《港口通過能力仿真模型的構(gòu)建案例4100字》

港口通過能力仿真模型的構(gòu)建案例綜述目錄TOC\o"1-2"\h\u28399港口通過能力仿真模型的構(gòu)建案例綜述 1163601.1排隊論基本理論 1323421.1.1排隊論概述 111991.1.2排隊過程的一般表示 1275611.1.3排隊系統(tǒng)的數(shù)量指標 3194151.1.4M/M/C排隊模型 588111.2航道通過能力計算模型 6220171.2.1港口船舶航行作業(yè)系統(tǒng) 632569具體流程圖見圖1.3 6148011.2.2船舶到港規(guī)律及占用泊位時間分布 783791.2.3航道通過能力的排隊論模型 81.1排隊論基本理論1.1.1排隊論概述排隊論，同時也稱隨機服務系統(tǒng)理論，此項理論應用范圍非常廣泛，在計算機系統(tǒng)、生產(chǎn)組織、交通管理、通訊系統(tǒng)等各項有共同服務機構(gòu)的隨機服務系統(tǒng)中都有涉及，是應用了隨機過程和計算機模擬等若干數(shù)學學科的分支。他的求解原理是通過統(tǒng)計服務對象的到來規(guī)律和服務時間的規(guī)律，建立模型計算出等待時間、排隊長度、忙期時間等數(shù)量指標。并且根據(jù)以上規(guī)律，完善了服務體系結(jié)構(gòu)或者重新調(diào)整了服務對象，使得服務系統(tǒng)不僅能滿足服務對象的需要，而且能使組織成本最小化的理論。1.1.2排隊過程的一般表示盡管不同的服務系統(tǒng)的形式與內(nèi)容不同，但排隊論在排隊服務系統(tǒng)中的過程是一致的。圖2.2就是排隊過程的一般模型，虛線內(nèi)就簡要敘述了一個排隊系統(tǒng)，各個顧客從顧客源隨機到達服務機構(gòu)，按一定的排隊規(guī)則等待服務，在隨機的服務時間內(nèi)接受服務后離開排隊系統(tǒng)。圖1.1排隊系統(tǒng)的過程輸入過程排隊論的輸入過程即為顧客流。顧客流的輸入過程包含了三個方面：顧客源數(shù)，也就是顧客的來源，顧客的總體數(shù)量可能是有限的，也可能是無限的；顧客到達類型，指顧客到來的方式是單個到達或者是成批到達；顧客到達的時間間隔分布，也是顧客流的概率分布。顧客相繼到達的時間間隔可以是確定不變的，也有可能是隨機分布，常見的隨機分布有泊松分布、K階愛爾朗分布等。2.排隊規(guī)則排隊規(guī)則體現(xiàn)到來的顧客按怎樣的方式和順序接受服務。一般分為損失制，等待制和混合制三種。具體情況如表1.1表1.1排隊規(guī)則排隊規(guī)則具體描述損失制當顧客到達時，所有的服務臺均被占用，顧客隨即離去等待制當顧客到達時，所有的服務臺均被占用，顧客就按照排隊規(guī)律等待服務，直到接受完服務才離去?；旌现平橛趽p失制和等待制之間，即既有排隊等待又有顧客損失。包含隊列長度有限和排隊等待時間有限這兩種情況，在限度以內(nèi)就排隊等待，超過一定限度就離去。1.服務機構(gòu)服務機構(gòu)的組成包括排隊系統(tǒng)中服務臺數(shù)量、排列方式和服務形式。服務臺數(shù)量又分為單服務臺和多服務臺；排列方式分為串聯(lián)與并聯(lián)形式；服務形式分為對單獨的顧客進行服務和對成批顧客進行服務。1.1.3排隊系統(tǒng)的數(shù)量指標英國數(shù)學家肯德爾根據(jù)排隊系統(tǒng)的組成，提出用三個字母組成的符號A/B/C來表示排隊系統(tǒng)。A指顧客相繼到達間隔時間分布函數(shù)，B指服務時間分布函數(shù)，Ｃ指示服務臺數(shù)目。然而隨著排隊理論科學性地發(fā)展，1971年肯德爾又在這三個字母后面加了字母X，Y，Z，分別表示排隊系統(tǒng)的容量，顧客源的數(shù)量和服務規(guī)則，后來一些學者在前面兩個字母A，B的右上角標符號表示每次到達幾個顧客和每次能服務幾個顧客。依據(jù)這種表示方法，一個完整的排隊模型可表示為：該系列字母表示的排隊系統(tǒng)中Ａ和Ｂ的分布有：M——負指數(shù)分布；D——確定型；——階愛爾朗分布；G——一般服務時間分布；GI——一般相互統(tǒng)計獨立的時間間隔分布；表1.2排隊論字母指標顧客按個為一批到達服務機構(gòu)服務機構(gòu)每次能給個顧客同時提供服務Ｃ服務機構(gòu)中服務臺的數(shù)量Ｘ系統(tǒng)容量限制Y顧客源數(shù)量限制，其默認值為Z服務規(guī)則，默認為先到先服務規(guī)則解排隊問題首先要求出這些數(shù)量指標的概率分布或特征數(shù)。