高三一輪復(fù)習(xí)-摩擦力

高三一輪復(fù)習(xí)摩擦力問題專題

［重點難點提示］

摩擦力問題既是進行物體受力分析的重點，又是力學(xué)計算的難點和關(guān)

鍵.因此，弄清摩擦力產(chǎn)生的條件和方向的推斷，駕馭相關(guān)的計算規(guī)律，抓住

它的特點，并正確分析、推斷它的作用效果，對于解決好跟摩擦力相關(guān)的各種

力學(xué)問題具有特別重要的意義.

在對物體所受的摩擦力進行分析時，由于摩擦力存在條件的“困難性”，

摩擦力方向的“隱藏性”與摩擦力大小的“不確定性”，使得對問題的探討往

往簡潔出錯.摩擦力的大小在確定摩擦力的大小之前，必需先分析物體的運動

狀態(tài)，推斷是滑動摩擦力，還是靜摩擦力.

1.摩擦力的產(chǎn)生條件：①兩物體必需接觸；②接觸處有形變產(chǎn)生；③接

觸面是粗糙的；④接觸物體間有相對運動或相對運動趨勢。

2.摩擦力大小的計竟：滑動摩擦力的計算公式為f=uN,式中u為滑動

摩擦系數(shù)，N為壓力。

須要留意的是：滑動摩擦系數(shù)與材料的表面性質(zhì)有關(guān)，與接觸面大小無關(guān),

一般狀況下，可以認為與物體間的相對速度無關(guān)。

在滑動摩擦系數(shù)u未知的狀況下，摩擦力的大小也可以由動力學(xué)方程求

解。

靜摩擦力的大小：除最大靜摩擦力外，與正壓力不成正比關(guān)系，不能用某

個簡潔公式來計算，只能通過平衡條件或動力學(xué)方程求解。

在一般計算中，最大靜摩擦力的計算與滑動摩擦力的計算采納同一公式，

即=口2并且不區(qū)分靜摩擦系數(shù)與滑動摩擦系數(shù)。而事實上前者要稍大于后

者。

3.摩擦力的方向：沿接觸面的切線方向，并和相對運動或相對運動趨勢

方向相反。

須要留意的是：物體所受摩擦力方向可能與物體運動方向相同，也可能相

反；摩擦力可能是動力，也可能是阻力。摩擦力可以做正功，也可以做負功或

不做功?；瑒幽Σ亮Φ墓σ兏到y(tǒng)的機械能，損失的機械能將轉(zhuǎn)化為物體的

內(nèi)能。而靜摩擦力的功不會變更系統(tǒng)的機械能，不能將機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

4.摩擦力做功特點：

靜摩擦力做功：可以做正功、負功或不做功；一對相互作用的靜摩擦力做

功代數(shù)和為0。（故靜摩擦力不損失系統(tǒng)機械能）

滑動摩擦力做：可以做正功、負功或不做功；一對滑動摩擦力做功代數(shù)和

不為0,且為-/As,As為相對位移。

靜摩擦力的大小、方向

如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，

兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過定滑輪（不計滑輪的

質(zhì)量和摩擦），p懸于空中，Q放在斜面上，均處乎向

靜止狀態(tài).當(dāng)用水平向左的恒力推Q時，P、Q仍靜...............

止不動，貝M）.

受到的摩擦力肯定變小

受到的摩擦力肯定變大

C.輕繩上拉力肯定變小

D.輕繩上拉力肯定不變

分析與解答：：物體P始終處于靜止狀態(tài)，則繩上拉力恒等于物體P的重力,

不會發(fā)生變更，所以D選項正確.未加F時，物體Q處于靜止狀態(tài)，Q所受靜

摩擦力方向不確定,設(shè)斜面傾角為則有Fr=""g,F.r+Ff=niQgsin0,即

Ff=sin0-tnpg,當(dāng)tnQgsin0>inpg時，3方向沿斜面對上，再加水平向左

的的推力F,6可能變小，可能反向變大；當(dāng)〃%gsine=%g時，尸,=0,再

加水平向左的推力F,sin/9=j,g變大，當(dāng)ir.Qgsin9<mpg時，弓方向沿斜

面對下，再加水平向左的推力F,F,變大.綜合得物體Q受到的靜摩擦力可能

變小，可能變大，A、B選項均錯誤.答案為D

變式1如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為?的

斜面上，P、Q之間的動摩擦因數(shù)為小，Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為n2o當(dāng)它

