）?！痉治觥坑脭?shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，如圖，如果點(diǎn)A的位置表示為（6，7），那么點(diǎn)B的位置在第8列，第5行，所以點(diǎn)B的位置可表示為（8，5），據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D，如果點(diǎn)A的位置表示為（6，7），那么點(diǎn)B的位置可表示為（8，5）。故答案為：（8，5）?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?慈溪市期末）李明原來(lái)坐在教室的第1行、第2列，用數(shù)對(duì)（2，1）表示。后來(lái)他的位置向后調(diào)整了2行，現(xiàn)在他的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，1）?！痢究键c(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】空間觀念．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)題意，李明原來(lái)坐在教室的第1行、第2列，用數(shù)對(duì)（2，1）表示，可知用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓豪蠲髟瓉?lái)坐在教室的第1行、第2列，用數(shù)對(duì)（2，1）表示。后來(lái)他的位置向后調(diào)整了2行，現(xiàn)在他的位置列數(shù)不變，行數(shù)加2，用數(shù)對(duì)表示是（2，3），所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。12．（2024秋?云城區(qū)期末）小芳和小東的位置分別可以用數(shù)對(duì)（4，5）和（7，5）來(lái)表示，則表示他們位于同一行?！獭究键c(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√?！痉治觥坑脭?shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，由此解答本題?！窘獯稹拷猓盒》荚诘?行，小東也在第5行，本題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)對(duì)與位置的應(yīng)用。13．（2024秋?蘭西縣期末）數(shù)對(duì)（4，3）和（3，4）表示的位置是一樣的．×．【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可判斷．【解答】解：根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法：（4，3）表示是第4列，第3行；（3，4）表示是第3列第4行；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)用．14．（2024秋?息縣期中）體操隊(duì)進(jìn)行方陣表演，李明站在最右列的最后一個(gè)位置，用數(shù)對(duì)表示是（8，6），體操隊(duì)有48名同學(xué)參加了方陣表演。√【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】空間觀念．【答案】√【分析】根據(jù)題意，體操隊(duì)有8列，6行，用列數(shù)×行數(shù)即可求出體操隊(duì)的總?cè)藬?shù)。【解答】解：8×6＝48（名）答：體操隊(duì)有48名同學(xué)參加了方陣表演。所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。15．（2024?橫山區(qū)）把有些電動(dòng)機(jī)的皮帶做成莫比烏斯帶，這樣皮帶就可以只磨損其中一面?！痢究键c(diǎn)】莫比烏斯帶．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】把一張長(zhǎng)方形紙條在某一處扭轉(zhuǎn)一下，再將紙條兩端黏起來(lái)，就形成了莫比烏斯帶，莫比烏斯帶只有一個(gè)面；據(jù)此解題?！窘獯稹拷猓喊延行╇妱?dòng)機(jī)的皮帶做成莫比烏斯帶，可以兩面磨損，延長(zhǎng)使用壽命；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了莫比烏斯帶，掌握莫比烏斯帶的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。四．操作題（共1小題）16．（2024秋?管城區(qū)期末）填一填，畫一畫。（1）圖中三角形ABC的頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（6，5）。（2）在方格中畫一個(gè)平行四邊形，使它的面積與三角形ABC的面積相等。（圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm）【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置；平行四邊形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）（6，5）；（2）（平行四邊形畫法不唯一）?！痉治觥浚?）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此解答；（2）根據(jù)“三角形面積＝底×高÷2”求出三角形的面積，再根據(jù)“平行四邊形面積＝底×高”畫一個(gè)和三角形面積一樣的平行四邊形即可?！窘獯稹拷猓海?）圖中三角形ABC的頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（6，5）。（2）S△ABC＝8×4÷2＝16（平方厘米）16＝4×4，即畫一個(gè)底為4厘米，高為4厘米的平行四邊形（畫法不唯一），如下圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)對(duì)表示位置的應(yīng)用以及三角形和平行四邊形面積計(jì)算的應(yīng)用、平行四邊形的畫法等。五．應(yīng)用題（共4小題）17．（2022秋?鄂城區(qū)期末）如圖是某校集合時(shí)，各個(gè)班級(jí)在禮堂里的位置圖。（1）用數(shù)對(duì)表示各年級(jí)（2）班所在的位置。（2）表示某班位置的數(shù)對(duì)是（x，5），可能是哪個(gè)班？（3）表示某班位置的數(shù)對(duì)是（5，y），可能是哪個(gè)班？【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】圖形與位置．【答案】（1）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。【分析】（1）根據(jù)圖可用數(shù)對(duì)表示出各年級(jí)（2）班的位置；（2）數(shù)對(duì)中前面的表示列，前面的表示列，X表示的是列；（3）數(shù)對(duì)中前面的表示列，后面的表示行，Y表示的是行。