大學(xué)物理下冊-振動和波習(xí)題

1.機(jī)械波產(chǎn)生條件：描述波動特征量:波源和彈性介質(zhì)波速、波長、波周期、頻率2.平面簡諧波波函數(shù)簡諧波能量：能量不守恒平衡位置：動能和勢能同時到達(dá)最大值；最大位移處：動能和勢能同時為零!第1頁平均能量密度能流密度（波強(qiáng)度）：3.惠更斯原理和波疊加原理

波陣面上每一點(diǎn)都能夠看作是發(fā)出球面子波新波源，這些子波包絡(luò)面就是下一時刻波陣面?；莞乖?

當(dāng)幾列波在介質(zhì)中某點(diǎn)相遇時，該質(zhì)點(diǎn)振動位移等于各列波單獨(dú)傳輸時在該點(diǎn)引發(fā)位移矢量和。波疊加原理:第2頁4.波干涉:相干條件：振動方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定干涉相長和干涉相消條件：第3頁5.駐波:是由振幅相同，傳輸方向相反兩列相干波疊加而成。

駐波特點(diǎn):

各質(zhì)點(diǎn)振幅各不相同;

質(zhì)元分段振動，沒有波形傳輸，故名駐波;

兩相鄰波節(jié)之間各質(zhì)元同時到達(dá)各自極大值，同時到達(dá)各自極小值；④駐波中沒有能量定向傳輸。波節(jié),波腹;在空間位置不動;（相位相同）波節(jié)兩側(cè)各質(zhì)元振動相位差為。第4頁6.半波損失若反射點(diǎn)為自由端，無半波損失。若反射點(diǎn)為固定端，有半波損失。波疏介質(zhì)波密介質(zhì)有半波損失分界面反射點(diǎn)形成波節(jié)波密介質(zhì)波疏介質(zhì)無半波損失分界面反射點(diǎn)形成波腹。7.多普勒效應(yīng)第5頁

機(jī)械振動和機(jī)械波習(xí)題課一選擇填空題１一簡諧振動曲線如圖示，則振動周期是（）解:故選（Ｂ）。第6頁２一長為均勻細(xì)棒懸于經(jīng)過其一端光滑水平軸上，如圖示，作成一復(fù)擺。已知細(xì)棒繞經(jīng)過其一端軸轉(zhuǎn)動慣量，此擺作微小振動周期為（）。解：復(fù)擺，為物體重心到軸距離。則故選（Ｃ）。第7頁３已知一平面簡諧波波動方程為（、為正值）則（Ａ）波頻率為；（Ｂ）波傳輸速度為（Ｃ）波長為；（Ｄ）波周期為。解：

故選（Ｄ）。第8頁4.圖中所畫是兩個簡諧振動振動曲線．若這兩個簡諧振動可疊加，則合成余弦振動初相為:π第9頁５已知一平面簡諧波沿Ｘ軸正向傳輸，振動周期，波長，振幅，當(dāng)時，波源振動位移恰為正最大值。若波源處為原點(diǎn)。則沿波傳輸方向距離波源為處振動方程為（），當(dāng)時，處質(zhì)點(diǎn)振動速度為（）。解：第10頁令，代入波動方程得振動方程為：處質(zhì)點(diǎn)振動方程為：則此處質(zhì)點(diǎn)振動速度為：上式中，令，則第11頁

x=_____________________________．6.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動，振動范圍中心點(diǎn)為x軸原點(diǎn)．已知周期為T，振幅為A．若t=0時質(zhì)點(diǎn)過x=0處且朝x軸正方向運(yùn)動，則振動方程為x=_____________________________若t=0時質(zhì)點(diǎn)處于處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，則振動方程為第12頁7.圖中所表示為兩個簡諧振動振動曲線．若以余弦函數(shù)表示這兩個振動合成結(jié)果，則合振動方程為第13頁8假如在固定端處反射反射波方程式是設(shè)反射波無能量損失，則入射波方程式是（）形成駐波表示式是（）。得：形成駐波為：入射波方程第14頁9一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳輸時，某一時刻在傳輸方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)最大位移處，則它能量是（Ａ）動能為零，勢能最大；（Ｂ）動能為零，勢能為零；（Ｃ）動能最大，勢能最大；（Ｄ）動能最大，勢能為零。（）。10質(zhì)量為物體和一個輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動周期為。當(dāng)它作振幅為自由簡諧振動時，其振動能量＝（）。解：第15頁12、一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，周期為。質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向Ｘ軸正方向運(yùn)動時，由平衡位置到二分之一最大位移這段旅程所需要時間為（）。解：令簡諧振動為則當(dāng)時，11.一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E1，假如簡諧振動振幅增加為原來兩倍，重物質(zhì)量增為原來四倍，則它總能量E2變?yōu)椋跠］第16頁一平面簡諧波以速度u沿x軸正方向傳輸，在t=t‘時波形曲線如圖所表示．則坐標(biāo)原點(diǎn)O振動方程為．

［D］第17頁由題意知，，所以。故選（Ｂ）。１3、兩相干波源和相距，位相比位相超前，在兩波源連線上，外側(cè)（比如點(diǎn)）兩波引發(fā)兩簡諧振動位相差是：解：位相差故選（Ｂ）。第18頁14一質(zhì)量物體，在彈性恢復(fù)力作用下沿Ｘ軸運(yùn)動，彈簧倔強(qiáng)系數(shù)（１）求振動周期和圓頻率。（２）假如振幅時位移處，且物體沿Ｘ軸反向運(yùn)動，求初速及初相。（３）寫出振動數(shù)學(xué)表示式。解：（１）（２）方法一：依題意，由公式得：第19頁方法二：令振動方程為，則由初始條件得：則初速（３）振動表示式：第20頁15一平面簡諧縱波沿著線圈彈簧傳輸，設(shè)波沿著Ｘ軸正向傳輸，彈簧中某圈最大位移為振動頻率為，彈簧中相鄰兩疏部中心距離為。當(dāng)時，在處質(zhì)元位移為零并向Ｘ軸正向運(yùn)動。試寫出該波波動方程。第21頁解：已知則則由可確定出故波動方程為：令波動方程第22頁16如圖，一平面波在介質(zhì)中以速度沿Ｘ軸負(fù)方向傳輸，已知Ａ點(diǎn)振動方程為（１）以Ａ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波動方程；（２）以距Ａ點(diǎn)處Ｂ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動方程。解：假如原點(diǎn)振動方程為則波動方程為：（１）顯然，波動方程為：第23頁（２）在波動方程中，令，得Ｂ點(diǎn)振動方程為故波動方程為：17一質(zhì)量可忽略盤掛在倔強(qiáng)系數(shù)為輕彈簧下，有一質(zhì)量為物體自高為處自由下落至盤中，并與盤粘在一起作諧振動。設(shè)，，若以物體剛落至盤中時為計(jì)時起點(diǎn)，求系統(tǒng)振動方程。解：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向上為Ｘ軸正向。第24頁＋Ｘ依題意，時，物體位置等于達(dá)平衡位置時彈簧伸長量，所以則此時物體速度圓頻率振幅故振動方程為：第25頁17已知一沿Ｘ軸正向傳輸平面余弦波，當(dāng)時波形如圖所表示，且周期。（１）求點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動初周相；（２）寫出該波波動方程；（３）求點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動初周相及振動方程。解：（１）先求相位依題意有又由題意第26頁即Ｏ點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動初周相為。（２）因?yàn)椋宵c(diǎn)振動方程為所以，向Ｘ