2025高考物理一輪復(fù)習(xí)突破：運(yùn)動學(xué)圖像、追及和相遇問題

專題突破課個(gè)運(yùn)動學(xué)圖像追及和相遇問題

目標(biāo)要求1.知道幾種運(yùn)動學(xué)圖像的物理意義。會由圖像分析物體的運(yùn)動情

況。2.能根據(jù)圖像判斷或求解圖像以外的物理量。掌握運(yùn)動學(xué)圖像間的相互轉(zhuǎn)化。

3.掌握處理追及相遇問題的方法和技巧。會在圖像中分析追及相遇問題。4.熟練運(yùn)

用運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合運(yùn)動學(xué)圖像解決追及相遇的綜合問題。

考點(diǎn)一x-t圖像和v-t圖像

1.X-/圖像與v-t圖像的比較

圖像x-t圖像v-t圖像

「丙

圖像7

舉例L

0t\t()LtiI7

傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動；傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動；曲線

音義

曲線表示變速直線運(yùn)動表示變加速直線運(yùn)動

特別處兩條圖線的交點(diǎn)表示相遇圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移

運(yùn)動甲做勻速直線運(yùn)動，乙做速度丙做勻加速直線運(yùn)動，丁做加速度逐

情況逐漸減小的直線運(yùn)動漸減小的變加速直線運(yùn)動

位移0?九時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相等0~/2時(shí)間內(nèi)丁的位移大于丙的位移

平均0?4時(shí)間內(nèi)甲、乙平均速度0?/2時(shí)間內(nèi)丁的平均速度大于丙的

速度相等平均速度

2.三點(diǎn)說明

(1)X1圖像與v-t圖像都只能描述直線運(yùn)動，且均不表示物體運(yùn)動的軌跡。

(2)分析圖像要充分利用圖像與其所對應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系。

(3)識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)。

EE(2023?全國甲卷)一小車沿直線運(yùn)動，從t=Q開始由靜止勻加速至t

=九時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動，至1=/2時(shí)刻速度降為零。在下列小車位移X與時(shí)

間/的關(guān)系曲線中，可能正確的是()

解析：Dk,圖像的斜率表示速度，小車先做勻加速運(yùn)動，因此速度變大即

0?力圖像斜率變大，力?/2做勻減速運(yùn)動則圖像的斜率變小，在這時(shí)刻停止圖像

的斜率變?yōu)榱恪９蔬xD。

國如圖，直線。和曲線6分別是在平行的平直公路上行駛的汽車。和6

的速度一時(shí)間（。1）圖線，在/3時(shí)刻兩車剛好在同一位置（并排行駛），/2時(shí)刻曲線6

的切線與直線a平行，下列說法正確的是（）

A.在A時(shí)刻，兩車剛好也是處于同一位置（并排行駛）

B.在時(shí)刻，匕車位于。車的前方

C.4到/3這段時(shí)間內(nèi)，。車的平均速度等于6車的平均速度

D.力到/3這段時(shí)間內(nèi)，。車的加速度先增大后減小

解析：B0-/圖線與時(shí)間軸圍成的面積代表位移，在力到/3這段時(shí)間內(nèi)，兩

車位移不相等，故在力時(shí)刻，兩車不是處于同一位置，故A錯(cuò)誤；因在/3時(shí)刻兩

車剛好在同一位置，而加到/3這段時(shí)間內(nèi)，。車的速度大于》車的速度，即。車

追人車，則人車位于。車的前方，故B正確；0-/圖線與時(shí)間軸圍成的面積代表

位移，在4到/3這段時(shí)間內(nèi)，a車的位移大于6車的位移，由平均速度公式萬=?

可知，。車的平均速度大于6車的平均速度，故C錯(cuò)誤；圖線的斜率代表加速

度，在力到/3這段時(shí)間內(nèi)，6圖像斜率一直增大，則6車的加速度一直增大，故

D錯(cuò)誤。

——1總結(jié)提升I--------------------------------------------------

“三步”巧解運(yùn)動學(xué)圖像問題

解決此類問題時(shí)要根據(jù)物理情境中遵循的規(guī)律，由圖像提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，

根據(jù)對應(yīng)的規(guī)律公式對問題做出正確的解答。具體分析過程如下:

【對點(diǎn)訓(xùn)練】

1.（x-/圖像）（多選）4、3兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位置一時(shí)間（XI）的圖像如圖所