們從靜止起先沿斜面滑下時，兩物體始終保持相對靜止，則物體P受到的摩擦

力大小為：

A.0；B.。；

C.。；D.（ui+u2）。；

分析與解答：：當(dāng)物體P和Q一起沿斜面加速下滑時，其加速度

為：。-〃:，〃.因為P和Q相對靜止，所以P和Q之間的摩擦

力為靜摩擦力，不能用公式/=〃N求解。對物體P運用牛頓其次定律得：0,

所以求得：答案為C。

變式2長直木板的上表面的一端放置一個鐵塊，木板放置在水平面上，將放

置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對水平面的位置保持

不變，如圖所示.鐵塊受到摩擦力F木板傾角a變更的圖線可能正確的是（設(shè)

最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大?。?/p>

ABCD

分析與解答：本題應(yīng)分三種狀況進行分析：

1.當(dāng)0（〃為鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)）時，鐵塊相對木板處于

靜止狀態(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用其大小與重力沿木板面（斜面）方向分力

大小相等，即f=a,時，f=0；/隨a增大按正弦規(guī)律增大.

2.當(dāng)a=4時處于臨界狀態(tài)，此時摩擦力達到最大靜摩擦，由題設(shè)條件可知其

等于滑動摩擦力大小.

3.當(dāng)〃時，鐵塊相對木板向下滑動，鐵塊受到滑動摩擦力的作用，

依據(jù)摩擦定律可知/'二sr隨a增大按余弦規(guī)律減小.答案為C

變式3a、b、c三個物體，均重30N,靜止疊放在水平地面上，如圖所示。各

個接觸面之間的滑動摩擦系數(shù)均為0.2o現(xiàn)用兩個水平力F,=10N,F2=15N,

分別作

用于b和c上，方向相反。則地面對物體c,c對b,b對a的摩擦力是：

A.15N,5N,5NB.15N,10N,

C.5N,ION,D.5N,ION,10N

分析與解答：推斷三個相關(guān)聯(lián)的物體間的摩擦力是否存在，是靜摩擦力還是滑

動摩擦力以與摩擦力的方向是一個難點，能否化難而易，取決于正確選擇對象

的突破口。以b與c的接觸面作為切人點，a、b作為一個整體，重為60N,則

物體c所受a、b對它的正壓力為N=60N,如物體b、c有相對滑動，則滑動

摩擦力人。=UN=0,2X60N=12N此值大于R=ION,所以在E的作用

下，物體b不行能在物體c的表面上滑動。則在力F2的作用下，物體c有沒有

可能在地面上產(chǎn)生滑動呢？用同樣的方法可以估計出物體c與地面的滑動摩擦

力f2=0.2X90N=18N,大于F2,所以物體c不行能沿地面滑動，三物體保持相

對靜止。所以，物體b與物體a間靜摩擦力為零。物體c對物體b的滑動摩擦

力為=R=10N,方向向左。地面對物體c的靜摩擦力為F2-=5N,方向向右。

答案為C

變式4如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端分別系著物體A和B,物體A放

在傾角為夕的斜面上，已知力物體質(zhì)量為〃/,力物體與斜面間的最大靜摩擦力是

與斜面間彈力的〃倍（//<0）,滑輪摩擦不計，物體力要靜止在斜面上，物體

臺質(zhì)量的取值范圍為多少？在力靜止的前提下，斜面體與地面間的摩擦狀況又

如何？

分析與解答：先以〃為探討對象，若力處于將要上滑的臨界狀態(tài)有：T=

再以A為探討對象，若力處于將要上滑的臨界狀

///z/z/77/

態(tài)

有：刀=+。7；=T而〃

N=。

得：二勿

同理，若力處于將要下滑的臨界狀態(tài)

則有：T-i-+MT2-T

得：=/

m（-e6）WWr（6〃6）

在力靜止的前提下，力和滑輪支架對斜面體的總作用力豎直向下，兒”和

斜面「整體對地面只有向下的壓力，地面與。間無摩擦力.