這些數(shù)量指標如下表1.2。表1.2排隊論的數(shù)量指標數(shù)量指標數(shù)量指標的意義排隊系統(tǒng)單位時間內(nèi)顧客數(shù)目期望值，也稱為顧客單位時間內(nèi)的平均到達率排隊系統(tǒng)單位時間內(nèi)服務機構(gòu)服務顧客數(shù)的期望值，也稱為單位時間內(nèi)服務機構(gòu)的服務效率排隊系統(tǒng)中平均顧客數(shù)目，也稱為平均隊長排隊系統(tǒng)中排隊等待接受服務的顧客數(shù)目顧客在排隊系統(tǒng)中的停留時間，也稱為平均停留時間顧客在排隊系統(tǒng)中排隊等待的時間，也稱為平均等待時間服務機構(gòu)連續(xù)繁忙時間，也稱平均忙期（顧客到達空閑服務機構(gòu)起，到服務機構(gòu)再次空閑止的時間）長度的數(shù)學期望服務設施用于服務顧客的時間與總服務時間的比值，也稱服務強度表達系統(tǒng)狀態(tài)的概率是計算以上指標的基礎，所謂系統(tǒng)的狀態(tài)即指系統(tǒng)中顧客數(shù)也就是系統(tǒng)的狀態(tài)，系統(tǒng)中若有n個顧客，就代表系統(tǒng)的狀態(tài)是n，則n可能的取值有：（1）隊長沒有限制時，0,1,2,…,（2）隊長有限制，最大數(shù)為時，0,1,…,,（3）損失制，服務臺個數(shù)是時，0,1,…,。這些狀態(tài)的概率隨著時刻的變化而變化，因此在時刻系統(tǒng)狀態(tài)為的概率用表示，在穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)狀態(tài)為的概率用表示。1.1.4M/M/C排隊模型本文主要采用的排隊模型來研究沿海港口航道通過能力。排隊模型是一種多服務臺的、船舶到達規(guī)律呈泊松分布、港口服務時長分布呈負指數(shù)的等待制排隊模型，這種排隊模型記為。在此模型中，有個并列服務臺，系統(tǒng)容量無限大，其排隊規(guī)則為單獨排隊，先到先服務。設到達率（單位時間內(nèi)顧客平均到達數(shù)）為，服務率（單位時間內(nèi)平均服務顧客數(shù)）為，系統(tǒng)的服務強度。此模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為： （3-1）解差分方程，求得系統(tǒng)狀態(tài)概率為： （3-2）此模型的數(shù)量指標計算公式如下：航道等待船舶數(shù)量： （3-3）航道船舶數(shù)量： （3-4）船舶待航時間： （3-5）船舶在港作業(yè)時間： （3-6）1.2航道通過能力計算模型1.2.1港口船舶航行作業(yè)系統(tǒng)在港口航行作業(yè)系統(tǒng)中，航道是必不可少的組成部分，所以研究港口航道通過能力需要對港口航行作業(yè)系統(tǒng)進行分析。REF_Ref199\r\h[14]港口的航行作業(yè)系統(tǒng)包括了錨地、航道和泊位等，從船舶到達錨地開始到船舶離開結(jié)束是一個連續(xù)完整的服務。船舶航行作業(yè)系統(tǒng)基于船舶航行作業(yè)的過程建立的，它由船舶開始進入錨地經(jīng)過錨地的待泊，船舶航道內(nèi)航行，船舶泊位裝卸過程和船舶離開港口泊位四個過程組成。船舶在港口航行作業(yè)系統(tǒng)內(nèi)接受服務的全過程如圖1.2。圖1.SEQ圖\*ARABIC1船舶在港口航行作業(yè)系統(tǒng)內(nèi)全過程船舶在港口航行作業(yè)系統(tǒng)內(nèi)的整個作業(yè)過程分析如下：（１）船舶隨機到港后進入錨地等待，若港口內(nèi)有合適的空閑泊位且滿足通航條件則駛?cè)牒降?；否則繼續(xù)在錨地等待，直到有合適的空閑泊位并且航道滿足通航條件后再駛?cè)牒降?。（２）船舶駛離航道，在回旋水域掉頭后進行靠泊作業(yè)。（３）判斷船舶是否需要輔助作業(yè)（如裝卸設備、燃油與物料供應、辦理文件以及拖船隊的編解作業(yè)等），完成系纜后并且開始裝卸作業(yè)。（４）當船舶裝卸作業(yè)完成后，若航道滿足通航條件則解纜離開泊位并且掉頭駛?cè)牒降?