示，已知A的xl圖像為開口向下的拋物線，f=8s時(shí)圖像處于頂點(diǎn)，3的XI圖

像為直線。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)0?10s內(nèi)的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.相等時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A的速度變化相同

B.在0?10s內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相同

C.10s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相遇，相遇時(shí)A的速度大于3的速度

D./=10s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相遇，相遇時(shí)A的速度小于3的速度

解析：ABD由題圖可知，A質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)x-f圖像的切線

斜率表示速度，可知質(zhì)點(diǎn)A在8s末的速度為零，則有oo+8a=0,10s內(nèi)A質(zhì)

點(diǎn)的位移為x=30m,則有30=lOvo+^aX102,聯(lián)立解得a=~lm/s2,oo=8m/s,

根據(jù)=可知在相等時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A的速度變化相同，故A正確；由題圖

__Y

可知，在0?10s內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同，都為30m,時(shí)間相同，根據(jù)0=7，可知

在0?10s內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相同，故B正確；兩質(zhì)點(diǎn)在f=10s時(shí)相遇，質(zhì)點(diǎn)

A的速度為0A=0o+a/io=8m/s+（—l）X10m/s=—2m/s,由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)3

_30

做勻速直線運(yùn)動，其速度為m/s=3m/s,故在相遇時(shí)A的速度小于3的

速度，故C錯(cuò)誤，D正確。

2.（OT圖像）如圖為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的圖像，下列說法正確的是（）

A.3c段表示質(zhì)點(diǎn)通過的位移大小為34m

B.在18?22s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為24m

C.整個(gè)過程中，段的加速度最大

D.整個(gè)過程中，E點(diǎn)所對應(yīng)的時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

,5+12

解析：A3c段，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為x=-2—X4m=34m,選項(xiàng)A正確；

x212X2

在18?22s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為x=-2—m+m=0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

由題圖看出，CE段圖線斜率的絕對值最大，則CE段對應(yīng)過程的加速度最大，選

項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖看出，在0?20s時(shí)間內(nèi)，速度均為正值，質(zhì)點(diǎn)沿正方向運(yùn)動，

在20?22s時(shí)間內(nèi)，速度為負(fù)值，質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向運(yùn)動，所以整個(gè)過程中，。點(diǎn)對

應(yīng)時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

3.（兩類運(yùn)動圖像問題選?。ǘ噙x）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動。下列v-t和

x-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長直河道劃向同一終

點(diǎn)線的運(yùn)動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有

（）

解析：BD選項(xiàng)A是速度圖像，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不

可能出現(xiàn)甲、乙船頭并齊，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B是速度圖像，開始丙的速度大，后

來甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中

途甲、丙位移會相同，所以在中途甲、丙船頭會并齊，故B正確；選項(xiàng)C是位移

圖像，丁一直運(yùn)動在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲、丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤;

選項(xiàng)D是位移圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲、戊在中途船頭并齊，故D正確。

考點(diǎn)二非常規(guī)圖像

1.四類圖像

(l)al圖像：由O=OO+G可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量八0,如

圖甲所示。

(2)：/圖像：由x-of+gaF可得＞0()+；3，圖像的斜率為受，縱截距為00,

如圖乙所示。

y/(m-S-1)

(3)濟(jì)江圖像：由列2=2依可知02=*2+2ax,圖像斜率為2a,縱截距為

22

——7；0

(4)?-x圖像：由"—如2=2以可得。=一7)^,圖像與橫軸所圍面積等于

V-V0

2.解題技巧

(1)用函數(shù)思想分析圖像：圖像反映了兩個(gè)變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因

此要由運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的意義。

(2)要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合會提高選擇題圖像類題型的解題準(zhǔn)

確率和解題效率。

EE一質(zhì)點(diǎn)沿％軸正方向做直線運(yùn)動，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其：/

的圖像如圖所示，則()

質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，速度為0.5m/s

質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，加速度為0.5m/s2

質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度為0.乃m/s

D.質(zhì)點(diǎn)在Is末速度為1.5m/s

解析：D由題圖可知，=0.5+0.5/,結(jié)合函數(shù)表達(dá)式可知vo=

0.5m/s,加速度為a=2X0.5m/s2=lm/sz,即質(zhì)點(diǎn)加速度不變，做勻加速直線運(yùn)