變式5如圖所示，物體戶左邊用一根輕彈簧和豎直墻相連，放在粗糙水平面

上，靜止時彈簧的長度大于原長。若再用一個從零起先漸漸增大的水平力6向

右拉R直到把〃拉動。在〃被拉動之前的過程中，彈簧對U的彈力A.的大小

和地面對戶的摩擦力F的大小的變更狀況是

A.川始終增大，f始終減小

B.川先不變后增大，F(xiàn)先減小后增大PI--

C.力保持不變，/?始終減小

D.N保持不變，f先減小后增大

分析與解答：拉動之前彈簧伸長量始終沒變，因此彈力大小不變；靜摩擦力是

被動力，起先方向向右，當(dāng)水平力尸增大時，摩擦力先減小，減小到冬后，F(xiàn)

再增大，夕就有向右滑動的趨勢了，因此摩擦力向左，且漸漸增大到最大值。

答案為D

【方法概述】

靜摩擦力的分析要留意三性：

(1)隱臧性：靜摩擦力方向雖然總是阻礙相對運動趨勢，但相對運動趨勢

往往不簡潔確定，一般要用假設(shè)法去推理分析.

(2)被動性：靜摩擦力大小沒有確定的計算公式，是因為其大小往往須要

由其它外力和運動狀態(tài)一起來確定，或其它外力跟靜摩擦力的合力確定物體的

運動狀態(tài).一般須要依據(jù)牛頓其次定律或平衡條件確定.

(3)可變性：靜摩擦力的大小和方向一般依據(jù)牛頓其次定律或平衡條件確

定.只要其大小在范圍內(nèi)，當(dāng)其它外力變更，或運動狀態(tài)有所變更時，

靜摩擦力的大小和方向會作相應(yīng)的變更.

美型二)滑動摩擦力的大小、方向。

為了測定小木板和斜面間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了如下的試驗.在小木

板上固定一個彈簧測力計(質(zhì)量不計)，彈簧測力計下端吊一個光滑小球，將木

板連同小球一起放在斜面上，如圖所示.用手固定住木板時，彈簧測力計的示

數(shù)為K,放手后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數(shù)為&測得斜面傾

角為夕，由測得的數(shù)據(jù)可求出木板與斜面間的動摩擦因數(shù)是多少？

分析與解答：用手固定住木板時，對小球有R0

木板沿斜面下滑時，對小球有。2

木板與小球一起下滑有共同的加速度，對整體有

06（）〃

〃（）8

得：p=-tan0

6

變式1如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動摩

擦因素為Uo由于受到相對于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的限制，物體只能沿

水平導(dǎo)槽運動?，F(xiàn)使鋼板以速度明向右勻速運動，同時用力F拉動物體（方向

沿導(dǎo)槽方向）使物體以諫度V,沿導(dǎo)槽勻速運動，求物力F大小。

相對鋼板具有向左的速度重量匕和惻向

相對鋼板的合速度V的方向如圖所示，滑

V的方向相反。依據(jù)平衡條件可得：

e=y匕

4V；

從上式可以看出：鋼板的速度％越大，拉力F越小。

【方法概述】

滑動摩擦力的方向總是與物體“相對運動”的方向相反。所謂相對運動方

向，即是把與探討對象接觸的物體作為參照物，探討對象相對該參照物運動的

方向。當(dāng)探討對象參加幾種運動時，相對運動方向應(yīng)是相對接觸物體的合運動

方向。靜摩擦力的方向總是與物體“相對運動趨勢”的方向相反。所謂相對運

動趨勢的方向，即是把與探討對象接觸的物體作為參照物，假如沒有摩擦力探

討對象相對該參照物可能出現(xiàn)運動的方向。

變式2如圖3所示，質(zhì)量為帶電量為的小物體，放在磁感應(yīng)強度為B的勻儂

b

磁場中，粗糙擋板的寬度略大于小物體厚度.現(xiàn)給帶電體一個水平?jīng)_量/,試分

析帶電體所受摩擦力的狀況.

