《滑模變結(jié)構(gòu)控制的基礎(chǔ)理論2100字》

滑模變結(jié)構(gòu)控制的基礎(chǔ)理論綜述目錄TOC\o"1-2"\h\u23972滑模變結(jié)構(gòu)控制的基礎(chǔ)理論綜述 1123281.1滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本概念 169或者 2121271.2滑?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì) 28306求解控函數(shù) 331748（1）滑動(dòng)模態(tài)存在； 379641.3滑?？刂坡稍O(shè)計(jì) 43542st=c?t+?t (3-10) 434131.4系統(tǒng)描述 528865因此 61.1滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本概念滑動(dòng)模態(tài)定義及數(shù)學(xué)表達(dá)考慮一般的情況，在系統(tǒng) x=fx的狀態(tài)空間中，存在一個(gè)超曲面sx圖1切換面的三種點(diǎn)的特點(diǎn)它把狀態(tài)空間分成兩部分，一個(gè)是上部分，一個(gè)是下部分∶s>0及s<0。在切換面上有個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，且存在三種情況∶（1）通常點(diǎn)——系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到切換面s=0附近時(shí)，穿越此點(diǎn)而過(guò)（點(diǎn)A）。（2）起始點(diǎn)——系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)切換面s=0附近時(shí)，向切換面的該點(diǎn)的兩邊離開(kāi)（點(diǎn)B）。（3）終止點(diǎn)——系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)切換面s=0附近時(shí)。從切換面的兩邊趨向于該點(diǎn)（點(diǎn)C）。在滑模變量結(jié)構(gòu)中，特殊的意義并沒(méi)有在通常點(diǎn)和起始點(diǎn)中所被體現(xiàn)，但是特殊的意義卻被在終止點(diǎn)上體現(xiàn)的淋漓盡致，因?yàn)樵谇袚Q表面上，如果某個(gè)區(qū)域中的所有點(diǎn)都被稱為終止點(diǎn)，則在這個(gè)區(qū)域，有個(gè)移動(dòng)點(diǎn)向其靠近時(shí)，則在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，此點(diǎn)會(huì)被招引過(guò)來(lái)的。此時(shí)，一個(gè)叫“滑動(dòng)模態(tài)”的區(qū)域被創(chuàng)建，或者簡(jiǎn)稱為“滑模”區(qū)域，它是將切換面s=0上的所有移動(dòng)點(diǎn)均就被叫做終止點(diǎn)。因此在滑動(dòng)模式區(qū)域中，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)就會(huì)被稱為“滑模運(yùn)動(dòng)”。按照滑動(dòng)模態(tài)區(qū)上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)都必須是終止點(diǎn)這一要求，當(dāng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)切換面Sx lims→0+s或者 lims→0也可寫(xiě)成 lims→0s1.2滑?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，滑?？刂剖且粋€(gè)很通用的好方法。它在各種控制系統(tǒng)中被使用，例如高階與低階，確定性與不確定性，線性與非線性。是一種綜合設(shè)計(jì)方法。在滑?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)中，有兩個(gè)方面的問(wèn)題有待研究:（1）切換函數(shù)的選擇，即切換面sx（2）求取系統(tǒng)控制u+(x)，u?例如，設(shè)有一套控制系統(tǒng) x=fx,u,tx∈需要確定切換函數(shù) s(x)s∈Rm求解控函數(shù) u=u+其中u+（1）滑動(dòng)模態(tài)存在；（2）使得可達(dá)性研究條件被滿足，在一定的的時(shí)間內(nèi)，在切換面sx（3）滑模運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性被保證;（4）控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)要求被達(dá)到。針對(duì)線性系統(tǒng) x=Ax+bu,x∈R滑模面設(shè)計(jì)為s =i=1n?1式中：x狀態(tài)向量；C=在滑?？刂浦?，參數(shù)C1,C2,?,例如，當(dāng)n=2時(shí)，sx=C1x1+x2，為了使多項(xiàng)式p+C1為Hurwitz被確定，需要多項(xiàng)式P+不妨取p2＋2λp＋λ=0，則（p＋λ）2=0，取λ>0可滿足多項(xiàng)式P2+C2p+1.3滑?？刂坡稍O(shè)計(jì)針對(duì)跟蹤問(wèn)題，設(shè)計(jì)滑模函數(shù)為 st=c?式中：?t?t其變化率，c必須滿足Hurwitz條件，即c>0當(dāng)st=0時(shí)，c?t+?t=0，?ln收斂結(jié)果為?即當(dāng)t→∞時(shí)，誤差指標(biāo)收斂到零，收斂速度取決于c值。如果可以通過(guò)利用內(nèi)部控制率的設(shè)計(jì)，保證s(t)指數(shù)收斂于零，則當(dāng)t→∞時(shí)，誤差變化率與指數(shù)收斂于零是相等的。1.4系統(tǒng)描述考慮如下被控對(duì)象： Jθt式中：J轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θ(t)角度；ut?t外加干擾；?定義跟蹤誤差函數(shù)s為s=c?+其中，c>0。由式可見(jiàn)，當(dāng)st=0時(shí)，c?t+?t=0，收斂結(jié)果為?t=e0??ct。即當(dāng)設(shè)計(jì)滑模函數(shù)為s其中，c必須滿足Hurwitz條件，即c>0。跟蹤誤差及其導(dǎo)數(shù)為?t=θ其中，θd定義Lyapunov函數(shù)為V=因此s =c?t并且s為了使ss<0 ut=J因此可得出V=s=?η=?n當(dāng)V≡0時(shí)，s≡0，由LaSalle不變性原理可知，閑環(huán)系統(tǒng)逐漸地向穩(wěn)定靠近