動，故A、B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度0o=O.5m/s,在1s末速度為v=vo+at=O.5m/s

,,,,,,,-r-—oo+oi0.5+1.5

+1X1m/s=1.5m/s,質(zhì)點(diǎn)在第Is內(nèi)的平均速度為v=—己—=金m/s=l

m/s,故C錯(cuò)誤,D正確。

【對點(diǎn)訓(xùn)練】

4.他1圖像的應(yīng)用）（2023?湖北卷）（多選）/=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開始

做直線運(yùn)動，其加速度。隨時(shí)間/按圖示的正弦曲線變化，周期為2正在0?3m

時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）

3^ot

A.t=2m時(shí)，P回到原點(diǎn)

B.時(shí)，尸的運(yùn)動速度最小

C.f=/o時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)

31

D.時(shí)，P的運(yùn)動速度與/=亍0時(shí)相同

解析：BD質(zhì)點(diǎn)在0?/0時(shí)間內(nèi)從靜止出發(fā)先做加速度增大的加速運(yùn)動再做

加速度減小的加速運(yùn)動，此過程一直向前加速運(yùn)動，死?2m時(shí)間內(nèi)加速度和速度

反向，先做加速度增加的減速運(yùn)動再做加速度減小的減速運(yùn)動，2m時(shí)刻速度減速

到零，此過程一直向前做減速運(yùn)動，2/0?4ft）重復(fù)此過程的運(yùn)動，即質(zhì)點(diǎn)一直向前

運(yùn)動，AC錯(cuò)誤，B正確；圖像的面積表示速度變化量，，?|/o內(nèi)速度的變化

量為零，因此與時(shí)刻的速度與|/o時(shí)刻相同，D正確。

5.（廬-》圖像的應(yīng)用）（多選）一輛汽車做直線運(yùn)動，其浮個(gè)圖像如圖所示。關(guān)

于汽車的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

^2/(m2-s-2)

016%/m

A.汽車的初速度為4m/s

B.汽車的加速度大小為0.5m/s2

C.汽車第4s末的速度為2m/s

D.汽車前10s內(nèi)的位移為15m

解析：ABC由題圖可知初始時(shí)速度的平方為16m2/s2,則汽車的初速度

=4m/s,A項(xiàng)正確；由題圖可知"與x的關(guān)系式為4—42=—X,再與公式"一

o（）2=2ax對比可知汽車做勻減速直線運(yùn)動，加速度。=-0.5m/s2,B項(xiàng)正確；由

v=vo+at,可得汽車第4s末的速度為04=4m/s—0.5X4m/s=2m/s,C項(xiàng)正確；

0—0n0—7?n2

因型=8s,則知第8s末汽車停止，汽車前10s內(nèi)位移

D項(xiàng)錯(cuò)誤。

6.（a-x圖像信息的應(yīng)用）“科技讓生活更美麗”，自動駕駛汽車呈現(xiàn)出接近

實(shí)用化的趨勢。圖甲為某型無人駕駛的智能汽車的測試照，為了增加乘員乘坐舒

適性，程序設(shè)定汽車制動時(shí)汽車加速度大小隨位移均勻變化。某次測試汽車“a-x”

關(guān)系圖線如圖乙所示，汽車制動距離為12m。則關(guān)于該次測試，下列說法中正確

的是（）

甲

A.汽車做勻減速直線運(yùn)動

B.汽車開始制動時(shí)的速度大小為12m/s

C.汽車開始制動時(shí)的速度大小為66m/s

D.此車制動時(shí)間為gs

解析：C汽車制動過程，由題圖乙可知其加速度。隨位移x均勻增大，故

汽車做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速運(yùn)動的速度位移公式

*2=2以，汽車做非勻變速運(yùn)動，可知“a-x”圖線與x軸所圍圖形的“面積”

表示“速度平方變化量的一半”。則汽車制動中0—。()2=2*3乂(-6)X12

(m2/s2),可得汽車制動時(shí)的速度大小為00=6/m/s,故B錯(cuò)誤，C正確；剎車

Vci

過程中最大加速度為6mzs2,如果一直以最大加速度剎車，所用的時(shí)間為「=荷=

S,實(shí)際加速度是逐漸增大的，所以剎車制動時(shí)間一定大于啦s,故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)三追及相遇問題