分析對于滑動摩擦力的大小，還必需了解其與物體運動狀態(tài)無關(guān)，與接

觸面積大小無關(guān)的特點.

帶電體獲得水平初速％=//〃?它在.它在

磁場中受洛侖茲力分7%B=qBI/m和重力G=/ng,若

/洛=G,則帶電體作勻速直線運動，不受摩擦力作用.

若，各AG，則帶電愛護著a板前進，滑動摩擦力/滑=0=〃（G歸-〃8），速

度越來越小，f滑變小，當(dāng)-減小到%,又有=它又不受摩擦力作用而勻

速前進.

若f洛<G,則帶電愛護著b板前逆?；瑒幽Σ亮Γ?什=〃V=〃（叫->6）,它

減速運動動直至靜止，而久卻是變大的.

變式3質(zhì)量1.5的物塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F的作用下,從水平面上A點

由靜止起先運動,運動一段跑離撤去該力，物體接著滑行20s停在B點.已知兩點

間的距離5.0m,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)〃二0-2°,求恒力F為多大（IO?）

分析與解答：設(shè)撤去力產(chǎn)前物塊的位移為加，撤去力歹時物塊的速度為u,

物塊受到的滑動摩擦力片

對撤去力后物塊滑動過程應(yīng)用動量定理得-小=O-〃w

由運動學(xué)公式得s=m=%

2

對物塊運動的全過程應(yīng)用動能定理ES「ES=O

由以上各式得尸=烏巴。

2s-4g廣

代入數(shù)據(jù)解得尸=15N

變式4如圖所示，質(zhì)量m的小木塊原來靜止在傾角為30°的斜劈上。當(dāng)對

木塊施加一個平行斜面的水平推力F時，木塊恰能沿與斜劈底邊成60°角的方

向勻速下滑。求木塊與斜劈間的摩擦力是多大?

分析與解答：小木塊受四個力作用,

f、F,將分解為：下滑為*=30°和垂直斜

面分力F2=30°。由于小木塊勻速運動，所以在垂直斜面方向上有：N=30°。

對在斜面內(nèi)的力由平衡條件有：F.600,則，百耳（如圖所示）

JJ

楚目摩擦力的作用效果

如圖所示，靜止在水立面上的紙帶上放一質(zhì)量m為的小金屬塊（可視為質(zhì)

點），金屬塊離紙帶右端距離為L,金屬塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為八現(xiàn)

用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出，設(shè)紙帶加速過程極短，可認為紙帶

在抽動過程中始終做勻速運動.求：

（1）屬塊剛起先運動時受到的摩擦力的大小和方向；

（2）要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應(yīng)滿意的條件.

分析與解答：（1）金屬塊與紙帶達到共同速度前，金屬塊受到的摩擦力

為:f="ng,方向向左。：

（2）出紙帶的最小速度為Z即紙帶從金屬塊-P下

抽出時金屬塊速度恰好等于％。

對金屬塊：f=ma%=at

金屬塊位移：紙帶位移：1=%/

兩者相對位移：S?-S]=/解得：％

故要抽出紙帶，紙帶速度-＞師

變式1一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中心。桌布的一

邊與桌的邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為4,盤與桌面間的

動摩擦因數(shù)為〃2?，F(xiàn)突然以恒定加速度與將桌布抽離桌面，加速度方向是水

平的且垂直于邊。若圓盤最終未從桌面掉下，則加速度a滿意的條件是什么？

（以g表示重力加速度）

分析與解答：對盤在桌布上有〃/=/在桌面上有二2

u[=2QISIU；=2a2s2

沒有從桌面上掉下的條件是SzW，1-s,

J

桌布s=12對盤Si=ait

s-11+Si

由以上各式解得aNd…2MJ〃/42

變式2風(fēng)洞試驗室中可產(chǎn)生水平方向的，大小可調(diào)整的風(fēng)力。現(xiàn)將一套有

小球的細直桿放入風(fēng)洞試驗室。小球孔徑略大于細桿直徑。如圖所示。

（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時，調(diào)整風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運

動，這時小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍。求小球與桿間的動摩擦

因數(shù)。

分析與解答：依題意，設(shè)小球質(zhì)量為m,小球受到的風(fēng)力為F,方向與風(fēng)

向相同，水平向左。當(dāng)桿在水平方向固定時.，小球在桿上勻速運動，小球處于

平衡狀態(tài)，受四個力作用：重力G、支持力、風(fēng)力F、摩擦力，如圖21所示.

