河南省正陽縣第二高級中學(xué)高三下學(xué)期文科數(shù)學(xué)周練（三）

河南省正陽縣第二高級中學(xué)20172018學(xué)年下期高三文科數(shù)學(xué)周練（三）一.選擇題：1.已知集合A={2,a},B={x|1<x<4},若，則實數(shù)a的值不可能為（）A．1B．3C．4D．52.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.已知函數(shù)，當(dāng)x=a時，y取得最小值b，則a+b=（）A．3B．2C．3D．84.在圓內(nèi)任取一點，以該點為中點作弦，則所作弦的長度超過的概率是（）A．1:2B．1:3C．1:4D．1:55.雙曲線的左焦點到右頂點的距離為（）A．1B．2C．4D．56.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A．A=2B．C．f(0)=1D．7.實數(shù)x，y滿足條件，則的最小值為（）A.B.C.4.5D.58.P為拋物線上一點，A(1,0)，則P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離與P到點A的距離之和的最小值為（）A．B．C．D．9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的值是(A)－1(B)1(C)2(D)eq\f(1,4)10.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上遞增的是（）A．B．C．y=sinxD．11.若體積為4的長方體的一個面的面積為1，且這個長方體8個頂點都在球O的球面上，則球O表面積的最小值為（）A．B．C．D．12.

（A）2015（B）2016 （C）4030 （D）4032二.填空題：13.已知函數(shù)f（x）＝－x，則函數(shù)f（x）的圖像在點（2，f（2））處的切線方程是_________．14.在△中，內(nèi)角所對的邊分別為，且邊上的高為，則取得最大值時，內(nèi)角的值為．15.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的棱長為．16.數(shù)列的通項，其前項和為，則________．三.解答題：17.已知等差數(shù)列的前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，，，.（Ⅰ）求數(shù)列和通項公式；（Ⅱ）令，設(shè)數(shù)列的前項和，求.18.某班甲、乙兩名學(xué)同參加100米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人10次訓(xùn)練的成績(單位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(1)請作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論)．(2)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率．(3)經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率．CBFEDA19.如圖，多面體中，四邊形是邊長為2的正方形，四邊形為等腰梯形，，，平面平面.CBFEDA（1）證明：平面；（2）若，求多面體的體積.20.已知拋物線上點處的切線方程為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）設(shè)和為拋物線上的兩個動點，其中且，線段的垂直平分線與軸交于點，求面積的最大值．21.設(shè)函數(shù)（1）求曲線g(x)=f(x)+lnx在點(1,f(1))處的切線方程；（2）若f(x)+f(a)對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍四.選作題：22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程；（2）已知點是曲線上的任意一點，求點到直線的距離的最大值和最小值．23.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若函數(shù)的值域為，且，求的取值范圍．參考答案：17.BBCCDD712.DDADCD13.Y=4x814.30°15.16.47017.（1）