2025年小升初數(shù)學入學考試模擬試卷：圖形變換與操作綜合運用

2025年小升初數(shù)學入學考試模擬試卷：圖形變換與操作綜合運用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，哪個圖形是軸對稱圖形？A.正方形B.等腰三角形C.長方形D.圓形2.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標是？A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）3.下列哪個圖形不是中心對稱圖形？A.正方形B.等邊三角形C.長方形D.圓形4.在平面直角坐標系中，點B（-3，4）關于原點的對稱點坐標是？A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，4）5.下列哪個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形？A.正方形B.等腰三角形C.長方形D.圓形6.在平面直角坐標系中，點C（1，-2）關于y軸的對稱點坐標是？A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（1，-2）7.下列哪個圖形是中心對稱圖形？A.正方形B.等腰三角形C.長方形D.圓形8.在平面直角坐標系中，點D（-4，5）關于x軸的對稱點坐標是？A.（-4，-5）B.（4，5）C.（4，-5）D.（-4，5）9.下列哪個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形？A.正方形B.等腰三角形C.長方形D.圓形10.在平面直角坐標系中，點E（3，-1）關于y軸的對稱點坐標是？A.（3，1）B.（-3，-1）C.（-3，1）D.（3，-1）二、填空題（每題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點F（-2，3）關于x軸的對稱點坐標是________。2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是________。3.在平面直角坐標系中，點G（1，-4）關于原點的對稱點坐標是________。4.下列圖形中，哪個圖形不是軸對稱圖形？________5.在平面直角坐標系中，點H（-3，2）關于y軸的對稱點坐標是________。6.下列圖形中，哪個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形？________7.在平面直角坐標系中，點I（4，-1）關于x軸的對稱點坐標是________。8.下列圖形中，哪個圖形不是中心對稱圖形？________9.在平面直角坐標系中，點J（-2，3）關于y軸的對稱點坐標是________。10.下列圖形中，哪個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形？________三、解答題（每題10分，共30分）1.在平面直角坐標系中，點K（-1，2）關于x軸的對稱點坐標是________，關于y軸的對稱點坐標是________，關于原點的對稱點坐標是________。2.在平面直角坐標系中，點L（3，-4）關于x軸的對稱點坐標是________，關于y軸的對稱點坐標是________，關于原點的對稱點坐標是________。3.在平面直角坐標系中，點M（-2，3）關于x軸的對稱點坐標是________，關于y軸的對稱點坐標是________，關于原點的對稱點坐標是________。四、應用題（每題10分，共20分）1.小明在平面直角坐標系中，將點A（2，3）先沿x軸向右平移3個單位，再沿y軸向下平移2個單位，得到點B。求點B的坐標。2.小紅在平面直角坐標系中，將點C（-3，4）先沿x軸向左平移4個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到點D。求點D的坐標。五、證明題（每題10分，共20分）1.證明：任意一點關于x軸的對稱點與原點連線的斜率是-1。2.證明：任意一點關于y軸的對稱點與原點連線的斜率是1。六、綜合題（每題10分，共20分）1.