1.分析思路

可概括為“一個(gè)臨界條件”“兩個(gè)等量關(guān)系”

(1)一個(gè)臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最

小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)。

(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的

時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。

2.追及相遇問題常見的三種情形

如圖所示，假設(shè)物體A追物體5,開始時(shí)兩個(gè)物體相距猶，有三種常見情況：

f%

寓寓寓寓

-4—十那>

h-----------xA-------------H

(1)A追上B時(shí)，必有XA~XB=X0,且VA2B。

(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有XA

—XB=XO>VA=VBo

(3)若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)0A=0B時(shí)，XA—XB<XO,且之后OAWOB。

3.解決追及相遇問題的常用方法

(1)物理分析法：抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審

題，挖掘題目中的隱含條件，建立物體運(yùn)動關(guān)系的情境圖。

(2)極值法：設(shè)相遇時(shí)間為/,根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于位移x與時(shí)間/的二

次函數(shù)關(guān)系，由此判斷兩物體追及或相遇情況。

若/>0,即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次；

若/=0,說明剛好追上或相遇；

若/<0,說明追不上或不能相遇。

(3)圖像法：將兩個(gè)物體運(yùn)動的速度一時(shí)間關(guān)系圖線在同一圖像中畫出，然后

利用圖像分析、求解相關(guān)問題。

EE在水平軌道上有A和5兩輛兒童遙控賽車，開始時(shí)兩者相距x。A車

在后面做初速度為。0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動，而B車同時(shí)做初速

度為零、加速度為。的勻加速直線運(yùn)動，兩車運(yùn)動方向相同。要使兩車不相撞，

求A車的初速度oo滿足什么條件。（試用多種方法求解）

【思路點(diǎn)撥】

（1）兩車不相撞的臨界條件是，A車追上3車時(shí)其速度與B車相等。

（2）畫出運(yùn)動示意圖，設(shè)A、3兩車從相距x到A車追上3車時(shí)，A車的位移

為XA、末速度為0A、所用時(shí)間為5車的位移為XB、末速度為0B,運(yùn)動過程如

圖所示。

f孫FVB

『#+一Xg---------------->1

解析：法一物理情景分析法

利用位移公式、速度公式求解，對A車有

XA=oof+g?（—2。）?戶，VA=vo+（-2a）-t

對B車有XB=^at2,VB=at

兩車位移關(guān)系有X=XA-XB

追上時(shí)，兩車不相撞的臨界條件是0A=0B

聯(lián)立以上各式解得vo=-\[6ax

故要使兩車不相撞，A車的初速度00應(yīng)滿足的條件是ooWq6aX。

法二極值法

利用判別式求解，由法一可知

XA=X+XB,即00,+3*（—2。）/=龍+3。-

整理得3aP—2oo/+2x=0

這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間/的一元二次方程，當(dāng)判另」式△=（—2。。）2—4-3o2x=0時(shí),

兩車剛好不相撞，所以要使兩車不相撞，A車的初速度oo應(yīng)滿足的條件是ooW

6ax。

法三圖像法

利用。-/圖像求解，先作A、3兩車的圖像，如圖所示，設(shè)經(jīng)過/時(shí)間兩

車剛好不相撞，則對A車有0A=U=0O—2m

對B車有VB=v'—at

以上兩式聯(lián)立解得。=或7）0

經(jīng)/時(shí)間兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離X,它可用圖中的陰影面積表

一I4-A11vovo2

不，由圖像可知x=/oo??五=N7

所以要使兩車不相撞，A車的初速度00應(yīng)滿足的條件是uoW76aX。

答案：ooW]6ax

【對點(diǎn)訓(xùn)練】

7.（圖像中的追及相遇問題）（多選）已知國產(chǎn)越野車和自動駕駛車都在同一公

路上向東行駛，自動駕駛車由靜止開始運(yùn)動時(shí)，越野車剛好以速度oo從旁邊加速

駛過，如圖所示的粗折線和細(xì)折線分別是越野車和自動駕駛車的。，圖線，根據(jù)

這些信息，可以判斷（）

A.5s末兩車速度均為9m/s

B.0時(shí)刻之后，兩車只會相遇一次

C.20s末兩車相遇

D.加速階段自動駕駛車的加速度是越野車的3倍

18m/s+0

解析：由圖像可以看出，末兩車的速度相等，均為。=

ADo-T5s2

=9m/s,A正確；0?10s,兩圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積相等，由0」圖像的