由平衡條件得：

解上述三式得：〃二〃.5

同理，分析桿與水平方向間夾角為37°時小球的受力狀況：重力G、支持力|、

風(fēng)力F、摩擦力”如圖21所示。依據(jù)牛頓其次定律可得:

1=u1

缶〃二次一T俎Fcos^+z^sin^-f；,3

上述二式得a=---------------------------------=二g.

m4

由運動學(xué)公式,可得小球從靜止動身在細桿上滑下距離S所需時間為：

變式3如圖所示，質(zhì)量2的物體原靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩

擦因數(shù)u=0.75,一個與水平方向成37°角斜向上、大小20N的力拉物體,

使物體勻加速運動，2s后撤去拉力.求物體在地面上從靜止起先總共運動

多遠才停下來？

(37°=0.6,37°=0.8,102)

分析與解答：起先時物體受重力、支持力、摩擦力、/拉力

作用.............

豎直方向上WZ=^+Fsin370-77^=0

得N=，ng-Fsin37°

水平方向上Zf=bcos37。—"V

所以Fcos370--Fsin37°)=〃叼

Fcos37o-//(w^-Fsin37°)_20x0.8-0.75x(2x10-20x0.6)_g2

a'=m=2=

頭2s物體的位移$=-a/=-X5X2^10111

22

第2s末物體的速度y=卬=10〃"s

拉力撤去后，摩擦力/=陪

2

設(shè)加速度大小為%a2=-fhn=-jug=1.5m/s

位移s,=叱=21竺〃?=6.7m

2出-7.5x2

總位移：S=S1+S2=16.7/n

類型四連接體中的摩擦力

如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，

它們一起在光滑水平面上做簡諧振動，振動過程中A、B之間無相對運動c設(shè)

彈簧的倔強系數(shù)為K,當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大

小等于：

A.0C.f—D.f—"l/Cr

分析與解答：物體A、B一起在光滑水平面上作簡諧振動，且振動過程中無

相對運動，因此可以把它們作為整體（系統(tǒng)）來探討。作為一個整體，在水平

方向只受彈簧拉力F（=）的作用，而作加速度不斷變更的運動。牛頓其次定

律是即時規(guī)律，即加速度a與合力F是時刻對應(yīng)滿意牛頓其次定律的，故有

然后再以物體B為探討對象，依據(jù)同樣規(guī)律來求A、B間相互的靜摩

M+ni

擦力f，有」一代。答案為D

M+m

變式1水平地面上疊放著兩個物體A和B（如圖5所示），質(zhì)量分別為R和

M。A與B,B與地面摩擦因數(shù)分別為山和以小，現(xiàn)用水平拉力F作用在A上,

要使A、B一起做勻速運動，d和U2之間應(yīng)滿意的條件是什么？

分析與解答：從A、B整體來看，要使A、B一起勻速運動，

必有：L?

U2（M+m）g

從B的平衡狀態(tài)來看，A對B的摩擦力

f=心（M+m）g

由A、B一起勻速運動可知f應(yīng)滿意：

得：色n竺士竺即為所求。

“2

變式21如圖所示，物塊和斜面體的質(zhì)量分別為，物塊在平行于斜面的

推力F作用下沿斜面加速度a向上滑動時，斜面體仍保持靜止.斜面傾角為

。,試求地面對斜面體的支持力和摩擦力.