【解答】解：（1）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)知識(shí)的掌握情況，注意數(shù)對(duì)中前面的表示列，后面的表示行。18．（2022秋?靈寶市期中）請(qǐng)你發(fā)揮想象力，在方格紙中設(shè)計(jì)出一個(gè)美麗的圖案，并用數(shù)對(duì)描述一下它的各個(gè)頂點(diǎn)所在的位置?！究键c(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【答案】如圖：A（6，7），B（4，5），C（8，5），D（8，1），E（4，1）?！痉治觥慨嫹孔拥膫?cè)面圖形，是一個(gè)三角形和一個(gè)正方形的組合。用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行?！窘獯稹拷猓喝鐖D：A（6，7），B（4，5），C（8，5），D（8，1），E（4，1）?！军c(diǎn)評(píng)】熟悉用數(shù)對(duì)表示位置的方法是解決本題的關(guān)鍵。19．（2021秋?臨渭區(qū)期末）如圖是游樂(lè)園的一角。（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用數(shù)對(duì)表示其他游樂(lè)設(shè)施的位置嗎？（2）請(qǐng)你在圖中標(biāo)出秋千的位置，秋千在大門以東400米，再往北300米處。【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置；在平面圖上標(biāo)出物體的位置．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)此解答。（2）根據(jù)利用方向和距離確定物體位置的方法，先確定方向，再確定距離，據(jù)此在圖中標(biāo)出秋千的位置即可?！窘獯稹拷猓海?）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么碰碰車的位置用（5，1）表示，蹺蹺板的位置用（2，4）表示，摩天輪的位置用（6，5）表示。（2）秋千在大門以東400米，再往北300米處。作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對(duì)、利用方向和距離表示物體位置的方法及應(yīng)用。20．取一張長(zhǎng)50cm、寬4cm的長(zhǎng)方形紙條，把兩條寬相對(duì)，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180°，與相對(duì)的另一邊連接，用固體膠粘起來(lái)（接頭處忽略不計(jì)）．一只螞蟻從某點(diǎn)開始沿著所標(biāo)出的線爬行，直到回到出發(fā)點(diǎn)為止，它爬行的距離大約是多少厘米？【考點(diǎn)】莫比烏斯帶．【專題】圖形與變換；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖示可知，這張直條做成的是一個(gè)莫比烏斯帶，所以這只螞蟻爬行的距離大約是長(zhǎng)方形紙條的兩個(gè)長(zhǎng)．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)圖示可知，這是一個(gè)莫比烏斯帶，其特點(diǎn)之一是螞蟻可以不接觸邊緣而爬完紙條的兩面．一面長(zhǎng)為50cm，兩面則是100cm．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵考查學(xué)生的觀察能力和想象能力．

考點(diǎn)卡片1．莫比烏斯帶【知識(shí)點(diǎn)歸納】莫比烏斯帶由德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）和約翰?李斯丁于1858年發(fā)現(xiàn)。就是把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”（也就是說(shuō)，它的曲面從兩個(gè)減少到只有一個(gè)）。2022年5月20日，日本名古屋大學(xué)等組成的研究團(tuán)隊(duì)在英國(guó)科學(xué)雜志上發(fā)布成果稱，在世界首次合成了“莫比烏斯環(huán)”形狀的碳分子，并將其命名為“莫比烏斯碳納米帶”。【命題方向】?？碱}型：1.關(guān)于莫比烏斯帶，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．它只有一個(gè)面B．沿著帶子的中線剪開，得到兩個(gè)環(huán)C．它只有一條邊D．沿著三等分線剪開，得到一個(gè)大環(huán)和一個(gè)小環(huán)答案：B2.機(jī)器上的傳送帶做成“莫比烏斯帶”狀，可以減少磨損。________解：莫比烏斯帶是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的，許多機(jī)器上的傳動(dòng)帶也經(jīng)常做成“莫比烏斯”狀，這樣做的目的是避免只磨損一面。所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√。2．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】?？碱}型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對(duì)應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6倍．解：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e＝底×高，底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6（倍），故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對(duì)應(yīng)的高，代入公式即可求得．3．三角形的周長(zhǎng)和面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形的周長(zhǎng)等于三邊長(zhǎng)度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】常考題型：例1：4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，已知三角形的面積和底求出三角形的高，再根據(jù)梯形的面積公式s＝（a+b）h÷2，計(jì)算梯形的面積即可．解：24×2÷8＝48÷8＝6（分米）；（8+10）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方分米）；答：梯形的面積是54平方分米．點(diǎn)評(píng)：此題解答根據(jù)是求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式解答