在平面直角坐標系中，已知點E（1，-2）和點F（-4，5），求線段EF的中點坐標。2.在平面直角坐標系中，已知點G（3，-1）和點H（-2，3），求線段GH的長度。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.答案：D解析：圓形是中心對稱圖形，且任意直徑都是其對稱軸，因此也是軸對稱圖形。2.答案：A解析：點A關于x軸的對稱點坐標為（2，-3），因為x坐標不變，y坐標取相反數(shù)。3.答案：B解析：等腰三角形不是中心對稱圖形，因為它沒有中心對稱點。4.答案：A解析：點B關于原點的對稱點坐標為（3，-4），因為x坐標和y坐標都取相反數(shù)。5.答案：A解析：正方形既是軸對稱圖形（有4條對稱軸）又是中心對稱圖形（中心為正方形中心點）。6.答案：B解析：點C關于y軸的對稱點坐標為（-1，-2），因為x坐標取相反數(shù)，y坐標不變。7.答案：C解析：長方形是中心對稱圖形，因為其對角線相交點是對稱中心。8.答案：A解析：點D關于x軸的對稱點坐標為（-4，-5），因為x坐標不變，y坐標取相反數(shù)。9.答案：D解析：圓形既是軸對稱圖形（任意直徑都是對稱軸）又是中心對稱圖形（中心為圓心）。10.答案：C解析：點E關于y軸的對稱點坐標為（-3，-1），因為x坐標取相反數(shù)，y坐標不變。二、填空題（每題2分，共20分）1.答案：（-2，-3）解析：點F關于x軸的對稱點坐標為（-2，-3），因為x坐標不變，y坐標取相反數(shù)。2.答案：正方形解析：正方形既是軸對稱圖形（有4條對稱軸）又是中心對稱圖形（中心為正方形中心點）。3.答案：（-1，4）解析：點G關于原點的對稱點坐標為（-1，4），因為x坐標和y坐標都取相反數(shù)。4.答案：等腰三角形解析：等腰三角形不是中心對稱圖形，因為它沒有中心對稱點。5.答案：（-2，-2）解析：點H關于y軸的對稱點坐標為（-2，-2），因為x坐標取相反數(shù)，y坐標不變。6.答案：正方形解析：正方形既是軸對稱圖形（有4條對稱軸）又是中心對稱圖形（中心為正方形中心點）。7.答案：（-3，2）解析：點I關于x軸的對稱點坐標為（-3，2），因為x坐標不變，y坐標取相反數(shù)。8.答案：等腰三角形解析：等腰三角形不是中心對稱圖形，因為它沒有中心對稱點。9.答案：（-2，-3）解析：點J關于y軸的對稱點坐標為（-2，-3），因為x坐標取相反數(shù)，y坐標不變。10.答案：圓形解析：圓形既是軸對稱圖形（任意直徑都是對稱軸）又是中心對稱圖形（中心為圓心）。三、解答題（每題10分，共30分）1.答案：點B的坐標為（5，1）解析：點A（2，3）先沿x軸向右平移3個單位，得到點A'（5，3），再沿y軸向下平移2個單位，得到點B（5，1）。2.答案：點D的坐標為（-7，7）解析：點C（-3，4）先沿x軸向左平移4個單位，得到點C'（-7，4），再沿y軸向上平移3個單位，得到點D（-7，7）。3.答案：點B的坐標為（-5，-1）解析：點M（-2，3）先沿x軸向右平移3個單位，得到點M'（1，3），再沿y軸向上平移2個單位，得到點B（1，5），最后沿x軸向左平移1個單位，得到點B'（-1，5），再沿y軸向下平移1個單位，得到點B（-1，4），最后沿x軸向左平移1個單位，得到點B（-5，-1）。四、應用題（每題10分，共20分）1.答案：點B的坐標為（5，1）解析：點A（2，3）先沿x軸向右平移3個單位，得到點A'（5，3），再沿y軸向下平移2個單位，得到點B（5，1）。2.答案：點D的坐標為（-7，7）解析：點C（-3，4）先沿x軸向左平移4個單位，得到點C'（-7，4），再沿y軸向上平移3個單位，得到點D（-7，7）。五、證明題（每題10分，共20分）1.答案：證明如下：解析：設任意一點為P（x，y），其關于x軸的對稱點為P'（x，-y）。由于原點O（0，0）到P和P'的距離相等，且在x軸上，所以OP和OP'的斜率分別為y/x和-(-y)/x，即y/x和y/x。因此，斜率為-1。2.答案：證明如下：解析：設任意一點為P（x，y），其關于y軸的對稱點為P'（-x，y）。由于原點O（0，0）到P和P'的距離相等，且在y軸上，所以OP和OP'的斜率分別為y/x和-(-y)/(-x)，即y/x和y/x。因此，斜率為1。六、綜合題（每題10分