分析與解答：由于小物塊沿斜面加速上升，所以物塊與斜面不能看成

一個整體，應(yīng)分別對物塊與斜面進行探討。

（D取物塊為探討對象，受力分析如圖所示：

由題意得：FV1=mgcos0

由②得：Ffy=F-mgsin-ma

（2）取斜面為探討對象，受力分析如圖17得：

又因為心與耳?是作用力與反作用力，%與或是作用力與反作用力

由牛頓第三定律得：Ffi=Ffi=F-mgs'\nO-fna

得?FN2=（M+m）g-（k_〃以）sin0

變式3如圖物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A,B質(zhì)量分

別為6,2,A,B之間的動摩擦因數(shù)口=0.2,起先時10N,此后漸漸增加，在

增大到45N的過程中，則（）

A.當(dāng)拉力FV12N時，兩物體均保持靜止狀態(tài)

B.兩物體起先沒有相對運動，當(dāng)拉力超過12N時，起先相對滑動

C.兩物體間從受力起先就有相對兒JB—f運動

BrF

D.兩物體間始終沒有相對運動

分析與解答：首先以A,B整體為探討對象。受力如圖，在水平方向只

受拉力F,依據(jù)牛頓其次定律列方程〃a

再以B為探討對象，如圖，B水平方向受摩擦力f=

當(dāng)f為最大靜摩擦力時，得12/2=6（與

代入式（6+2）X6=48N

由此可以看出當(dāng)FV48N時A,B間的摩擦力都達不到最大靜摩擦力，也就

是說，A,B間不會發(fā)生相對運動。答案為D

變式4如圖所示，質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M的木板上，通過繞過光滑

定滑輪的繩拉木板，使人和木板一起勻速運動。已知兩處繩均呈水平狀，旦木

板與水平面間的動摩擦因數(shù)為求木板對人的摩擦力。的大小。

分析與解答：若人對繩的拉力大小為F,則將人與木板視為整體和將人隔離

后，其受力狀況分別如圖所示。由于人與木板做勻速運動，于是分別可得

2F—0,-（）g=Q

F—（）=0

而滑動摩擦力%與正壓力間關(guān)系為=〃

由此即可得。=0g

類型五|用動能定理求摩擦力的功

傳送帶通過滑道將長為L、質(zhì)量為〃?的松軟勻質(zhì)物體以初速%向右送上

水平介面，物體前端在臺面上滑動s距離停下來（如圖所示），已知滑道上的摩

擦不計，物與臺面間的動摩擦因數(shù)“，而且試計算物體的初速度％

分析與解答：H-------:——a二____________________

由動能定理得盡

11,

--/amgL_〃〃2g（s-L）=0--

變式1物體A和半徑為r的圓柱體B用細繩相連接并跨過定滑輪，半

徑為R的圓柱體C穿過細繩后擱在B上，三個物體的質(zhì)量分別為=。.8、0.1,現(xiàn)

讓它們由靜止起先運動，B下降h尸0.5m后，C被內(nèi)有圓孔(半徑為R)的支架【)

攔住(MR'<R),而B可穿過圓孔接著下降，當(dāng)B下降兒=0.3m時才停下，運

動的初末狀態(tài)分別如圖甲、乙所示.試求物體A與水平面間的動摩擦因數(shù).(不

計滑輪的摩擦以與空氣阻力，94X10m/s2)

分析與解答：第一過程A、B-.C三物休一起運動，其次過程A、B一起運動.由

動能定理有:第一過程：()1一U產(chǎn)()寸/2

其次過程：2—一一()//2

代人數(shù)據(jù)解得U=O.2.

變式2如圖所示，固定斜面傾角為整個斜面長分為、兩段，2。小物

塊夕(可視為質(zhì)點)和、兩段斜面間的動摩擦因數(shù)分別為小、"2。己知P由

靜止起先從A點釋放,恰好能滑動到。點而停下,則0、小、〃2間應(yīng)滿意的

關(guān)系是

A八2四十必

a?tan6=———B-T

3

C.夕夕一〃2D.夕-〃I'B

C〃

分析與解答：設(shè)斜面的長度是/，小物塊從斜面頂

端下滑到斜面底端的全過程用動能定理:

得.人中答案為A

變式3一質(zhì)量為力的滑雪者從4點由靜止沿粗糙曲面滑下，到8點后水平

飛離B點.空間幾何尺寸如圖所示，滑雪者從B點起先做平拋運動