物理意義可知，10s末兩車相遇，10?20s兩車間距變大，20s之后兩車間距變

小，25s后會再相遇一次，B、C錯(cuò)誤；由OT圖像可知，5s末兩車的速度均為9

Av

m/s,由9m/s增加到18m/s,越野車所花的時(shí)間是自動駕駛車的3倍，根據(jù)。=工

可知，自動駕駛車的加速度是越野車的3倍，D正確。故選AD。

8.（實(shí)際生活中的追及相遇問題）如圖，一小汽車停在小山坡底部，突然司機(jī)

發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底xi=60m處，因地震產(chǎn)生的小泥石流以0o=4m/s的初速度、

m=0.4m/s2的加速度勻加速傾斜而下，泥石流到達(dá)坡底后以s=0.3m/s2的加速

度沿水平地面做勻減速直線運(yùn)動，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到發(fā)動汽車共用了fo=2s,設(shè)

汽車啟動后一直以的=0.5m/s2的加速度，沿與泥石流的同一直線做勻加速直線

運(yùn)動。求：

Q泥石流

汽車一

.........................

（1）泥石流到達(dá)坡底速度的大??；

（2）泥石流與汽車相距的最近距離。

解析：（1）設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為九，速度為加

根據(jù)位移公式有x\=vot\+^a\t\2

由速度公式有0i=oo+a"i

代入數(shù)據(jù)得0i=8m/So

（2）泥石流到達(dá)坡底時(shí)，汽車速度02=必（九一加）

汽車位移XO=53（/L/O）2

當(dāng)汽車的速度與泥石流速度相等時(shí)，泥石流與汽車相距最近

設(shè)泥石流到達(dá)坡底后汽車又加速時(shí)間為/2,故有

01—a2t2=02+。3/2

泥石流水平位移Xii=Vit2—^a2t22

汽車位移X汽=02/2+/23/22

相距最近的距離x=xo+x汽一X泥

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得x=6m。

答案：（1）8m/s（2）6m

限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練3

［基礎(chǔ)鞏固題組］

1.甲、乙兩只鴛鴦在湖面上追逐嬉戲。甲、乙從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)

動的位移一時(shí)間圖像分別如圖線1、2所示，圖線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的

一部分，回、方均為已知量。下列說法正確的是（）

A.甲做勻加速直線運(yùn)動

B.在加時(shí)刻，乙在甲的前方

C.乙做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為哈

D.在，時(shí)刻，甲、乙的速度相等

解析：D位移一時(shí)間圖像的斜率表示速度，甲的位移一時(shí)間圖像為一條傾

斜的直線，斜率一定，可知甲做勻速直線運(yùn)動，A錯(cuò)誤；甲、乙從同一位置出發(fā)，

根據(jù)圖像可知，在ft.時(shí)刻，兩者位置坐標(biāo)相同，表明此時(shí)兩者位于同一位置，B

錯(cuò)誤；根據(jù)由于圖線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的一部分，結(jié)合上述

函數(shù)，可知乙做初速度為o的勻加速直線運(yùn)動，將xo、m代入上述函數(shù)可得。=普,

C錯(cuò)誤；甲的速度0甲=弓，乙在3時(shí)刻的速度0乙=。與=弓，即在3時(shí)刻，甲、乙

b\J乙乙CU乙

的速度相等，D正確。故選D。

2.（多選）甲、乙兩汽車在同一平直公路上做直線運(yùn)動，其速度時(shí)間（。1）圖像

分別如圖中a、6兩條圖線所示，其中a圖線是直線，6圖線是拋物線的一部分，

兩車在九時(shí)刻并排行駛。下列關(guān)于兩車的運(yùn)動情況，判斷正確的是（）

A.A到/2時(shí)間內(nèi)甲車的位移小于乙車的位移

B.A到B時(shí)間內(nèi)乙車的速度先減小后增大

C./I到/2時(shí)間內(nèi)乙車的加速度先減小后增大

D.在/2時(shí)刻兩車也可能并排行駛

解析：AC0-/圖像中圖線與坐標(biāo)軸所圍面積即物體的位移，由圖可知力到

這時(shí)間內(nèi)甲車的位移小于乙車的位移，選項(xiàng)A正確；由圖像可知，乙車的速度先

增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)圖像的斜率等于加速度，可知乙車的加速度先減

小后增大，選項(xiàng)C正確；兩車在力時(shí)刻并排行駛，因4到叁時(shí)間內(nèi)乙的位移大于

甲的位移，可知在72時(shí)刻兩車不可能并排行駛，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。