；否則就繼續(xù)等待直至航道滿足通航條件。（５）船舶航道駛離港口，當船舶到達港口泊位時泊位已經(jīng)停滿，到港船舶則需要依次排隊待泊。具體流程圖見圖1.3圖1.SEQ圖\*ARABIC2船舶航行作業(yè)流程圖1.2.2船舶到港規(guī)律及占用泊位時間分布1.船舶到港規(guī)律船舶到港規(guī)律一般分為定期到港和不定期到港。不定期到港具有在不重合的時間內(nèi)，船舶的到達數(shù)量是互相獨立的且只與這段不重合時間的長短有關(guān)聯(lián)。到達的船舶不會在同一時間出現(xiàn)，這些特征都是滿足泊松流的基本條件。而且，目前大部分學者通過對船舶到港情況進行統(tǒng)計分析一致認可大多數(shù)港口的船舶隨機到港規(guī)律可用泊松分布來描述。因此在本文的港口系統(tǒng)中，單位時間內(nèi)到達港口的船數(shù)采用泊松分布。 （3-7）式中：—t時段到達n艘船的概率；—t時段內(nèi)平均到船率，即單位時間（通常取一天）內(nèi)平均到船數(shù)，單位（艘/日）。根據(jù)泊松過程的分布特性，在泊松過程中，相鄰兩次事件間的時間間隔是相互獨立且具有同分布的負指數(shù)概率密度。當在港口航道船舶航行作業(yè)系統(tǒng)中隨機到達港口的船舶數(shù)量服從泊松分布時，船舶到港的間隔時間服從負指數(shù)分布，其數(shù)學期望為平均到港時間間隔T，也是平均到船率的倒數(shù)，記作。船舶占用泊位時間分布船舶占用泊位的時間通常是指船舶到達港口后靠泊，再進行裝卸作業(yè)到離泊的總時間，船舶占用泊位時間的影響因素具有一定的隨機性，包括港口氣象條件、裝卸貨物量、裝卸效率、船舶裝載情況等。大量統(tǒng)計資料分析表明，船舶占用泊位時間大體上符合負指數(shù)分布。當裝卸一艘船占用泊位為t天的概率符合負指數(shù)分布時： （3-8）當裝卸一艘船占用泊位為ｔ天的概率符合愛爾朗分布時： （3-9）—平均裝卸船效率，一天內(nèi)裝卸的船數(shù)，單位（艘/日）；K—愛爾朗分布函數(shù)的階數(shù)。船舶在停泊時符合二階的愛爾朗分布分數(shù)，即1.2.3航道通過能力的排隊論模型結(jié)合港口的生產(chǎn)管理和裝卸工藝的特點，利用排隊論的相關(guān)理論將港口在整個過程中航行作業(yè)系統(tǒng)看作一個隨機服務系統(tǒng)。船舶就是排隊系統(tǒng)中的顧客，泊位及航道就是排隊系統(tǒng)中服務機構(gòu)，錨地相當于排隊系統(tǒng)中系統(tǒng)容量。對于進港排隊系統(tǒng)，航道和泊位是整個航行過程中的服務機構(gòu)，進港排隊系統(tǒng)中船舶隨機到港過程為輸入過程，由1.1.2的分析顯然得出船舶到港過程規(guī)律分布為泊松流，船舶在航道內(nèi)的航行時間與在航道泊位作業(yè)時間的總和為服務時間，航道內(nèi)的航行時間是一個定值，船舶占用泊位時間分布服從服務率為的負指數(shù)分布；對于出港排隊系統(tǒng)，只有航道作為服務機構(gòu)，服務時間就是船舶在航道內(nèi)的航行時間。則進港、出港排隊系統(tǒng)服務隊長總和即對應海港航道通過能力。進港排隊系統(tǒng)和出港排位系統(tǒng)的服務臺數(shù)量根據(jù)航道容量和泊位數(shù)量確定，顧客源數(shù)量和系統(tǒng)容量均無限大，服務規(guī)則為先到先服務，船舶按照先后到達順序進入航道。綜上所述，選用模型作為進港排隊系統(tǒng)的分析模型。對于出港排隊系統(tǒng)，輸入過程為同上述模型參數(shù)相同的泊松過程，而服務時間僅為船舶在航道內(nèi)的航行時間，選用排隊模型作為出港排隊的分析模型。1.在船舶到達率港口服務率以及服務器數(shù)量全部確定后，選用排隊模型作為進港排隊系統(tǒng)的分析模型，則一天內(nèi)系統(tǒng)中船舶數(shù)量、等待船舶數(shù)量和接受服務的船舶數(shù)量為： （3-10）其中泊位全部空閑的概率： （3-11）船舶平均在港等待時間：從船舶到達時刻到開始接受全部服務所經(jīng)歷的時間： （3-12）船舶平均在港時間：從船舶到達時刻到接收全部服務所經(jīng)歷的時間： （3-13）2.選用排隊模型作為出港排隊系統(tǒng)的分析模型，對于出港排隊系統(tǒng)，船舶到達過程