3.一個(gè)物塊在光滑的水平面上受到水平恒力F的作用，從靜止開始做勻加

速直線運(yùn)動，計(jì)時(shí)開始的;f圖像如圖甲所示，。/丁圖像如圖乙所示，據(jù)圖像的

A.x=lm時(shí)物體的速度為8mzs

B.圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍

C.圖甲中的y=8m/s

D.f=ls時(shí)物體的速度為4m/s

解析：D當(dāng)x=lm,由圖乙可知彷2=8m2/s2解得Vt=2\f2m/s,故A錯(cuò)誤;

由初速度為0的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律可得則有點(diǎn)=*，可得甲圖的斜率

為左甲=5=1,由=可知乙圖的斜率為左乙=2a=8,解得a=4m/s2,則

左乙=4左甲，圖甲中的y=4m/s,故BC錯(cuò)誤;f=ls時(shí)物體的速度為Vt=at=4m/s,

故D正確。故選D。

4.甲、乙兩物體沿x軸正方向做直線運(yùn)動，某一時(shí)刻兩物體以速度。0同時(shí)

經(jīng)過。點(diǎn)，之后它們運(yùn)動的今x圖像如圖所示，則甲、乙兩物體速度從oo增加到

2oo的過程，下列說法中正確的是（

A.速度均隨位移均勻變化

B.速度均隨時(shí)間均勻變化

C.經(jīng)歷的時(shí)間之比為1：2

D.經(jīng)歷的時(shí)間之比為2：1

解析：C由圖像可知，速度與位移成反比關(guān)系，速度不隨位移均勻變化，

故A錯(cuò)誤；圖像的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示時(shí)間，由圖像可知，速度不

隨時(shí)間均勻變化，故B錯(cuò)誤；jx圖像的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示時(shí)間，則

甲、乙兩物體速度從oo增加到2oo的過程，經(jīng)歷的時(shí)間之比為1：2,故C正確，

D錯(cuò)誤。故選C。

5.滑雪運(yùn)動是冬季奧運(yùn)會主要的比賽項(xiàng)目。如圖所示，水平滑道上運(yùn)動員A、

3間距xo=lOm。運(yùn)動員A以速度00=5mzs向前勻速運(yùn)動。同時(shí)運(yùn)動員3以初

速度0i=8m/s向前勻減速運(yùn)動，加速度的大小。=2m/s?,運(yùn)動員A在運(yùn)動員3

繼續(xù)運(yùn)動Xi后追上運(yùn)動員B,則Xi的大小為（）

A.4m

C.16mD.20m

7）]

解析：C運(yùn)動員3做勻減速直線運(yùn)動，速度減為零的時(shí)間為力=5=4s,

_V]

此時(shí)運(yùn)動員A的位移為XA=0O加=20m,運(yùn)動員3的位移為XB=]7B=16m,因

為XA<XB+XO,即運(yùn)動員3速度減少為零時(shí)，運(yùn)動員A還未追上運(yùn)動員3,則運(yùn)動

員A在運(yùn)動員3停下來的位置追上運(yùn)動員3,即xi=16m,故C正確，ABD錯(cuò)

誤。故選C。

6.兩輛可視為質(zhì)點(diǎn)的小汽車小匕從同一地點(diǎn)出發(fā)，它們的圖像如圖所

示。下列說法正確的是()

A.人車啟動時(shí)，。車在其前方2m處

B.》車啟動后經(jīng)過3s追上。車

C.在人車追上。車之前，3s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)

D.6車追上。車后，兩車可能會再次相遇

解析：C由圖可知，r=2s時(shí)6車啟動，0-T圖像與時(shí)間軸圍成的面積代表

位移，可知在萬車啟動時(shí)，。車在其前方超過2m的距離，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；b車做勻

加速直線運(yùn)動的加速度大小為a=y=2m/s2,假設(shè)6車啟動后3s時(shí)間追上a車,

計(jì)算得X"=8m,而羽＞8m,則假設(shè)不成立，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；Z?車追上a車前，兩者

速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，即f=3s,C選項(xiàng)正確；6車超越a車后，6車的速度一直

大于。車，則兩車不可能相遇，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。

7.(多選)假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前乙車

在后，速度均為0o=3Om/s。甲、乙兩車相距xo=lOOm,在/=0時(shí)刻甲車遭遇

緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取運(yùn)

動方向?yàn)檎较?。下列說法正確的是()

'a/(m-s-2)ja/(m-s-2)

57---------;5-

00

-5——J--------1

-1()|----'

甲乙

A.0?3s內(nèi)兩車間距逐漸增大

B.f=6s時(shí)兩車距離最近，且最近距離為10m

C.6?9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大

D.兩車在0?9s內(nèi)會相撞

解析：BC由圖可知0?3s內(nèi)，甲車做勻減速直線運(yùn)動，乙車做勻速直線運(yùn)

動，初速度相等，則兩車間距逐漸減小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意作出兩車的速度時(shí)

間圖像，如圖所示。由圖可知f=6s時(shí)兩車速度相等，陰影部分面積代表0?6s

內(nèi)兩車的位移差為Ax=^X30X30m+^X30X(6-3)m=90m,所以最近距離為

10m,故B正確；由圖可看出6?9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越

來越大，由于6s時(shí)甲在前距離乙車10m的位置，所以在0?9s內(nèi)兩車不會相撞,

故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。

。/(m$T)

［能力提升題組］

8.一物體做直線運(yùn)動的圖像如圖所示，則下列根據(jù)圖像作出的加速

度一時(shí)間3旬圖像和位移一時(shí)間(xi)圖像正確的是()

解析：A由題圖知，在0?1s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動，加速度ai=0,位

移x=W,x與/成正比；在1?3s內(nèi)，物體的加速度不變，做勻變速直線運(yùn)動,

加速度<22=—1m/s2,位移為x=ro（/—1s）+^?2（/—1s）』（一步+2%一方）m,可知

x-f圖像是開口向下的拋物線；3?5s內(nèi)，物體沿負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動，加速

度a3=0.5m/s2,位移為x=—00(/—3s)+53(/—3s>,//圖像是開口向上的拋物

線，且3?5s內(nèi)物體的位移為一1m。綜上所述，A正確。

9.甲、乙兩名運(yùn)動員在泳池里訓(xùn)練，/=0時(shí)刻從泳池的兩端出發(fā)，甲、乙

的速度一時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示,若不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間且持續(xù)運(yùn)動，兩運(yùn)動

員均可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）

o/(m￡i)

1.25----；—；1.0―；~；

02()4：060t/s0255075t/s

-1.25-:-1.0―'

甲乙

A.泳池長50nl

B.兩運(yùn)動員一定不會在泳池的兩端相遇

C.從/=0時(shí)刻起經(jīng)過1min,兩運(yùn)動員共相遇了3次

D.在0?30s內(nèi)，甲、乙運(yùn)動員的平均速度大小之比為8：5

解析：C根據(jù)v-t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可知泳池長度L=

1.25X20m=25m,故A錯(cuò)誤；如圖所示，由甲、乙的位移一時(shí)間圖線的交點(diǎn)表

示相遇可知，甲、乙在f=100s時(shí)在泳池的一端相遇，故B錯(cuò)誤；在0?60s內(nèi)

甲、乙相遇3次，故C正確；在0?30s內(nèi)，甲的位移大小為xi=1.25X20m—

1.25X10m=12.5m,乙的位移大小為》=LOX25m—LOX5m=20m,在0?30

s內(nèi)，甲、乙運(yùn)動員的平均速度大小之比為。1：。2=寧：聲=5：8,故D錯(cuò)誤。

%/m

05010()150t/s

10.冰壺是冬奧會的傳統(tǒng)比賽項(xiàng)目。7=0時(shí)亥I],冰壺運(yùn)動員以00=3m/s的

速度沿水平冰面將冰壺?cái)S出，/=5s時(shí)，隊(duì)友開始用毛刷在冰壺滑行前方不斷的

摩擦冰面（如圖甲所示），17.5s時(shí)冰壺停止運(yùn)動，冰壺運(yùn)動過程中加速度。的

大小隨時(shí)間/的變化關(guān)系如圖乙所示。以下判斷正確的是（）

a/（ms-2）